Đề thi kiểm định chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2013-2014 - Trường THPT Yên Phong số 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi kiểm định chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2013-2014 - Trường THPT Yên Phong số 2 (Có đáp án)

1. S GD-ðT B C NINH ð THI KI M ð NH CH T L ƯNG L N 2 TR ƯNG THPT YÊN PHONG S 2 MƠN: TỐN 10 – L P CLC Th ời gian làm bài: 120 phút Năm h c 2013-2014 Câu 1: ( 3.0 đim) 1) Gi i ph ươ ng trình 4x2 + 14 x += 11 46 x + 10. 2) Tìm m đ ph ươ ng trình (m− 3) x2 − 2 mx += 2 m 0 vơ nghi m. Câu 2: ( 3.0 đim) Gi i các b t ph ươ ng trình sau đây 1 1 − x 1) < . 2x 1 + x 2) (xx2−−2) x 2 − 3 x ≥ 0. Câu 3: ( 3.0 đim)
   
   
   
   
   
   
   
   1) Tính gĩc gi a hai vect ơ u và v bi t r ng uv+=3, uv −= 1, uv −= 3 7. 2) Trong m t ph ng t a đ Oxy , cho ∆ABC cĩ đnh C(− 1; − 2), đưng trung tuy n AM cĩ ph ươ ng trình 5x+ y − 9 = 0, đưng cao BH cĩ ph ươ ng trình x+3 y − 5 = 0. Tìm t a đ các đ nh A, B . Câu 4: ( 1.0 đim) Cho a, b , c là đ dài ba c nh c a m t tam giác cĩ chu vi b ng 2. Ch ng minh rng a27+ b 3 + c 2014 < 2. === H T ===
2. ðÁP ÁN TỐN 10 CLC 5 2 2 Câu 1: 1) ðK x ≥ − . PT⇔()25 x + =( 2610 + x +) ⇔ 252610 x + = + x + (do 2x + 5 > 0 ) 0.75 3  3 2x + 3 ≥ 0 x ≥ − 13− 3 ⇔2x + 3 = 6 x + 10 ⇔ ⇔2 ⇔x = . 2  0.75 (2x+ 3) = 6 x + 10  2 4 4x+ 6 x − 1 = 0 2) Vi m = 3 thì PT tr thành −6x + 6 = 0 và cĩ nghim x = 1. Giá tr m = 3 loi. 0.5 Vi m ≠ 3 , PT bc hai (m− 3) x2 − 2 mx + 2 m = 0 vơ nghim khi ∆' = 6m − m2 6. Vy m 6 là các giá tr cn tìm. 0.5 2x2 − x + 1 Câu 2: 1) ðK x≠0, x ≠ 1. BPT ⇔ 0 ) ⇔ −1 <x < 0. 0.75 x = 0 x2 −3 x = 0 ⇔ ⇔ ≥ 2) BPT  x 2 . 1.5 x2 − x −2 ≥ 0 x ≤ −1
   
   
   
   
   2
   
   
    2+ + 2 =  u=1 u = 1  u+ v = 3 u2. u . v v 3     
   
   
   2
   
   
   2 
   
   1 
   
   1 Câu 3: 1) u− v =1 ⇔  u − 2. u . v + v = 1 ⇔  u . v = ⇔  u . v = . 1.0 
   
    2  2 − =
   2
   
   
   2
   
    u3 v 7 u−6. u . v + 9 v = 7 2 =  v =1   v 1 
   
   
   
   u. v 1
   
   0 Do đĩ cos()u , v=
   
   = ⇒ () u , v = 60 . 0.5 u. v 2 2) Vit đưc PT đưng thng AC:3 x− y + 1 = 0. T đĩ AC∩ AM = A(1;4). 0.75 4− 3t t − 2  B∈ BH⇒ B(5− 3 t ; t ). Gi M là trung đim ca BC⇒ M ;.  Do M∈ AM⇒ t= 0⇒ B (5;0). 0.75 2 2  Câu 4: Chng minh đưc 0<a < 1, 0 < b < 1, 0 < c < 1. 0.5 T đĩ a27+ b 3 + c 2014 < a + b + c = 2. 0.5 xa.nguyenvan@gmail.com