Đề thi môn Toán - Kỳ thi thử THPT Quốc gia lần 3 - Mã đề 209 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Yên Lạc 2

Nội dung text: Đề thi môn Toán - Kỳ thi thử THPT Quốc gia lần 3 - Mã đề 209 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Yên Lạc 2

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ THPTQG LẦN 3 NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề. Đề thi gồm 05 trang. ——————— Mã đề thi: 209 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R . x 2 A. .y B. . y C. l o. g x D. . y x4 x2 2 y x3 x 1 x 1 3 Câu 2: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 1. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón. 2 3 2 3 3 3 A. .R B. . R C. . D. . R R 3 9 9 3 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;3;1 , B 0;1;2 . Phương trình mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là. A. . P : 2x 2y z 0 B. . P : 2x 2y z 9 0 C. . P : 2x 4y 3z 19D. 0. P : 2x 4y 3z 10 0 mx2 4x 2m 1 Câu 4: Có bao nhiêu giá trị của m thuộc đoạn 1;9 để phương trình 2 4 có hai nghiệm 2 thực phân biệt. A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 2 0 và mặt cầu S tâm I 2;1; 1 bán kính R 2 . Bán kính đường tròn giao của mặt phẳng P và mặt cầu S là. A. .r 3 B. . r 1 C. . r 3D. . r 5 Câu 6: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y ax4 bx2 c với a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Phương trình y' 0 có ba nghiệm thực phân biệt. B. Phương trình y 0 có ba nghiệm thực phân biệt. C. Phương trình y' 0 vô nghiệm trên tập số thực. D. Phương trình y' 0 có hai nghiệm thực phân biệt. Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên ;0 . x 1 B. Hàm số đạt cực trị tại x 1 . y’ + + C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 2 . 2 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 . y 2 Câu 8: Hàm số y x4 2x2 5 có điểm cực tiểu là. A. .x 1 B. . x 0 C. . x D. 1 . x 5 Trang 1/5 - Mã đề thi 209
2. Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và góc giữa SC với mặt phẳng SAB bằng 30o . Gọi M là điểm di động trên cạnh CD và H là hình chiếu vuông góc của S lên đường thẳng BM. Khi điểm M di động trên cạnh CD thì thể tích chóp S.ABHlớn nhất là. a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 A. .V B. . VC. . D. . V V 6 12 15 8 Câu 10: Phương trình 9x 3x 1 4 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 11: Một nguyên hàm của hàm số f x 2cos 2x là. A. .F x B. 4 . sin 2C.x . D.F . x 4sin 2x F x sin 2x F x sin 2x Câu 12: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy và AB a, AC 2a, SA 3a . Thể tích khối chóp S.ABC là. A. .V a3 B. .C. V 2a3 V 6a3 . D. .V 3a3 3 Câu 13: Để hàm số y x mx 1 đạt cực đại tại x 2 thì m thuộc khoảng nào sau đây? A. . 0;3 B. . 10;14 C. . 7D.;1 .0 4;6 Câu 14: Đề cương ôn tập chương I môn lịch sử lớp 12 có 30 câu. Trong đề thi chọn ngẫu nhiên 10 câu trong 30 câu đó. Một học sinh chỉ nắm được 25 câu trong đề cương đó. Xác suất để trong đề thi có ít nhất 9 câu hỏi nằm trong 25 câu mà học sinh đã nắm được là. ( Kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn ) A. .P 0,34 B. . PC. 0 ., 448 D. . P 0,449 P 0,339 x 1 x 1 Câu 15: Phương trình 2 1 2 1 2 có bao nhiêu nghiệm thực. A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 16: Để đầu tư dự án trồng rau sạch theo công nghệ mới, bác A đã làm hợp đồng xin vay vốn ngân 0 hàng với số tiền 100 triệu đồng với lãi suất x 0 trên một năm. Điều kiện kèm theo của hợp đồng là số tiền lãi tháng trước sẽ được tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau. Sau hai năm thành công với dự án rau sạch của mình, bác A đã thanh toán hợp đồng ngân hàng số tiền làm tròn là 129 512 000 đồng. Hỏi lãi suất trong hợp đồng giữa bác A và ngân hàng là bao nhiêu? A. .x 14 B. . x 15 C. . x D. 1 .3 x 12 Câu 17: Ảnh của đường thẳng d : x y 2 0 qua phép vị tự tâm I 1;1tỉ số k 2là đường thẳng có phương trình. A. .d ': x B.y . 6 0 C. . d ': xD. y. 0 d ': x y 0 d ': x y 6 0 Câu 18: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 1, BC 2 . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của hai cạnh BC và AD. Khi quay hình chữ nhật đó xung quanh IJ ta được một hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ tròn xoay đó là. A. .V B. . V C. . VD. .2 V 4 3 Câu 19: Phương trình 1 cos 4x sin 2x 3cos2 2x có tổng các nghiệm trong đoạn 0;  là. 2 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 Câu 20: Tập xác định của hàm số y log 1 x 1 là. 2 A. .D B.; 1. C. . D D.1; . D  1; D R \ 1 Câu 21: Khối đa diện đều loại 3;4 là khối đa diện nào sau đây? A. Khối mười hai mặt đều. B. Khối lập phương. C. Khối bát diện đều. D. Khối hai mươi mặt đều. Trang 2/5 - Mã đề thi 209
3. Câu 22: Cho hàm số y x3 3mx2 3m 1 . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d : x 8y 74 0 . A. m 1. B. m 1. C. m 2 . D. m 2 . 3 a m a Câu 23: Nguyên hàm ex ex 1 dx ex 1 C ( với a,b Z , là phân số tối giản ). Tìm b b H a2 b m . A. .H 4 B. . H 4 C. . D.H . 1 H 1 Câu 24: Trong tất cả các cặp số x, y thỏa mãn log 2x 2y 5 1 , giá trị thực của m để tồn tại x2 y2 3 duy nhất cặp x, y sao cho x2 y2 4x 6y 13 m 0 thuộc tập nào sau đây? A. 8;10 . B. 5;7. C. 1;4. D.  3;0 . Câu 25: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị là. A. m 3 hoặc m 1 . B. 1 m 3 . C. m 1 hoặc m 3 . D. m 1 hoặc m 3 . Câu 26: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức N A.er t trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r 0 ) và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu? A. 66 giờ. B. 48 giờ. C. 36 giờ. D. 24 giờ. 3 Câu 27: Cho hàm số: y x 2018x có đồ thị là (C). M1 là điểm trên (C) có hoành độ x1 1 . Tiếp tuyến của (C) tại M1 cắt (C) tại điểm M 2 khác M1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2 cắt (C) tại điểm M 3 khác M 2 , tiếp tuyến của (C) tại điểm M n 1 cắt (C) tại điểm M n khác M n 1 (n = 4; 5; ), gọi xn ; yn là tọa độ 2019 điểm M n . Tìm n để : 2018xn yn 2 0 . A. .nB. 647 n 675 .C. n 627 .D. n 674 . Câu 28: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log2 log4 x log4 log2 x là. A. .x 16 B. . x 9 C. . x D.10 . x 8 3 Câu 29: Cho hàm số y x mx 2 có đồ thị (Cm). Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị (C m) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất. A. .m 3 B. . m 0 C. . mD. 0. m 3 Câu 30: Đạo hàm của hàm số y sin2 2x là. A. .y ' 2sinB.2x . C. . y ' 2cos 2D.x . y ' sin 4x y ' 2sin 4x x 1 Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 8 là. 2 1 1 A. .S ;B. 3 . C. . S D.; . S 3; S ; 3 3 Trang 3/5 - Mã đề thi 209
4. 1 Câu 32: Cho hàm số y x3 2x2 3x . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất là. 3 A. .x y 2 B. 0 . C. . 3x D.3y . 8 0 3x 3y 8 0 x y 2 0 Câu 33: Có bao nhiêu số có bốn chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. A. 360. B. 220. C. 240. D. 180. Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có B· SC 1200 , ·ASB 900 ,C· SA 600 , SA SB SC . Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp ABC . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. I là trung điểm của AC. B. I là trung điểm của AB. C. I là trọng tâm của tam giác ABC. D. I là trung điểm của BC. x 1 Câu 35: Phương trình 1 có bao nhiêu nghiệm thực? 2 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 36: Nguyên hàm F(x) 4x 1 ln xdx là. A. .F x 2x2 B.x l.n x x2 x C F x x2 ln x C C. .F x 2x2 D.x l.n x x2 x C F x 3x2 2x ln x C 0 1 2 2 13 13 Câu 37: Tính giá trị của H C13 2C13 2 C13 2 C13 . A. .H 729 B. . H 1 C. . D. . H 729 H 1 Câu 38: Cho các số thực a,b,n,m a,b 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? am A. .( am )n aB.m n. C. . am.an amD. n . n am (a b)m am bm an Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có các góc ·ASB B· SC C· SA 600 và độ dài các cạnh SA 1, SB 2, SC 3 . Thể tích của khối chóp S.ABC là. 6 3 2 2 3 A. .V B. . V C. . D. . V V 2 2 2 2 Câu 40: Đặt log2 3 a;log2 5 b . Hãy biểu diễn P log3 240 theo a và b. 2a b 4 2a b 3 a b 3 a b 4 A. .P B. . C. . P D. . P P a a a a Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , choA 1;3; 1 , B 2;1;2 . Độ dài của đoạn thẳng AB bằng. A. .A B 14 B. . ABC. . 14 D. . AB 26 AB 26 1 Câu 42: Tiệm cận ngang của hàm số y là đường thẳng. 2x 3 3 3 1 A. .x B. . y 0 C. . y D. . y 2 2 2 Câu 43: Phương trình cos2 x cos x 2 0 có bao nhiêu nghiệm trong đoạn 0;2  . A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 4x2 x 1 4 1 Câu 44: Giá trị của m để lim thuộc tập hợp. x mx 2 2 A. .m  3;0B. . mC. .1 ;3 D. . m 3;6 m  6; 3 Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a, AC a 3và BB 'C 'C là hình vuông. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC ' là. Trang 4/5 - Mã đề thi 209
5. a 3 3a 2 A. . B. . a C. . a 3 D. . 2 4 Câu 46: Nghiệm của phương trình log3 x 2 là. A. .x 6 B. . x 8 C. . x 3D. . x 9 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB BC a, AD 2a . Cạnh SA 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và là mặt phẳng qua M vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD là. a2 3a2 A. .S 2a2 B. . S a2 C. . D.S . S 2 2 Câu 48: Một hình nón tròn xoay có độ dài đường cao là h và bán kính đường tròn đáy là r . Thể tích khối nón tròn xoay được giới hạn bởi hình nón đó là. 1 1 2 A. .V r 2hB. . VC. . r 2h D. . V rh V rh 3 3 3 Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều độ dài cạnh là a, cạnh bên có độ dài a 3 và tạo với đáy một góc 600 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' là. 3a3 3a3 a3 3 3a3 3 A. .V B. . V C. . D. . V V 8 4 8 8 Câu 50: Trong số các hình trụ có diện tích toàn phần đều bằng S thì bán kính R và chiều cao h của khối trụ có thể tích lớn nhất là. S S 2S 2S A. R ;h 2 . B. R ;h 4 . 6 6 3 3 S 1 S S S C. R ;h . D. R ;h . 2 2 2 4 4 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 209