Đề thi môn Toán học - Kỳ thi thử THPT Quốc gia năm 2018 - Mã đề 579 - Sở GD&ĐT Kiên Giang

Nội dung text: Đề thi môn Toán học - Kỳ thi thử THPT Quốc gia năm 2018 - Mã đề 579 - Sở GD&ĐT Kiên Giang

1. SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 6 trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 579 Câu 1: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h 6cm và diện tích đáy B 10cm2 là A. .V 360cB.m3 . VC. . 60cm3 D. . V 20cm3 V 16cm3 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy zcho hình hộp chữ nhật OABC.EFG Hcó các cạnh OA 5, OC 8, OE 7 (xem hình vẽ). Hãy tìm tọa độ điểm B. A. .B (5;8;0) B. . B(8;5C.;0 ). D. . B(0;5;8) B(0;8;5) 1 Câu 3: Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x . x 3 A. F x ln x 3 C . B. F x ln x 3 C . C. F x ln x 3 C . D. F x ln x 3 C . Câu 4: Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) có phương trình (x 6)2 (y 3)2 z2 4 . Tâm mặt cầu (S) là điểm A. .I (6;3;4) B. . I(6;3;C.0) . D. . I( 6; 3;4) I( 6; 3;0) Câu 5: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (Q) đi qua gốc tọa độ O(0;0;0) và có véctơ pháp tuyến n (4; 5;2) thì phương trình của (Q) là A. .4 x B.5y . 2z C.0 . D.4x . 5y 2z 0 4x 5y 2z 0 4x 5y 2z 0 Câu 6: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( ) có phương trình chính tắc là x 2 y 1 z 8 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ( ) ? 4 3 2 A. .u (2;1;B. 8 ). C.u . (4;3;2) D. . u ( 2; 1;8) u ( 4; 3;2) 1 Câu 7: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2x 1 . x 3 A. y 2 . B. x 3 . C. x 0 . D. y 0. Câu 8: Hàm số y x3 3x 1 nghịch biến trên khoảng A. .( 1;1) B. . (1; ) C. và( ; . 1)D. .(1; ) ( 1; ) Câu 9: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng thuộc nửa mặt phẳng x 0 , được giới hạn bởi đồ thị hàm số f x , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng ? Trang 1/6 - Mã đề 579
2. a b a b A. .S f x dx f B.x d. x S f x dx f x dx 0 a 0 a a b a b C. S f x dx f x dx . D. .S f x dx f x dx 0 a 0 a Câu 10: Trong khai triển nhị thức Niutơn của a b n , số hạng tổng quát của khai triển là k n k n k k n k k k 1 k 1 n k 1 k 1 n k 1 k 1 A. .C n a b B. . Cn aC. .b D. . Cn a b Cn a b 3 Câu 11: Cho hàm số f (x) (2x2 3x 1)2 . Khi đó giá trị của f (1) bằng bao nhiêu ? 2 3 A. 8. B. .6 3 C. . 6 6 D. . 2 Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng: A. .c os x 0 xB. . k k ¢ cos x 0 x k2 k ¢ 2 2 C. .c os x 1 x D. . k k ¢ cos x 1 x k2 k ¢ 2 2 Câu 13: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây. A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x4 2x2 3 . D. .y x3 3x 1 Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng Sxq và đường sinh là l . Công thức nào dưới đây dùng để tính bán kính r của mặt đáy hình nón đã cho. S 2S S A. .r lS B. . r xqC. . D. r. xq r xq xq 2 l l l Câu 15: Cho số phức z 2 3i . Tìm phần thực của số phức z . A. 3 . B. 3 . C. 2. D. 2. Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d. Phép vị tự tâm O (O )d tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' . Tìm mệnh đề đúng. A. .d '  d B. . d '  d C. cắt d. d ' D. . d '/ /d Câu 17: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất để số được chọn có hai chữ số giống nhau. A. 0,9. B. 0,1. C. 0,3. D. 0,7. Trang 2/6 - Mã đề 579
3. Câu 18: Nghiệm của phương trình 2sin 4x 1 0 là 3 A. .x k2 ; x B.k2 . (k ¢ ) x k ; x k2 (k ¢ ) 2 7 C. .x k ;D.x . k (k ¢ ) x k2 ; x k (k ¢ ) 8 2 24 2 2 Câu 19: Cho đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f x m 0 có 3 nghiệm phân biệt. A. 0 m 4 . B. m 0. C. 0 m 2 . D. m 2 . Câu 20: Cho hàm số y x3 3x2 3 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3] . Tính giá trị T = M + m A. 3. B. 0. C. 4. D. 2. Câu 21: Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (I;r) và (I ';r) . Mặt phẳng ( )đi qua vàI I ' đồng thời cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 12. Tính thể tích của khối trụ đã cho. A. .V 144 B. . V 432C. . D. .V 432 V 144 Câu 22: Tìm các số thực x, y thỏa mãn x y (x 2)i 2 (3y 2)i . 1 3 1 1 5 A. x 1; y . B. x 1; y 1. C. x ; y . D. .x ; y 3 2 2 3 3 Câu 23: Tổng các nghiệm của phương trình 22x 2 5.2x 1 6 0 là 3 3 5 A. log . B. 1. C. . D. . 2 2 2 2 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. .B D  SB.BC . C. B. D  SABD. . BD  SAD BD  SAC Câu 25: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ? Trang 3/6 - Mã đề 579
4. c c d d d A. . f (x)dxB. 0. C. . f (D.x)d .x f (x)dx f (x)dx 0 f (x)dx 0 a a c a c Câu 26: Để biết dung dịch có tính axit, tính bazơ, hay trung tính, người ta dùng độ pH để xác định, biết: pH log H3O . Trong đó, pH: Là chữ đầu của nhóm từ “potential of hydrogen” nghĩa là tiềm lực của hiđrô. pH 7: Dung dịch có tính bazơ; pH = 7: Dung dịch trung tính. Hỏi nếu rượu có nồng độ ion hiđrô H3O 0,0004 thì rượu có tính gì? A. Tính bazơ. B. Trung tính. C. Tính axit. D. Không xác định. 2 Câu 27: Gọi z1 và z2 2 3i là hai nghiệm của phương trình az bz c 0 (a,b,c ¡ ,a 0) . Tính T z1 z2 . A. T 2 13 . B. T 0 . C. T 5 . D. T 13 . Câu 28: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn a;b và f a 2 , f b 4 . Tính b T f / x dx . a A. T 6 . B. T 2 . C. T 6 . D. T 2 . Câu 29: Cho hàm số f x 3xe x , với x 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 3 3 3 3 A. . maB.x .f x C. . D. . min f x max f x min f x x 0; 2e x 0; e x 0; e x 0; 2e Câu 30: Đồ thị hàm số y x4 x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương? A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 31: Cho một cấp số nhân, biết u5 96; u8 768 công bội của cấp số bằng bao nhiêu ? A. .q 6 B. . q 2 C. . q 4 D. . q 3 Câu 32: Tập hợp các số x thỏa mãn log0.4 2x 5 1 0 là 5 5 15 15 15 A. . ; B. . ; C. . D. . ; ; 2 2 4 4 4 Câu 33: Trong không gian Oxyz cho điểm M (3; 2;1) và mặt phẳng ( ) : 2x 5y z 12 0 . Gọi M ' là điểm đối xứng với M qua mặt phẳng ( ) . Tính khoảng cách từ M ' đến ( ) . 30 30 17 30 17 7 A. . B. . C. . D. . 6 10 30 14 Câu 34: Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y 2x3 3(m 1)x2 6(m 2)x 1đồng biến trên ¡ . A. .m 3 B. . m ¡ C. . m D.1 . m 1 Câu 35: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 2 3i 2 và z2 1 2i 1 . Tìm giá trị lớn nhất của P z1 z2 . Trang 4/6 - Mã đề 579
5. A. P 6 2 . B. .P 6 C. . P 3 D. P 3. 2 Câu 36: Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y mx4 m 2 x2 m2 có 3 cực trị. A. .0 m 2 B. . 0 mC. . 2 D.m . 1 m 2 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh AD 2CD . Biết hai mặt phẳng (SAC) , (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy và đoạn BD 4 ; góc giữa (SCD )và mặt đáy bằng 60 . Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB . Thể tích của khối đa diện ABCDMN bằng 18 15 50 15 16 15 32 15 A. . B. . C. . D. . 5 3 15 25 Câu 38: Tìm m để phương trình 4x 2m.2x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt ? A. .m 0 B. hoặc m 1 . C. .m 2 mD. .2 m 2 Câu 39: Cho hàm số y m cos 2x sin x (C) (m là tham số). Tìm tất cả giá trị m để tiếp tuyến của C tại những điểm có hoành độ x , x song song hoặc trùng nhau. 3 2 3 3 3 3 2 A. m . B. m . C. .m D. . m 3 2 2 2 Câu 40: Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình s t 196t 4,9t 2 trong đó t 0 , t tính bằng giây (s) kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên cao và s t là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất được tính bằng mét (m). Tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét ? A. 196m. B. 20m. C. 0m. D. 1960m. Câu 41: Cho hình thang vuông ABCD (vuông ở A và D), AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc tại A với (ABCD) lấy điểm S với SA = a 3 . Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và (SCD). 21a 2 21a 14 3a 2 21a A. . B. . C. . D. . 7 7 7 3 Câu 42: Xét hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn điều kiện 1 2 f x 3 f 1 x x 1 x. Tính tích phân I f x dx . 0 4 1 1 4 A. I . B. I . C. .I D. .I 15 15 25 75 x 1 t Câu 43: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( ) : y 2 2t và mặt phẳng z 2 3t (P) : 3x y z 7 0 . Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm M ( 4;2;5) , vuông góc với ( ) và song song với (P) . Tính khoảng cách từ giao điểm của ( ) và (P) đến (d) ta được 182 506 146 114 A. . B. . C. . D. . 7 3 2 3 Câu 44: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, nó chuyển hóa thành nitơ 14. Gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức: Trang 5/6 - Mã đề 579
6. t P t 100. 0.5 5750 % . Phân tích một mẩu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thu được lượng cacbon 14 còn lại trong mẩu gỗ đó là 40%. Hỏi niên đại của công trình kiến trúc là bao nhiêu năm? (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 7602 năm. B. 7601 năm. C. 7604 năm. D. 7603 năm. Câu 45: Xét hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn điều kiện f 1 1 và f 2 4 . 2 f / (x) 1 f x 2 Tính J dx . 2 1 x x 1 A. J ln 4 . B. .J 1 ln 4 C. . JD. 4 ln 2 . J 3 ln 2 2 Câu 46: Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể 500 tích bằng , đáy mbể3 là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để 3 xây bể là 500000 đồng/ m2 . Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu ? A. 74 triệu đồng. B. 150 triệu đồng. C. 75 triệu đồng. D. 73 triệu đồng. Câu 47: Trong không gian Oxyz cho ( ) : x my z 3m 3 0 và ( ) : mx y mz 3m 1 0 (với m là tham số thực); hai mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng ( . )Gọi đường thẳng ( ') là hình chiếu vuông góc của ( ) lên mặt phẳng Oxy . Biết rằng khi m thay đổi thì đường thẳng ( ') luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định có tâm I(a;b;c) thuộc Oxy . Tính giá trị P 2a2 5b2 6c2 . A. .P 41 B. . P 18 C. . P D. 5 .6 P 38 Câu 48: Biển số xe máy tỉnh K gồm 2 dòng - Dòng thứ nhất là 68 XY, trong đó X là một trong 24 chữ cái, Y là một trong 10 chữ số. - Dòng thứ hai là abc.de, trong đó a, b, c, d, e là chữ số. Biển số xe được cho “đẹp” khi dòng thứ 2 có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng 6 và có đúng 4 chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 biển số trong số các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá? A. 71994000. B. 12000. C. 4663440. D. 143988000. x x Câu 49: Cho phương trình log2 5 1 .log4 2.5 2 m. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1;log5 17 ? A. 7. B. 10. C. 8. D. 9. Câu 50: Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình 2 2 2 2 2 2 az bz c 0, a,b,c ¡ , a 0,b 4ac 0 . Đặt P z1 z2 z1 z2 2 z1 z2 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? c c 2c 4c A. P  B. P  C. P  D. P  a 2a a a HẾT Trang 6/6 - Mã đề 579