Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 201 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 201 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 201 Câu 1: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 6x 5 với trục hoành. A. 2. B. 4. C. 1. D. 0. Câu 2: Cắt khối cầu S bán kính R bởi một mặt phẳng đi qua tâm. Tính diện tích thiết diện tạo thành. 3 4 R2 A. 4 R2. B. R2. C. R2. D. . 4 3 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 1), B(5;2;1 .) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. A. 8x 2y 4z 27 0. B. 8x 2y 27 0. C. 4x y 2z 3 0. D. 8x 2y 4z 27 0. Câu 4: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau y 4 2 -1 O 1 x Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên khoảng 1; . A. 1. B. 0. C. 4. D. 2. 3cos x Câu 5: Tính nguyên hàm I dx bằng cách đặt t sin x 2, ta được kết quả nào sau đây? sin x 2 3(t 2) dt dt A. I 3 tdt. B. I dt. C. I 3 . D. I 3 . t t t 2 Câu 6: Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3 là đường tròn tâm I bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R. A. I 3;0 , R 3. B. I 0;0 , R 9. C. I 0;3 , R 9. D. I 0;0 , R 3. Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (2; 1;3) và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M và vuông góc với P . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 2 A. . B. . 2 1 2 2 1 3 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 C. . D. . 1 2 2 1 2 2 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;3), B(2;3;4). Tính độ dài đoạn AB. A. AB 3. B. AB 3. C. AB 83. D. AB 83. Câu 10: Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h. Sh S 2h A. V . B. V . C. V Sh. D. V S 2h. 3 3 2 Câu 11: Tính tổng S của tất cả các nghiệm của phương trình log2 x 2log2 x 3 0. 31 17 A. S 10. B. S . C. S 2. D. S . 4 8 Trang 1/5 - Mã đề thi 201
2. Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x 2y 3 0 .Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n 1; 2;3 . B. n 1;2;0 . C. n 1; 2;0 . D. n 1;2;3 . Câu 13: Có tất cả mấy loại khối đa diện đều? A. 5. B. Vô số. C. 12. D. 8. Câu 14: Cho bảng biến thiên Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ đã cho? A. y x4 2x2. B. y x4 2x2. C. y x3 3x2. D. y x3 3x2. Câu 15: Khẳng định nào sau đây đúng? A. tan xdx cot x C. B. sin xdx cos x C. C. cos xdx sin x C. D. cot xdx tan x C. Câu 16: Tính giá trị cực đại của hàm số y x3 3x2 4. A. yCÐ 0. B. yCÐ 2. C. yCÐ 4. D. yCÐ 8. Câu 17: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ Diện tích miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x )và trục hoành được tính bởi công thức nào sau đây? 0 1 A. S f (x)dx f (x)dx. 2 0 0 1 B. S f (x)dx f (x)dx. 2 0 0 1 C. S f (x)dx f (x)dx. 2 0 0 1 D. S f (x)dx f (x)dx. 2 0 Câu 18: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có góc ·ACB 30 quay C quanh cạnh AC ta được một hình nón (tham khảo hình vẽ). Tìm góc ở đỉnh 30° của hình nón đó. A. 120. B. 30. C. 60. D. 90. A B 2 Câu 19: Tìm đạo hàm của hàm số y 3x 2x. 2 2 A. y ' (2x 2).3x 2x.ln 3. B. y ' (x2 2x).3x 2x 1. 2 2 C. y ' (x2 2x).3x 2x 1.ln 3. D. y ' (2x 2).3x 2x. 2x 2 Câu 20: Tìm phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x 3 A. x 3. B. y 2. C. x 3. D. y 2. x 2. x m m Câu 21: Rút gọn biểu thức P , (x 0) ta được P x n ,với m, n nguyên dương và tối giản. Tính x 3 n tổng S m n. A. S 3. B. S 1. C. S 5. D. S 4. Trang 2/5 - Mã đề thi 201
3. Câu 22: Giải bất phương trình 27x 1 92 x 0. 7 3 7 3 A. x . B. x . C. x . D. x . 5 5 5 5 Câu 23: Cho số phức z 3 2i. Kết luận nào sau đây đúng? A. Phần ảo của z bằng 2. B. Phần ảo của z bằng 3. C. Phần ảo của z bằng 3. D. Phần ảo của z bằng 2 . 3 2 Câu 24: Biết dx a ln 2. Khẳng định nào sau đây đúng? 0 x 1 A. a (0;3). B. a (3;5). C. a (5;8). D. a (8;13). Câu 25: Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được hình H là hình nào sau đây? A. Đường parabol. B. Đường thẳng. C. Đường elip. D. Đường tròn. Câu 26: Tìm tập xác định của hàm số y (x2 3x) 2 . A. D ;0  3; . B. D ¡ . C. D ;03; . D. D 0;3 . Câu 27: Kết luận nào dưới đây về hàm số y log3 x là sai? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Tập giá trị của hàm số là ¡ . C. Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;0 . D. Tập xác định của hàm số là 0; . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1), B(1;1;0), C(1;0;2) . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D(1; 1;1). B. D(1;1;3). C. D( 1;1;1). D. D(1; 2; 3). Câu 29: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? 1 A. y x4. B. y x3. C. y x2. D. y x 2 . Câu 30: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x2 1, y x 3 quay xung quanh trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành. 9 117 81 81 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 5 10 4 Câu 31: Tính diện tích toàn phần S của mặt nón N biết thiết diện qua trục của nó là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 2 2a. A. S 2 2 2 a2. B. S 2 4 2 a2. C. S 4 2 2 a2. D. S 4 4 2 a2. Câu 32: Cho đa giác đều 30 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 30 đỉnh của đa giác đã cho. Tính xác suất để 3 đỉnh đó tạo thành tam giác có một góc bằng 120. 23 57 33 27 A. P . B. P . C. P . D. P . 406 406 406 406 Câu 33: Biết lim x2 mx 3 x 3. Hỏi m thuộc khoảng nào sau đây? x A. m (8;10). B. m (4;8). C. m ( 4;0). D. m (0;4). Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang S vuông tại A và D. Biết AB 4a, AD CD 2a. Cạnh bên SA 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G là trọng   M tâm tam giác SBC, M là điểm sao cho MA 2MS và E là trung điểm cạnh CD (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của G khối đa diện MGABE. B 13a3 27a3 A A. . B. . 4 8 25a3 10a3 D E C C. . D. . 9 3 Trang 3/5 - Mã đề thi 201
4. Câu 35: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau 1 Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số g(x) . f (x) 1 A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và hai điểm A(2;0;0), B(0;1;1). Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng P . A. 4x 5y 3z 8 0. B. 4x 3y 5z 8 0. C. 2x 3y z 4 0. D. 3x 2y 8z 6 0. Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho các điểm A(3;1; 2), B(1; 5;4),C(5; 1;0) .Biết rằng tập    hợp các điểm M thuộc mặt phẳng Oxz sao cho MA 2MB 3MC 10 là một đường tròn tâm H a;0;c , bán kính bằng r. Tính tổng T a c r. A. T 0. B. T 10. C. T 6. D. T 3. x m n Câu 38: Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3 x , y , x 0 là S . Tính tổng 3 3ln 3 6 m n. A. m n 4. B. m n 3. C. m n 1. D. m n 2. Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng S a, B·AD = 120o. Mặt bên SAB là tam giác đều và SAB  ABCD (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ A đến (SBC). a 15 a A A. . B. . D 5 2 H 3a a 7 C. . D. . 4 7 B C Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của A 'lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm cạnh AB, góc giữa AA' và mặt đáy của hình lăng trụ đã cho bằng 60 Tính. thể tích V của khối chóp A'.BCC ' B '. 3a3 3a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 4 8 4 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [ 2021;2021] để hàm số y x3 3x2 mx 24ln x đồng biến trên 0; ? A. 2034. B. 2032. C. 2033. D. 2035. Câu 42: Cho hàm số f (x). Biết f '(x) là hàm số bậc ba, có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên m  10;10 để đồ thị hàm số g(x) f (x) mx 2021 có đúng một điểm cực trị? A. 18. B. 16. C. 15. D. 20. Trang 4/5 - Mã đề thi 201
5. Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4x 6.2x m 0 nghiệm đúng với mọi x ¡ . A. m 0. B. m 9. C. m 0. D. m 9. Câu 44: Cho các số thực x, y thỏa mãn log 2x 4y 3 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P 3x 4y x2 y2 2 có dạng 5 M m , với M ,m ¢ . Tính tổng M m. A. M m 1. B. M m 11. C. M m 4. D. M m 2. 2 2 2 Câu 45: Biết phương trình log2 x 1 mlog2 x 1 8 m 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt. Hỏi m thuộc khoảng nào sau đây? A. ( 10;1). B. (1;9). C. (15;21). D. (21;28). Câu 46: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn f (x) f x sin x.cos x,x ¡ . 2 2 Biết f (0) 0, tính I xf '(x)dx. 0 1 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 4 4 4 4 Câu 47: Số 2021m (với m là số tự nhiên) viết trong hệ thập phân có 6678 chữ số. Kết luận nào sau đây đúng? A. m 2010. B. 2015 m 2025. C. m 2025. D. 2010 m 2015. Câu 48: Cho mặt cầu  có bán kính không đổi R. Một hình chóp lục giác đều S.ABCDEF nội tiếp mặt cầu  . Tìm giá trị lớn nhất Vmax của thể tích khối chóp S.ABCDEF. 3 3R3 8 3R3 16 3R3 8 3R3 A. V . B. V . C. V . D. V . max 8 max 27 max 27 max 9 2 Câu 49: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y log5 2x 3x 1 tại điểm có hoành độ bằng 0. 3x 2 3x 1 3x x A. y . B. y . C. y . D. y . ln 5 ln 5 ln 5 2ln 5 Câu 50: Cho hàm số f (x) , biết y f '(x) có đồ thị như hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) 2 f (x) x 1 2 trên đoạn [ 4;3] là m. Kết luận nào sau đây đúng? A. m g( 4). B. m g( 3). C. m g( 1). D. m g(3). HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 5/5 - Mã đề thi 201