Đề thi môn Toán Lớp 12 học kỳ II - Mã đề 114 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Hà Nội

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 học kỳ II - Mã đề 114 - Năm học 2017-2018 - Sở GD&ĐT Hà Nội

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THPT . Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề thi có 05 trang,đề thi gồm 50 câu) Mã đề: 114 Họ và tên thí sinh: LỚP : x 4 3 Câu 1: Cho f (x) (4sin t )dt . Tập nghiệm của phương trình f (x) 0 có số điểm biểu diễn 0 2 trên đường tròn lượng giác là A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 2: Rút gọn số phức z (3 4i)( 1 2i) 5i ta được A. z 11 3i B. z 4 3i C. z 16 2i D. z 3 6i (3 i)z Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 3z 4 8i 0 . Khi đó mô đun của số phức w là 1 2i A. 6 B. 2 5 C. 5 D. 2 2 1 13 Câu 4: Cho a( 3;1;2);b(1; 1;4);c(2;3; 1);u( ;10; ) . Nếu u ma nb kc thì m n k 2 2 1 bằng A. 2 B. 7 C. 5 D. 2 2 3 Câu 5: Số phức liên hợp của z i là 5 5 3 2 2 3 3 2 2 3 A. z i B. z i C. z i D. z i 5 5 5 5 5 5 5 5 ( 2 i)(3 i) Câu 6: Rút gọn số phức z ta được 4 3i 17 31 4 3 1 7 14 22 A. z i B. z i C. z i D. z i 125 125 25 25 5 5 25 25 Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi f (x) x2 x 1; g(x) 2x 1; x 1; x 3bằng 7 2 11 A. B. C. 3 D. 6 3 6 Câu 8: Cho A( 1;2;3);B(3;4; 5) . Khi đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 2x y 4z 9 0 B. 2x y 4z 1 0 C. 2x y 4z 12 0 D. 2x y 4z 30 0 Câu 9: Đường thẳng d qua M( 3;0;4) , với vecto chỉ phương u(2; 1;3) có phương trình là x 3 2t x 3 y z 4 A. y t B. 2 1 3 z 4 3t x 2 3t x 3 y z 4 C. D. y 1 2 1 3 z 3 4t Trang 1/6 - Mã đề thi 114
2. Câu 10: Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào sai? b b b b b b A. f x 2g x dx f x dx 2 g x dx. B. f x g x dx f x dx g x dx. a a a a a a b b b b b b C. f x g x dx f x dx g x dx. D. f x .g x dx f x dx. g x dx. a a a a a a Câu 11: Mặt cầu tâm I(2; 3;1) , bán kính R 5 có phương trình là A. B.(x 2)2 (y 3)2 (z 1)2 5 (x 2)2 (y 3)2 (z 1)2 52 B. (x 2)2 (y 3)2 (z 1)2 5 D. (x 2)2 (y 3)2 (z 1)2 52 Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và điểm M 1; 1; 2 . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P . 2 2 d M , P 2 . B. .d M , C.P 3 d M , D.P  d M , P  A. 3 3 Câu 13: Trong tập hợp số phức, phương trình z2 2z 5 0 có tập nghiệm là A. 2 2i B. 1 2i C. 1 2i D. 1 2i Câu 14: Cho a(1;1; 2);b(2; 1;0);c(4; 3; 1) . Khi đó tọa độ của u 2a b 3c là A. u(16; 8; 7) B. u( 8;10; 1) C. u( 1;3; 1) D. u( 3;5; 1) Câu 15: Cho A(3;1; 2);B(2;0;1) , (P) : 2x 3y z 4 0 . mp(Q) qua A, B và vuông góc với mp(P) có phương trình là A. (Q) :8x 5y z 17 0 B. (Q) :8x 5y z 15 0 C. (Q) : 8x 5y z 15 0 D. (Q) :8x 5y z 17 0 Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x3 4x2 2x 3 là: 4 3 2 2 A. x 4x 2x 3x C B. 3x 8x 2 C 1 4 1 x4 x3 x2 3x C x4 2x3 2x2 3x C C. 4 3 D. 3 Câu 17: Số phức z thỏa mãn (2 i)z 3 4i 2z 5 4iz là 4 2 11 3 44 8 12 26 A. z i B. z i C. z i D. z i 5 5 10 10 55 25 41 41 Câu 18: Cho A(1;1; 2);B(3;1;0);C(2; 5; 1) . Khi đó tọa độ trọng tâm tam giác ABC là 3 3 5 A. G(2; 1; 1) B. G(3; ; ) C. G(2; ;0) D. G(6; 3; 3) 2 2 2 2 2 3 Câu 19: Cho I x x 1dx . Bằng cách đặt u x3 1 ta được 0 1 2 1 9 1 3 2 A. I udu B. I udu C. I udu D. I udu 3 0 3 1 3 1 0 Câu 20: Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t 0s chuyển động thẳng với vận tốc v(t) t(a t)m / s , với a là một số thực dương đến khi vật dừng lại thì quãng đường mà nó đi được là 125 m . Vận tốc của vật tại thời điểm t 2s là 6 Trang 2/6 - Mã đề thi 114
3. 6m 8m 4m 9m A. . s B. . s C. . D. s s Câu 21: Cho tứ diện OABC, có OA, OB, OC đôi một vuông góc. OA 5 , OB 2 , OC 4 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB và OC. G là trọng tâm của ABC . Khoảng cách từ G đến mp(AMN) là 1 20 1 20 A. B. C. D. 4 3 129 2 129 Câu 22: Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 2y 6z 14 0 , (P) : 2x 2y z 6 0 . Khi đó mặt cầu (S) và mp(P) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 23: Phần thực và phần ảo của z 3 i 2 lần lượt là A. 3; 1 B. 3; i 2 C. 3; i D. 3; 2 Câu 24: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ; trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: b b b b 2 2 2 A. V f x dx. B. V f x dx. C. V f x dx. D. V f x dx. a a a a 2 m n x2 1 e e Câu 25: Tính xe dx . Khi đó 2m n bằng 1 2 A. 6 B. 8 C. 3 D. 4 (1 i)2018 Câu 26: Cho số phức z . Mô đun của z là (1 i)2019 2 A. 1 B. 2 C. D. 2 2 Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) sin 3x cos 2x là 1 1 A. cos3x sin 2x C B. cos3x sin 2x C 3 2 1 1 C. cos3x sin 2x C D. cos3x sin 2x C 3 2 Câu 28: Mô đun của số phức z 3 i 5 là A. | z | 3 5 B. | z | 2 C. | z | 3 5 D. | z | 14 Câu 29: Cho I x(x2 1)5 dx . Bằng cách đặt u x2 1 ta được 1 5 1 5 1 2 A. I u du B. I u du C. I u5du D. I u du 2 5 2 Câu 30: Cho số phức z có phần thực là một số dương lớn hơn phần ảo 2 đơn vị và thỏa mãn điều kiện 6 2i | z 1| 13 . Khi đó | 1 3i | bằng z A. 5 2 B. 5 C. 2 D. 2 5 4 m 2 n 2 k Câu 31: Tính (2x 1)cosx dx . Khi đó m n k bằng 0 4 A. -10 B. 11 C. -5 D. -9 Trang 3/6 - Mã đề thi 114
4. x 1 t x y 3 z 1 Câu 32: Cho d : y 3 t , d ': . Khi đó khoảng cách giữa d và d’ là 3 1 1 z 2 2t 13 30 9 30 30 A. B. C. D. 0 30 10 3 1 Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là 3x 2 1 1 A. ln | 3x 2 | C B. ln | 3x 2 | C 3 3 C. ln(3x 2) C D. ln | 3x 2 | C Câu 34: Cho I( 2;1;3) , mp(P) : x 2y 2z 1 0 . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mp(P) có phương trình là A. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 1 B. x2 y2 z2 4x 2y 6z 13 0 C. x2 y2 z2 4x 2y 6z 13 0 D. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 0 Câu 35: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện | z 2 4i | | z 2i | , số phức z có môđun bé nhất là A. z 2 i B. z 3 i C. z 2 2i D. z 1 3i Câu 36: Cho f (x) liên tục trên tập số thực ¡ và với mọi số thực x ta có 3 2 f (x) f( x) 2 2cos 2x . Khi đó I f (x)dx có giá trị là 3 2 A. 2 B. 3 C. 6 D. 6 Câu 37: Mặt phẳng ( ) qua M( 3;0;4) , với vecto pháp tuyến n(2; 1;3) có phương trình là A. 2x y 3z 6 0 B. 2x y 3z 6 0 C. 3x 4z 6 0 D. 3x 4z 6 0 Câu 38: Trong hình dưới đây điểm biễu diễn của số phức z 1 i 2 i là A. P B. M C. N D. Q 5 2 5 Câu 39: Cho f (x)dx 3, f (x)dx 2 . Tính I 3 f (x)dx 1 1 2 A. 15 B. -15 C. -3 D. 3 4 Câu 40: Tính 2x 1dx 0 26 A. B. 2 C. 13 D. 26 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 114
5. 3 3 Câu 41: Tính (4x 2x 1)dx 1 A. 306 B. 72 C. 74 D. 96 x 1 y 2 z 1 Câu 42: Cho (P) : x 3y 2z 1 0 , d : . Hình chiếu của đường thẳng d trên 2 1 1 mp(P) có phương trình là x 3y 2z 1 0 x 3y 2z 1 0 A. B. 5x 3y 7z 8 0 5x 3y 7z 8 0 x 3y 2z 1 0 x 3y 2z 1 0 C. D. 5x 3y 7z 8 0 5x 3y 7z 0 Câu 43: Cho A( 3;1;4) . Khi đó tọa độ hình chiếu của A trên Oy là A. M( 3;0;0) B. M(1;1;1) C. M(0;1;0) D. M(0;0;4) Câu 44: Cho số phức z 1 i 3 . Điểm biểu diễn của z có tọa độ là A. (1; 3) B. ( 1; 3) C. ( 3; 1) D. ( 1;i) Câu 45: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) e2x 5 là 1 2x 5 1 2x 5 1 2x 5 A. e C B. 2e2x 5 C C. e C D. e C 2 5 2 Câu 46: Gọi M, N là điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình z2 3z 7 0 . Khi đó M, N đối xứng nhau qua A. .O B. Oy C. Ox D. y x (3 i)(1 4i) 2 i Câu 47: Cho số phức z . Điểm biểu diễn của z có tọa độ là 1 3i 1 3i 41 17 17 41 17 41 41 17 A. ( ; ) B. ( ; ) C. ( ; ) D. ( ; ) 10 10 10 10 10 10 10 10 x 2 y 3 z 1 Câu 48: Cho M( 1;0;3) , d : . Điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d có 1 2 1 tọa độ 16 16 4 16 16 4 13 8 5 13 4 23 A. ( ; ; ) B. ( ; ; ) C. ( ; ; ) D. ( ; ; ) 3 3 3 3 3 3 6 3 6 10 3 12 Câu 49: Cho M(2;1; 4) , mp(P) : x 3y 5z 2 0 . Khi đó đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp(P) có phương trình là x 2 t x 2 y 1 z 4 A. B. y 1 3t 1 3 5 z 4 5t x 1 2t x 1 y 3 z 5 C. D. y 3 t 2 1 4 z 5 4t Câu 50: Cho z1 2x y 1 (x 3y 2)i , z2 x 3y 3 (2x y 12)i . Khi đó z1 z2 thì x y bằng A. 0 B. -1 C. 1 D. 3 Trang 5/6 - Mã đề thi 114
6. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 114