Đề thi môn Toán học - Kỳ thi thử THPT Quốc gia năm 2018 - Mã đề 610 - Sở GD&ĐT Kiên Giang

Nội dung text: Đề thi môn Toán học - Kỳ thi thử THPT Quốc gia năm 2018 - Mã đề 610 - Sở GD&ĐT Kiên Giang

1. SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 6 trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 610 Câu 1: Hàm số y x2 4x 9 đồng biến trên khoảng A. .( 2; ) B. . ( C.; ) . ( D.; 2) . ( ;2) Câu 2: Cho số phức z 1 4i . Tìm phần thực của số phức z . A. 1. B. 1. C. 4. D. 4 . Câu 3: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình chính tắc là x 5 y 1 z 6 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng (d) ? 3 4 2 A. .u (3;4;2B.) . C.u . (5; 1;6) D. . u (3; 4;2) u ( 5;1; 6) Câu 4: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây. x A. . f xB. x3 3x . f x C.x3 . 3x D. f x . x3 3x 1 f (x) x2 1 Câu 5: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3. 1 2 A. 1. B. . C. 3. D. . 3 3 1 Câu 6: Tìm tất cả nguyên hàm F x của hàm số f x x . x 1 1 A. .F x x2 ln x C B. . F x x2 ln x 2 2 1 C. F x 1 ln x C . D. F x x2 ln x C . 2 Câu 7: Trong không gian Oxyz mặt phẳng ( ) đi qua gốc tọa độ O(0;0;0) và có véctơ pháp tuyến n (6;3; 2) thì phương trình của ( ) là A. . 6xB. 3. y 2z C.0 . D.6x . 3y 2z 0 6x 3y 2z 0 6x 3y 2z 0 Câu 8: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 10cm là 1000 A. .V 100B.0c m. 3 C.V . 500cm3D. . V cm3 V 100cm3 3 Câu 9: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng Sxq và bán kính đáy là r . Công thức nào dưới Trang 1/6 - Mã đề 610
2. đây dùng để tính đường sinh l của hình nón đã cho. S 2S S A. .l xq B. . l xC.q . D. . l 2 S r l xq 2 r r xq r Câu 10: Chu kì tuần hoàn của hàm số y cot x là A. . B. . 2 C. . D. . k k ¢ 2 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật OABC.EFGH có các cạnh OA 5, OC 8, OE 7 (xem hình vẽ). Hãy tìm tọa độ điểm H. A. .H (0;7;8) B. . H (7C.;8 ;.0 ) D. . H (8;7;0) H (0;8;7) Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. B. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. D. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. 3 Câu 13: Cho hàm số f (x) (2x2 3x 2)2 . Khi đó giá trị của f (1) bằng bao nhiêu ? 2 A. .3 3 B. . 3 9 C. . D. . 6 6 3 Câu 14: Trong khai triển nhị thức Niutơn của 1 3x 9 , số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của x là A. .1 80x2 B. . 120x2 C. . 4x2 D. . 324x2 2x 3 Câu 15: Đồ thị hàm số f x có bao nhiêu tiệm cận đứng ? x2 1 A. Ba. B. Một. C. Không. D. Hai. Câu 16: Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) có phương trình x2 (y 4)2 (z 1)2 25 . Tâm mặt cầu (S) là điểm A. .I ( 4; 1;B.25 .) IC.(4 ;.1 ;25) D. . I(0;4;1) I(0; 4; 1) Câu 17: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f x , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng ? d 0 d 0 A. S f x dx f x dx . B. .S f x dx f x dx c d c d Trang 2/6 - Mã đề 610
3. d 0 d 0 C. .S f x dx f D.x .dx S f x dx f x dx c d c d Câu 18: Xác định x để 3 số 2x 1; x; 2x 1 lập thành cấp số nhân ? 1 1 1 A. .x B. x . C. . x D. x 3 . 3 3 3 Câu 19: Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (I;r) và (I ';r) . Mặt phẳng ( )đi qua vàI I ' đồng thời cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 18. Tính thể tích của khối trụ đã cho. A. .V 1458 B. . V 48C.6 . D. . V 486 V 1458 Câu 20: Phương trình 2cot x 3 0 có nghiệm là 3 A. .x arc cot k B. (.k ¢ ) x k (k ¢ ) 2 6 x k2 6 C. . (k ¢ ) D. . x k2 (k ¢ ) 3 x k2 6 Câu 21: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn a;b vàf a 2 , f b 4 . Tính b T f / x dx . a A. T 6 . B. T 2 . C. T 6 . D. T 2 . Câu 22: Để biết dung dịch có tính axit, tính bazơ, hay trung tính, người ta dùng độ pH để xác định, biết: pH log H3O . Trong đó, pH: Là chữ đầu của nhóm từ “potential of hydrogen” nghĩa là tiềm lực của hiđrô. pH 7: Dung dịch có tính bazơ; pH = 7: Dung dịch trung tính. Hỏi nếu dung dịch nước nguyên chất có nồng độ ion hiđrô H3O 0,0000001 thì nước nguyên chất có tính gì? A. Trung tính. B. Không xác định. C. Tính bazơ. D. Tính axit. 2 Câu 23: Gọi z1 và z2 4 2i là hai nghiệm của phương trình az bz c 0 (a,b,c ¡ ,a 0) . Tính T z1 3 z2 . A. .T 6 B. T . 4 5 C. T . 2 5 D. T . 8 5 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. .B D  SB.AD . C. .B D  SCDD. . BD  SAC SB  ABCD Câu 25: Tập các số x thỏa mãn log0.4 x 3 1 0 là 11 11 11 A. . 3; B. . ; C. . D. . ; 3; 2 2 2 Câu 26: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ? Trang 3/6 - Mã đề 610
4. 0 2 0 2 A. . f x dx f x dx B. f. x dx f x dx 0 1 0 1 0 2 0 C. f x dx 0 . D. f x dx 0 . 0 1 1 Câu 27: Cho hàm số f x xe x , với x 0 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 2 1 1 1 1 A. . maB.x f. x C. . D.ma .x f x min f x min f x x 0; e x 0; 2e x 0; e x 0; 2e Câu 28: Trong không gian Oxyz cho điểm B(4;2; 3) và mặt phẳng (Q) : 2x 4y z 7 0 . Gọi B' là điểm đối xứng với B qua mặt phẳng (Q) . Tính khoảng cách từ B' đến (Q) . 2 21 6 13 10 13 10 21 A. . B. . C. . D. . 7 13 13 21 Câu 29: Tổng các nghiệm của phương trình 32x 2 4.3x 1 3 0 là 4 1 A. 1. B. 1. C. . D. . 3 3 Câu 30: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 2x2 3 trên [0;2] lần lượt là M , m . Chọn câu trả lời đúng. A. M 11, m 2 . B. M 3, m 2 . C. .M 5, m D. 2 . M 11, m 3 Câu 31: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x4 18x2 1 là A. ( 3;80) và (3;80) . B. (0;1) . C. ( 1;0) . D. (0; 1) . Câu 32: Tìm các số thực x, y thỏa mãn 2x 1 (1 2y)i 2 x (3y 2)i . 3 3 1 1 A. x 1; y . B. .x 3; y C. x. 3; y D. x. 1; y 5 5 5 5 Câu 33: Cho đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f x 1 m có 3 nghiệm phân biệt. A. .0 m 5 B. .1 m 5 C. .1 m 4 D. . 0 m 4 Câu 34: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 2 3i 2 và z2 1 2i 1 . Tìm giá trị lớn nhất của Trang 4/6 - Mã đề 610
5. P z1 z2 . A. P 3 34 . B. P 3 10 . C. .P 6 D. . P 3 Câu 35: Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình 1 s t t 4 t3 6t 2 10t , trong đó t 0 với t tính bằng giây (s) và s(t) tính bằng mét (m). Hỏi tại 12 thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu ? A. .1 7 m / s B. . 18 mC./ s. D. . 28 m / s 13 m / s Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh AD 2CD . Biết hai mặt phẳng (SAC) , (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy và đoạn BD 6 ; góc giữa (SCD )và mặt đáy bằng 60 . Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB . Thể tích của khối đa diện ABCDMN bằng 128 15 16 15 18 15 108 15 A. . B. . C. . D. . 15 15 5 25 Câu 37: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, nó chuyển hóa thành nitơ 14. Gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được tính theo công thức: t P t 100. 0.5 5750 % . Phân tích một mẩu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thu được lượng cacbon 14 còn lại trong mẩu gỗ đó là 50%. Hỏi niên đại của công trình kiến trúc là bao nhiêu năm? (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 5750 năm. B. 5751 năm. C. 5752 năm. D. 5753 năm. Câu 38: Cho hình chóp, Scó.A BcácC cạnh bên tạo với SmặtA, SphẳngB, SC đáy các góc bằng nhau và đều bằng 450 . Biết AB 3, AC 4, BC 5 . Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng . SAB 20 41 15 46 5 46 10 41 A. .d B. . dC. . D. . d d 41 46 46 41 Câu 39: Tìm m để phương trình 4x 2m.2x 2m 3 0 có hai nghiệm phân biệt ? 3 A. mhoặc 3 . B.m . 1 1 m C. . D.m . 0 m 1 2 Câu 40: Xét hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn điều kiện 1 2 f x 3 f 1 x x 1 x. Tính tích phân I f x dx . 0 1 4 1 4 A. .I B. I. C. I. D. .I 25 15 15 75 Câu 41: Cho hàm số y cos x msin 2x (C) (m là tham số). Tìm tất cả giá trị m để tiếp tuyến của C tại những điểm có hoành độ x , x song song hoặc trùng nhau. 3 3 2 3 A. m . B. m . C. .m 3 D. . m 2 3 6 3 x 4 t Câu 42: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) : y 1 4t và mặt phẳng z 3 2t Trang 5/6 - Mã đề 610
6. (Q) : x y 2z 9 0 . Gọi ( ) là đường thẳng đi qua điểm A( 1;2;3) , vuông góc với (d) và song song với (Q) . Tính khoảng cách từ giao điểm của (d) và (Q) đến ( ) ta được 114 182 146 506 A. . B. . C. . D. . 3 7 2 3 Câu 43: Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y x4 2 m 1 x2 3có 3 cực trị. A. .m 0 B. . m 1 C. . m D. 1 . m 0 Câu 44: Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y x3 3x2 3(m 1)x 2 đồng biến trên ¡ . A. .m 2 B. . m 2 C. . m 0D. . m 0 Câu 45: Xét hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn điều kiện f 1 1 và f 2 4 . 2 f / (x) 2 f x 1 Tính J dx . 2 1 x x 1 1 A. .J 1 ln 4B. . JC. 4 ln 2 . JD. .ln 2 J ln 4 2 2 x x Câu 46: Cho phương trình log2 5 1 .log4 2.5 2 m. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1;log5 9 ? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. Câu 47: Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể 256 tích bằng m3 , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để 3 xây bể là 500000 đồng/ m2 . Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu ? A. 48 triệu đồng. B. 47 triệu đồng. C. 96 triệu đồng. D. 46 triệu đồng. Câu 48: Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình 2 2 2 2 az bz c 0, a,b,c ¡ , a 0,b 4ac 0 . Đặt P z1 z2 z1 z2 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? c c 2c 4c A. P  B. P  C. P  D. P  2a a a a Câu 49: Trong không gian Oxyz cho ( ) : x my z 6m 3 0 và ( ) : mx y mz 3m 8 0 (với m là tham số thực); hai mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng ( . )Gọi đường thẳng ( ') là hình chiếu vuông góc của ( ) lên mặt phẳng Oxy . Biết rằng khi m thay đổi thì đường thẳng ( ') luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định có tâm I(a;b;c) thuộc Oxy . Tính giá trị P 10a2 b2 3c2 . A. .P 56 B. . P 9 C. . P D.41 . P 73 Câu 50: Biển số xe máy tỉnh K gồm 2 dòng - Dòng thứ nhất là 68 XY, trong đó X là một trong 24 chữ cái, Y là một trong 10 chữ số - Dòng thứ hai là abc.de, trong đó a, b, c, d, e là chữ số. Biển số xe được cho “đẹp” khi dòng thứ 2 có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằng 8 và có đúng 4 chữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 biển số trong số các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá? A. 12000. B. 143988000. C. 4663440. D. 71994000. HẾT Trang 6/6 - Mã đề 610