Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 203 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 203 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 203 Câu 1: Cho hình chóp có 20 cạnh. Hình chóp đã cho có bao nhiêu mặt? A. 12. B. 20. C. 10. D. 11. 3x2 5x 2 Câu 2: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2 1 và x1 x2. Tính giá trị của biểu thức 2x1 x2. 5 3 13 1 4 8 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 3 Câu 3: Tính thể tích khối lập phương có cạnh 2a. A. 2 2a3. B. 2a3. C. 8a3. D. 6a3. 1 Câu 4: Cho a là số thực dương. Tính giá trị của biểu thức P a 3 a. 5 2 1 A. a 6 . B. a5. C. a 3 . D. a 6 . Câu 5: Tìm phần ảo của số phức z 5 2i. A. 5. B. 2. C. 2i. D. 5i. Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1; 1 trên trục Oz. A. 0;0; 1 . B. 2;0;0 . C. 1;0;0 . D. 0;1;0 . Câu 7: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và các đường thẳng x a, x b được xác định bởi công thức nào sau đây? b b b a A. S f x dx. B. S f x dx. C. S f x dx . D. S f x dx. a a a b 2 Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số f x ex 3x . 2 2 A. f x ex 3x x2 3x . B. f x ex 3x 2x 3 . x2 3x 2 e C. f x ex 3x . D. f x . 2x 3 Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện z z là đường thẳng nào sau đây? A. y 0. B. x 0. C. x y 0. D. x y 0. Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số y log2 x 1 . A. D 1; . B. D ;1 . C. D R\\ 1. D. D 1; . Câu 11: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau y 3 1 2 1 1 O 2 x 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. 2;2 . C. 1;2 . D. 0;2 . Trang 1/5 - Mã đề thi 203
2. Câu 12: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y sin x , trục Ox và hai đường thẳng x 0, x . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay H xung quanh trục Ox . 2 A. 2. B. . C. . D. . 2 2 1 Câu 13: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x . x 1 1 1 A. C. B. C. C. ln x 1 C. D. ln x 1 C. x 1 2 x 1 2 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng Oyz . A. x 0. B. x y z 0. C. y 0. D. z 0. 6 6 2 Câu 15: Cho f x là hàm số liên tục trên ¡ và f x dx 4 , f x dx 3 . Tính f x dx. 0 2 0 A. 2. B. 1. C. 7. D. 1. 3x 1 Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y trên đoạn 0;2 . x 3 1 1 A. M 5. B. M 5. C. M . D. M . 3 3 Câu 17: Cho bảng biến thiên như sau Bảng biến thiên đã cho là của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x2 2. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 2. 2 Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số y = (4- x2 )3 . A. D = (- 2;2). B. D = ¡ \ {± 2}. C. D = ¡ . D. D = (2;+ ¥ ). 2 Câu 19: Cho hàm số y f x xác định trên khoảng 0; và có f x x2 4 x 3 ln x. Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 20: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và đường cao bằng a 3 . Tính thể tích của khối nón đã cho. 2 a3 3 a3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 Câu 21: Cho hàm số f x có đạo hàm với mọi x ¡ và f x 2x 1, f 0 0 . Tính f 1 . A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 22: Cắt mặt cầu S bởi một mặt phẳng cách tâm của S một khoảng có độ dài bằng ta3 được giao tuyến là đường tròn T có chu vi bằng 12 . Tính diện tích của mặt cầu S . A. 180 3 . B. 180 . C. 90 . D. 45 . Trang 2/5 - Mã đề thi 203
3. Câu 23: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Phương trình f x 1 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 24: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận đứng? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. 3 Câu 25: Tính bán kính đáy R của khối trụ có thể tích bằng 45 cm và chiều cao bằng 5 cm . A. .R 4,5cm B. . RC. .3 3 cm D. . R 3cm R 9cm Câu 26: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3mặt phẳng. B. mặt1 phẳng. C. mặt2 phẳng. D. 4 mặt phẳng. Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng dđi qua điểm M (1; 2;5) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y 2z 5 0. x 1 y 2 z 5 x 1 y 2 z 5 A. . B. . 4 3 2 4 3 2 x 1 y 2 z 5 x 1 y 2 z 5 C. . D. . 4 3 2 4 3 2 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;3;2 , B 1;2;1 ,C 4;1;3 .Viết phương trình mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC. A. 3x 2y z 4 0. B. 3x 2y z 4 0. C. 3x 2y z 12 0. D. 3x 2y z 4 0. Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z 3 2 5 .Tính bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu S và mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0. A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 30: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 3. A. S 1; 7 . B. S ; 7 . C. S ; 8 . D. S 1; 8 . Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , tâm của đáy là O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ABCD bằng 60 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD. a3 10 a3 30 a3 10 a3 30 A. . B. . C. . D. . 3 2 6 6 a Câu 32: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log a log b log a b . Tính . 4 6 9 b Trang 3/5 - Mã đề thi 203
4. 3 5 1 5 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 3 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :5x y z 2 0 và hai điểm A 0; 1; 0 , B 2; 1; 1 . Biết điểm M thuộc mặt phẳng P sao cho biểu thức MA2 2MB2 đạt giá trị lớn nhất. Điểm M có hoành độ xM bằng bao nhiêu? A. xM 1. B. xM 2. C. xM 1. D. xM 3. Câu 34: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường my x2 , mx y2 m 0 . Để S 3 thì giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây? A. 2;4 . B. 0;1 . C. 1;2 . D. 4;6 . Câu 35: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số g x f x3 3x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 36: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x x2 x 2 x2 6x m với mọi x ¡ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn  2020;2021 để hàm số g x f 1 x nghịch biến trên khoảng ; 1 ? A. 2014. B. 2010. C. 2013. D. 2012. 4x2 3x 1 Câu 37: Cho hai số thực a và b thỏa mãn lim ax b 0 . Tính a b. x x 2 A. 4. B. 7. C. 7. D. 4. 2x 6 8 y Câu 38: Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y với 2 x 2020 thỏa mãn log2 y 2 2 ? x 1 x 1 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 39: Gọi P là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ P . Tính xác suất để chọn được số lớn hơn 3400. 22 18 17 20 A. . B. . C. . D. . 25 23 25 27 Câu 40: Cho log5 x log12 y log84 z log85 x y z với x, y , z 0 . Giá trị của biểu thức log xyz 2020 nằm trong khoảng nào dưới đây? 1 1 3 3 A. 1;0 . B. 0; . C. ; . D. ;2 . 2 2 2 2 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh AB 2AD 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD . a a 3 a 3 A. . B. . C. a. D. . 2 2 4 Trang 4/5 - Mã đề thi 203
5. Câu 42: Cho hàm số y f (x). Hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f (x) ex 2m 0 đúng với mọi x (2;3). 1 1 1 1 A. m f (2) e2 . B. m f (3) e3 . C. m f (2) e2 . D. m f (3) e3 . 2 2 2 2 2x 3 Câu 43: Biết đường thẳng d : y ax b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y , đồng thời d chắn hai trục x 2 tọa độ tạo thành một tam giác vuông cân có diện tích bằng 2. Tính a b. A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 25 và hai điểm A(3; 2;6), B(0;1;0). Mặt phẳng (P) : ax by cz 2 0 đi qua hai điểm A, B và cắt S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T a b c. A. T 4. B. T 5. C. T 3. D. T 2. Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có AB a, AC a 2, SA a 3 và C· AB 135, tam giác SAB vuông tại B và tam giác SAC vuông tại A. Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 a3 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 6 0 Câu 46: Cho hàm số f x liên tục trên R và f x xf 1 x 2 2x 3, x R . Tính f x dx. 1 10 10 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 47: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình ln 7x2 7 ln mx2 4x m nghiệm đúng với mọi x ¡ . Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. 0. B. 12. C. 35. D. 14. Câu 48: Cho hình nón đỉnh S có đường cao SO a . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón a 2 theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng . Tính 2 diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. 3 a2. B. 6 a2. C. 2 3 a2. D. 4 3 a2. Câu 49: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 5x 10 m 25x 4có nghiệm duy nhất. Tìm số tập con của S. A. 15. B. 3. C. 16. D. 4. Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng 6 cm, AB 4 cm. Khi thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD. A. 12 cm2. B. 4 cm2. C. 36 cm2. D. 9 cm2. HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 5/5 - Mã đề thi 203