Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 218 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 lần 2 - Mã đề 218 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 5 trang) Mã đề thi: 218 Câu Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Trong các mệnh đề sau đây về hàm y f x , mệnh đề nào đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ¡ . B. Hàm số đồng biến trên ¡ . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1. D. Hàm số có 1 điểm cực trị. 1 Câu 2: Tìm điểm cực đại của hàm số y x4 2x2 3 . 2 A. xCĐ 2. B. xCĐ 0. C. xCĐ 2. D. xCĐ 2. 2 2 Câu 3: Cho hàm số y 4x 2 có đồ thị P1 và hàm số y 1 x có đồ thị P2 . Tìm số giao điểm của hai đồ thị P1 và P2 . A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 4: Cho mặt cầu S và mặt phẳng P , biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu S đến mặt phẳng P bằng a . Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi 2 3 a . Diện tích mặt cầu S bằng bao nhiêu? A. 12 a2. B. 4 a2. C. 8 a2. D. 16 a2. Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x trên đoạn 0;2 . A. max y 1. B. max y 0. C. max y 2. D. max y 2. x 0;2 x 0;2 x 0;2 x 0;2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 4z 25 0 . Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S ? A. I 1; 2;2 ; R 34. B. I 1; 2;2 ; R 4. C. I 2; 4;4 ; R 35. D. I 1;2; 2 ; R 34. Câu 7: Phương trình log x 1 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm? 3 A. 3nghiệm. B. Vô nghiệm. C. nghiệm1 . D. nghiệm2 . Câu 8: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y ex 2x . 1 A. ex 2x2 C. B. ex x2 C. C. ex 2 C. D. ex 1 x2 C. x 1 x Câu 9: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y . x 1 A. x ln | x 1| C. B. x ln(x 1) C. C. x ln | x 1| C. D. x ln(x 1) C. Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y 3x . 3x ln 3 A. y ' x.3x 1. B. y ' . C. y ' 3x ln 3. D. y ' . ln 3 3x Trang 1/5 - Mã đề thi 218
2. Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . a3 a3 A. . B. . C. 3a3. D. a3. 9 3 Câu 12: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Tính bán kính hình tròn đáy R của hình nón đó. A. R 4. B. R 8. C. R 2. D. R 1. 2 x Câu 13: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? x 3 A. x 3. B. y 3. C. y 1. D. x 2. Câu 14: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2021 , trục hoành và hai đường thẳng x 2, x 4 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 4 2 A. S x2 2021dx. B. S x2 2021dx. 2 4 4 4 2 C. S x2 2021 dx. D. S x2 2021 dx. 2 2 2 Câu 15: Hàm số y log2 (x 1) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ; ). B. (0; ). C. ( 1;1). D. ( ;0). 1 Câu 16: Cho số thực a dương. Rút gọn biểu thức P a 4 a ta được biểu thức nào sau đây? 3 9 1 1 A. a 4 . B. a 4 . C. a 2 . D. a8 . 2 Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 3x 1 0 là tập nào sau đây? 3 5 3 5 A. S 0;  ;3 . B. S [0;3]. 2 2 3 5 3 5 C. S ; . D. S . 2 2 Câu 18: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị P : y 2x x2 và trục Ox . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh trục Ox . 17 16 19 13 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 15 15 15 Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (cód) phương trình chính tắc là x 1 y 1 z 2 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 2 3 1 A. Đường thẳng (d) nhận vectơ u(2;3;1) là một vectơ chỉ phương. B. Đường thẳng (d) đi qua điểm M (1; 1;1). C. Đường thẳng (d) nhận vectơ u(1;3;2) là một vectơ chỉ phương. D. Đường thẳng (d) đi qua điểm N(0;1;2). 2021 1010 Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và f x dx 4 . Tính I f 2x 1 dx . 1 0 A. I 2. B. I 4. C. I 1. D. I 8. Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M 0;0;1 và có vectơ pháp tuyến n 0;1; 2 . Viết phương trình mặt phẳng (P) . A. y 2z 2 0. B. y 2z 2 0. C. y 2z 1 0. D. x y 2z 2 0. Trang 2/5 - Mã đề thi 218
3. Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;3;4 . Gọi các điểm A , B , C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục toạ độ Ox,Oy,Oz . Viết phương trình mặt phẳng ABC . A. 6x 4y 3z 12 0. B. 6x 4y 3z 1 0. C. 6x 4y 3z 12 0. D. 6x 4y 3z 36 0. Câu 23: Tìm phần thực của số phức z 2 3i . A. .3 B. . 2 C. . 2 D. . 3 Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai vectơ a 1;3;2 ,b 3; 1;2 . Tính ab . A. 3. B. 2. C. 4. D. 10. Câu 25: Cho số phức z thoả mãn z z . Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cho số phức z là đường nào trong các đường sau đây? A. Đường thẳng y x. B. Đường thẳng y 0. C. Đường thẳng x 0. D. Đường thẳng y x. 3 Câu 26: Hàm số y 4 x2 5 có tập xác định là tập hợp nào sau đây? A. ( 2;2). B. ¡ \ 2. C. ; 2  2; . D. ¡ . Câu 27: Cho hàm số y x3 1 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . Câu 28: Mặt phẳng (A' BC) chia khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' thành các khối đa diện nào? A. Hai khối chóp tam giác. B. Hai khối chóp tứ giác. C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. Câu 29: Cho khối trụ có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 2 . Tính thể tích khối trụ đó. 32 A. 32 . B. . C. 8 . D. 16 . 3 Câu 30: Hình lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu cạnh? A. .6 B. . 9 C. . 12 D. . 10 Câu 31: Anh Ba làm một cái cửa hình parabol có chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét, chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 4, 5mét (tham khảo hình vẽ). Giá tiền mỗi mét vuông vật liệu để làm cửa là 2300000 đồng. Tổng số tiền anh Ba phải trả bằng bao nhiêu? A. 1đồng.0350 000 B. đồng. 21400000 C. 1đồng.5600 000 D. đồng. 20700000 Câu 32: Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC a 3, góc hợp bởi đường thẳng AA và mặt phẳng A B C bằng 45, hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . a3 3 3 A. . B. a3. C. a3. D. a3. 3 3 9 Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi P là mặt phẳng đi qua điểm M 3;2;1 và cắt các trục x Ox, y Oy, z Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC . Viết phương trình của mặt phẳng P . A. 2x 3y z 13 0. B. 3x y 2z 14 0. C. 3x 2y z 14 0. D. x 2y 3z 10 0. Trang 3/5 - Mã đề thi 218
4. Câu Câu 34: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau Hàm số ynghịch f 2 biếnx 5 trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 2;0 . B. ;0 . C. 4; . D. 2; . Câu 35: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 0;1;7 , B 3;4;1 , C 2; 1;1 . Gọi M a;b;c là điểm sao cho biểu thức P MA2 2MB2 3MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng 3a 2b c có giá trị bằng bao nhiêu? A. 7. B. 9. C. 10. D. 12. Câu 36: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ . Hàm số y y f x có đồ thị như hình vẽ 1 2021 2020x Hàm số g x f x 1 đồng biến trên 2020 khoảng nào trong các khoảng sau đây? 1 O 1 2 x A. 3; . B. ;2 . 1 C. 3;3 . D. 3; . 2x 1 Câu 37: Cho hàm số y có đồ thị là C , gọi là đường thẳng có phương trình y x 1 . Có tất cả x 1 bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C song song với đường thẳng ? A. 3. B. 0. C. .1 D. 2. Câu 38: Cho hình nón đỉnh S , tâm của đáy là O và bán kính đường tròn đáy bằng 5 . Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh hình nón và cắt hình tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng 6 . Biết rằng khoảng cách từ O đến (P) bằng 2 3 . Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón trên. 50 3 100 3 A. 50 3. B. . C. 100 3. D. . 3 3 Câu 39: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;3 thỏa mãn f 4 x f x ,x 1;3 và 3 3 xf x dx 2 . Giá trị f x dx bằng bao nhiêu? 1 1 A. 2. B. 1. C. 2. D. 1. 2 Câu 40: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log1 x 3x m log1 x 1 3 3 có tập nghiệm chứa khoảng 1; . Tìm tập hợp S . A. S 2; . B. S ;1. C. S 3; . D. S ;0 . Câu 41: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0 . Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác suất để số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau? 1350 1400 1400 1400 A. . B. . C. . D. . 6561 6561 6500 6560 Trang 4/5 - Mã đề thi 218
5. a x2 1 2x 1 Câu 42: Cho số thực a thoả mãn lim . Giá trị a thuộc khoảng nào sau đây? x x 2021 2 5 1 A. ;2 . B. ;1 . C. 2;3 . D. 2; 1 . 4 2 Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB 2a và góc tạo bởi hai mặt phẳng ABC ' và ABC bằng 60 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng A'C ' và BC . Mặt phẳng AMN chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện, gọi (H )là khối đa diện chứa đỉnh .C Tính thể tích của khối đa diện (H ) . 7 3a3 6a3 7 6a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 24 6 24 3 x x m Câu 44: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số mđể phương trình 4. 5 2 5 2 3 0 4 có đúng hai nghiệm âm phân biệt. A. 150. B. 90. C. 122. D. 80. Câu 45: Cho n là số nguyên dương khác 1 và a 0 , a 1 . Tìm tất cả các số n thoả mãn điều kiện log 2021 log 2021 log 2021 log 2021 2039190.log 2021 a a 3 a n a a . A. n 2018. B. n 2019. C. n 2020. D. n 2021. Câu 46: Cho hàm số bậc bốn y f x , đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ x3 Hàm số g x f x x2 x 2 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? 3 A. 2. B. Không có. C. 1. D. 3. a 6 Câu 47: Cho khối chóp S.ABC có SA SB AB AC a , SC và mặt phẳng SBC vuông góc với 3 mặt phẳng ABC . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC . 48 a2 12 a2 A. 6 a2. B. 24 a2. C. . D. . 7 7 Câu 48: Cho x, y là các số thực thỏa mãn log4 x y log4 x y 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2x y . 10 3 A. P 4. B. P 4. C. P . D. P 2 3. min min min 3 min Câu 49: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn loga b 2logb c 4logc a và a 2b 3c 130 . Khi đó giá trị P abc bằng bao nhiêu? A. 6250. B. 3520. C. 3750. D. 3125. Câu 50: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 . Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC . Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) . a 5 3 2a 3 2 A. . B. a . C. . D. a . 2 10 3 5 HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 5/5 - Mã đề thi 218