Đề thi môn Toán học - Kỳ thi thử THPT Quốc gia năm 2018 - Mã đề 109 - Sở GD&ĐT Kiên Giang

Nội dung text: Đề thi môn Toán học - Kỳ thi thử THPT Quốc gia năm 2018 - Mã đề 109 - Sở GD&ĐT Kiên Giang

1. SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 6 trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 109 Câu 1: Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) có phương trình (x 5)2 y2 (z 2)2 16 . Tâm mặt cầu (S) là điểm A. .I ( 5;0; 2B.) . I(5C.;0; .2 ) D. . I( 5; 2;16) I(5;2;16) Câu 2: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây. A. f x B. . x3 C.x f x x3 . 3xD. 1 f x x3. 3x 2 f x 2x4 x2 1 Câu 3: Trong khai triển nhị thức Niutơn của 1 3x 9 , số hạng thứ 3 của khai triển (theo số mũ tăng dần của x ) là A. .3 24x2 B. . 4x2 C. . 180x2 D. . 120x2 3 Câu 4: Cho hàm số f (x) (2x2 3x 1)2 . Khi đó giá trị của f (1) bằng bao nhiêu ? 2 A. .4 3 B. 8. C. . 3 15 D. . 3 2 Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng: A. .c os x 1B. .x k2 k ¢ cos x 1 x k k ¢ 2 2 C. .c os x 0 xD. . k k ¢ cos x 0 x k2 k ¢ 2 2 Câu 6: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f x và trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng ? Trang 1/6 - Mã đề 109
2. 0 2 0 2 A. .S f x dx f x B.dx S. f x dx f x dx 1 0 1 0 0 2 0 2 C. .S f x dx f x D.dx . S f x dx f x dx 1 0 1 0 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy zcho hình hộp chữ nhật OABC.EFG Hcó các cạnh OA 5, OC 8, OE 7 (xem hình vẽ). Hãy tìm tọa độ điểm H. A. .H (7;8;0) B. . H (8C.;7 ;.0 ) D. . H (0;8;7) H (0;7;8) Câu 8: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (Q) đi qua gốc tọa độ O(0;0;0) và có véctơ pháp tuyến n (4; 5;2) thì phương trình của (Q) là A. .4 x B.5y . 2z C.0 . D.4 x. 5y 2z 0 4x 5y 2z 0 4x 5y 2z 0 Câu 9: Thể tích của khối chóp có chiều cao h 9cm và diện tích đáy B 10cm2 là A. .V 810cB.m3 . VC. . 90cm3 D. . V 30cm3 V 19cm3 Câu 10: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất để số được chọn có hai chữ số giống nhau. A. 0,1. B. 0,7. C. 0,9. D. 0,3. Câu 11: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình chính tắc là x 5 y 1 z 6 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng (d) ? 3 4 2 A. .u (3;4;2B.) . C.u . (3; 4;2) D. . u (5; 1;6) u ( 5;1; 6) Câu 12: Cho số phức z 2 3i . Tìm phần thực của số phức z . A. 2. B. . 3 C. 3. D. . 2 2x 3 Câu 13: Đồ thị hàm số f x có bao nhiêu tiệm cận đứng ? x2 1 A. Không. B. Hai. C. Ba. D. Một. Câu 14: Cho khối nón có thể tích bằng V và chiều cao là h . Công thức nào dưới đây dùng để tính diện tích đáy B của khối nón đã cho. 3V V V 1 A. .B B. . B C. . BD. . B V h h h 3h 3 1 Câu 15: Tìm tất cả các nguyên hàm F x của hàm số f x x . x 1 A. F x 1 ln x C . B. F x x2 ln x . 2 1 1 C. F x x2 ln x C . D. .F x x2 ln x C 2 2 Câu 16: Hàm số y x3 3x 1 nghịch biến trên khoảng A. .( 1;1) B. . (1; ) C. . D.( 1; ) và . ( ; 1) (1; )  Câu 17: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TbiếnAD điểm A. D thành A. B. A thành B. C. B thành C. D. C thành B. Trang 2/6 - Mã đề 109
3. Câu 18: Cho đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f x 1 m có 3 nghiệm phân biệt. A. 2 m 3. B. 2 m 2 . C. . 1 m 3 D. . 1 m 2 1 Câu 19: Cho hàm số f x xe x , với x 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? e 1 1 A. min f x . B. . min f x x 0; 2e2 x 0; e2 1 1 C. . max f x D. . max f x x 0; e x 0; e2 1 Câu 20: Cho cấp số nhân u có u ,u 32 . Khi đó công bội q của cấp số nhân bằng n 1 2 7 1 A. 2. B. 4 . C. . 2 D. . 2 2 Câu 21: Gọi z1 và z2 2 3i là hai nghiệm của phương trình az bz c 0 (a,b,c ¡ ,a 0) . Tính T z1 z2 . A. T 2 13 . B. T 0 . C. T 13 . D. T 5 . Câu 22: Tập hợp các số x thỏa mãn log0.4 2x 5 1 0 là 5 15 5 15 15 A. . ; B. . ; C. . D. . ; ; 2 4 2 4 4 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. .B D  SB.AC . C. . SB  ABD.C D. BD  SCD BD  SAD Câu 24: Để biết dung dịch có tính axit, tính bazơ, hay trung tính, người ta dùng độ pH để xác định, biết: pH log H3O . Trong đó, pH: Là chữ đầu của nhóm từ “potential of hydrogen” nghĩa là tiềm lực của hiđrô. pH 7: Dung dịch có tính bazơ; pH = 7: Dung dịch trung tính. Hỏi nếu dung dịch nước nguyên chất có nồng độ ion hiđrô H3O 0,0000001 thì nước nguyên chất có tính gì? A. Không xác định. B. Tính bazơ. C. Tính axit. D. Trung tính. Câu 25: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 8x2 16 trên [ 1;3] lần lượt là M , m . Chọn câu trả lời đúng. Trang 3/6 - Mã đề 109
4. A. M = 25, m = 0. B. M = 16, m = 0. C. M = 25, m = 9. D. M = 16, m = 9. Câu 26: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O ';r) . Mặt phẳng ( ) đi qua O và O' đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 14. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho. A. .S xq 196 B. . Sxq C.98 . D. . Sxq 98 Sxq 196 Câu 27: Hàm số y x4 4x2 1 đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ là A. .x 0 B. . x 2 C. . xD. .1 x 2 Câu 28: Tổng các nghiệm của phương trình 32x 2 4.3x 1 3 0 là 1 4 A. 1. B. . C. 1. D. . 3 3 Câu 29: Tìm các số thực x, y thỏa mãn x y (x 2)i 2 (3y 2)i . 1 3 1 1 5 A. x 1; y 1. B. x 1; y . C. x ; y . D. .x ; y 3 2 2 3 3 Câu 30: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;3; 4) và mặt phẳng ( ) : 3x 2y z 9 0 . Gọi A ' là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng ( ) . Tính khoảng cách từ A' đến ( ) . 13 6 14 5 14 13 14 A. . B. . C. . D. . 6 14 14 14 Câu 31: Phương trình 2cot x 3 0 có nghiệm là 3 A. .x arc cot k B. (.k ¢ ) x k2 (k ¢ ) 2 3 x k2 6 C. . (k ¢ ) D. . x k (k ¢ ) 6 x k2 6 Câu 32: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ? d d c c d A. . f (x)dxB. 0. C. . f (x)dxD. 0 . f (x)dx 0 f (x)dx f (x)dx a c a a c Câu 33: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn a;b vàf a 1 , f b 5 . Tính b T f / x dx . a A. T 6 . B. T 6 . C. T 4 . D. T 4 . Câu 34: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 2 3i 2 và z2 1 2i 1 . Tìm giá trị lớn nhất của P z1 z2 . A. P 3 34 . B. P 3 10 . C. P 3 . D. .P 6 Câu 35: Cho hình thang vuông ABCD (vuông ở A và D), AD = a 2 . Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD) lấy điểm S với SD = 2a. Tính khoảng cách giữa đường thẳng DC và (SAB). Trang 4/6 - Mã đề 109
5. a 3 a 2a A. . B. . C. . a 2 D. . 3 2 3 Câu 36: Tìm m để phương trình 4x 2m.2x 2m 3 0 có hai nghiệm phân biệt ? 3 A. .1 m B. . m 0 C. . mD. 1 hoặc . m 3 m 1 2 1 Câu 37: .Hàm số y x3 (m 1)x2 m 3 nghịch biến trên ¡ khi và chỉ khi 3 A. m = 1 . B. m ³ 1 . C. .m = - 1 D. . m £ 1 Câu 38: Xét hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn điều kiện 1 2 f x 4 f 1 x x 1 x. Tính tích phân I f x dx . 0 2 8 8 1 A. .I B. . I C. I. D. . I 15 9 15 3 x 3 2t Câu 39: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( ) : y 1 t và mặt phẳng z 2 2t (P) : x 4y z 1 0 . Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm M (3; 5; 1) , vuông góc với ( ) và song song với (P) . Tính khoảng cách từ giao điểm của ( ) và (P) đến (d) ta được 506 182 146 114 A. . B. . C. . D. . 3 7 2 3 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh AD 2CD . Biết hai mặt phẳng (SAC) , (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy và đoạn BD 4 ; góc giữa (SCD )và mặt đáy bằng 60 . Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB . Thể tích của khối đa diện ABCDMN bằng 18 15 32 15 50 15 16 15 A. . B. . C. . D. . 5 25 3 15 Câu 41: Hàm số y mx4 m 2 x2 m2 có 3 cực trị khi và chỉ khi A. .m 2 B. . 0 m C.2 . mD. 1. 0 m 2 Câu 42: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, nó chuyển hóa thành nitơ 14. Gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức: t P t 100. 0.5 5750 % . Phân tích một mẩu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thu được lượng cacbon 14 còn lại trong mẩu gỗ đó là 60%. Hỏi niên đại của công trình kiến trúc là bao nhiêu năm? (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 4241 năm. B. 4240 năm. C. 4239 năm. D. 4238 năm. Câu 43: Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình s t 196t 4,9t 2 trong đó t 0 , t tính bằng giây (s) kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên cao và s t là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất được tính bằng mét (m). Tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét ? A. 0m. B. 1960m. C. 20m. D. 196m. Trang 5/6 - Mã đề 109
6. Câu 44: Cho hàm số y cos 2x msin x (C) (m là tham số). Tìm tất cả giá trị m để tiếp tuyến của C tại những điểm có hoành độ x , x song song hoặc trùng nhau. 3 2 3 3 A. m 2 3 . B. m . C. .m 3 D. m. 3 3 Câu 45: Trong không gian Oxyz cho ( ) : x my z 6m 3 0 và ( ) : mx y mz 3m 8 0 (với m là tham số thực); hai mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng ( . )Gọi đường thẳng ( ') là hình chiếu vuông góc của ( ) lên mặt phẳng Oxy . Biết rằng khi m thay đổi thì đường thẳng ( ') luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định có tâm I(a;b;c) thuộc Oxy . Tính giá trị P 10a2 b2 3c2 . A. .P 73 B. . P 41 C. . PD. 5 .6 P 38 Câu 46: Xét hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn điều kiện f 1 1 và f 2 4 . 2 f / (x) 1 f x 2 Tính J dx . 2 1 x x A. .J 2 lnB.2 .J 6 ln 2 C. . D.J .3 ln 2 J 4 ln 2 Câu 47: Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình 2 2 2 2 az bz c 0, a,b,c ¡ , a 0,b 4ac 0 . Đặt P z1 z2 z1 z2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? c 4c c 2c A. P  B. P  C. P  D. P  2a a a a x x Câu 48: Cho phương trình log2 5 1 .log4 2.5 2 m. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1;log5 9 ? A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. Câu 49: Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng ,3 đáy6m3 bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ m2. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. 54 triệu đồng. B. 26 triệu đồng. C. 25 triệu đồng. D. 27 triệu đồng. Câu 50: Biển số xe máy tỉnh K gồm 2 dòng - Dòng thứ nhất là 68 XY, trong đó X là một trong 24 chữ cái, Y là một trong 10 chữ số. - Dòng thứ hai là abc.de, trong đó a, b, c, d, e là chữ số. Biển số xe được cho “đẹp” khi dòng thứ 2 có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng 6 và có đúng 4 chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 biển số trong số các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá? A. 143988000. B. 4663440. C. 12000. D. 71994000. HẾT Trang 6/6 - Mã đề 109