Đề thi tham khảo chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 107 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề thi tham khảo chất lượng lần 3 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 107 - Năm học 2017-2018

1. TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12- LẦN 3 NĂM HỌC 2017 - 2018 Đề thi có 2 trang ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề. Mã đề thi 107 Câu 1: Gía trị lớn nhất của hàm số y x3 2x2 4x 5 trên đoạn 1;3 bằng A. -3B. 0C. 2D. 3 Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x sin 2x là 1 1 A. x2 cos2x C B. C. D.x2 cos2x C x2 2cos2x C x2 2cos2x C 2 2 Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;2 ;B 2;1;1 . Độ dài đoạn AB bằng A. 2B. C. D. 6 6 2 Câu 4: Cho cấp số cộng un biết u2 3 và u4 7. Gía trị của u15 bằng A. 27B. 31C. 35D. 29 x 2 2 Câu 5: Giới hạn lim bằng x 2 x 2 1 1 A. B. C. 0D. 1 2 4 Câu 6: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z 1 i 2 i ? A. PB. MC. ND. O Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình log2 x 1 3 là A. ;10 B. C. 1;9 D. 1;10 ;9 Câu 8: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 A. 16 B. C. D. 48 12 36 Câu 9: Cho hàm số f x x3 2x, giá trị f '' 1 bằng A. 6B. 8C. 3D. 2
2. Câu 10: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Thể tích khối chóp A’.BCO bằng A. 1B. 4C. 3D. 2 2 Câu 11: Với a, b là các số thực dương. Biểu thức loga a b bằng A. 2 loga b B. C. D. 2 loga b 1 2loga b 2loga b 2 2 Câu 12: Tích phân dx bằng 0 2x 1 1 A. 2ln 5 B. C. D.ln 5 ln 5 4ln 5 2 Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 y' + + y 3 1 Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. 2B. 1C. 0D. 3 Câu 14: Hàm số y x3 3x 1 nghịch biến trên khoảng A. 0;2 B. C. 1; D. ; 1 1;1 Câu 15: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng P : 2x y z 2 0 A. Q 1; 2;2 B. N C.1; 1;1 D. P 2; 1; 1 M 1;1; 1 3 x a Câu 16: Cho I dx bln 2 cln 3, với a, b, c là các số nguyên. Gía trị của 0 4 2 x 1 3 a b c bằng A. 1B. 2C. 7D. 9 x 1 t Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 2t. Vecto nào dưới đây là vecto chỉ z 1 t phương của d? A. n 1; 2;1 B. C. D. n 1;2;1 n 1; 2;1 n 1;2;1 Câu 18: Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz và z iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức bằng
3. A. 2 3 B. C. 6D. 9 3 2 Câu 19: Hàm số y log2 2x 1 có đạo hàm y' bằng 2ln 2 2 2 1 A. B. C. D. 2x 1 2x 1 ln 2 2x 1 log 2 2x 1 ln 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng P : x 2y 2z 6 0 và Q : x 2y 2z 3 0. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) bằng A. 1B. 3C. 9D. 6 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a và vuông góc với mặt đáy ABCD Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD bằng a 3 a 6 a a 6 A. B. C. D. 4 3 2 6 Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f x x cos 2x là x sin 2x cos2x cos2x A. C B. x sin 2x C 2 4 2 cos2x x sin 2x cos2x C. D.x s in 2x C C 4 2 4 Câu 23: Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z 2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là A. I 2; 1 ,R 4 B. C. D.I 2; 1 ,R 2 I 2; 1 ,R 4 I 2; 1 ,R 2 Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx2 m 6 x 1 đồng biến trên khoảng 0;4 A. ;6 B. C. D. ;3 ;3 3;6 Câu 25: Cho tập hợp A 1;2;3; ;10 . Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp 7 7 7 7 A. P B. C. P D. P P 90 24 10 15 Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x m.2x 1 2m2 5 0 có hai nghiệm nguyên phân biệt A. 1B. 5C. 2D. 4 e ln x Câu 27: Với cách biến đổi u 1 3ln x thì tích phân dx trở thành 1 x 1 3ln x
4. 2 2 2 2 2 9 2 u2 1 A. u2 1 du B. C. D. u2 1 du 2 u2 1 du du 3 1 9 1 1 2 1 u Câu 28: Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB 3, AC 4, BC 5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 1. Thể tích của khối cầu (S) bằng 7 21 13 13 20 5 29 29 A. B. C. D. 2 6 3 6 x x 1 Câu 29: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x2 1 A. 2B. 1C. 3D. 0 Câu 30: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 y' + 0 y 2 1 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m 0 có 2 nghiệm phân biệt là A. 2;1 B. C.  1;2 D. 1;2 2;1 Câu 31: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định: x 5 A. y x2 2x 5 B. y C. y x4 2x2 2 D. y x3 3x 3 x 1 2 Câu 32: Hàm số y x2 1 có: A. 1 cực đại và 2 cực tiểu B. 1 cực đại và không có cực tiểu C. 1 cực tiểu và không có cực đại D. 2 cực đại và 1 cực tiểu x Câu 33: Đồ thị của hàm số y có các đường tiệm cận là kết quả nào? 2 x A. Tiệm cận ngangx 1 , tiệm cận đứng y 2 B. Tiệm cận ngangx 2 , tiệm cận đứng y 1 C. Tiệm cận ngangy 2 , tiệm cận đứng x 1 D. Tiệm cận ngang y 1 , tiệm cận đứng x 2 Câu 34: Hàm số nào sau đây không có cực trị:
5. x2 x 3 A. Cả 3 hàm số A, B, C B. y x 2 x 1 C. y 2x3 1 D. y x 3 2x 3 Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 0;2 x 1 1 A. B. 3 C. 2 D. 3 3 x 1 Câu 36: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là x 1 A. x 1 B. x 1 C. y 1 D. y 1 1 Câu 37: Khoảng nghịch biến của hàm số: y = x4 2x2 5 là : 4 A. ( ; 2) và (0 ; 2) B. ( 2 ; 0) và (2 ; ) C. ( ; 0) D. (0 ; ) Câu 38: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 9 x2 là: A. 3 B. 3 C. 0 D. 1 1 Câu 39: Hàm số y x4 x2 1 có bao nhiêu cực trị 4 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 7 Câu 40: Đồ thị của hàm số y 1 x A. Có tiệm cận ngangx 1 , tiệm cận đứng y 7 B. Có tiệm cận ngang y 1 , tiệm cận đứng x 0 C. Có tiệm cận ngangy 0 , tiệm cận đứng x 1 D. Có tiệm cận ngangx 7 , tiệm cận đứng y 1 x2 3x 2 Câu 41: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 1 A. y 1 B. y 1 C. x 1 D. x 1 Câu 42: Số điểm cực trị của hàm số y x4 x2 1 là A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
6. mx 1 1 Câu 43: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;2 là nếu x 2 2 A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. m 2 x 1 Câu 44: Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt là x 2 A. x 1; y 2 B. x 1; y 2 C. x 2; y 1 D. x 2; y 1 2x 5 Câu 45: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y có phương trình là 5x 2 2 2 5 2 2 5 5 5 A. x ; y B. x ; y C. x ; y D. x ; y 5 5 2 5 5 2 2 2 Câu 46: Khoảng nghịch biến của hàm số : y = x3 – 3x2 + 4 là : A. ( ; 0) và (2 ; ) B. ( ; 2) và (0 ; ) C. (0;2) D. (–2 ; 0) Câu 47: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ 4x 1 A. y x4 x2 1 B. y x 2 x5 x4 C. y x2 1 D. y x3 2x2 4x 5 2 2 x Câu 48: Gọi (C) là đồ thị hàm số y 9 x2 A. (C) có tiệm cận ngangy 2 , tiệm cận đứng x 3; x 3 B. (C) có tiệm cận ngangy 0 , tiệm cận đứng x 3; x 3 2 C. (C) có tiệm cận ngangy , tiệm cận đứng x 3 9 D. (C) có tiệm cận ngangy 1 , tiệm cận đứng x 3 Câu 49: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 1 trên đoạn 1;3 A. 0 B. 5 C. 1 D. 2 Câu 50: Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 x2 3 là: A. 3 B. không tồn tại C. 0 D.
7. Hướng dẫn Câu 10: Đáp án A Ta có 1 VA'.BCO d A '; BCO .SBCO 3 1 1 1 d A '; ABCD . SABCD .12 1 3 4 12 Câu 11: Đáp án B 2 2 loga a b loga a loga b 2 loga b Câu 12: Đáp án C 2 2 2 2 2 dx d 2x 1 ln 2x 1 ln 5 |0 0 2x 1 0 2x 1 Câu 13: Đáp án C Câu 14: Đáp án D Ta có y' 3x2 3x y' 0 1 x 1 Suy ra hàm số nghich biến trên khoảng 1;1 Câu 15: Đáp án B Câu 16: Đáp án A 2 2 2 3 2 x 0 t 1 t 1 t t Đặt t x 1 t x 1 2tdt dx; I 2tdt dt x 3 t 2 1 4 2t 1 t 2 2 a 7 2 3 2 6 t 2 7 t 2t 3 dt t 3t 6ln x 2 12ln 2 6ln 3 b 12 a b c 1 t 2 3 3 1 1 c 6 Câu 1: Đáp án C x 2 Ta có y' 3x2 4x 4 y' 0 2 x 3 Suy ra y 1 0, y 2 3, y 3 2 max y 2 1;3 Câu 18: Đáp án C
8. Gọi A x; y ,B x; y ,C x y;x y là các điểm biểu diễn 3 số phức theo đề bài Ta có AB x y 2 x y 2 2 2 AC y x BC x2 y2 AB2 BC2 AC2 1 1 2 2 2 2 Suy ra tam giác ABC vuông tại C SABC .AC.BC x y 18 x y 6 z 2 2 Câu 19: Đáp án B Câu 20: Đáp án B 0 2.0 2. 3 3 Lấy điểm A 0;0; 3 P d P ; Q d A; Q 3 12 22 2 2 Câu 21: Đáp án D BD  AC Vì BD  SAC BD  SC BD  SA Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên SC IH là đoạn vuông góc chung của SC và BD a 2 Ta có AC a 2 a 2 a 2,IC ,SC a 2 2a 2 a 3 2 Xét 2 tam giác vuông đồng dạng CIH và CSA, ta có a 2 CI IH IH a 6 2 IH CS SA a 3 a 6 Câu 23: Đáp án A Đặt z x yi;x, y ¡ x yi 2 i 4 x 2 y 1 i 4
9. x 2 2 y 1 2 16 Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thỏa mãn z 2 i 4 là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là I 2; 1 ,R 4 Câu 25: Đáp án D 3 Chon 3 số bất kì có C10 120 cách File word và giải chi tiết vui lòng liên hê Dethitoan12cogiaichitiet@gmail.com TH1: 3 số chọn ra là 3 số tự nhiên liên tiếp có 8 cách TH2: 3 số chọn ra là 2 số tự nhiên liên tiếp +) 3 số chọn ra có cặp 1;2 hoặc 9;10 có 2.7 14 cách +) 3 số chọn ra có cặp 2;3 , 3;4 8;9  có 6.6 36 cách 120 8 14 36 7 Vậy xác suất cần tìm là 120 15 Câu 26: Đáp án Đặt t 2x PT t2 2m.t 2m2 5 0 1 Phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt 1 có 2 nghiệm dương phân biệt ' 0 m2 2m2 5 0 Suy ra t1 t2 0 2m 0 2 t1t2 0 2m 5 0 5 m 5,m 0 10 m 10 2 m 5 1,58 m 2,14 2 10 m 2 Câu 27: Đáp án B 2 3 x 1 u 1 Ta có u 1 3ln x u 1 3ln x 2udu dx, x x e u 2 u2 1 e ln x e 2 2 2 Suy ra dx 3 udu u2 1 du 1 x 1 3ln x 1 u 3 9 1 Câu 28: Đáp án D
10. Vì 52 32 22 nên tam giác ABC vuông tại A , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là BC 5 r 2 2 2 2 2 5 2 29 Bán kính khối cầu (S) là R r h 1 2 2 3 4 3 4 29 29 29 Thể tích khối cầu V R 3 3 2 6 Câu 29: Đáp án B TXD: D 1; x x 1 lim y lim 1 hàm số có TCN y 1 x x x2 1