Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ thi kiểm định chất lượng lần 2 - Mã đề 628 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Yên Phong

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ thi kiểm định chất lượng lần 2 - Mã đề 628 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Yên Phong

1. SỞ GD-ĐT BẮC NINH KÌ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 2 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 MÔN: TOÁN HỌC - LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Năm học: 2017-2018 (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 628 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Thư viện Trường THPT Yên Phong số 2 cần đưa toàn bộ 30 cuốn sách Hướng dẫn ôn tập môn Toán thi THPT Quốc gia năm 2018 giống nhau về cho 3 lớp 12A1, 12A2, 12A3 sao cho lớp 12A1 được ít nhất 11 cuốn, lớp 12A2 được ít nhất 7 cuốn và lớp 12A3 được ít nhất 3 cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện? A. 165. B. 55. C. 110. D. 66. Câu 2: Tính giới hạn lim x3 3x2 1 . x 1 A. 1. B. 1. C. Giới hạn không tồn tại. D. . Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai (C là hằng số)? 1 1 dx tan x C. dx cot x C. A. cos2 x B. sin2 x C. sin xdx cos x C. D. cos xdx sin x C. 3 Câu 4: Tính tích phân ò (x3 - 3x2 + 2)2017 dx. - 1 272 A. 0. B. 2,1.10- 15. C. 690952,8. D. 35 Câu 5: Cho A, B là hai biến cố độc lập cùng liên quan tới một phép thử, có P(A) = 0,12 và P(B) = 0,2. Tính P(AÈ B). A. 0,32. B. 0,344. C. 0,024. D. 0,296. Câu 6: Cho hàm số f (x), g(x) xác định và liên tục trên đoạn 0;1, thỏa mãn 1 1 0 2 f (x) 3g(x) dx 9, ( f (x) 5g(x))dx 2. Tính I f (x) g(x) dx. 0 0 1 A. I 2. B. I 1. C. I 3. D. I 2. Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng, mỗi mặt bên của nó là một hình vuông có diện tích bằng a2 (a > 0) . Tính chiều cao của hình lăng trụ đó. a A. . B. a2. C. 3a. D. a. 2 r r Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;3) và vectơ v = (- 2;1). Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M '. Tìm tọa độ điểm M '. A. M '(- 1;4). B. M '(- 2;1). C. M '(1;3). D. M '(3;2). Câu 9: Hàm số y = x- 33 x2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 1. C. 0. D. 8. Câu 10: Tìm hệ số của x trong khai triển f (x) = (1+ x- x12 )2017 + (1- x + x11)2018 thành đa thức. A. 2. B. - 1. C. 4035. D. 1. Trang 1/6 - Mã đề thi 628
2. Câu 11: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon). Khi một bộ phận của cái cây đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng sẽ ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cái cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được cho bởi công thức t P(t) 100.(0,5)5750 (%). Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong gỗ là 65,21 (%). Hãy xác định niên đại của công trình kiến trúc đó. A. 3574 năm. B. 3547 năm. C. 3754 năm. D. 3475 năm. 2x2 3x m 1 Câu 12: Với giá trị nào của m thì hàm số f (x) đồng biến trên tập xác định ? x 1 A. m 1. B. m 0. C. m 0. D. m 0. Câu 13: Giải phương trình 9x - 2.3x - 3 = 0. A. x = 3. B. x = 3, x = - 1. C. x = ± 1. D. x = 1. Câu 14: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 3x + 1 tại điểm có tung độ là nghiệm của phương trình 3y - xy '+ 5x + 16 = 0. A. y = 24x + 91. B. 9x- y - 15 = 0. C. y = 24x- 53. D. y = 1080x- 13717. 1 Câu 15: Tính tích phân ò(ex + 1)dx. 0 A. evới+ C , C ÎB.¡ . e. C. 2e- 3. D. 2,718. Câu 16: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0) và tiếp xúc với mặt phẳng (a): 2x- y - 2z + 6 = 0. Tính bán kính của (S). A. 3. B. 2. C. 6. D. 1. 1 2 2017 Câu 17: Tính M = ln + ln + + ln . 2 3 2018 1 A. M = ln . B. M = - ln 2018. C. M = 2018. D. M = ln 2017. 2017 Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 - 2x2 trên đoạn [0;1]. A. 0. B. 1. C. - 1. D. - 2. ïì x = 2+ t ï Câu 19: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :íï y = - 3+ 2t (t Î ¡ ). Gọi d 'là hình chiếu ï îï z = 1+ 3t vuông góc của d trên mặt phẳng tọa độ (Oxz). Viết phương trình đường thẳng d '. ì x = 2+ t ì x = 0 ï ï ï ï A. í y = 3- 2t (t Î ¡ ). B. í y = - 3+ 2t (t Î ¡ ). ï ï îï z = 1+ 3t îï z = 1+ 3t ì x = 2+ t ì x = 2+ t ï ï ï ï C.í y = - 3+ 2t (t Î ¡ ). D. í y = 0 (t Î ¡ ). ï ï îï z = 0 îï z = 1+ 3t 2x- 3 Câu 20: Cho hypebol (H ): y = . Khẳng định nào sau đây sai? x + 1 Trang 2/6 - Mã đề thi 628
3. A. (H ) có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x = - 1. B. (H ) có tâm đối xứng là điểm I(- 1;2). C. (H ) cắt trục hoành tại điểm M (0;- 3). D. (H ) có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình y = 2. Câu 21: Tính diện tích mặt cầu bán kính r = 1. 4p A. S = 4p. B. S = . C. S = 4p2. D. S = p. 3 Câu 22: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định? x x 1 A. y log1 x. B. y log x. C. y = 4 . D. y 1 . 3 2 x 4 Câu 23: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y x2 2x 2, y . 2 x 4 . 5 A. 3- ln 4. B. C. 0,28. D. 2ln 2. 3 3 Câu 24: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên ¡ . Đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ dưới đây. y 2 - 3 1 4 O x Khẳng định nào sau đây đúng? f (2x 1) 1 A. Hàm số y e 2018 đồng biến trên đoạn ;1 và nghịch biến trên đoạn 1;9. 3 B. Hàm số y e f (2x 1) 2000 đồng biến trên đoạn  1;0 và nghịch biến trên đoạn 0;2. f (2x 1) 5 3 C. Hàm số y e 2001 đồng biến trên đoạn ;0 và nghịch biến trên đoạn 0; . 6 2 f (2x 1) 2 D. Hàm số y e 2017 đồng biến trên đoạn ;1 và nghịch biến trên đoạn 1;4. 3 Câu 25: Tính thể tích khối chóp S.ABC có SA = a, SB = b, SC = c (a,b,c > 0) và SA, SB, SC đôi một vuông góc. 1 1 1 A. abc. B. abc. C. abc. D. abc. 3 2 6 Câu 26: Giải bất phương trình log2 (x + 1) £ 3. A. - 1< x < 7. B. - 1< x £ 7. C. x £ 7. D. - 1£ x £ 7. Câu 27: Tính môđun của số phức z biết rằng z vừa là số thực vừa là số thuần ảo. A. z = i. B. z = a2 + b2 , " a,b Î ¡ . C. z = 0. D. z = 1. Trang 3/6 - Mã đề thi 628
4. Câu 28: Tìm số phức liên hợp của số z = 5+ i. A. z = 5- i. B. z = 5+ i. C. z = - 5+ i. D. z = - 5- i. Câu 29: Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x- 4 trên khoảng (- ¥ ;+ ¥ ), ở đó C,C ' là các hằng số tùy ý? ïì 2 ï x - 4x + C khi x ³ 2 2 A. F(x) = íï . B. F(x) = x - 4x + C. ï 2 îï - x + 4x + C ' khi x < 2 ïì 2 ï x - 4x + 2C khi x ³ 2 2 C. F(x) = íï . D. F(x) = x - 4x + C . ï 2 îï - x + 4x + 2C - 8 khi x < 2 Câu 30: Nếu tăng chiều cao của một khối trụ lên 8 lần và giảm bán kính đáy đi 2 lần thì thể tích của nó tăng hay giảm bao nhiêu lần? A. Giảm 2 lần. B. Tăng 4 lần. C. Tăng 2 lần. D. Không tăng, không giảm. Câu 31: Đồ thị của hàm số nào sau đây không đi qua điểm M (1;- 2) ? 3x- 1 3 2 3 4 2 A. y = . B. y = - x + 3x - 1. C. y = x - 3x. D. y = x - x - 2. x- 2 Câu 32: Giải phương trình 2cos x- 1= 0. p p A. x = + k2p,k Î ¢. B. x = ± + k2p,k Î ¢. 3 3 p p C. x = ± + 2p,k Î ¢. D. x = ± + k2p,k Î ¢. 3 6 Câu 33: Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn 5x + 25y + 125z = 2018. Tìm giá trị nhỏ nhất x y z của biểu thức S = + + . 6 3 2 1 1 1 A. log 2018. B. log 2017. C. log 2016. D. log 2016. 3 5 2 5 5 6 5 Câu 34: Cho hàm số y = x2 + x + 1. Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x Î ¡ ? A. (y ')2 - y.y '' = 1. B. (y ')2 + y.y '' = 1. C. (y ')2 + 2y.y '' = 1. D. y '+ y.y '' = 1. Câu 35: Cho mạch điện như hình vẽ. Lúc đầu tụ điện có điện tích Q0 (C). Khi đóng khóa K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây L. Giả sử cường độ dòng điện tại thời điểm t phụ thuộc vào thời gian theo công thức I I (t ) Q 0 . cos  t ( A), trong đó  (rad / s) là tốc độ góc, t 0 có đơn vị là giây (s). Tính điện lượng chạy qua một thiết diện thẳng của dây từ lúc bắt đầu đóng khóa K t 0 đến thời điểm t 6 (s). A. Q0 cos6 (C). B. Q0 sin 6 (C). C. Q0 sin 6 (C). D. Q0 cos6 (C). Câu 36: Trong không gian Oxyz cho điểm H (1;2;- 3). Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua H và cắt các trục tọa độ Ox,Oy,Oz tại A, B,C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. A. x + y + z = 0. B. x + 2y + 3z + 14 = 0. x y z + + = 1. C. x + 2y - 3z - 14 = 0. D. 1 2 - 3 Câu 37: Điểm nào sau đây là biểu diễn của số phức z = 2- 3i ? A. M (2;- 3). B. M (- 2;- 3). C. M (- 2;3). D. M (2;3). Trang 4/6 - Mã đề thi 628
5. Câu 38: Biết rằng với mỗi số thực t ³ 0 thì phương trình x3 + tx- 8 = 0 có nghiệm dương duy nhất x = x(t), với x(t) là hàm liên tục (theo biến t) trên nửa khoảng [0;+ ¥ ). Tính tích phân 7 ò(x(t))2 dt. 0 343 31 A. . B. Đáp số khác. C. 7. D. . 3 2 Câu 39: Khẳng định nào sau đây sai? A. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (a). Khoảng cách giữa a và (a) là khoảng cách từ một điểm bất kì của (a) đến a. B. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng thứ nhất đến mặt phẳng thứ hai. C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường thẳng thứ nhất đến đường thẳng thứ hai. D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa cặp mặt phẳng song song mà mỗi mặt phẳng chứa một đường thẳng đã cho. Câu 40: Cho hai cái bình có dạng hình nón quay đỉnh xuống dưới, có chiều cao cùng bằng 2 và bán kính đáy bằng nhau, mỗi bình đều đặt thẳng đứng như hình vẽ. Lúc đầu bình ở phía trên chứa đầy nước và bình ở phía dưới không có nước. Sau đó, nước chảy từ bình trên xuống bình dưới theo một lỗ nhỏ ở đỉnh hình nón phía trên. Hãy tính chiều cao của nước trong bình dưới tại thời điểm chiều cao của nước ở bình trên là 1 (chiều cao của nước được tính từ đỉnh của hình nón tới mặt nước). 1 A. 3. B. . 2 C. 1. D. 3 7. Câu 41: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P) :- x- 2y + 5z - 2017 = 0, (Q) : 2x- y + 3z + 2018 = 0. Gọi D là giao tuyến của (P) và (Q). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng D ? A. u 1;13;5 . B. u 1;13;15 . C. u 1;13;5 . D. u 1;3;5 . ì 2 ï x + ax + b ï khi x < - 2 Câu 42: Gọi a,b là các giá trị để hàm số f (x) = í x2 - 4 có giới hạn hữu hạn khi x ï îï x + 1 khi x ³ - 2 dần tới - 2. Tính 3a- b. A. 8. B. 12. C. 24. D. 4. Câu 43: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;0;- 1), B(1;1;0) và (a) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (a) ? r r r r A. n(1;- 1;- 1). B. n(1;1;- 1). C. n(1;- 1;1). D. n(1;1;1). Câu 44: Cho hai mặt phẳng (a),(b). Trên mặt phẳng (a) lấy tam giác ABC có AB = AC = a 2, BC = 2a. Qua A, B,C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với (a) và cắt (b) tại A', B ',C ' tương ứng. Biết rằng A' B ' = A'C ' = a 3, hai đường thẳng A' B ' và B 'C ' tạo với nhau 1 góc arccos . Tính góc giữa (a) và (b). 3 p p p p A. . B. . C. . D. . 6 5 3 4 Trang 5/6 - Mã đề thi 628
6. Câu 45: Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y x2 a xvới trục hoành (a ).0 Quay 16 hình H xung quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích V . Tìm a. 15 A. a 2. B. a 2. C. a 2. D. a 3. uuur r r r r r r Câu 46: Trong không gian Oxyz cho OM = 2.i - 3. j + k (ở đó i , j,k lần lượt là các vectơ đơn vị trên trục Ox,Oy,Oz). Tìm tọa độ điểm M. A. M (2;3;1). B. M (2;- 1;3). C. M (2;- 3;1). D. M (- 2;- 3;1). Câu 47: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un ) biết u1 = 1 và u1,u3,u4 theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng. 5 - 1 5 + 1 1 A. . B. . C. 2 D. . 2 2 5 - 1 Câu 48: Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên ¡ , thỏa mãn f (2x) = 4 f (x)cos x- 2x, " x Î ¡ . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại giao điểm của đồ thị với trục tung. A. y = 2- x. B. y = - x. C. y = x. D. y = 2x- 1. Câu 49: Cho khối lập phương (H ) kích thước 3´ 3´ 3 được tạo thành từ 27 khối lập phương đơn vị (xem hình vẽ). Mặt phẳng (P )vuông góc với một đường chéo của (H ) tại trung điểm của nó. Hỏi (P) cắt qua bao nhiêu khối lập phương đơn vị? A. 8. B. 20. C. 19. D. 10. Câu 50: Cho khối chóp S.ABCD có A', B ',C ', D ' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích giữa khối chóp S.ABCD và S.A' B 'C ' D '. A. 4. B. 16. C. 8. D. 2. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 628