Đề thi môn Toán học - Kỳ thi khảo sát kiến thức THPT lần 2 - Mã đề 218 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi môn Toán học - Kỳ thi khảo sát kiến thức THPT lần 2 - Mã đề 218 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN 2 NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 05 trang) Mã đề thi 218 2 Câu 1: Tập nghiệm S của bất phương trình log4 (x 1) log2 (x 2) 1 là A. S [ 1;1)  (1; ). B. S [2; ). C. S (1; ). D. S ( 2;1)  (1; ). Câu 2: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y ln x? 1 A. y x ln x x. B. y . C. y x ln x x. D. y ln x. x 3n 2 Câu 3: Tìm I lim . n 1 A. I 2. B. I 2. C. I 0. D. I 3. Câu 4: Hàm số y x3 3x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ( 1; ). B. ( ; 1). C. ( ;1). D. ( 1;1). Câu 5: Khối chóp có diện tích đáy bằng 6m2, chiều cao bằng 7m thì có thể tích là A. 14m3. B. 8m3. C. 16m3. D. 7m3. Câu 6: Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q), mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu một đường thẳng cắt mặt phẳng (P) thì nó cắt mặt phẳng (Q). B. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng (P) thì nó cắt mặt phẳng (Q). C. Nếu một đường thẳng nằm trên (P) thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trên (Q). D. Mọi đường thẳng nằm trên (P) đều song song với (Q). Câu 7: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh? A. 3. B. 1. C. 6. D. 5. Câu 8: Cho hình nón đỉnh S, góc ở đỉnh bằng 120 o, đáy là hình tròn (O;3R). Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua S và tạo với đáy góc 60, diện tích thiết diện là A. 8 2R2. B. 4 2R2. C. 2 2R2. D. 6 2R2. Câu 9: Cho số dương a khác 1 và các số thực x,y. Đẳng thức nào sau đây đúng? x x y a y x xy x y xy x y x y A. y a . B. a a . C. a .a a . D. a a a . a 2x 3 Câu 10: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 2 A. x 3. B. x 2. C. x 2. D. x 3. Câu 11: Khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 2 3 thì có đường sinh bằng A. 4. B. 3. C. 16. D. 2. Câu 12: Cho hai số phức z1 2 3i, z2 3 2i. Tích z1.z2 bằng A. 6 6i. B. 5i. C. 12 5i. D. 5i. 1 Câu 13: Cho hàm số f (x) liên tục trên [0;1] và f (1) f (0) 2. Tính tích phân I f '(x)dx. 0 A. I 2. B. I 0. C. I 1. D. I 1. Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số y sin2 3x. A. y ' 6cos3x. B. y ' 6sin 6x. C. y ' 3sin 6x. D. y ' 3cos6x. Trang 1/5 - Mã đề thi 218
2. Câu 15: Công thức nào sau đâysai? A. cos xdx sin x C. B. tan xdx cot x C. C. sin xdx cos x C. D. exdx ex C. Câu 16: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 2cos x 3. B. 3sin x 2. C. 2cot x 3. D. 3tan x 2. Câu 17: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45.Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng 4 a2 16 a2 A. . B. 4 a2. C. . D. 6 a2. 3 3 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;3), B( 3; 4; 5) .Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. ( 2; 2; 2). B. ( 1; 1; 1). C. (4;6;8). D. (1;1;1). Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x4 3mx2 2 có 3 điểm cực trị. A. m 0. B. m 0. C. m 0. D. m 0. Câu 20: Cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 3 , công sai d 5, số hạng thứ tư của cấp số cộng là A. u4 23. B. u4 18. C. u4 14. D. u4 8. Câu 21: Số phức nghịch đảo z 1 của số phức z 2 2i là 1 1 1 1 1 1 1 1 A. i. B. i. C. i. D. i. 4 4 4 4 4 4 4 4  Câu 22: Cho hình thoi ABCD tâm I. Phép tịnh tiến theo véc tơ IA biến điểm C thành điểm nào? A. Điểm I. B. Điểm B. C. Điểm C. D. Điểm D. Câu 23: Cho bảng biến thiên x -∞ 2 +∞ y’ - 0 - y +∞ -∞ Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. y x3 6x2 12x. B. y x3 6x2 12x. C. y x2 4x 4. D. y x3 4x2 4x. Câu 24: Hàm số nào sau đây đồng biến trên (0; ) ? y log x. y log x. y log x. y log x. A. 3 1 B. 5 2 C. 2 1 D. 3 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không là phương trình mặt phẳng? A. x y z 4. B. x y 4. C. x2 y2 z2 4. D. y z 4. 5 2 Câu 26: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và f (x)dx 4, f (5) 3, f (2) 2. Tính I x3 f '(x2 1)dx. 2 1 A. I 3. B. I 4. C. I 6. D. I 1. Câu 27: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 2 2 9 x 3x m 2.3 x 3x m 2 x 32x 3 có nghiệm? A. 6. B. 1. C. 4. D. 9. Trang 2/5 - Mã đề thi 218
3. Câu 28: Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD sao cho MA MB, NB 2NC, PC 2PD.Mặt phẳng (MNP) chia tứ diện thành hai phần. Gọi T là tỉ số thể tích của phần nhỏ chia phần lớn. Giá trị của T bằng 19 26 13 25 A. . B. . C. . D. . 26 45 25 43 Câu 29: Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA 7avà SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G, I, J theo thứ tự là trọng tâm các tam giác SAB, SAD và trung điểm của CD. Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GIJ) bằng 3 33a2 31 33a2 23a2 93a2 A. . B. . C. . D. . 8 45 60 40 2 Câu 30: Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z 4z 13 0, (z có1 phần ảo dương). Biết số phức z thỏa mãn 2 z z1 z z2 , phần thực nhỏ nhất của z là A. 1 34. B. 2 34. C. 3 34. D. 5 34. Câu 31: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm đến cấp hai trên ¡ .Biết f '(0) 3, f '(2) 2018 và bảng xét dấu củaf ''(x) như sau: x 0 2 f ''(x) + 0 - 0 + Hàm số y f (x 2017) 2018x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x0 thuộc khoảng nào sau đây? A. ( ; 2017). B. ( 2017;0). C. (0;2). D. (2017; ). Câu 32: Khối cầu (S) có tâm I, đường kính AB 2R . Cắt (S) bởi một mặt phẳng (P) vuông góc với đường kính AB ta được thiết diện là hình tròn (C). Mặt phẳng (P) chia khối cầu thành hai phần. Tính thể tích phần nhỏ hơn theo R, biết hình nón đỉnh I và đáy là hình tròn (C) có góc ở đỉnh bằng 120o. 5 R3 5 R3 5 R3 5 R3 A. . B. . C. . D. . 24 8 32 12 Câu 33: Cho hai số thực a,b (a 1,b 1) . Phương trình a x bx b ax có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B,AB a , SA  (ABC). Biết thể tích của a3 khối chóp S.ABC bằng . Tính góc giữa SB và mặt phẳng (ABC). 6 A. 30. B. 75. C. 60. D. 45. Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;3), B(0;4;5 )Gọi. M là điểm sao cho MA 2MB. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) : 2x 2y z 6 0 đạt giá trị nhỏ nhất là 14 17 11 7 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9 Câu 36: Trên đồ thị (C) của hàm số y x3 3x có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai N thỏa mãn MN 333 ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC. Biết điểm A 1;2;3 , đường trung tuyến x 5t x 4 y 2 z 3 BM và đường cao CH có phương trình tương ứng là y 0 và . Viết phương trình 16 13 5 z 1 4t đường phân giác trong góc A. x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 1 3 1 2 11 5 Trang 3/5 - Mã đề thi 218
4. x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 4 13 5 7 1 10 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Biết các mặt bên của hình chóp cùng tạo 4 3a3 với đáy các góc bằng nhau và thể tích khối chóp bằng . Tính khoảng cách giữa SA và CD. 3 A. 3 2a. B. 5a. C. 3a. D. 2a. Câu 39: Cho hai số phức u,vthỏa mãn3 u 6i 3 u 1 3i 5 10; v 1 2i v i . Giá trị nhỏ nhất của u v là 2 10 10 5 10 A. . B. . C. 10. D. . 3 3 3 1 n 1 Câu 40: Cho dãy số (u ) có u và u u ,n 1. Tìm tất cả các giá trị n để n 1 5 n 1 5n n n u 52018 1 S k .  2018 k 1 k 4.5 A. n 2018. B. n 2020. C. n 2019. D. n 2017. Câu 41: Cắt khối nón có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 3 bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1. Diện tích thiết diện bằng bao nhiêu? A. 3. B. 2 3. C. 2 2. D. 3 2. Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2m2 x2 2 cóm ba điểm cực trị A, B,C sao cho O, A, B,C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ). A. m 2. B. m 3. C. m 1. D. m 1. Câu 43: Chọn ngẫu nhiên 3 đường thẳng chứa 3 cạnh khác nhau của một hình bát diện đều. Tìm xác suất để các véc tơ chỉ phương của ba đường thẳng đó đồng phẳng. 17 7 23 1 A. . B. . C. . D. . 55 11 55 5 Câu 44: Cho hai số thực dương athỏa,b mãn a2 b2 7 Đẳngab. thức nào sau đây đúng? a b A. .4 log log aB. .log b 2log (a b) log a log b 2 6 2 2 2 2 2 a b a + b C. .l og 2logD.a . 2log b 2log = log a + log b 2 3 2 2 2 3 2 2 a a a Câu 45: Cho (1 2x)n a a x1 a xn ,n ¥ *. Biết a 1 2 n 4096. Số lớn nhất trong 0 1 n 0 2 22 2n các số a0 , a1, , an có giá trị bằng A. 1293600. B. 924. C. 972. D. 126720. Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x4 4x2 1 m có 8 nghiệm phân biệt, tìm S. A. S (0;2). B. S (1;2). C. S ( 1;1). D. S (0;1). Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại BBiết, AB 8, BC 6. SA 6 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Tìm bán kính mặt cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABC . 7 5 4 A. . B. 5 1. C. . D. . 5 4 3 Câu 48: Cho lim x2 ax 5 x 5. Khi đó giá trị của a là x Trang 4/5 - Mã đề thi 218
5. A. 10. B. -10. C. 6. D. -6. Câu 49: Ông An đầu tư vào thị trường nông sản số tiền là x, lợi nhuận của ông được xác định bởi hàm số y (2e x)log x . Gọi x0 là số tiền ông cần đầu tư để lợi nhuận thu được là lớn nhất. Tính giá trị của biểu 3 e.x0 thức P log2 log2 (e 1). x0 1 2 2 3 3 A. P . B. P . C. P . D. P . 3ln 2 3ln 3 2ln 3 2ln 2 Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình sin 2 x 2sin x cos x cos2 x msin2 x có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng [0;2 ]? A. 3. B. 5. C. 2. D. 4. HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 5/5 - Mã đề thi 218