Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Đề số 149 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Đề số 149 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 149 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x3 2x2 x 10 trên đoạn  3;3 lần lượt là: 274 A. B. C.; 1D.0 12;9 22; 38 22;10 27 Câu 2: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm phía trên trục hoành: A. B.y C.x 2D. 2x 3 y x4 3x2 1 y x4 2x2 2 y x4 2x2 3 3 2 Câu 3: Hàm số y ax bx cx d đạt cực trị tại x1, x2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi: A. B.a C.0 ,ab và 0 c, ctrái 0 dấuD. b2 12ac 0 b2 12ac 0 Câu 4: Cho hàm số f x là hàm số liên tục trên a;b . Tìm khẳng định sai? A. Giả sử F x là một nguyên hàm của f x trên đoạn a;b . Hiệu số F a F b được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f x . B. Tích phân của hàm số f x đi từ a đến b là một đại lượng chỉ phụ thuộc vào hàm f và hai cận a; b mà không phụ thuộc vào biến số. C. Tích phân của hàm số f x từ a đến b là một giá trị dương nếu f x không phải là hàm hằng và a b . D. Tích phân của hàm số f x từ a đến b là diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của f x ; trục Ox và hai đường thẳng x a; x b . x 2 Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: 3x 2 1 1 1 1 A. B.y C. D. x y x 3 3 3 3 x 1 Câu 6: Tìm m để hàm số y đồng biến trên khoảng 3; x m A. B. 1; C. D. 1; 1;  1; 4 4 1 Câu 7: Cho hàm số: y f x sin x cos x . Tính giá trị S f ' f '' 4 4 4 A. – 1B. 1C. 0D. Kết quả khác Câu 8: Cho hàm số f x x3 3x2 2 . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0,2 B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2; C. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0; D. Hàm số f x đồng biến trên khoảng ;0 Câu 9: Cho bảng biến thiên của một hàm số f x như sau: Trang 1
2. x -2 -1 0 1 2 3 y’ - 0 - 0 + - 0 + 0 - 0 - y 4 5 5 4 2 3 0 1 Tìm số khẳng định đúng? 1. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 trên ¡ . 2. Hàm số có đúng ba cực trị. 3. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên ¡ . 4. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. 5. Đạo hàm của hàm số có bốn lần đối dấu. 6. Đồ thị hàm số không phải là đường nét liền. 7. Phương trình y 2 và phương trìnhy 3 có cùng số nghiệm và mỗi phương trình có ít nhất một nghiệm nguyên. 8. Đường thẳng y 4 là tiệm cận ngang duy nhất của đồ thị hàm số. A. 2B. 3C. 4D. 5 3x2 4x 1 Câu 10: Đồ thị của hàm số: y x 1 A. Không có tiệm cậnB. Có tiệm cận ngang C. Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiênD. Có tiệm cận đứng Câu 11: Một người gửi ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất kép theo quý là 3%. Hỏi sau 3 năm người đó được tổng bao nhiêu tiền? A. 701,4 triệu đồngB. 712,9 triệu đồngC. 821,4 triệu đồngD. 696,9 triệu đồng Câu 12: Phương trình 5x 1 3x 4 có bao nhiêu nghiệm. A. Vô nghiệmB. 1 nghiệmC. 2 nghiệmD. Vô số nghiệm Câu 13: Nếu a log30 3 và b log30 5 thì: A. B.log 30 1350 a 2b 1 log30 1350 a 2b 2 C. D.log 30 1350 2a b 1 log30 1350 2a b 2 x x 1 3 Câu 14*: Đạo hàm cấp hai của hàm số y 2 tại điểm x 1 bằng: x 3 x2 x 6 1 29 9 A. 0B. C. D. 9 4 4 Câu 15: Nhận xét nào dưới đây là đúng? 2017 x A. B.log Hàma b.lo sốgb c.logc nghịcha 1 abiến,b,c trên 0; a,b,c 1 e ¡ C. Hàm số lnx nghịch biến trên D. 0 ; log2 a b log2 a log2 b,a,b,c 0 2 1 1 1 x 1 x Câu 16: Giải bất phương trình 3 12 3 3 A. B.x C.3 D. 1 x 0 x 2 2 x 4 5x Câu 17: Tập xác định của hàm số y ln là: 3x 6 Trang 2
3. A. B.D C. 0D.;2 D 0;2 D 2; D ;0  2; Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y ex x 2 2 trên đoạn 1;3 là: A. 0B. eC. D. e2 e3 Câu 19: Với giá trị nào của m, phương trình 9x 3x m 0 có nghiệm: 1 1 A. B.m C.0 D. m m 0 m 4 4 Câu 20: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x trên đoạn  2;2 lần lượt là: 1 1 1 A. B.4; C. D. 4; 1; 4;1 4 4 4 Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y x2 2x và y x2 x kết quả là: 10 9 A. B. C. D. 12 9 3 8 x3 1 Câu 22: Tìm một nguyên hàm của F x của f x biết F 1 0 x2 x2 1 1 x2 1 3 A. B.F x F x 2 x 2 2 x 2 x2 1 1 x2 1 3 C. D.F x F x 2 x 2 2 x 2 Câu 23: Tốc độ sinh sản trung bình sau thời gian t năm của loài hươu Krata được mô tả bằng hàm số: v t 2.103.e t .t . Hỏi rằng, sau 20 năm số lượng tối thiểu sẽ là bao nhiêu biết rằng ban đầu có 17 con hươu Krata và số lượng hươu L t con được tính qua công thức: dL t / dt v t ? A. 2017B. 1000C. 2014D. 1002 1 Câu 24: Họ nguyên hàm của f x là: x x 1 1 x A. B.F x ln x x 1 c F x ln c 2 x 1 x x 1 C. D.F x ln c F x ln c x 1 x 3x 1 Câu 25: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong C : f x và hai trục tọa độ x 1 9 5 A. B.1 C.ln D. 1 2ln 2 1 ln 7 1 ln 4 3 1 2x Câu 26: Với a 0 . Tích phân dx có giá trị là: a 2 a x2 a 1 a2 1 a 1 1 A. B. C. D. a 1 a a 1 a 1 a a e 1 e 1 Câu 27: Cho e3xdx . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng? 0 b A. B.a C. bD. a b a b a b Trang 3
4. 2 1 2i Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 7 8i . Mô-đun của số phức w z i 1 là: 1 i A. 3B. 4C. 5D. 6 Câu 29: Xét các câu sau: 1. Nếu z z thì z là một số thực 2. Mô-đun của một số phức z bằng khoảng cách OM, với M là điểm biểu diễn z trong hệ tọa độ phức. 3. Mô-đun của một số phức z bằng số z.z Trong 3 câu trên: A. Cả ba câu đều saiB. Chỉ có 1 câu đúng C. Chỉ có 2 câu đúngD. Cả ba câu đều đúng Câu 30: Tính số phức 1 4i 2 5i có giá trị bằng A. B.22 C. 3 D.i 22 3i 18 3i 18 3i 1 3i 3 i Câu 31: Cho w z2 z 1 tìm phần thực của số phức w biết z 1 i A. 7B. -50C. 15D. -10 Câu 32: Tìm số phức z để z z z2 ta được: A. z = 0 hay z = 1B. z = 1 hay z = - i C. z = 0 hay z = iD. z = 0, z = 1 + i hay z = 1 – i Câu 33: Một căn bậc hai của số phức z 15 8i là: A. B.15 C. 4 D.i 4 i 4 i 15 4i z2 1 Câu 34*: Nếu z 1 thì z A. Bằng 0B. Là số thuần ảoC. Lấy mọi giá trị phứcD. Lấy mọi giá trị thực Câu 35: Cho số phức z 9 2i . Mô-đun của số phức z là: A. B.8 C.5 11D. 7 77 Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A 'lên (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 . 0Thể tích khối lăng trụ bằng: a3 3 a3 3 4a3 3 A. B. C. D. a3 3 2 4 3 Câu 37: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Hai mặtB. Ba mặtC. Bốn mặtD. Năm mặt Câu 38: Chọn khẳng định đúng: A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó vuông góc với nhau B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó vuông góc với nhau Trang 4
5. Câu 39: Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là: a3 2 a3 3 a3 a3 A. B. C. D. 12 8 6 3 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 60 , 0cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 a3 2 A. B. C. D. 2 3 5 2 Câu 41: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 11, 13, 15, chiều cao khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Tính thể tích khối lăng trụ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất): A. 905,2B. 806,6C. 715,7D. 696,6 Câu 42: Một tứ diện đều (A) nội tiếp một hình cầu (S) và ngoại tiếp một hình cầu (Q). Khẳng định đúng là: V S 1 A. B.S AC. D.S SKhẳng định A vàV BA V Q V Q 2 a 3 Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, đường cao của hình chóp bằng . 2 Góc giữa mặt bên và đáy bằng: A. B.30 0C. D. 450 600 900 x 1 2t Câu 44: Cho điểm A 1;2;3 và đường thẳng: d : y 2 2t . Hình chiếu của A trên (d) có tọa độ là: z 4 t 7 20 35 10 20 25 3 6 10 2 5 15 A. B. C.; D.; ; ; ; ; ; ; 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 Câu 45: Cho đường thẳng d đi qua M 2;0; 1 và vecto chỉ phương a 4; 6;2 . Phương trình tham số của đường thẳng d là: x 2 4t x 4 2t x 2 2t x 2 2t A. B. y C. D.6t y 6 3t y 3t y 3t z 1 2t z 2 t z 1 t z 1 t Câu 46: Cho A 1;1;3 ; B 1;3;2 ;C 1;2;3 . Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) bằng: 3 3 A. B. C. D. 3 3 2 2 Câu 47: Cho mặt cầu (S) có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình 2x 2y z 3 0 . Bán kính của mặt cầu (S) là: A. 1B. 2C. 3D. 4 Câu 48: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm B 1;2; 1 và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất: A. B.x C.y D.2 z 5 0 2x y z 5 0 x 2y 2z 7 0 x 2y z 6 0 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x 6y 3 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là: Trang 5
6. A. B.I C.4 ;D.6; 0 ; R 4 I 4;6;0 ; R 16 I 2; 3;0 ; R 4 I 2; 3;0 ; R 16 Câu 50: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng : x 2y z 1 0 và  : x 2y z 5 0 là: A. B.3 C. D. 4 5 6 Trang 6
7. ĐÁP ÁN 1C 2D 3C 4D 5C 6A 7B 8C 9D 10A 11B 12B 13C 14C 15A 16B 17D 18A 19B 20D 21C 22D 23A 24C 25A 26C 27D 28C 29D 30A 31B 32D 33C 34B 35A 36C 37B 38C 39A 40A 41A 42B 43C 44A 45C 46D 47B 48D 49C 50D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta có: f ' x 3x2 4x 1 1 x f ' x 0 3 x 1 1 274 f 3 38; f 3 22; f ; f 1 10 3 27 Vậy đáp án đúng là C. Câu 2: Điều kiện đồ thị nằm phía trên trục hoành là: y f x 0,x . Ta có: + Với A ta có: y 0 3 0 + Với B ta có: y 0 1 0 + Với C ta có: y 0 2 0 2 + Với D ta có: y x2 1 2 0;x Do đó đáp án đúng là D. Câu 3: Ta có: y ' 3ax2 2bx c x1, x2 nằm hai phía trục tung tức là x1, x2 trái dấu hay suy ra: 3ac 0 Vậy đáp án đúng là C. Câu 4: Khẳng định A hiển nhiên đúng, khẳng định B cũng đúng, có thể thấy được điều này từ khẳng định A. Khẳng định C cũng đúng, vì nếu f x không đồng nhất với 0 thì rõ ràng tồn tại giá trị để f x 0 f x 0 nên hiển nhiên tích phân đó dương. Khẳng định D sai, bởi vì nó chỉ đúng khi f x ngoài là hàm liên tục nó còn phải là hàm không âm! Do đó, đáp án đúng là D. Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị: x 2 1 y lim x 3x 2 3 Do đó, đáp án đúng là C. Câu 6: Ta có: Trang 7
8. x 1 m 1 y y ' x m x m 2 Hàm số đồng biến trên 3; khi: m 1 0 m 1 x m 0,x 3 Vậy đáp án đúng là A. Câu 7: Ta có: f x sin4 x cos4 x f ' x 4cos xsin3 x 4sin x cos3 x f ' x 4sin x cos sin2 x cos2 x f ' x 2sin 2x. cos 2x f ' x sin 4x f '' x 4cos 4x 1 S f ' f '' sin cos 1 4 4 4 Vậy đáp án đúng là B. Câu 8: Ta có: f x x3 3x2 2 f ' x 3x2 6x x 0 f ' x 0 x 2 + Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0,2 + Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2; và ;0 . Do đó đáp án đúng là C. Câu 9: Kiểm tra: + Khẳng định 1 và 6 là sai do hàm số không xác định tại x 0 . + Khẳng định 2 đúng! Rất nhiều em sai lầm chỉ nhớ là tại điểm x0 nếu f ' x đổi dấu thì tại đó là cực trị và cho rằng hàm số có bốn cực trị tại x 1;0;1;2nhưng lưu ý định nghĩa trang 13 sách giáo khoa thì điều kiện đầu tiên là f x ngoài liên tục thì phải xác định trên khoảng a;b + Khẳng định 3 đúng! Do hàm số không xác định tại x 0 và lim y ! x + Khẳng định 4 sai! Ta nhận thấy ngay không tồn tại giá trị nào mà thỏa mãn lim y nên không có x x0 tiệm cận đứng! Sai lầm học sinh hay mắc phải là cho rằng: lim y 5 nên cho rằng x 0 là tiệm cận đứng. x 0 + Khẳng định 5 đúng do rõ ràng ta thấy đạo hàm hàm số đổi dấu tại x 1;0;1;2 . + Khẳng định 7 đúng vì bằng cách nhìn vào bảng biến thiên tại các mút thì thấy mỗi phương trình đó có đúng 5 nghiệm. + Khẳng định 8 đúng vì rõ ràng thấy: lim y 4; lim y x x Đáp án đúng là D. Câu 10: Trang 8
9. 3x2 4x 1 x 1 3x 1 Ta có: y 3x 1 x 1 x 1 Do đó y là phương trình đường thẳng nên không có tiệm cận. Vậy đáp án đúng là A. Câu 11: Lãi kép phát sinh khi lãi được thêm vào số tiền gốc, do đó, từ thời điểm đó trở đi, lãi mà đã được thêm vào cũng kiếm được tiền lãi. Nếu gọi V0 là vốn ban đầu, n là số lần trả lãi, I là lãi suất và V là số tiền vốn gộp lãi hàng kỳ. Thì ta có như sau: Lần nhận lãi 1: V V0 1 I V0 IV0 Lần nhận lãi 2: V V0 1 I . 1 I n Lần nhận lãi n: V V0 1 I Công thức lập ra được là: n V V0 1 I Áp dụng vào bài tập ta có: 500. 1 0,03 12 712,9 Vậy đáp án đúng là B. Câu 12: Ta có: 5x 1 3x 4 5x 1 3x 4 x x 3 1 4. 5 (*) x 0 5 5 Phương trình (*) có nghiệm duy nhất là x 0 vì vế trái của nó là hàm nghịch biến trên ¡ . Vậy đáp án đúng là B. Câu 13: Nếu a log30 3 và b log30 5 thì: 2 3 Ta có: log30 1350 log5.3.2 5 .3 .2 b 2a 1 Vậy đáp án đúng là C. 3 x x 1 1 3 Câu 14: Ta xét hàm số y 2 trên ; ta có: x2 x 6 2 2 x x 1 3 x x 1 3 y 0 1 3 2 2 3 x ; x 3 x2 x 6 x 2 x 3 2 2 ln y ln x 3ln x 1 2ln 2 x 3ln x 3 y ' 1 3 2 3 1 y x x 1 x 2 x 3 1 3 2 3 2 2 y ''.y y ' x2 x 1 2 2 x 2 x 3 2 y2 Ta có: 1 15 29 y 1  1 y ' 1  2 y '' 1 2 8 4 Trang 9
10. Vậy đáp án đúng là C. Câu 15: Ta có: + Khẳng định B, C, D sai ngay từ cái nhìn đầu tiên nếu như bạn đọc nắm rõ kiến thức. + Khẳng định A đúng vì: ln b ln c ln a log b.log c.log a . . 1 a b c ln a ln b ln c Vậy đáp án đúng là A. Câu 16: Ta có: 2 1 1 1 x 1 x 3 12 3 3 2 1 1 1 x 1 x 12 0 3 3 1 1 1 x 1 x 3 4 0 3 3 1 1 x 3 0 x 1 3 Vậy đáp án đúng là B. Câu 17: Tập xác định của hàm số là: x 0 5x x 2 x 2 0 3x 6 x 0 x 0 x 2 Vậy đáp án đúng là D. Câu 18: Ta có: y ex x 2 2 y ' 2ex x 2 ex x 2 2 x 2 xex y ' 0 x 2 1 x 3 y 2 0 y 1 e 3 y 3 e Vậy đáp án đúng là A. Câu 19: 9x 3x m 0 m 3x 9x t t 2 t 3x 0 f t t t 2 ;t 0 f ' t 1 2t Trang 10
11. 1 1 lim f t 0; f ; lim f t x 2 4 x 1 m 4 Vậy đáp án đúng là B. Câu 20: Ta có: y 2 x 20 1; y 2 x 22 4 Do đó, đáp án đúng là D. Câu 21: Ta có: 3 x x2 2x x2 x 2 x 0 3 9 S 2 x2 2x x2 xdx 0 8 Vậy đáp án đúng là C. Câu 22: Ta có: x3 1 1 x x2 x2 1 x2 1 F x x 2 dx c x 2 x 3 F 1 0 c 2 Vậy đáp án đúng là D. Câu 23: Ta có: dL x v t 2.103 e tt L x L 0 2.103 e ttdt dt 0 x x L x L 0 2.103 te t e t dt 0 0 x L x L 0 2.103 xe x e t 0 L x L 0 2.103 xe x e x 1 x 20; L 0 17 L 20 2017 Vậy đáp án đúng là A. Câu 24: Ta có: 1 1 1 f x x x 1 x x 1 1 1 1 dx dx x x 1 x x 1 x ln x ln x 1 C ln C x 1 Vậy đáp án đúng là C. Câu 25: Giao hai trục tọa độ là: 1 A 0; 1 ; B ;0 3 Trang 11
12. Vậy diện tích hình phẳng là: 0 0 3x 1 9 f x dx dx 1 ln 1/3 1/3 x 1 4 Vậy đáp án đúng là A. Câu 26: Ta có: 2 1 1 2x 1 d x 1 dt 1 dx a 2 a 2 a2 2 2 2 a t 2 a x a x a t a 1 2x a 1 dx a 2 a x2 a 1 a Vậy đáp án đúng là C. Câu 27: Ta có: 3x 1 3 a 1 e e 1 e 1 e3xdx a b 3 0 3 0 3 b Vậy đáp án đúng là D. Câu 28: Ta có: 2 1 2i 7 8i z 1 i 3 2i 2 i w z i 1 4 3i w 42 32 5 Vậy đáp án đúng là C. Câu 29: Khẳng định A đúng vì: z a bi; z z a bi a bi b 0 Khẳng định B đúng vì: z a bi z a2 b2 OM Khẳng định C đúng vì: z a bi 2 2 z a b z z.z 2 2 z.z a bi a bi a b Vậy đáp án đúng là D. Câu 30: Bấm máy tính hoặc tính tay ta có: 1 4i 2 5i 22 3i Vậy đáp án đúng là A. Câu 31: Ta có: Trang 12
13. 1 3i 3 i 6 8i 6 8i 1 i z 1 7i 1 i 1 i 1 i 1 i w 1 z z2 1 1 7i 1 7i 2 50 7i Re w 50 Vậy đáp án đúng là B. Câu 32: Ta có: z z z2 a bi a bi a bi 2 2bi a2 b2 2abi a2 b2 0 a b 0 2b 2ab b 1;a 1 z 0; z 1 i Vậy đáp án đúng là D. Câu 33: Ta có: z 15 8i a bi 2 a2 b2 2abi a2 b2 15 a 4;b 1 2ab 18 a 4;b 1 w1 4 i;w2 4 i Vậy đáp án đúng là C. Câu 34: Ta có: z a bi; z 1 a2 b2 1 2 2 2 z2 1 a bi 1 a b 1 2abi z a bi a bi 2 2 z2 1 a b 1 2abi a bi z a bi a bi z2 1 z a a2 b2 1 2ab2 2a2b a2 b2 1 i a2 b2 2 2 2 2 z2 1 a a b 1 b a b 1 i z a2 b2 z2 1 2bi a2 b2 1 z Vậy đáp án đúng là B. Câu 35: Công thức modun là: z 92 22 85 Vậy đáp án đúng là A. Câu 36: Trang 13
14. Ta có: AH  A' B '; AG '  A' B 'C ' 0 AHG ' AA' B ; A' B 'C ' 60 C ' H  A' B ' 1 AG ' HG.tan 600 HC '. 3 3 1 3 AG ' . 2a . 3 a 3 2 1 0 V AG '.SABC a. . 2a . 2a .sin 60 2 V a3 3 Vậy đáp án đúng là C. Câu 37: Xem lại sách giáo khoa! Đáp án đúng là B. Câu 38: Hiển nhiên đáp án đúng là C. Câu 39: Ta có: Trang 14
15. 2 a 3 a 3 AG 3 2 3 a2 a 2 h SA2 AG2 a2 3 3 3 1 1 1 0 a 2 a 2 V Sh AB.AC.sin 60 . 3 3 2 3 12 Vậy đáp án đúng là A. Câu 40: Ta có: AC a SA AC tan 600 a 3 3 BD 2BI 2.BC.sin 600 2.a a 3 2 1 1 1 1 1 V SA.S .SA. AC.BD a 3. .a.a 3 3 ABCD 3 2 3 2 a3 V 2 Vậy đáp án đúng là A. Câu 41: Ta có: S p p a p b p c 39 39 39 39 39 51 S 11 13 15 2 2 2 2 4 11 13 15 h 13 3 39 51 V h.S 13. 905,2 4 Vậy đáp án đúng là A. Câu 43: Trang 15
16. a 3 a Ta có: SI ; IH 2 2 SI tan IHS 3 HI SBC ; ABCD IHS 600 Vậy đáp án đúng là C. Câu 44: Ta có: x 1 2t H d : y 2 2t H 1 2h;2 2h;4 h z 4 t   AH  d AH.ud 0 2h . 2 2h .2 1 h . 1 0 1 7 20 35 h H ; ; 9 9 9 9 Vậy đáp án đúng là A. x 2 2t Câu 45: Áp dụng công thức ta có ngay phương trình đường thẳng: y 3t z 1 t Vậy đáp án đúng là C.   Câu 46: Ta có: AB 2;2; 1 ; AC 2;1;0   AB, AC 1;2;2 ABC : x 1 2 y 1 2 z 3 ABC : x 2y 2z 9 0 9 d O, ABC 3 12 22 32 Vậy đáp án đúng là D. Câu 47: Ta có: Trang 16
17. 1. 2 2.2 1 . 1 3 R d1/ 2 2 2 22 1 2 Vậy đáp án đúng là B. Câu 48: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm B 1;2; 1 và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất khi và chỉ khi mặt phẳng (P) đó vuông góc với OB:  OB 1;2; 1 P : x 1 2 y 2 z 1 0 Vậy đáp án đúng là D. P : x 2y z 6 0 Câu 49: Ta có: S : x2 y2 z2 4x 6y 3 0 S : x 2 2 y 3 2 z2 16 0 I 2; 3;0 ; R 4 Vậy đáp án đúng là C. Câu 50: Do hai mặt phẳng song song nên ta có: A 1,2,2 d A,  d ,  1.1 2. 2 2.1 5 6 6 Vậy đáp án đúng là D. Trang 17