Đề thi môn Toán học - Kỳ thi khảo sát kiến thức THPT lần 2 - Mã đề 214 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi môn Toán học - Kỳ thi khảo sát kiến thức THPT lần 2 - Mã đề 214 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 2 NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 05 trang) Mã đề thi 214 3n 2 Câu 1: Tìm I lim . n 1 A. I 2. B. I 2. C. I 3. D. I 0. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương trình mặt phẳng? A. x2 y2 z2 4. B. x y z 4. C. y z 4. D. x y 4. 2x 3 Câu 3: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 2 A. x 2. B. x 3. C. x 2. D. x 3. Câu 4: Cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 3 , công sai d 5, số hạng thứ tư của cấp số cộng là A. u4 14. B. u4 18. C. u4 8. D. u4 23. Câu 5: Cho hình nón đỉnh S, góc ở đỉnh bằng 120o, đáy là hình tròn (O;3R). Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua S và tạo với đáy góc 60, diện tích thiết diện là A. 8 2R2. B. 2 2R2. C. 6 2R2. D. 4 2R2. Câu 6: Cho bảng biến thiên x -∞ 2 +∞ y’ - 0 - y +∞ -∞ Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. y x3 6x2 12x. B. y x2 4x 4. C. y x3 4x2 4x. D. y x3 6x2 12x. Câu 7: Khối chóp có diện tích đáy bằng 6m2, chiều cao bằng 7m thì có thể tích là A. 8m3. B. 14m3. C. 16m3. D. 7m3. Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;3), B( 3; 4; 5) .Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. (4;6;8). B. (1;1;1). C. ( 2; 2; 2). D. ( 1; 1; 1). Câu 9: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y ln x? 1 A. y xln x x. B. y . C. y xln x x. D. y ln x. x Câu 10: Cho số dương a khác 1 và các số thực x,y. Đẳng thức nào sau đây đúng? x x y x y xy x y x y a y x xy A. a .a a . B. a a a . C. y a . D. a a . a Câu 11: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh? A. 6. B. 1. C. 3. D. 5. Câu 12: Hàm số y x3 3x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ( 1;1). B. ( ;1). C. ( 1; ). D. ( ; 1). Câu 13: Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q), mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng (P) thì nó cắt mặt phẳng (Q). B. Nếu một đường thẳng cắt mặt phẳng (P) thì nó cắt mặt phẳng (Q). C. Nếu một đường thẳng nằm trên (P) thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trên (Q). D. Mọi đường thẳng nằm trên (P) đều song song với (Q). Trang 1/5 - Mã đề thi 214
2. Câu 14: Số phức nghịch đảo z 1 của số phức z 2 2i là 1 1 1 1 1 1 1 1 A. i. B. i. C. i. D. i. 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số y sin2 3x. A. y' 6cos3x. B. y' 3sin6x. C. y' 3cos6x. D. y' 6sin6x. 2 Câu 16: Tập nghiệm S của bất phương trình log4 (x 1) log2 (x 2) 1 là A. S [2; ). B. S [ 1;1)(1; ). C. S (1; ). D. S ( 2;1)(1; ). Câu 17: Cho hai số phức z1 2 3i, z2 3 2i. Tích z1.z2 bằng A. 5i. B. 6 6i. C. 12 5i. D. 5i. Câu 18: Công thức nào sau đâysai? A. tan xdx cot x C. B. cos xdx sin x C. C. sin xdx cos x C. D. exdx ex C. Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x4 3mx2 2 có 3 điểm cực trị. A. m 0. B. m 0. C. m 0. D. m 0. Câu 20: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45.Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng 16 a 2 4 a2 A. 4 a2. B. . C. . D. 6 a2. 3 3 Câu 21: Khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 2 3 thì có đường sinh bằng A. 3. B. 4. C. 2. D. 16. Câu 22: Hàm số nào sau đây đồng biến trên (0; ) ? A. y log x. B. y log3 x. C. y log x. D. y log x. 3 1 5 2 2 1 Câu 23: Cho hình thoi ABCD tâm I. Phép tịnh tiến theo véc tơ IA biến điểm C thành điểm nào? A. Điểm I. B. Điểm C. C. Điểm D. D. Điểm B. Câu 24: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 3sin x 2. B. 2cos x 3. C. 2cot x 3. D. 3tan x 2. 1 Câu 25: Cho hàm số f (x) liên tục trên [0;1] và f (1) f (0) 2. Tính tích phân I f '(x)dx. 0 A. I 1. B. I 0. C. I 1. D. I 2. 2 2 a Câu 26: Cho các số thực dương a , b; a b thỏa mãn log2 a log3 b log6 a b 3ab . Tỉ số b bằng A. 4 3. B. .2 3 C. 2 3. D. 4 3. x 3 y 3 z 3 Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : .Phương 2 1 1 trình của đường thẳng d song song với đường thẳng d ,cách d một khoảng bằng 3và cách x 2 y z 1 đường thẳng : một khoảng lớn nhất là 1 2 1 x 2 y 2 z 2 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 2 1 1 2 1 1 x 3 y 2 z 1 x 2 y 2 z 2 C. . D. . 2 1 1 2 1 1 Câu 28: Biết Hiệulim ax2 bằngbx c 4x2 1 2. a b x A. 2. B. 4. C. 4. D. 1. Trang 2/5 - Mã đề thi 214
3. 2 3 2018 Câu 29: Cho a log 2, b log 2019 . Tính S log log log theo a, b . 3 4 2019 A. S a b. B. S a b. C. S a b. D. S a b. 7 Câu 30: Một mặt phẳng chia khối cầu bán kính a thành hai phần có tỉ số thể tích là .Diện tích thiết 20 diện của mặt cầu cắt bởi mặt phẳng đó là 7 a2 a2 3 a2 8 a2 A. . B. . C. . D. . 16 2 4 9 Câu 31: Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm tới cấp 2 trên ¡ và 3 1 5 1 f 0 0, f 1 , f ' 1 5, x2 x f '' x dx . Tính tích phân I f x dx. 2 0 2 0 3 1 A. . B. 1. C. 5. D. . 2 2 Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 2 2 3 2 log4 x m 1 log2 x m 2m m 0 nghiệm đúng với mọi x 2;4 . A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. 2logx y 16 Câu 33: Biết 0 x 1 và y 0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P e 1 là y ln x A. 4e. B. 8 2. C. 2e2. D. 12. Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên m  2018;2018 để phương trình 2 2 3x 2mx 2 32x 4mx m 2 x2 2mx m có nghiệm. A. 2018. B. 0. C. 4036. D. 4037. Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC và mặt bên SBC là các tam giác đều cạnh 2a, SA a 3. Cosin của góc giữa hai đường thẳng SC và AB là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 4 Câu 36: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn iz1 1 2i 1, z2 1 3i 3. Gọi vàM lầnm lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2z1 3iz2 . Tính S M m. A. 5 2. B. 11. C. 22. D. 11 5 2. Câu 37: Cho số thực x thỏa mãn 6 sin x cos x sin x cos x 6 0. Giá trị của cos x là 4 1 1 A. 1. B. . C. . D. 1. 2 2 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 . Gọi M là điểm đối xứng của C qua D , N là trung điểm của SCMặt. phẳng BMN chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần đó (phần lớn chia phần bé) bằng 8 6 7 7 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 3 x 1 t Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 : y 1 t và z 1 x 1 3u d2 : y 2 u. Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc với hai đường thẳng trên có bán kính là z 2 Trang 3/5 - Mã đề thi 214
4. 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 16 2 4 Câu 40: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng : y mx m 1 cắt đồ thị x 2 C : y tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị C . 2 x 1 A. m 3; . B. m 0;3 . C. m ; 3  3;0 . D. m ; 3 . Câu 41: Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm và nhận giá trị dương trên khoảng ; . Hệ f x số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 1 của các đồ thị hàm số y f x , y lần lượt là 0 f x5 1 và 2 . Tính f 1 ? 1 1 A. f 1 . B. f 1 4. C. f 1 . D. f 1 2. 2 4 Câu 42: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. a3 Biết thể tích khối chóp là . Mặt cầu nằm trong hình chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp 48 có bán kính là a 2a 3 2a a A. r . B. r . C. r . D. r . 2 3 3 2 3 3 3 2 3 2 3 2 3 0 2 2 4 4 2018 2018 Câu 43: Tính tổng S C2018 3 C2018 3 C2018 3 C2018 . A. S 22017 22018 1 . B. S 22018 22018 1 . C. S 22018 22019 1 . D. S 22017 22018 1 . Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Gọi N là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD, AN là a 3 a 30 a 30 a 5 A. . B. . C. . D. . 4 10 20 2 Câu 45: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một được tạo thành từ tập hợp A {0;1;2;3;4;5;6;7}. Lấy ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Xác suất để lấy được một số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong đó hai chữ số cạnh nhau khác tính chẵn lẻ là 12 3 9 3 A. . B. . C. . D. . 245 35 245 40 Câu 46: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị của hàm số y f ' x như hình vẽ. Xét hàm số g x f 2 x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số g x đạt cực trị tại x 2. B. Hàm số g x có 3 điểm cực trị. C. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 1; 1 . 2 2 Câu 47: Cho z1; z2 là hai số phức thỏa mãn z1 z2 1 i và z1 z2 4 2i. Giá trị của z1 z2 là A. 2. B. 4. C. 10. D. 5. 4 7 3n 2 Câu 48: Tính tổng S 1 . 5 52 5n 1 n 5 3.5n 12n 7 3 5 3n 3 A. S . B. S 5 . 4 16.5n 1 4.5n 1 Trang 4/5 - Mã đề thi 214
5. 5n 1 4n 5 5 3.5n n 18 C. S 5 . D. S . 4.5n 1 4 16.5n 1 Câu 49: Cho tứ diện ABCD và M , N là các điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh AB, CD sao cho AM CN 1 . P là một điểm thay đổi trên cạnh AC. Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo một MB ND 2 thiết diện. Tỉ số giữa diện tích tam giác MNP và diện tích thiết diện là 3 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 3 2 3 Câu 50: Người ta định lắp kính cho một cái cổng có dạng đường cong parabol. Tính diện tích mặt kính cần lắp biết vòm cổng cao 8m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 8m. 128 64 124 32 A. m2. B. m2. C. m2. D. m2. 3 3 3 3 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 214