Đề thi môn Toán - Kỳ thi thử THPT Quốc gia lần 1 - Mã đề 001 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi môn Toán - Kỳ thi thử THPT Quốc gia lần 1 - Mã đề 001 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU Năm học 2017-2018; Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm 05 trang) Mã đề thi 001 Họ và tên thí sinh: Phòng thi: SBD: Câu 1: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 A. V a3. B. V 3a3. C. V a3. D. V 9a3. 2 3 2 Câu 2: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3x mx đạt cực tiểu tại x 2. A. .m 0 B. m 2. C. m 1. D. m 2. Câu 3: Có 11 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 11, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng 9 3 2 8 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 11 Câu 4: Cho hàm số y x3 3x2 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . Câu 5: Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 4 3 cos x sin x 2m 1 0 có nghiệm là A. 6. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ,SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng SAD một góc 300 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. a3 2 a3 6 2a3 A. V . B. V . C. V 2a3. D. V . 3 3 3 Câu 7: Lớp 11A có 44 học sinh trong đó có 14 học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và 15 học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lý loại giỏi có xác suất là 0,5. Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lý là A. 8. B. 7. C. 9. D. 6. Câu 8: Tập nghiệm của phương trình 2cos 2x 1 0 là  2 2  A. S k2 , k2 ,k ¢ . B. S 2k , 2k ,k ¢ . 3 3  3 3    C. S k , k ,k ¢ . D. S k , k ,k ¢ . 3 3  6 6  Câu 9: Gọi x1, x2 là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình log2 1 x 2 . Tính giá trị của P x1 x2 . A. P 3. B. P 4. C. P 5. D. P 6. 2y 15 Câu 10: Cho x, y là hai số thực dương, x 1 thỏa mãn log y ,log x . Tính giá trị của x 5 3 5 y P y2 x2 . A. P 17. B. P 50. C. P 51. D. P 40. Câu 11: Trong các phương trình sau, phương trình nào VÔ NGHIỆM? Trang 1/5 - Mã đề thi 001
2. x x A. 3 2 0. B. 5 1 0. C. log2 x 3. D. log x 1 1. Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc trục Ox và cách đều hai điểm A(4,2, 1) và B(2,1,0) là A. M ( 4,0,0). B. M (5,0,0). C. M (4,0,0). D. M ( 5,0,0). Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và DC ' bằng a 6 2a 3 a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Tam giác SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Số đo của góc giữa đường thẳng SA và ABC bằng A. 450. B. 600. C. 300. D. 750. 2x 1 Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2;3 bằng: 1 x 3 7 A. . B. 5. C. . D. 3. 4 2 Câu 16: Cho hai hàm số y loga x, y logb x (với a,b là hai số thực dương khác 1) có đồ thị lần lượt là C1 , C2 như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? A. 0 a 1 b. B. 0 a b 1 C. 0 b 1 a. D. 0 b a 1. Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x4 2x2 tại 4 điểm phân biệt. A. 1 m 0. B. m 0. C. 0 m 1. D. m 0. Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA SC và SB SD . Khẳng định nào sau đây sai? A. CD  SBD . B. SO  ABCD . C. BD  SA. D. AC  SD. x 1 Câu 19: bằnglim x 6x 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 2 6 3 2 3 Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số y 1 x log2 x 1 . A. D ; 1  1; . B. D ; 1  1; . C. D  1;1. D. D 1;1 . x 1 Câu 21: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt là x 2 A. x 2; y 1. B. x 2; y 1. C. x 1; y 2. D. x 2; y 1. Câu 22: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn y f(x)=x^3-3*x^2+2 hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 2 x(t)=2, y(t)=t A. .y B.x3 . – 3x2 2 y x3 3x2 2 x(t)=t, y(t)=-2 3 2 3 2 C. .y D. .x 3x 2 y x – 3x 1 x -3 -2 -1 O 1 2 3 -2 Trang 2/5 - Mã đề thi 001
3. Câu 23: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 4x 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình là A. y 8x 17. B. y 8x 16. C. y 8x 15. D. y 8x 15. 1 Câu 24: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 2mx2 4x 5 đồng biến trên ¡ . 3 A. -1 < m < 1. B. 1 m 1. C. 0 m 1. D. 0 < m < 1. Câu 25: Một khối trụ có thể tích bằng 25 .Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là A. r 10. B. r 5. C. r 2. D. r 15. Câu 26: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 2a3 34a3 34a3 2a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 2 6 6 2x 4 Câu 27: Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng d : y x 1 và đường cong C : y . x 1 Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng: 5 5 A. . B. 2. C. . D. 1. 2 2 Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào ĐỒNG BIẾN trên tập xác định của nó. x x 1 x 3 3 2 A. y . B. y . C. y log 1 x 1 . D. y . 5 2 2 3 Câu 29: Cho hình nón có bán kính đáy là r 2 và độ dài đường sinh l 4 . Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho. A. S 16 . B. S 8 2 . C. S 16 2 . D. S 4 2 . Câu 30: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABC cóD cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết BD a 2, D· AC 600. Tính thể tích khối trụ. 3 6 3 2 3 2 3 2 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 16 16 32 48 Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có B· SC 1200 ,C· SA 600 , ·ASB 900 và SA SB SC . Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. I là trung điểm AB. B. I là trọng tâm tam giác ABC. C. I là trung điểm AC. D. I là trung điểm BC. Câu 32: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB ' và CC ' . Mặt phẳng A'MN chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh B và V1 V2 là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số . V2 V 7 V V V 5 A. 1 . B. 1 2. C. 1 3. D. 1 . V2 2 V2 V2 V2 2 Câu 33: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f (x) (2x 3)3 ? (2x 3)4 (2x 3)4 A. F(x) 8. B. F(x) 3. 8 8 (2x 3)4 (2x 3)4 C. F(x) . D. F(x) . 8 4 Câu 34: Với năm chữ số 1,2,3,5,6 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5? A. 120. B. 24. C. 16. D. 25. Trang 3/5 - Mã đề thi 001
4. 2x 1 Câu 35: Cho hàm số y có đồ thị (C). Gọi M x ; y (với x 1 ) là điểm thuộc (C), biết tiếp 2x 2 0 0 0 tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho S OIB 8S OI A(trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Tính giá trị của S x0 4y0. 17 23 A. S 8. B. S . C. S . D. S 2. 4 4 Câu 36: Xét tứ diện ABCDcó các cạnh AB BC CD DA 1 và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện ABCD bằng 2 3 4 3 2 3 4 3 A. . B. . C. . D. . 27 27 9 9 Câu 37: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 log1 x 3x m log1 x 1 có tập nghiệm chứa khoảng 1; . Tìm tập S . 3 3 A. S 3; . B. S 2; . C. S ;0 . D. S ;1. 1 3 2 Câu 38: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y x m 1 x 4x 7 nghịch biến 3 trên một đoạn có độ dài bằng 2 5. Tính tổng tất cả phần tử của S. A. 4. B. 2. C. 1. D. 2. Câu 39: Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y x m cắt đồ thị x 2 C : y tại hai điểm phân biệt A, B với AB 10 là x 1 A. 13. B. 5. C. 10. D. 17. 2 * Câu 40: Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là Sn 3n 4n , n ¥ . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là A. u10 55. B. u10 67. C. u10 61. D. u10 59. 1 2 n Câu 41: Số tự nhiên n thỏa 1.Cn 2.Cn n.Cn 11264 thì A. n 10. B. n 11. C. n 12. D. n 9. Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB AA a , AC 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MA B C bằng A. 4 a2. B. 2 a2. C. 5 a2. D. 3 a2. Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số x; y thỏa mãn 2x y 1 3x 2 y 2 2 e e x y 1, đồng thời thỏa mãn log2 2x y 1 m 4 log2 x m 4 0 . A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 44: Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình 2 2 2 9.9x 2x 2m 1 15x 2x 1 4m 2 52x 4x 2 0 có 2 nghiệm thực phân biệt. 1 3 6 3 6 A. mhoặc 1 m . B. m . 2 2 2 1 3 6 3 6 C. m 1. D. mhoặc m . 2 2 2 Câu 45: Ông Trung vay ngân hàng 800 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 60 tháng. Lãi suất ngân hàng cố định 0,5%/tháng. Mỗi tháng ông Trung phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng. Tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là bao nhiêu? A. 118.000.000 đồng. B. 126.066.666 đồng. C. 122.000.000 đồng. D. 135.500.000 đồng. Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, AB a 2, BC a, SC 2a và S· CA 300 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC . Trang 4/5 - Mã đề thi 001
5. a 3 a A. R a 3. B. R . C. R a. D. R . 2 2 Câu 47: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SMN bằng a 7a 3a a A. . B. C. . D. . . 3 3 7 7 Câu 48: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x2 m 4 x2 m 7 có điểm chung với trục hoành là a;b (với a;b ¡ ). Tính giá trị của S a b. 13 16 A. S . B. S 5. C. S 3. D. S . 3 3 Câu 49: Cho ba số x;5;2y lập thành cấp số cộng và ba số x;4;2y lập thành cấp số nhân thì x 2y bằng A. x 2y 8. B. x 2y 9. C. x 2y 6. D. x 2y 10. Câu 50: Cho x0 là nghiệm của phương trình sin x cos x 2(sin x cos x) 2 thì giá trị của P sin x0 là 4 2 1 2 A. P . B. P 1. C. P . D. P . 2 2 2 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 001