Đề thi môn Toán học - Kỳ thi thử THPT Quốc gia năm 2018 - Mã đề 446 - Sở GD&ĐT Kiên Giang

Nội dung text: Đề thi môn Toán học - Kỳ thi thử THPT Quốc gia năm 2018 - Mã đề 446 - Sở GD&ĐT Kiên Giang

1. SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 6 trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 446 Câu 1: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( ) có phương trình chính tắc là x 2 y 7 z 4 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ( ) ? 1 2 5 A. .u ( 1;2B.;5 ). C. .u ( 2; 7D.;4 ). u (2;7; 4) u (1;2;5) 1 Câu 2: Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x . cos2 2x 1 A. .F x tan 2x C B. . F x tan 2x C 2 1 C. .F x tan 2x C D. .F x cot 2x C 2 Câu 3: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có một chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5. A. 0,1. B. 0,2. C. 0,94. D. 0,75. 3 Câu 4: Cho hàm số f (x) (2x2 3x 1)2 . Khi đó giá trị của f (1) bằng bao nhiêu ? 2 A. .3 15 B. . 43 C. 8. D. . 3 2 Câu 5: Hàm số y x3 3x2 1 đồng biến trên khoảng A. ( ;1) và (2 : ) B. .( ; ) C. (2; ) D. . (0;2) Câu 6: Trong không gian Oxyz mặt phẳng ( ) đi qua gốc tọa độ O(0;0;0) và có véctơ pháp tuyến n (2; 7;5) thì phương trình của ( ) là A. . 2xB. 7. y 5z C.0 . 2D.x . 7 y 5z 0 2x 7 y 5z 0 2x 7 y 5z 0 Câu 7: Đồ thị hàm số f (x) ax3 bx2 cx d (a 0) có bao nhiêu tiệm cận ? A. Vô số. B. Một. C. Không. D. Hai. Câu 8: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây. x 1 A. .y B.x3 . 3x 1 C. . y 2xD.3 .6x y x3 3x 1 y x 1 Câu 9: Trong khai triển nhị thức Niutơn của (a + b)10 số hạng thứ 5 (theo số mũ tăng dần của b) là 4 5 5 5 5 5 5 6 4 4 6 4 A. .C 10a b B. . C10a b C. . D.C10 .a b C10a b Câu 10: Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) có phương trình (x 3)2 (y 7)2 z2 9 . Tâm mặt cầu (S) là điểm Trang 1/6 - Mã đề 446
2. A. .I (3;7;0) B. . I( C.3; . 7;9) D. . I( 3; 7;0) I(3;7;9) Câu 11: Thể tích của khối chóp có chiều cao h 9cm và diện tích đáy B 10cm2 là A. .V 19cm3B. . VC. 3.0 cm3 D. . V 90cm3 V 810cm3 Câu 12: Cho khối nón có thể tích bằng V và diện tích đáy là B . Công thức nào dưới đây dùng để tính chiều cao h của khối nón đã cho. 3V V 1 V A. .h B. . h C. . D.h . VB h B 3B 3 B Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật OABC.EFGH có các cạnh OA 5, OC 8, OE 7 (xem hình vẽ). Hãy tìm tọa độ điểm G. A. .G (5;8;7) B. . G(8;C.5;7 .) D. . G(5;7;8) G(7;8;5) Câu 14: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f x và trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng ? 0 2 0 2 A. .S f x dx f B. x dx .S f x dx f x dx 1 0 1 0 0 2 0 2 C. .S f x dx f x D.dx . S f x dx f x dx 1 0 1 0 Câu 15: Trong các hàm số sau đây, hàm nào là hàm số chẵn ? A. .y cot x B. . y cC.os x. D. . y sin x y tan x Câu 16: Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực của số phức z . A. 2 . B. 3 . C. 2. D. 3.  Câu 17: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TbiếnAD điểm A. B thành C. B. C thành B. C. A thành B. D. D thành A. Câu 18: Hàm số y x4 4x2 1 đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ A. .x 0 B. . x 2 C. . xD. . 2 x 1 Câu 19: Nghiệm của phương trình 3tan x 3 0 là Trang 2/6 - Mã đề 446
3. A. x k (k ¢ ) . B. x k (k ¢ ) . 6 6 C. x k2 (k ¢ ) . D. .x k2 (k ¢ ) 3 3 Câu 20: Cho đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f x m 0 có 3 nghiệm phân biệt. A. 1 m 1. B. 1 m 3. C. .0 m 3 D. . 1 m Câu 21: Tìm các số thực x, y thỏa mãn x y (y 2)i 2 x 2i . A. .x 1; yB. 4 . x 1; y 0C. . D. x 2; y 2 . x 2; y 4 Câu 22: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 8x2 16 trên [ 1;3] lần lượt là M , m . Chọn câu trả lời đúng. A. M = 25, m = 0. B. M = 16, m = 9. C. M = 25, m = 9. D. M = 16, m = 0. Câu 23: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn a;b vàf a 1 , f b 5 . Tính b T f / x dx . a A. T 4 . B. T 4 . C. T 6 . D. T 6 . Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. .S A  B.AB .C D C. . AC  SD.CD . AC  SBD AC  SBC Câu 25: Tổng các nghiệm của phương trình 22x 3 5.2x 1 2 0 là 5 A. 0. B. . C. 2. D. 2. 4 Câu 26: Để biết dung dịch có tính axit, tính bazơ, hay trung tính, người ta dùng độ pH để xác định, biết: pH log H3O . Trong đó, pH: Là chữ đầu của nhóm từ “potential of hydrogen” nghĩa là tiềm lực của hiđrô. pH 7: Dung dịch có tính bazơ; pH = 7: Dung dịch trung tính. Hỏi nếu bia có nồng độ ion hiđrô H3O 0,00008 thì bia có tính gì? A. Tính axit. B. Trung tính. C. Tính bazơ. D. Không xác định. Câu 27: Trong không gian Oxyz cho điểm N(2;3; 5) và mặt phẳng (P) : 3x 2y 4z 11 0 . Gọi N ' là điểm đối xứng với N qua mặt phẳng (P) . Tính khoảng cách từ N ' đến (P) . Trang 3/6 - Mã đề 446
4. 31 29 3 21 43 29 31 21 A. . B. . C. . D. . 29 7 29 21 1 Câu 28: Cho cấp số nhân có u ; u 16 . Tìm công bội và số hạng đầu tiên của cấp số nhân. 2 4 5 1 1 1 1 1 1 A. .q B. . , u C. . qD. .4, u q 4, u q , u 2 1 2 1 16 1 16 2 1 2 2 Câu 29: Gọi z1 và z2 2 2i là hai nghiệm của phương trình az bz c 0 (a,b,c ¡ ,a 0) . Tính T 2 z1 z2 . A. T 6 2 . B. T 0 . C. T 4 2 . D. T 2 2 . 1 Câu 30: Cho hàm số f x xe x , với x 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? e 1 1 1 1 A. . maB.x f. x C. . D. min f x . max f x min f x x 0; e x 0; e2 x 0; e2 x 0; 2e2 Câu 31: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O ';r) . Mặt phẳng ( ) đi qua O và O' đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 14. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho. A. .S xq 98 B. . Sxq C. 1 9. 6 D. . Sxq 98 Sxq 196 Câu 32: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ? 4 4 1 A. f x dx 0 . B. . f x dx f (x)dx 0 1 1 1 1 4 1 C. . f x dx 0 D. f x dx. f (x)dx 0 1 1 1 Câu 33: Tập hợp các số x thỏa mãn log0.4 x 2 1 0 là 9 9 9 A. . 2; B. . ; C. . D. . ; 2; 2 2 2 Câu 34: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 2 3i 2 và z2 2 i 3 . Tìm giá trị lớn nhất của P z1 z2 . A. P 8 . B. P 5 2 5 . C. P 5 4 2 . D. P 5 . Câu 35: Tìm m để phương trình 4x 2m.2x 3m 4 0 có hai nghiệm phân biệt ? 4 A. .m 4 B. . m C. . m D. 0 hoặc . m 1 m 4 3 Câu 36: Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) t3 3t 2 9t 2 , trong đó t 0 với t tính bằng giây (s) và s(t) tính bằng mét (m). Hỏi tại thời điểm nào thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ Trang 4/6 - Mã đề 446
5. nhất? A. .t 6s B. . t 3s C. . t 2D.s . t 1s Câu 37: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, nó chuyển hóa thành nitơ 14. Gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức: t P t 100. 0.5 5750 % . Phân tích một mẩu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thu được lượng cacbon 14 còn lại trong mẩu gỗ đó là 30%. Hỏi niên đại của công trình kiến trúc là bao nhiêu năm? (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 9990 năm. B. 9991 năm. C. 9988 năm. D. 9989 năm. Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh AD 2CD . Biết hai mặt phẳng (SAC) , (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy và đoạn BD 10 ; góc giữa (SCD )và mặt đáy bằng 60 . Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB . Thể tích của khối đa diện ABCDMN bằng 18 15 50 15 16 15 A. . B. . C. . 2D.0 1.5 5 3 15 Câu 39: Hàm số y x4 mx2 7 đạt cực đại tại x = 2 khi A. m = 7. B. m = 8. C. m = 5. D. m = 6. x m Câu 40: Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác x 1 định. A. m 1. B. .m 1 C. . m 1 D. . m 1 Câu 41: Xét hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn điều kiện 1 4 f x 3 f 1 x x 1 x. Tính tích phân I f x dx . 0 4 2 1 8 A. I . B. I . C. .I D. I. 15 15 25 15 Câu 42: Cho hình chópS.ABC , có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và đều bằng 450 . Biết AB 3, AC 4, BC 5 . Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng. SAC 5 46 15 34 15 34 15 46 A. .d B. . dC. . D. . d d 46 68 34 46 x 3 2t Câu 43: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( ) : y 1 t và mặt phẳng z 2 2t (P) : x 4y z 1 0 . Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm M (3; 5; 1) , vuông góc với ( ) và song song với (P) . Tính khoảng cách từ giao điểm của ( ) và (P) đến (d) ta được 114 146 182 506 A. . B. . C. . D. . 3 2 7 3 Câu 44: Cho hàm số y cos 2x msin x (C) (m là tham số). Tìm tất cả giá trị m để tiếp tuyến của C tại những điểm có hoành độ x , x song song hoặc trùng nhau. 3 Trang 5/6 - Mã đề 446
6. 2 3 3 A. m . B. m 2 3 . C. .m 3 D. m. 3 3 Câu 45: Trong không gian Oxyz cho ( ) : x my z 2m 5 0 và ( ) : mx y mz 5m 4 0 (với m là tham số thực); hai mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng ( . )Gọi đường thẳng ( ') là hình chiếu vuông góc của ( ) lên mặt phẳng Oxy . Biết rằng khi m thay đổi thì đường thẳng ( ') luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định có tâm I(a;b;c) thuộc Oxy . Tính giá trị P 4a2 3b2 2c2 . A. .P 25 B. . P 38 C. . PD. 7 .3 P 56 Câu 46: Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình 2 2 2 2 2 az bz c 0, a,b,c ¡ , a 0,b 4ac 0 . Đặt P 2 z1 2 z2 z1 z2 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? c2 b2 c a A. P B. P  C. P  D. P  a2 a2 a b x x Câu 47: Cho phương trình log2 5 1 .log4 2.5 2 m. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1;2 ? A. 8. B. 7. C. 9. D. 10. Câu 48: Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 36m3 , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ m2 . Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu ? A. 54 triệu đồng. B. 27 triệu đồng. C. 26 triệu đồng. D. 25 triệu đồng. Câu 49: Biển số xe máy tỉnh K gồm 2 dòng - Dòng thứ nhất là 68 XY, trong đó X là một trong 24 chữ cái, Y là một trong 10 chữ số. - Dòng thứ hai là abc.de, trong đó a, b, c, d, e là chữ số. Biển số xe được cho “đẹp” khi dòng thứ 2 có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng 7 và có đúng 4 chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 biển số trong số các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá? A. 143988000. B. 12000. C. 4663440. D. 71994000. Câu 50: Xét hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn điều kiện f 1 1 và f 2 4 . 2 f / (x) 1 f x 2 Tính J dx . 2 1 x x A. .J 4 lnB.2 .J 6 ln 2 C. . D.J .3 ln 2 J 2 ln 2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 446