Đề thi THPT QG môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Chương Mỹ B

Nội dung text: Đề thi THPT QG môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Chương Mỹ B

1. TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B ĐỀ THI THPTQG NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ 01 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z2 9 .Tâm I và bán kính R của S lần lượt là : A. I 1; 2;0 ; R 9 . B. I 1;2;0 ; R 9 . C. .I 1; D.2; 0 ; R 3 .I 1;2;0 ; R 3 Câu 2. Hỏi phương trình 3.2x 4.3x 5.4x 6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? A. 3 . B. .2 C. .4 D. .1 Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; )? x 1 x 1 A. .y x3 x B. . y C. . y D. y . x3 6x2 x 2 x 2 Câu 4. Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3 ? 3x 3 3x 3x A. lim . B. lim . C. lim . D. .lim x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 2 x x 1 x 2 Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;3 và B 0;3;1 .Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. 2; 4;2 . B. 2;2;4 . C. . 1;1;2 D. .2;4; 2 Câu 6. Đường thẳng d : y m cắt đồ thị C : y x4 2x2 3 tại bốn điểm phân biệt khi 7 A. . 4 m B. 3 . m 4 C. . m 3 D. . 4 m 2 Câu 7. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y x4 x2 5 là: A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. .2 Câu 8. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0 . B. .a 0C.,b 0,c 0 .a 0D.,b 0,c 0 .a 0,b 0,c 0 Câu 9. Cho tứ diện ABCD có AB , BC , BD vuông góc với nhau từng đôi một. Tìm mệnh đề sai. A. BD  AC . B. .C D  AC C. . AD.B  CD . BC  AD 1 2 Câu 10. Nếu đặt t log x thì phương trình 1 trở thành phương trình nào? 4 log x 2 log x A. t 2 3t 2 0 . B. .t 2 3t C.2 0 .t 2 2t D.3 0 .t 2 2t 3 0 10 Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y 3 x2 . 9 9 A. y 10x 3 x2 . B. y 20x 3 x2 . 9 9 C. .y 20x 3 x2 D. . y 10 3 x2 Trang 1/5 - Mã đề thi 130
2. 1 Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 (2m 3)x m 5 đồng biến 3 trên ¡ . A. m 3 . B. 1 m 3 . C. . 1 m 3D. . m 1 Câu 13. Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? b b b b a A. .  f (x) B.g (x)dx f (x)dx g .(x)dx f (x)dx f (x)dx a a a a b b b b b C. . kf (x)dx k f (x)dx D. . xf (x)dx x f (x)dx a a a a Câu 14. Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số từ các số 00 đến 99 . Xác suất để được một con số lẻ và chia hết cho 9 . A. 0,05 . B. .0 ,12 C. .0 ,06 D. .0,07 Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD , M là trung điểm của cạnh SA . Mệnh đề nào sau đây SAI? A. .B C // SAB.D . C. OM // SAC . D. . OM // SBC OM // SCD 2 dx Câu 16. Tích phân I có giá trị bằng sin x 3 1 1 1 1 A. ln 3 . B. ln . C. .2 ln D. .2ln3 2 2 3 3 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 1 0 .Điểm nào dưới đây thuộc P . A. N 0;1; 2 . B. P 1; 2;0 . C. Q 1; 3; 4 D. .M 2; 1;1 3 Câu 18. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích V a3. Diện tích xung 3 quanh S của hình nón đó là: 1 A. S 2 a2 . B. S a2 C. .S a2 D. . S 4 a2 2 2 Câu 19. Tính diện tích mặt cầu biết bán kính mặt cầu đó là R . 2 A. .S 2 B. .S 4 C. S . 2 D. S . 0 x 2 Câu 20. Biết dx a ln 2 bln 5 với a,b là các số hữu tỷ. 2 1 x 4x 5 Tính tổng a b . 1 A. -2. B. . C. 0 . D. . 1 2 Câu 21. Một lăng trụ có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng: A. Số mặt của lăng trụ bằng n 2 . B. Số đỉnh của lăng trụ bằng 2n 2 . C. Số cạnh của lăng trụ bằng n 2 . D. Số đỉnh gấp đôi số mặt. Câu 22. Phương trình log2 x log2 (x 1) 1 có tập nghiệm là: A. 2 . B. 1 . C. . 1;3 D. . 1;3 Trang 2 - Mã đề thi 1
3. 1 Câu 23. Nguyên hàm của hàm số f (x) là: 2x 1 A. f x dx 2 2x 1 C . B. . f x dx 2x 1 C 2x 1 C. f x dx 2 2x 1 C . D. . f x dx C 2 Câu 24. Tìm tham số thực m để phương trình z2 2 m z 2 0 có một nghiệm là z 1 i . A. 2 . B. 4 . C. 2 . D. .6 Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 i z 4 i z 3 2i . Giá trị của 4z i là. A. 17 . B. 15 . C. . 26 D. . 30 Câu 26. Cho hai số phức z1 1 3i; z2 2 i . Tìm z1 z2 ? A. 5 B. . 13 C. 10 . 5 D. . 15 Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A . Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết AB a 2 . a3 2 a3 3 a3 3 a3 A. . B. V . C. V . D. .V 3 3 2 3 Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Có bao nhiêu cạnh của hình chóp chéo nhau với đường thẳng .CD A. 1 . B. 3 . C. 0 . D. .2 b b Câu 29. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , f x dx 2019, f x dx 2020 . a c c Tính f x dx. a c c A. . f x dx 4023 B. . f x dx 1 a a c c C. f x dx 1 . D. f x dx 0 . a a Câu 30. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua điểm A 0;2;1 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x 4y z 1 0. x 2t x 2t x 2t x 1 2t A. d : y 2 4t . B. .d : y C.2 4t . d : y D.2 4t d .: y 2 4t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 31. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 2 5. A. 4 5 . B. 2 5 . C. 2 . D. .8 5 Câu 32. Số mặt của một hình đa diện luôn là: A. Lớn hơn số đỉnh của đa diện. B. Là một số chẵn. C. Nhỏ hơn số đỉnh của đa diện. D. Lớn hơn hoặc bằng 4 . Câu 33. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. x 1 1 y 0 0 y 0 Trang 3 - Mã đề thi 1
4. 3 Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. A. yCĐ 1 và yCT 0 . B. yCĐ 0 và yCT 3 . C. yCĐ 3 và yCT 1 . D. yCĐ 1 và yCT 1 . Câu 34. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y e2x , trục hoành và hai đường thẳng x 0 , x 3 là e6 1 e6 1 e6 1 e6 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 3 3 2 2 2 96 Câu 35. Cho cấp số nhân u có u 3 , q . Số là số hạng thứ mấy của cấp số này? n 1 3 243 A. Thứ 7 . B. Không phải là số hạng của cấp số. C. Thứ 5 . D. Thứ 6 . Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho phép vị tự tâm I 2;3 tỉ số k 2 biến điểm M 7;2 thành M có tọa độ là: A. . B.10 ; 2 . 2C.0;5 . 1D.8;2 . 10;5 Câu 37. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. .y sin x B. .y cos x C. .y tan x D. .y cot x Câu 38. Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao gấp 2 lần bán kính đáy. Tính thể tích khối nón đã cho. A. 6 . B. .6 3 C. .2 3 D. . 2 x Câu 39. Phương trình 2cos 3 0 có nghiệm là: 2 5 5 5 5 A. x k4 . B. x k4 . C. .x D. k2 .x k2 6 3 3 6 Câu 40. Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C ¢D¢ có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa BB¢ và A¢O với O là tâm của hình vuông ABCD. a a a 2 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3 Câu 41. Ở vòng chung kết U23 Châu Á 2018 , trong trận bán kết U23 Việt Nam và U23 Qatar hai đội đá luân lưu tranh vé vào đá trận chung kết. Huấn luyện viên Park Hang Seo chọn 5 cầu thủ để đá luân lưu là Quang Hải, Xuân Trường, Đức Chinh, Văn Đức, Văn Thanh. Hỏi huấn luyện viên có bao nhiêu cách xếp đặt thứ tự đá luân lưu sao cho Quang Hải luôn là người đá đầu tiên? A. 4 (cách). B. 120 (cách). C. 20 (cách). D. 24 (cách). Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a và SA  ABCD . Biết SA a 2 . Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD . A. .6 0 B. . 75 C. . 30 D. . 45 m b a a Câu 43. Viết biểu thức 5 3 , a,b 0 về dạng lũy thừa ta được m ? . a b b 4 2 2 2 A. . B. . C. . D. . 15 5 15 15 x 1 1 Câu 44. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y biết hệ số góc tiếp tuyến bằng ? 2x 5 3 A. 2 . B. 3 . C. .0 D. .1 x y 1 z 1 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : . Phương trình mặt 1 1 2 phẳng P qua A 1;0;0 và vuông góc với là: A. . 2x y 2z 2 0 B. . x y 2z 0 Trang 4 - Mã đề thi 1
5. C. . x 2y z 1 0 D. . x y 2z 1 0 HẾT Trang 5 - Mã đề thi 1