Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 213 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 213 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 213 x 2. x m m Câu 1: Rút gọn biểu thức P , (x 0) ta được P x n ,với m, n nguyên dương và tối giản. Tính x 3 n tổng S m n. A. S 5. B. S 1. C. S 4. D. S 3. Câu 2: Cho bảng biến thiên Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ đã cho? A. y x3 3x2. B. y x4 2x2. C. y x3 3x2. D. y x4 2x2. Câu 3: Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ Diện tích miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x và) trục hoành được tính bởi công thức nào sau đây? 0 1 A. S f (x)dx f (x)dx. 2 0 0 1 B. S f (x)dx f (x)dx. 2 0 0 1 C. S f (x)dx f (x)dx. 2 0 0 1 D. S f (x)dx f (x)dx. 2 0 Câu 4: Tính giá trị cực đại của hàm số y x3 3x2 4. A. yCÐ 2. B. yCÐ 0. C. yCÐ 4. D. yCÐ 8. y Câu 5: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên khoảng 1; . A. 2. B. 1. C. 0. D. 4. 2 -1 O 1 x Câu 6: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có góc ·ACB 30 quay C quanh cạnh AC ta được một hình nón (tham khảo hình vẽ). Tìm góc ở đỉnh của hình nón đó. 30° A. 90. B. 120. C. 30. D. 60. A B Trang 1/5 - Mã đề thi 213
2. 2 Câu 7: Tính tổng S của tất cả các nghiệm của phương trình log2 x 2log2 x 3 0. 17 31 A. S 2. B. S . C. S 10. D. S . 8 4 Câu 8: Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h. Sh S 2h A. V S 2h. B. V . C. V Sh. D. V . 3 3 3cos x Câu 9: Tính nguyên hàm I dx bằng cách đặt t sin x 2, ta được kết quả nào sau đây? sin x 2 3(t 2) dt dt A. I dt. B. I 3 . C. I 3 . D. I 3 tdt. t t 2 t Câu 10: Có tất cả mấy loại khối đa diện đều? A. Vô số. B. 5. C. 12. D. 8. Câu 11: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? 1 A. y x 2 . B. y x4. C. y x3. D. y x2. Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số y (x2 3x) 2 . A. D ;03; . B. D ¡ . C. D 0;3 . D. D ;0  3; . Câu 13: Giải bất phương trình 27x 1 92 x 0. 7 3 7 3 A. x . B. x . C. x . D. x . 5 5 5 5 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1), B(1;1;0), C(1;0;2) . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D(1;1;3). B. D( 1;1;1). C. D(1; 2; 3). D. D(1; 1;1). Câu 15: Kết luận nào dưới đây về hàm số y log3 x là sai? A. Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;0 . B. Tập xác định của hàm số là 0; . C. Tập giá trị của hàm số là ¡ . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x 2y 3 0 .Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n 1;2;0 . B. n 1; 2;3 . C. n 1;2;3 . D. n 1; 2;0 . Câu 17: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y x2 1, y x 3 quay xung quanh trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành. 81 9 117 81 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 2 5 10 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 1), B(5;2;1) . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. A. 8x 2y 4z 27 0. B. 8x 2y 4z 27 0. C. 4x y 2z 3 0. D. 8x 2y 27 0. Câu 19: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 6x 5 với trục hoành. A. 1. B. 0. C. 4. D. 2. 2 Câu 20: Tìm đạo hàm của hàm số y 3x 2x. 2 2 A. y ' (x2 2x).3x 2x 1. B. y ' (2x 2).3x 2x.ln 3. 2 2 C. y ' (2x 2).3x 2x. D. y ' (x2 2x).3x 2x 1.ln 3. Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;3), B(2;3;4). Tính độ dài đoạn AB. A. AB 3. B. AB 3. C. AB 83. D. AB 83. Câu 22: Cho số phức z 3 2i. Kết luận nào sau đây đúng? A. Phần ảo của z bằng 2. B. Phần ảo của z bằng 2 . C. Phần ảo của z bằng 3. D. Phần ảo của z bằng 3. Trang 2/5 - Mã đề thi 213
3. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (2; 1;3 )và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M và vuông góc với P . x 1 y 2 z 2 x 2 y 1 z 3 A. . B. . 2 1 3 1 2 2 x 2 y 1 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 2 2 2 1 2 Câu 24: Cắt khối cầu S bán kính R bởi một mặt phẳng đi qua tâm. Tính diện tích thiết diện tạo thành. 4 R2 3 A. 4 R2. B. . C. R2. D. R2. 3 4 Câu 25: Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 26: Khẳng định nào sau đây đúng? A. tan xdx cot x C. B. cot xdx tan x C. C. cos xdx sin x C. D. sin xdx cos x C. Câu 27: Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được hình H là hình nào sau đây? A. Đường elip. B. Đường parabol. C. Đường thẳng. D. Đường tròn. 3 2 Câu 28: Biết dx a ln 2. Khẳng định nào sau đây đúng? 0 x 1 A. a (3;5). B. a (0;3). C. a (5;8). D. a (8;13). Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức zthỏa mãn z 3là đường tròn tâm I bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R. A. I 0;0 , R 3. B. I 3;0 , R 3. C. I 0;0 , R 9. D. I 0;3 , R 9. 2x 2 Câu 30: Tìm phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x 3 A. x 3. B. y 2. C. x 3. D. y 2. Câu 31: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;3 thỏa mãn f 4 x f x ,x 1;3 và 3 3 xf x dx 2 . Giá trị f x dx bằng bao nhiêu? 1 1 A. 2. B. 2. C. 1. D. 1. Câu 32: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0 . Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác suất để số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau? 1400 1400 1350 1400 A. . B. . C. . D. . 6500 6560 6561 6561 2 Câu 33: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log1 x 3x m log1 x 1 3 3 có tập nghiệm chứa khoảng 1; . Tìm tập hợp S . A. S ;0 . B. S 2; . C. S ;1. D. S 3; . Câu 34: Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC a 3, góc hợp bởi đường thẳng AA và mặt phẳng A B C bằng 45, hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . a3 3 3 A. . B. a3. C. a3. D. a3. 3 9 3 Câu 35: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 0;1;7 , B 3;4;1 , C 2; 1;1 . Gọi M a;b;c là điểm sao cho biểu thức P MA2 2MB2 3MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng 3a 2b c có giá trị bằng bao nhiêu? A. 12. B. 9. C. 10. D. 7. Trang 3/5 - Mã đề thi 213
4. Câu 36: Cho n là số nguyên dương khác 1 và a 0 , a 1 . Tìm tất cả các số n thoả mãn điều kiện log 2021 log 2021 log 2021 log 2021 2039190.log 2021 a a 3 a n a a . A. n 2020. B. n 2019. C. n 2018. D. n 2021. Câu Câu 37: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau Hàm số ynghịch f 2 biếnx 5 trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 2;0 . B. 4; . C. 2; . D. ;0 . Câu 38: Anh Ba làm một cái cửa hình parabol có chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét, chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 4,5 mét (tham khảo hình vẽ). Giá tiền mỗi mét vuông vật liệu để làm cửa là 2300000 đồng. Tổng số tiền anh Ba phải trả bằng bao nhiêu? A. 1đồng.5600 000 B. đồng. 21400000 C. 2đồng.0700 000 D. đồng. 10350000 a x2 1 2x 1 Câu 39: Cho số thực a thoả mãn lim . Giá trị a thuộc khoảng nào sau đây? x x 2021 2 1 5 A. 2;3 . B. ;1 . C. ;2 . D. 2; 1 . 2 4 Câu 40: Cho hàm số bậc bốn y f x , đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ x3 Hàm số g x f x x2 x 2 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? 3 A. Không có. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 41: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau y 1 1 O 1 2 x 1 2021 2020x Hàm số g x f x 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? 2020 A. 3; . B. 3; . C. 3;3 . D. ;2 . Trang 4/5 - Mã đề thi 213
5. Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi P là mặt phẳng đi qua điểm M 3;2;1 và cắt các trục x Ox, y Oy, z Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC . Viết phương trình của mặt phẳng P . A. 2x 3y z 13 0. B. 3x 2y z 14 0. C. x 2y 3z 10 0. D. 3x y 2z 14 0. Câu 43: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn loga b 2logb c 4logc a và a 2b 3c 130 . Khi đó giá trị P abc bằng bao nhiêu? A. 3750. B. 6250. C. 3520. D. 3125. x x m Câu 44: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số mđể phương trình 4. 5 2 5 2 3 0 4 có đúng hai nghiệm âm phân biệt. A. 80. B. 90. C. 150. D. 122. Câu 45: Cho x, y là các số thực thỏa mãn log4 x y log4 x y 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2x y . 10 3 A. P 2 3. B. P . C. P 4. D. P 4. min min 3 min min Câu 46: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB 2a và góc tạo bởi hai mặt phẳng ABC ' và ABC bằng 60 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng A'C ' và BC . Mặt phẳng AMN chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện, gọi (H )là khối đa diện chứa đỉnh .C Tính thể tích của khối đa diện (H ) . 7 3a3 3a3 7 6a3 6a3 A. . B. . C. . D. . 24 3 24 6 a 6 Câu 47: Cho khối chóp S.ABC có SA SB AB AC a , SC và mặt phẳng SBC vuông góc với 3 mặt phẳng ABC . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC . 12 a2 48 a2 A. . B. 6 a2. C. 24 a2. D. . 7 7 2x 1 Câu 48: Cho hàm số y có đồ thị là C , gọi là đường thẳng có phương trình y x 1 . Có tất cả x 1 bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C song song với đường thẳng ? A. 3. B. .1 C. 0. D. 2. Câu 49: Cho hình nón đỉnh S , tâm của đáy là O và bán kính đường tròn đáy bằng 5 . Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh hình nón và cắt hình tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 6 . Biết rằng khoảng cách từ O đến (P) bằng 2 3 . Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón trên. 50 3 100 3 A. 50 3. B. . C. 100 3. D. . 3 3 Câu 50: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 . Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC . Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) . 2 2a 3 a 5 3 A. a . B. . C. . D. a . 5 3 2 10 HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 5/5 - Mã đề thi 213