Đề thi môn Toán - Kỳ thi thử THPT Quốc gia năm 2018 lần 1 - Mã đề 001 - Trường THPT Nguyên Trung Thiên

Nội dung text: Đề thi môn Toán - Kỳ thi thử THPT Quốc gia năm 2018 lần 1 - Mã đề 001 - Trường THPT Nguyên Trung Thiên

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH LIỄN KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018, LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 05 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi: 001 Câu 1: Hàm số y x32 39 x x nghịch biến trên: A. 1; 3 B. 1; C. ;1 D. 3;1 Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có 3 cực trị ? 31x A. y B. y x42 x 1 C. yx 4 3 D. y x32 33 x x 1 Câu 3: Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? 1 x 2x 2 3x 2 2x 2 1 x 2 A. y B. y C. y D. y 1 x 2 x x 2 1 x 3 Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số yx 2 . A. D ;2 B. D R \ 2 C. D 2; D. D Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến? x x 2x 1 x A. y (2017) B. y (0,1) C. y D. y (3 ) 23 Câu 6: Đạo hàm của hàm số y log2 x là: 1 ln2 1 A. B. C. xln x D. x x x.ln 2 Câu 7: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau . A. f(x)dx f(x) C B. [f(x) g(x)]dx f(x)dx g(x)dx f(x) f(x)dx C. dx D. f(x).g(x)dx f(x)dx. g(x)dx g(x) g(x)dx Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số fx( ) 7x . A. 7xxdx 7 ln 7 C B. 77xxdx 1 C 7x 7x 1 C. 7x dx C D. 7x dx C ln 7 x 1 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD . Biết AB a, AD 3 a , SA 2 a . Tính thể tích V của khối chóp S ABCD A. Va 3 3 B. Va 2 3 C. Va 3 D. Va 6 3 Câu 10: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l và bán kính của đường tròn đáy là r .Diện tích toàn phần của khối trụ là A. Stp 2 r ( l r ). B. Stp r(2 l r ). C. Stp r( l r ). D. Stp 2 r ( l 2 r ). Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): x 3 y 2 z 5 0.Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): A. n (1,3, 2) B. n (1;3;2) C. n ( 1;3;2) D. n (1; 3; 2) Câu 12: Trong không gian Oxyz với các véc tơ đơn vị trên các trục là i,, j k , cho M(2;1; 1) . Khi đó OM ? A. k j 2 i B. 2k j i C. 2i j k D. k j2 i Trang 1/6 - Mã đề thi 001
2. Câu 13: Nghiệm của phương trình cosx 1 là: A. x k2, k B. x k , k C. x k2, k D. x k , k 2 kk Câu 14: Cho ACPn,, n n lần lượt là số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k, số hoán vị của n phần tử. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? C k A. CCk n k B. CCCk 1 k k C. Pn ! D. Ak n nn n n n 1 n n k! Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là: A. Tam giác IBC. B. Hình thang IBCJ (J là trung điểm của SD). C. Tứ giác IBCD. D. Hình thang IGBC (G là trung điểm của SB). x3 Câu 16: Cho hàm số y 3x2 2 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến có hệ 3 số góc k9 là: A. y 9 x 3 16 B. y 16 9 x 3 C. y 9 x 3 D. y 16 9 x 3 Câu 17: Phương trình x32 3 x 1 m 0 có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi: A. 31 m B. 13 m C. m 1 D. m 0 Câu 18: Bảng biến thiên trong hình dưới là của hàm số nào trong các hàm số đã cho? x 3 x 3 x 2 x 3 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 19: Cho f (x) 4 x và biểu thức A f (x 2) 2 f (x 1) . Chọn khẳng định đ ng? 33 65 A. A f() x B. A 16 f ( x ) C. A f() x D. A 24 f ( x ) 2 4 2 Câu 20: Nghiệm của phương trình log22x log x x là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11 Câu 21: Tổng của tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là: 3xx 5 3 1 1 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 x 1 Câu 22: Nếu đặt tx 1 thì ta có dx f() t dt . Khi đó hàm số ft() là hàm số nào sau 11 x đây: 2t3 t 2 t 2t A. ft() B. ft() C. ft() D. ft() 1 t 2(1 t ) 1 t 1 t 1 Câu 23: Biết f(x)dx x C. Mệnh đề nào sau đây đ ng? x x2 A. f( x ) ln x B. fx() 1+ln x 2 1 1 C. fx() 1 D. fx() 1+ x2 x2 Trang 2/6 - Mã đề thi 001
3. Câu 24: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, AA' a 2 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. a63 a63 a23 A. B. C. D. a23 12 4 3 Câu 25: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh có độ dài 2a . Thể tích của khối nón là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 12 Câu 26: Trong không gian với tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 6 z 2 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ()S . A. I(2; 1;3) và R 16. B. và R 4 C. I( 2;1; 3) và . D. I(2;1;3) và Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1) và B(3;2; 3) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là: A. x y 2 z 5 0 B. 2x y z 5 0 C. x y 2 z 10 0 D. 2x y z 10 0 x13 Câu 28: Tính giới hạn A lim . x1 x1 A. A0 B. A C. A D. A3 Câu 29: Từ một đội học sinh giỏi toán của trường X gồm 3 nam, 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 em tham dự kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán. Tính xác suất để chọn được một nam và một nữ. 15 8 25 15 A. B. C. D. 56 56 28 28 6 1 Câu 30: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức . P x 2x 2 x A. 260 B. 250 C. 240 D. 270 Câu 31:Cho hàm số bậc ba y ax32 bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đ ng? A. a 0; b 0; c 0; d 0 B. a 0; b 0; c 0; d 0 C. a 0; b 0; c 0; d 0 D. a 0; b 0; c 0; d 0 1 Câu 32: Một vật chuyển động theo quy luật s t32 9 t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi 3 vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu? A. 216 ms / B. 30 ms / C. 81 ms / D. 54 ms / . Câu 33:Cho điểm H 4;0 , đường thẳng x 4 cắt hai đồ thị hàm số yx loga và yx logb lần lượt tại hai điểm A, B sao cho AB 2 BH . Khẳng định nào sau đây là đ ng? Trang 3/6 - Mã đề thi 001
4. A. ab 3 B. ba 3 C. ab 3 D. ba 3 Câu 34: Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm gi p đỡ các sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết th c khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu? 1,122 36 0,12 1,122 20 0,12 A. m triệu. B. m triệu . 1,122 1 12 1,122 1 12 1,123 36 0,12 1,123 20 0,12 C. m triệu. D. m triệu. 1,123 1 12 1,123 1 12 Câu 35: Biết exxcos xdx e ( A cos x B sin x ) C (A, B, C là hằng số, C bất kỳ). Tổng AB bằng A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, Tam giác SAB đều, (SAB)  (ABC). Biết AB a3, BC a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. a 3 a 5 a 7 A. B. 2a C. D. 2 2 2 Câu 37: Trong không gian với tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, 1 1 1 Oz lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho T đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của T OA2 OB 2 OC 2 là: 1 3 1 49 A. B. C. D. 14 14 6 36 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x y z 1 0 và hai điểm AB 1; 3;0 , 5; 1; 2 , M là một điểm trên mặt phẳng ()P . Giá trị nhỏ nhất của T MA MB là: 46 23 A. T 25 B. T 26 C. T D. T 3 3 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a . Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC)? a 6 a 2 a 6 a 3 A. d B. d C. d D. d 2 3 3 2 sin x Câu 40: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 0 trên đoạn 0;2017 . Tính . cosx 1 A. S 2035153 B. S 1001000 C. S 1017072 D. S 200200 3 2 3 23 Câu 41: Cho hàm số y x 3 mx m có đồ thị Cm và đường thẳng d:2 y m x m . Biết rằng m1, m 2 m 1 m 2 là hai giá trị thực của m để đường thẳng d cắt đồ thị Cm tại 3 điểm phân biệt có 4 4 4 hoành độ x1,, x 2 x 3 thỏa mãn x1 x 2 x 3 83 . Phát biểu nào sau đây là đúng về quan hệ giữa hai giá trị mm12, ? 2 2 A. mm12 0 . B. mm12 24. C. mm21 24. D. mm12 0 . Trang 4/6 - Mã đề thi 001
5. Câu 42: Cho hàm số y f() x liên tục và có đạo hàm cấp hai trên R. Đồ thị của các hàm số , y f' () x , y f''( x ) lần lượt là các đường cong nào trong hình bên? A. (CCC1 ),( 2 ),( 3 ) B. (CCC3 ),( 2 ),( 1 ) C. (CCC3 ),( 1 ),( 2 ) D. (CCC213 ),( ),( ) 22 x2 m x 2 2 x 4 m x m 2 2 Câu 43: Cho phương trình 3 3x 2 m x m 0 . Tìm m để phương trình vô nghiệm? m 1 A. m 0 B. m 1 C. 01m D. m 0 S 1 22 log 2 3 2 log 2 4 2 log 2 2017 2 log 2. Câu 44: Tìm tổng 23 24 2 2017 2 A. S 100822 .2017 . B. S 100722 .2017 . C. S 100922 .2017 . D. S 101022 .2017 . Câu 45: Cho F( x ) (2 x 1) ex là một nguyên hàm của hàm số f() x e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f () x e2x . 21x A. f ( x ) e2xx d x (3 2 x ) e C B. f ( x ) e2xx d x e C 2 C. f ( x ) e2xx d x (2 2 x ) e C D. f ( x ) e2xx d x (3 2 x ) e C Câu 46: Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S lên ABCD là H thuộc AD sao cho HA 3 HD. Biết SA 23 a , đường thẳng SC tạo với (ABC) một góc 300. Thể tích khối chóp SABCD bằng 46a3 a3 6 26a3 86a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 x 1 1 ,1n Câu 47: Cho dãy số ()xn thỏa mãn . Biết số hạng tổng quát được biểu xnn1 x23 n 2 diễn dưới dạng xn an bn c . Khi đó a+b+c bằng: A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 48: sin2 x .cos xdx là: 11 11 A. cos2 x sinx C B. sin2 x .cos x C C. cos x . c os3 x C D. sinx .sin 3 x C 4 12 4 12 Câu 49: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm ABC(0;1;1), (1;0; 3), ( 1; 2; 3) và mặt cầu (S) có phương trình: x2 y 2 z 2 2 x 2 z 2 0 . Điểm D thuộc mặt cầu (S) sao cho tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất. Khi đó tung độ của điểm D là? 1 1 4 4 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 50: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy, SA 2 BC và BAC 120 . Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC và AMN . A. 15 . B. . C. 45 . D. . HẾT Trang 5/6 - Mã đề thi 001
6. Trang 6/6 - Mã đề thi 001
7. ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 – NGUYỄN ĐÌNH LIỄN - Năm học: 2017-2018 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 001 1D 2B 3A 4B 5D 6D 7B 8C 9B 10A 11A 12A 13C 14D 15B 16A 17A 18B 19A 20C 21D 22A 23C 24B 25B 26B 27A 28D 29D 30C 31C 32C 33B 34D 35A 36C 37A 38B 39B 40C 41A 42C 43C 44C 45D 46D 47C 48D 49D 50D ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 002 1D 2D 3C 4B 5D 6D 7B 8C 9B 10A 11B 12A 13A 14D 15A 16B 17A 18D 19D 20A 21C 22B 23B 24B 25A 26D 27C 28C 29C 30C 31D 32B 33C 34A 35C 36C 37C 38D 39B 40D 41A 42C 43A 44B 45B 46D 47D 48D 49A 50C ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 003 1D 2B 3C 4B 5A 6D 7B 8A 9B 10D 11A 12A 13B 14A 15C 16A 17A 18C 19D 20B 21D 22A 23C 24B 25B 26B 27A 28D 29D 30C 31C 32C 33B 34D 35A 36D 37D 38C 39A 40B 41B 42C 43A 44C 45C 46C 47D 48D 49C 50D ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 004 1B 2A 3A 4A 5A 6B 7A 8D 9D 10A 11D 12D 13C 14B 15D 16D 17B 18C 19B 20A 21D 22B 23C 24A 25C 26C 27C 28D 29B 30D 31C 32B 33B 34B 35A 36D 37C 38C 39C 40C 41A 42C 43A 44C 45A 46B 47B 48D 49D 50D ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 005 1A 2A 3D 4A 5A 6D 7D 8D 9B 10B 11D 12D 13C 14C 15B 16B 17C 18C 19A 20A 21C 22A 23A 24D 25A 26C 27C 28B 29A 30B 31B 32B 33B 34D 35C 36C 35C 38B 39A 40D 41D 42B 43C 44A 45D 46C 47D 48C 49B 50C ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 006 1C 2C 3A 4A 5A 6B 7C 8B 9B 10C 11A 12D 13A 14D 15A 16A 17A 18B 19D 20B 21C 22B 23D 24C 25A 26B 27B 28A 29C 30D 31D 32B 33D 34B 35C 36A 37D 38A 39D 40C 41D 42C 43A 44A 45C 46D 47C 48B 49B 50D ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 007 1C 2B 3A 4A 5D 6C 7B 8D 9A 10D 11B 12D 13B 14A 15A 16D 17C 18C 19D 20B 21B 22A 23C 24B 25B 26C 27D 28B 29A 30D 31C 32A 33B 34C 35A 36D 37C 38D 39A 40C 41C 42D 43D 44B 45D 46B 47A 48A 49C 50A ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 008 1D 2D 3C 4A 5C 6C 7D 8D 9B 10B 11C 12C 13D 14A 15B 16C 17B 18D 19A 20D 21D 22D 23B 24A 25A 26B 27C 28D 29C 30D 31A 32B 33C 34B 35A 36A 37D 38D 39A 40C 41A 42D 43B 44A 45B 46C 47C 48A 49D 50B