Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 207 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 207 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 207 Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Phương trình f x 1 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 2: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y sin x , trục Ox và hai đường thẳng x 0, x . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay H xung quanh trục Ox . 2 A. 2. B. . C. . D. . 2 2 1 Câu 3: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x . x 1 1 1 A. ln x 1 C. B. C. C. C. D. ln x 1 C. x 1 2 x 1 2 Câu 4: Cắt mặt cầu S bởi một mặt phẳng cách tâm của S một khoảng có độ dài bằng 3 ta được giao tuyến là đường tròn T có chu vi bằng 12 . Tính diện tích của mặt cầu S . A. 45 . B. 180 . C. 180 3 . D. 90 . Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số y log2 x 1 . A. D ;1 . B. D R\\ 1. C. D 1; . D. D 1; . Câu 6: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và đường cao bằng a 3 . Tính thể tích của khối nón đã cho. 3 a3 2 a3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 2 Câu 7: Cho hàm số y f x xác định trên khoảng 0; và có f x x2 4 x 3 ln x. Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 8: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận đứng? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Trang 1/5 - Mã đề thi 207
2. Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1; 1 trên trục Oz. A. 0;0; 1 . B. 0;1;0 . C. 2;0;0 . D. 1;0;0 . Câu 10: Cho hàm số f x có đạo hàm với mọi x ¡ và f x 2x 1, f 0 0 . Tính f 1 . A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. 3 Câu 11: Tính bán kính đáy R của khối trụ có thể tích bằng 45 cm và chiều cao bằng 5 cm . A. .R 3cm B. . R C.4, 5. cm D. . R 9cm R 3 3 cm Câu 12: Tìm phần ảo của số phức z 5 2i. A. 5i. B. 5. C. 2i. D. 2. Câu 13: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và các đường thẳng x a, x b được xác định bởi công thức nào sau đây? b a b b A. S f x dx. B. S f x dx. C. S f x dx. D. S f x dx . a b a a 1 Câu 14: Cho a là số thực dương. Tính giá trị của biểu thức P a 3 a. 1 5 2 A. a 6 . B. a 6 . C. a5. D. a 3 . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng dđi qua điểm M (1; 2;5) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y 2z 5 0. x 1 y 2 z 5 x 1 y 2 z 5 A. . B. . 4 3 2 4 3 2 x 1 y 2 z 5 x 1 y 2 z 5 C. . D. . 4 3 2 4 3 2 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng Oyz . A. z 0. B. x y z 0. C. x 0. D. y 0. Câu 17: Cho bảng biến thiên như sau Bảng biến thiên đã cho là của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 2. D. y x3 3x2 2. 2 Câu 18: Tìm tập xác định của hàm số y = (4- x2 )3 . A. D = (- 2;2). B. D = ¡ \ {± 2}. C. D = ¡ . D. D = (2;+ ¥ ). y Câu 19: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3 A. 0;2 . B. 1;2 . C. 1;1 . D. 2;2 . 1 2 1 1 O 2 x 1 Câu 20: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3mặt phẳng. B. mặt1 phẳng. C. mặt2 phẳng. D. 4 mặt phẳng. Trang 2/5 - Mã đề thi 207
3. 6 6 2 Câu 21: Cho f x là hàm số liên tục trên ¡ và f x dx 4 , f x dx 3 . Tính f x dx. 0 2 0 A. 1. B. 7. C. 1. D. 2. Câu 22: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 3. A. S 1; 7 . B. S ; 7 . C. S ; 8 . D. S 1; 8 . Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả điều kiện z z là đường thẳng nào sau đây? A. x 0. B. x y 0. C. x y 0. D. y 0. 3x 1 Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y trên đoạn 0;2 . x 3 1 1 A. M 5. B. M 5. C. M . D. M . 3 3 3x2 5x 2 Câu 25: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2 1 và x1 x2. Tính giá trị của biểu thức 2x1 x2. 8 5 3 13 1 4 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 3 2 Câu 26: Tính đạo hàm của hàm số f x ex 3x . x2 3x 2 e A. f x ex 3x . B. f x . 2x 3 2 2 C. f x ex 3x 2x 3 . D. f x ex 3x x2 3x . Câu 27: Tính thể tích khối lập phương có cạnh 2a. A. 2 2a3. B. 6a3. C. 2a3. D. 8a3. Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z 3 2 5 .Tính bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu S và mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0. A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;3;2 , B 1;2;1 ,C 4;1;3 .Viết phương trình mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC. A. 3x 2y z 4 0. B. 3x 2y z 4 0. C. 3x 2y z 12 0. D. 3x 2y z 4 0. Câu 30: Cho hình chóp có 20 cạnh. Hình chóp đã cho có bao nhiêu mặt? A. 11. B. 12. C. 20. D. 10. Câu 31: Cho hàm số y 4sin x cos 2x m . Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho max y 3min y . [0; ] [0; ] Tính tích các phần tử của S. A. . 4 B. . 0 C. . 32 D. . 5 Câu 32: Cho một khối trụ có thể tích V . Một hình nón chứa khối trụ sao cho một đáy của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, đường tròn đáy còn lại của khối trụ tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón (xem hình minh họa). Biết chiều cao của hình nón gấp 3 lần chiều cao khối trụ. Tính thể tích khối nón theo V. 3 A. V . B. 2V. 2 27 9 C. V. D. V . 4 4 Câu 33: Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình thoi và AB AA a. Biết côsin của góc 2 giữa hai đường thẳng A C và BC bằng . Tính thể tích khối hộp đã cho. 4 3 3 3 3 A. V a3. B. V a3. C. V a3. D. V a3. 6 4 2 8 Trang 3/5 - Mã đề thi 207
4. Câu 34: Bất phương trình 4x x 5 2x 4 x 1 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn  50;50? A. 50. B. 51. C. 52. D. 53. Câu 35: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có bảng biến thiên sau Tính giá trị S 4a 6b 8c 2d 43 A. S 26. B. S 0. C. S 26. D. S . 2 Câu 36: Cho hàm số y x3 2x2 x 5 có đồ thị (C). Tính tích các hệ số góc của các tiếp tuyến với đồ thị (C) khi các tiếp tuyến này đi qua điểm.A(2;7) A. 0. B. 5. C. . 1 D. 1. Câu 37: Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình ln 2x2 3 ln x2 mx 1có tập nghiệm là ¡ . A. m 2 2. B. 2 2 m 2 2. C. 2 m 2. D. m 2. Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O và có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của SA , P nằm trên cạnh SC sao cho SP 2PC , N là giao điểm của SD và mặt phẳng (BMP) . Tính thể tích khối chóp O.BMNP theo V. 35 13 13 7 A. V. B. V. C. V. D. V. 72 40 30 40 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 4 2 y 1 2 z2 25 và hai điểm A 0 ;1; 3 , B 1; 5 ; 0 . Mặt phẳng ( )đi qua A và B sao cho khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng ( ) là lớn nhất. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( ). 13 13 4 4 A. . B. . C. . D. . 14 74 37 74 Câu 40: Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn ; , biết f '(x)sin x f (x)cos x 1, x ; và 4 2 4 2 2 f 0. Tính I xf (x)dx. 4 4 A. I 4 2 1. B. I 1 2 1. C. I 2 2 1. D. I 1 2 1. 4 4 4 4 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1; 0;5 , B 2 ;1; 1 , C 3 ; 2;1 . Điểm M a ; b;c thỏa mãn P MA2 2MB2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính T a b c. A. T 12. B. T 3. C. T 12. D. T 0. 1 1 Câu 42: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn ln a ln . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 b P 4a b2 9log 4a b2 thuộc khoảng nào dưới đây? A. 2; 1 . B. 3; 2 . C. 1; 2 . D. 1;0 . Trang 4/5 - Mã đề thi 207
5. Câu 43: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và bảng xét dấu của hàm số y f x như hình dưới đây Hàm số g x f x 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 3;0 . B. 1;4 . C. 1;1 . D. 0;2 . Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA  (ABC) và góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAC) , với M là trung điểm SB. 3 6 39 3 A. a. B. a. C. a. D. a. 8 2 10 4 5b a a Câu 45: Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn log a log b log . Tính giá trị . 9 16 12 2 b a 3 6 a a a 3 6 A. . B. 7 2 6. C. 1 6. D. . b 4 b b b 4 Câu 46: Cho hình bát diện đều cạnh bằng a chứa 7 khối cầu có bán kính bằng nhau thỏa mãn: Khối cầu (S1) có tâm trùng với tâm của bát diện đã cho, sáu khối cầu còn lại mỗi khối cầu tiếp xúc với bốn mặt chung của một đỉnh bát diện và tiếp xúc với khối cầu (S1) . Tính bán kính r của các khối cầu theo a. 2 2 2 6 1 2 A. r a. B. r a. C. r 2 1 a. D. r a. 6 4 2 2 6 f (x) 4 x2 3x 2 Câu 47: Cho f (x) là một hàm đa thức thỏa mãn lim 10 . Tính L lim x 2 x 2 x 2 f (x) 4 3 1 2 A. L . B. L . C. L 10. D. L . 10 10 5 Câu 48: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1 và một parabol chia hình vuông thành hai phần tô màu khác nhau kí hiệu S1, S2 (xem hình vẽ). Tính diện tích S1. 1 5 A. . B. . 3 9 2 3 C. . D. . 3 5 ax b Câu 49: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ dưới đây cx d Biết hệ số a 0 , trong các hệ số b, c, d có mấy giá trị dương? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 50: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và có năm chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5. 2 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 5 15 5 5 HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 5/5 - Mã đề thi 207