Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ thi thử THPT Quốc gia năm 2019 - Mã đề 101 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 12 - Kỳ thi thử THPT Quốc gia năm 2019 - Mã đề 101 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2019 ĐỒNG THÁP Bài thi : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU (Đề thi có 6 trang) Họ, tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 101 Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, 2a, 3a thì thể tích của khối hộp chữ nhật bằng A. 6B.a 3 3C.a3 5 D.a3 a3 Câu 2: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng x - ∞ -2 3 +∞ _ _ y / 0 + 0 +∞ 5 y 1 - ∞ A. 2 B. 1 C. 5 D. Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 3; 1; 2 và N 5; 1; 3 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng A. 89 B. 6 C. 3 D. 2 3 Câu 4: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? 4 y 3 2 1 x -2 O 2 A. 2; 0 B. 1; 3 C. 0; 2 D. ; 2 a3 Câu 5: Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log bằng b2 1 3 3 A. 3 loB.g a logb C.log a logb 3 D.log a 2logb 3log a 2logb 2 2 2 2 5 5 Câu 6: Cho f x dx 3 và f x dx 12 , khi đó 2 f x dx bằng 0 0 2 A. 15 B. 9 C. 1 8 D. 30 Câu 7: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 5a và bán kính đáy bằng 3. aThể tích của khối nón đã cho bằng A. 1 5 a3 B. 12 a3C. 36 a3 D. 45 a3 2 1 Câu 8: Tập nghiệm của phương trình 3x 5x là 729 A. 1; 6 B. 1; 6 C. 2; 3D. 2; 3 Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A 1; 0; 0 , B 0; 2; 0 và C 0; 0; 3 có phương trình là y z y z x y x y A. x 1 B. x C. 1D. z 1 z 1 2 3 2 3 3 2 3 2 Trang 1
2. Câu 10 : Họ nguyên hàm của hàm số f x e2x sin x là e2x e2x A. e2x cos x C . B. 2ex cos x C . C. cos x C . D. . cos x C 2 2 Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z2 9 đi qua điểm nào dưới đây ? A. M 3; 0; 1 . B. .N 0; 1; 3 C. . PD. 3 ; 1; 0 . M 3; 0; 1 1 2 3 n 1 Câu 12 : Cho n là số nguyên dương tùy ý , kết quả của phép tính A C2C3 C4 . . . Cn là A. B. n C. 1 ! D. n! n! 1 n Câu 13 : Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 4 . Hỏi 111 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đó ? A. số hạng thứ 48 B. số hạng thứ C. số27 hạng thứ D. số hạng5 thứ0 28 Câu 14: Cho số phức z 3 2i , điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z ? 4 y N 3 P 2 Q -3 x -2 O 2 3 M 2 A. N B. P C. M D. Q Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? 2 y 1 3 x -1 O 5 5 - 4 2 1 1 3 A. y x3 x2 B. x 1 y x3 3x2 9x 1 12 4 4 1 1 3 C.y x3 x2 x 1 D. y x4 x2 1 12 4 4 Câu 16: Cho hàm số y 4 x2 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên tập xác định . Giá trị của M m bằng A. 4 B. 8 C. 2 D. 0 2 3 4 Câu 17: Cho hàm số f x có đạo hàm f / x x 1 x 2 x 3 x 4 , x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn 2z z 36 5i . Tìm z ? A.1321 B. 12 C. 5 D. 13 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 0; 1; 2 , B 2; 0; 5 . Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A và B là x y 1 z 2 x 2 y z 5 A. B. 2 1 3 2 1 3 x y 1 z 2 x 2 y z 5 C. D. 2 1 7 2 1 7 Trang 2
3. Câu 20: Cho P log36 x log12 y với x 0 và y 0 . Khi đó P bằng biểu thức nào dưới đây? x A. .l ogB.432 x.log432 y. log C.3 . log D.48 .x y log24 x y y 2 Câu 21: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 6z 25 0 . Giá trị của z1 z2 z1z2 bằng A. 31 . B. . 19 C. . 35 D. . 6 x 2 y 3 z 1 Câu 22: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng : và mặt phẳng 6 2 1 P : x 2y 2z 8 0 bằng 16 2 A. 4 B. C. D. 6 3 3 Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình log log3 x 2 0 . 4 A. 3; 5 .B. .C D. ; 5 . S 5; S 2; 5 Câu 24: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ? y →y = x+1 4 →y = x3-3x2+4 2 -1 x O 1 3 5 3 1 3 A. x3 3x2 x 3 dB.x x3 3x2 x 3 dx x3 3x2 x 3 dx 1 1 1 3 1 3 C. x3 3x2 x 3 dx D. x3 3x2 x 3 dx x3 3x2 x 3 dx 1 1 1 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết AB 3a , 3 BC 4a và SC hợp với đáy ABC một góc với tan . Tính thể tích khối chóp đã cho. 2 A. 15a3 .B. C. 5a3 D. 30a3 45a3 2 x 3 Câu 26: Cho hàm số y .Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là x 1 A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 27: Cho khối hộp ABCD.A/ B/C / D/ . Tỉ số thể tích của khối tứ diện A/ ABC và khối hộp ABCD.A/ B/C / D/ bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 4 2 2 / Câu 28: Cho hàm số f x x ln x , biết f e ae b . Tính T a b . x A. .2 B. . 3 C. . 4 D. . 5 Trang 3
4. Câu 29: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ y 3 2 1 x O 1 3 5 -1 2 Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 5 0 là A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD 2a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc bao nhiêu độ để khối chóp 2a3 S.ABCD có thể tích bằng ? 3 A. .3 0 B. . 45 C. . 60 D. . 75 x 1 Câu 31: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log5 126 5 2 x bằng A. 2 B. 2 C. 5 D. 1 Câu 32: Con thoi trong ngành dệt gồm một khối trụ và hai khối nón bằng nhau ghép lại (tham khảo hình vẽ). Biết bán kính đáy khối trụ bằng bán kính đáy khối nón, chiều cao khối trụ gấp 3 lần chiều cao khối nón và thể tích con thoi bằng 55cm3 . Tính thể tích khối trụ. 99 A. 33cm3 B. 9 9cm3 C. 4 5cm3 D. cm3 2 1 Câu 33: Hàm số f x thỏa mãn f / x 4x 3 và f 1 3 là . 2 x A. f x 2x2 x 3x 1 .B. f x . 2 x 2 x 3x 3 1 5 C. f x 2x2 x x 3x . D. f x 2x2 x 3 . x 1 3 3 Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ B/C / có đáy ABC là tam giác vuông, BA BC 3a , cạnh bên AA/ 4a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B/C bằng 5a 12a A. .4 a B. . 5a C. . D. . 12 5 Câu 35: Trong không gian Oxyz , điểm M / là đối xứng với điểm M 1; 2; 1 qua mặt phẳng P :3x y 2z 11 0 có toạ độ là A. .M / B. 1.; 2; C.1 . D.M ./ 2; 4; 2 M / 5; 4; 3 M / 5; 4; 3 1 Câu 36: Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số y x3 mx2 10m 21 x 7m 32 nghịch biến trên R 3 là ? A. m 7 .B. . m 3 C. . mD. 4 . m 6 Trang 4
5. Câu 37: Xét các số phức z thỏa mãn z.z 2 z z i z z 20 . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2 dx Câu 38: Cho a ln 5 bln 3 c ln 2 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của a b c bằng 1 2x 1 x 1 A. 4 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 39: Gọi m, n là số nút của con súc sắc thứ nhất và con xúc sắc thứ hai . Tính xác suất để khi gieo hai con súc sắc đó thì phương trình bậc nhất m x 1 m 7 6 n x 2 vô nghiệm. 1 1 1 5 A. B. C. D. 18 9 6 36 Câu 40: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z2 4 . Một mặt cầu S / có tâm I 9; 1; 6 và tiếp xúc ngoài với mặt cầu S . Phương trình mặt cầu S / là A. x 9 2 y 1 2 z 6 2 64 .B. x 9 2 y 1 2 z 6 . 2 144 C. x 9 2 y 1 2 z 6 2 36 . D. . x 9 2 y 1 2 z 6 2 25 Câu 41: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Đồ thị hàm số y f / x như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số y f x 2018x 2019 là: A. 3 .B. .C. .D. . 1 4 2 z z Câu 42: Trong tất cả các số phức zthỏa mãn điều kiện sau: z 1 ,3 gọi số phức z a b lài 2 số phức có môđun nhỏ nhất. Tính S 2a b . A. 0 .B. .C. .D. 2 4 2 Câu 43: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f 2sin x cos x f m có nghiệm x ¡ y 2 x O 2 A. 3 B. C. D. 4 5 6 Trang 5
6. Câu 44: Thống kê giá tiền điện của Việt Nam trong 10 năm qua, mỗi năm giá tiền trung bình tăng 5% cho 1 kWh điện . Hỏi nếu năm 2019 , giá tiền điện là 1864 đồng/kWh thì năm 2026 giá tiền điện là bao nhiêu cho 1 kWh điện (làm tròn số). A. 2đồng/kWh623 .B. đồng/kWh2754 .C. đồng/kWh2498 .D. đồng/kWh2892 . Câu 45: Trong không gianOxyz , cho điểm M 1;2;3 . Gọi P là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng P cắt các trục tọa độ tại các điểm A , B , C . Tính thể tích khối chóp O.ABC . 1372 686 524 343 A. .B. .C. .D. . 9 9 3 9 x2 y2 Câu 46: Xét hình phẳng giới hạn bởi các đường E : 1 và H : y2 x ( tham khảo hình vẽ ). 8 4 Diện tích S phần tô đậm bằng ( làm tròn số ) ? y (E) x O A. 2 B. 7 C. 4 D. 5 Câu 47: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD. 1 1 1 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 6 12 3 Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm f / x x2 x 9 x 4 2 . Khi đó hàm số y f x2 nghịch biến trên khoảng nào? A. 2;2 .B. .C. ; 3 .D. . 3;0 3; 2a b a Câu 49: Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log a log b log . Tỉ số T nằm trong 16 20 25 3 b khoảng nào ? 1 1 2 A. B.0 C.T D. T 2 T 0 1 T 2 2 2 3 1 1 Câu 50: Gọi x , x là các điểm cực trị của hàm sốy x3 mx2 4x 10 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 1 2 3 2 2 2 S x1 1 x2 9 là. A. 49 .B. .C. 1 0 . D. 4 . Hết Trang 6