Đề thi môn Toán Khối 12 - Kỳ thi thử THPT Quốc gia lần 1 - Mã đề 159 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Dũng số 3

Nội dung text: Đề thi môn Toán Khối 12 - Kỳ thi thử THPT Quốc gia lần 1 - Mã đề 159 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Yên Dũng số 3

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG KỲ THI THỬ THPTQG LẦN 1 TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3 NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 50 phút (Đề thi có 10 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 159 x y 3 0 Câu 1. Cho hệ phương trình có nghiệm là (x1; y1) và(x2 ; y2 ) . Tính (x1 x2 ) xy 2x 2 0 A. 2. B. 0. C. -1. D. 1. Câu 2. Trong hệ tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có A(2;3) , B(1; 0) , C( 1; 2) . Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là A. 2x y 1 0 . B. .x 2 y 4 C.0 x. 2y 8 D.0 .2 x y 7 0 Câu 3. Cho hình chop SABCD có ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm SA . Tìm mệnh đề sai A. Khoảng cách từ O đến mp(SCD) bằng khoảng cách từ M đến mp(SCD). B. .OM / /mp(SCD) C. OM / /mp(SAC) . D. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng khoảng cách từ B đến mp(SCD). Câu 4. Cho đồ thị hàm số y f (x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y f (x) 2m 5 có 7 điểm cực trị A. 6. B. 3. C. 5. D. 2. x 2 Câu 5. Cho hàm số y . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ x 1 x0 0 A. .y 3x 2 B. y. 3x 2 C. . y D.3x 3 . y 3x 2 Câu 6. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm là f '(x) (x 2)4 (x 1)(x 3) x2 3 . Tìm số điểm cực trị của hàm số y f (x) A. 1. B. 2. C. 6. D. 3. x3 Câu 7. Cho hàm số y (m 1)x2 mx 2 . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x 1 3 A. m 1. B. m 1. C. không có m. D. m 2 . 1/8 - Mã đề 159
2. Câu 8. Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x 2y 3 0 . Phép tịnh tiến v(2;2 )biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là A. 2x y 5 0. B. x 2y 5 0 . C. x 2y 5 0. D. x 2y 4 0 2x 3 Câu 9. Cho hàm số y . Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên là x 4 3 A. x 4. B. y 2 . C. x 4 . D. .y 4 Câu 10. Một người gửi vàoNgân hàng 50 triệu đồng thời hạn 15 tháng, lãi suất 0,6% tháng ( lãi kép). Hỏi hết kì hạn thì số tiền người đó là bao nhiêu? A. 55,664000 triệu. B. 54,694000 triệu. C. 55,022000 triệu D. 54,368000 triệu. Câu 11. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 12. Cho hai hàm số y f (x) và y g(x) có đồ thị của hàm y f '(x) , y g '(x) như hình vẽ. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y f (x) g(x) A. ( 1;0) và (1; ) . B. ( ; 1) và (0;1) . C. (1; ) và ( 2; 1) . D. ( 2; ) . Câu 13. Cho hình chóp SABC có mp(SAB)  mp(ABC) , tam giác ABC đều cạnh 2a , tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích hình chóp SABC a3 3 a3 3 2a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 12 2/8 - Mã đề 159
3. Câu 14. Cho hình hộp chữ nhật ABCDA' B 'C ' D ' có AB a, BC 2a . AC ' a . Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho BN 2NB ' , điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D 'M 2MD . Mp(A'MN) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C ' A. 4a3 . B. a3 . C. 2a3 . D. .3 a3 20 2 20 Câu 15. Cho khai triển (2x 1) a0 a1x a2 x a20 x . Tìm a1 A. 20. B. 40. C. -40. D. -760. Câu 16. Hình bát diện đều kí hiệu là A. . 3;5 B. . 5;3 C. . 3 ;4 D. . 4;3 Câu 17. Bất phương trình 2x 1 3x 2 có tổng năm nghiệm nguyên nhỏ nhất là A. 15. B. 20. C. 10. D. 5. Câu 18. Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là 3 3 A. P12. B. .3 6 C. .A 12 D. C. 12 Câu 19. Cho hình lăng trụ ABCDA' B 'C ' D ' . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. mp(AA' B ' B) song song với mp(CC'D'D) . B. Diện tích hai mặt bên bất ki bằng nhau C. AA'song song với CC' . D. Hai mặt phẳng đáy song song với nhau Câu 20. Cho hình chop SABC có SA  (ABC) , tam giác ABC đều cạnh 2a , SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 . Khi đó mp(SBC) tạo với đáy một góc x . Tính tan x 1 3 2 A. tan x 2 . B. tan x . C. .t an x D. .t an x 3 2 3 Câu 21. Cho hàm số y (2x 1) 3 . Tìm tập xác định của hàm số 1 1  1 A. (1; ) . B. ( ; ) . C. .¡ \  D. .[ ; ) 2 2 2 Câu 22. Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH 3km , thành phố B cách bờ sông BK 28km , HP 10km . Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB . Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm Bnhiều gấp 16 lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A , chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để 15 xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng 3/8 - Mã đề 159
4. 17 10 16 16 A. AM ( ;5) . B. AM ( ;4) . C. AM ( ;7) D. AM (4; ) . 4 3 3 3 5 2 1 a 3 (a 3 a 3 ) Câu 23. Tính , với a 0 . a 1 A. .a 1 B. a.2 1 C. . a D. .a 1 Câu 24. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau 2 2 1 1 A. . 20 e20 B. ( )1. 2 ( )10 C. ( ).1 8 ( )16 D. . 520 519 3 3 5 5 Câu 25. Cho hàm số y x3 3x2 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 . Tính (M m) A. 6. B. 8. C. 10. D. 4. Câu 26. Cho phương trình x3 3x2 2x m 3 23 2x3 3x m 0 . Tập S là tập hợp các giá trị của m nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của S A. 15. B. 9. C. 0. D. 3. Câu 27. Cho hàm số y x3 x2 (m 1)x 1 và y 2x 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên m 10;10 để hai đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại ba điểm phân biệt A. 9. B. 10. C. 1. D. 11. 1 1 Câu 28. Cho ba hàm số y x 3 , y x5 , y x 2 . Khi đó đồ thị của ba hàm số y x 3 , y x5 , y x 2 lần lượt là 4/8 - Mã đề 159
5. A. (C3),(C2),(C1) . B. (C2),(C3),(C1) . C. .( C2),(C D.1), (. C3) (C1),(C3),(C2) Câu 29. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Xác định hàm số trên 2x 1 2x 1 2x 1 3x 1 A. y . B. y . C. y . D. .y x 1 x 1 x 1 2x 2 Câu 30. Cho hàm số y x4 2(m 2)x2 3(m 2)2 . Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng A. m ( 1;0) . B. m (0;1) . C. m (1;2) . D. .m ( 2; 1) 1 Câu 31. Cho sin x , x (0; ) . Tính giá trị của tan x 3 2 1 3 1 A. . B. . C. .2 2 D. . 2 2 8 2 2 Câu 32. Cho tập A 1,2,3,4,5,6 . Lập được bao nhiêu số có ba chữ số phân biệt lấy từ A A. 216. B. 60. C. 20. D. 120. 3a Câu33. Cho hình chóp đều SABC có AB 2a , khoảng cách từ A đến mp(SBC) là . Tính thể tích hình 2 chóp SABC a3 3 a3 3 a3 3 A. a3 3 . B. . C. . D. . 2 6 3 5/8 - Mã đề 159
6. Câu 34. Cho hình chóp SABCD có SA  (ABCD) và ABCD là hình vuông cạnh 2a , khoảng cách C 2a 3 đến mp(SBD) là . Tính khoảng cách từ A đến mp(SCD) 3 A. x a 3 . B. 2a . C. x a 2 . D. .x 3a x 2 Câu 35. Cho hai hàm số y . Đồ thị hàm số trên cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B phân biệt. Tính x 1 độ dài đoạn AB A. . 2 B. . 2 C. . 4 D. 2. 2 Câu 36. Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường thpt Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ. 11 45 46 55 A. p . B. p . C. . p D. . p 56 56 56 56 u1 u4 8 Câu 37. Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn . Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng trên u3 u2 2 A. 100. B. 110. C. 10. D. 90 . 2 2 Câu38. Trong hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C ) có phương trình x y 4x 2y 15 0 . I là tâm (C ), đường thẳng d qua M (1; 3) cắt (C ) tại A, B . Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng d là x by c 0 . Tính (b c) A. có vô số giá trị B. 1. C. 2. D. 8. Câu 39. Hình chóp SABC có chiều cao h a , diện tích tam giácABC là 3a2 . Tính thể tích hình chóp SABC a3 3 A. . B. . a 3 C. . a 3 D. 3. a3 3 2 1 Câu 40. Phương trình sin x.c os cosx.sin có nghiệm là 5 5 2 x k2 x k2 30 30 A. k ¢ . B. . k ¢ 19 19 x k2 x k2 30 30 x k2 x k2 6 30 C. k ¢ D. k ¢ . 5 19 x k2 x k2 6 30 2 Câu41. Cho a,b,c 0,a,b 1 . Tình A loga (b ).logb ( bc) loga (c) A. loga c . B. .1 C. loga b. D. loga bc. 6/8 - Mã đề 159
7. 3 Câu 42. Cho hàm số y x 2018x có đồ thị (C ). M1 thuộc (C ) và có hoành độ là 1, tiếp tuyến của (C ) tại M1 cắt (C ) tại M2 , tiếp tuyến của (C ) tại M 2 cắt (C ) tại M 3 , . Cứ như thế mãi và tiếp tuyến của (C ) 2019 tại M n (xn ; yn ) thỏa mãn 2018xn yn 2 0 . Tìm n A. 675. B. 672. C. 674. D. 673. Câu43. Cho hàm số y 2x3 3(3m 1)x2 6(2m2 m)x 12m2 3m 1 . Tính tổng tất cả giá trị nguyên dương của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 44. Cho hình chop SABCD có SA  (ABCD) vàABCD là hình chữ nhật với AB a, AC a 5, SC 3a . Tính thể tích hình chóp SABCD 4a3 2a3 a3 A. 4a3 . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 45. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số A. ( ; 2) và (0; ) . B. .( 3; ) C. ( ; 3) và (0; ) . D. .( 2;0) 5 Câu 46. Cho hàm số f (x) (2x 3)6 . Tính f '(2) 5 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 x2 3x 2 Câu 47. Tính giới hạn lim x 1 x 1 A. 2 . B. 1. C. . 2 D. . 1 Câu 48. Cho ba số a,b,c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính (a b c) A. 12. B. 18. C. 3. D. 9. x 1( x 1 2) Câu 49. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y x2 4x 3 A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. 7/8 - Mã đề 159
8. Câu 50. Cho hình lăng trụ ABCDA' B 'C ' D ' có hình chiếu A'lên mp(ABCD) là trung điểm AB , ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc ¼ABC 60 , BB 'tạo với đáy một góc 30 . Tính thể tích hình lăng trụ ABCDA' B 'C ' D ' 2a3 A. a3 3 . B. . C. .2 a3 D. . a3 3 HẾT 8/8 - Mã đề 159