Đề thi môn Toán - Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT - Mã đề 401 - Năm học 2019-2020 - Sở GD & ĐT Cần Thơ

Nội dung text: Đề thi môn Toán - Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT - Mã đề 401 - Năm học 2019-2020 - Sở GD & ĐT Cần Thơ

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 02/06/2019 (Đề thi có 4 trang) MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI GỒM 2 PHẦN: TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN Mã đề 401 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm; gồm 20 câu, từ câu 1 đến câu 20). Câu 1: Giá trị rút gọn của biểu thức P 2 27 300 3 75 A. 31 3. B. 3. C. 8 3. D. 3 3. 2 Câu 2: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3x 12x 14 0. Giá trị của biểu thức T x1 x2 bằng 14 14 A. 4. B. 4. C. . D. . 3 3 Câu 3: Trên đường tròn O lấy các điểm phân biệt A, B, C sao cho ·AOB 114 (như hình vẽ bên dưới). Số đo của ·ACB bằng A. 76. B. 38. C. 114. D. 57. Câu 4: Cho hàm số y ax 2 có đồ thị là đường thẳng d như hình vẽ bên dưới. Hệ số góc của đường thẳng d bằng y d 1 x O 1 A. 3. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 5: Điều kiện của x đề biểu thức 2x 4 có nghĩa là 1 1 A. x . B. x 2. C. x 2. D. x . 2 2
2. Câu 6: Hàm số nào sau đâu là hàm số bậc nhất? 2 A. y 1 B. y 2x 3. C. y 3 x 2. D. y 3x2. x x 3y 3 Câu 7: Bạn Thanh trình bày Lời giải hệ phương trình theo các bước sau: 3x 2y 13 3x 9y 9 *Bước 1: Hệ phương trình đã cho tương đường với 3x 2y 13 *Bước 2: Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được 11y 22. Suy ra y 2. *Bước 3: Thay y 2 vào phương trình thứ nhất của hệ ta được x 3. *Bước 4: Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là 3;2 . Số bước giải đúng trong Lời giải của bạn Thanh là A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 8: Cho hàm số y ax2 có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đó là y 2 x 1 O 1 A. y x2. B. y 2x2. C. y 2x2. D. y x2. Câu 9: Cho đường thẳng d cắt đường tròn O tại hai điểm phân biệt A, B. Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 8 cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 12 cm. Bán kính của đường tròn O bằng A. 10 cm. B. 4 13 cm. C. 20 cm. D. 4 5 cm. Câu 10: Xét hai đường tròn bất kỳ có tâm không trùng nhau O1; R1 , O2 ; R2 và R1 R2. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì O1O2 R1 R2. B. Nếu hai đường tròn ở ngoài nhau thì O1O2 R1 R2. C. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì O1O2 R1 R2. D. Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì O1O2 R1 R2. Câu 11: Điểm nào sau đây là giao điểm của đường thẳng d : y 2x 3 và parabol 1 P : y x2 ? 4 A. M 2; 1 . B. M 2; 6 . C. M 6;9 . D. M 6; 9 . Câu 12: Diện tích của một hình tròn có bán kính bằng 4cm là A. 4 cm2. B. 64 cm2. C. 16 cm2. D. 8 cm2.
3. 2x 3y 5 Câu 13: Nghiệm của hệ phương trình là 3x 2y 12 46 9 46 39 A. ; . B. 2; 3 . C. ; . D. 2;3 . 13 13 5 5 Câu 14: Tập nghiệm của phương trình x2 5x 6 0 là A. 3;2. B. 1;6. C. 2;3. D. 6; 1. Câu 15: Thể tích của một hình cầu có bán kính bằng 15cm là A. 300 cm3. B. 4500 cm3. C. 225 cm3. D. 100 cm3. Câu 16: Cho điểm A a;b là giao điểm của hai đường thẳng d và l như hình vẽ bên. y d l A 1 x 2 O Cặp số a;b là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? 3x 4y 5 2x 3y 8 2x 5y 9 5x 4y 14 A. . B. . C. . D. . 4x 3y 2 3x 2y 1 3x 6y 0 4x 5y 3 Câu 17: Khi thả chìm hoàn toàn tượng một con ngựa nhỏ bằng đá vào một ly nước có dạng hình trụ thì người ta thấy nước trong ly dâng lên 1,5cm và không tràn ra ngoài. Biết diện tích đáy của ly nước bằng 80 cm2. Thể tích của tượng ngựa đá bằng A. 40 cm3. B. 1200 cm3. C. 120 cm3. D. 400 cm3. Câu 18: Anh Bình đứng tại vị trí A cách một đài kiểm soát không lưu 50 m và nhìn thấy đỉnh C của đài này dưới một góc 55 so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên dưới). Biết khoảng cách từ mắt của anh Bình đến mặt đất bằng 1,7 m. Chiều cao BC của đài kiểm soát không lưu bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A. 40,96 m. B. 71,41 m. C. 42,96 m. D. 73,11 m. Câu 19: Cho đường thẳng d1 : y ax b song song với đường thẳng d2 : y 2x 1 và cắt trục tung tại điểm A 0;3 . Giá trị của biểu thức a2 b3 bằng
4. A. 23. B. 1. C. 31. D. 13. Câu 20: Đề chuẩn bị tốt cho việc tham gia kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT, bạn An đến của hàng sách mua thêm 1 bút bi để làm bài tự luận và 1 bút chì để làm bài trắc nghiệm khách quan. Bạn An trả cho của hàng hết 30000 đồng khi mua hai cây bút trên. Mặt khác, người bán hàng cho biết tổng số tiền thu được khi bán 5 bút bi và 3 bút chì bằng với tổng số tiền thu được khi bán 2 bút bi và 5 bút chì. Giá bán của mỗi bút bi và mỗi bút chì lần lượt là A. 12000 đồng và 18000 đồng. B. 18000 đồng và 12000 đồng. C. 16000 đồng và 14000 đồng. D. 14000 đồng và 16000 đồng. B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm; gồm 4 câu, từ câu 1 đến câu 4). Câu 1: (0,5 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y 2x2. Câu 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2x y 8 a) x2 x 20 0 b) 4x4 5x2 9 0 c) 3x 5y 1 Câu 3: (1,5 điểm) a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol P : y x2 và đường thẳng d : y 2x 4m2 8m 3 (m là tham số thực). Tìm các giá trị của m để d và P cắt nhau tại hai điểm phân biệt A x1; y1 , B x2 ; y2 thoả mãn điều kiện y1 y2 10. b) Trong kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019, tổng chỉ tiêu tuyển sinh của Trường THPT A và trường THPT B là 900 học sinh. Do cả hai trường đều có chất lượng giáo dục rất tốt nên sau khi hết hạn thời gian điều chỉnh nguyên vọng thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào Trường THPT A và Trường THPT B tăng lần lượt là 15% và 10% so với chỉ tiêu ban đầu. Vì vậy, tổng số thí sinh đăng ký dự tuyển của cả hai trường là 1010. Hỏi số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển của mỗi trường là bao nhiêu? Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC AB AC nội tiếp đường tròn tâm O .Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H D thuộc AC, E thuộc AB . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. a) Chứng minh các tứ giác BCDE và AMON nội tiếp. b) Chứng minh AE.AM AD.AN. c) Gọi K là giao điểm của ED và MN, F là giao điểm của AO và MN, I là giao điểm của ED và AH. Chứng minh F là trực tâm của tam giác KAI. Hết Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.