Đề thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 122 - Trường THPT Lê Quý Đôn

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 122 - Trường THPT Lê Quý Đôn

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN BÀI THI: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI THỬ LẦN I (Đề gồm 7 trang) Mã đề 122 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: lớp: 1 Câu 1: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x song song với đường thẳng có x phương trình y 2x 2 . A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB và CD, AB = a, BC = 2a . Tính thể tích khối tròn xoay theo a sinh bởi hình chữ nhật ABCD (tính cả điểm bên trong) khi quay quanh đường thẳng MN. a3 a3 A. . B. . C. . 2 a3D. . a3 2 4 Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định. 1 1 3 1 x A. .y x B. . y xC. . D. . y log2018 y 3 2 x Câu 4: Tính lim n n2 1 n2 1 . 1 A. 1. B. . C. . D. 0. 2 Câu 5: Cho khối nón (N) đỉnh S, đường tròn đáy tâm O và SO = 18cm. Trên SO lấy điểm M   sao cho SM 2MO . Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với đáy của (N), (P) cắt khối nón (N) theo thiết diện là một hình tròn có diện tích bằng 4 cm2 . Tính thể tích khối nón (N). A. .1 6 cm3 B. . 8 cmC.3 . D. . 216 cm3 54 cm3 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mp(ABCD), đáy ABCD là hình vuông. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SD, SC. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mp(SCD) ? A. AH. B. AK. C. AD. D. AS. 2 Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2 x 2 log2 x 2 log4 x 1 . A. . 0;4 B. . 1;4 C. . 2;4D. . 3;4 4x 1 Câu 8: Tìm F x dx . 2x 1 A. .F x 2x ln 2x 1 B. . F x 2x 3ln 2x 1 C 3 3 C. .F x 2x lnD.2 .x 1 C F x 2x ln 2x 1 2 2 Trang 1/7 - Mã đề thi 122
2. Câu 9: Cho dãy số un là một cấp số cộng, biết u2 u21 50 . Tính tổng của 22 số hạng đầu tiên của dãy. A. 550. B. 2018. C. 1100. D. 50. * Câu 10: Cho dãy số un biết u1 1,u2 3 và un 2 un 1.un ,n ¥ . Số hạng thứ 5 của dãy là A. 3. B. 11. C. 1. D. 27. 2x 1 Câu 11: Đồ thị hàm số y có mấy tiệm cận ? x 4 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 12: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi là góc giữa đường thẳng A’B và mp(BB’C’C). Tính giá trị cos . 2 6 2 10 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 4 x 2 Câu 13: Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y chỉ có hai x2 mx 1 đường tiệm cận. 5 5 A. . 2,2 B. . ¡ C.\ . 2,2 D. . 2,2,  ¡ \ 2,2,  2  2  Câu 14: Đồ thị như hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong các hàm số được liệt kê trong các phương án A, B, C, D. y 4 2 x -2 -1 O 1 Đó là đồ thị của hàm số nào ? A. .y xB.3 .3 x C.2 . D. . y x3 3x2 2 y x3 3x2 2 y x3 3x 2 Câu 15: Tính tổng các nghiệm của phương trình 15x 15 51 x 31 x . 2 2 1 log5 3 1 log5 3 A. .2 log3 5 B. . C. . D. . 2log5 3 log3 5 log5 3 Câu 16: Cho hai số thực a, b cùng dấu và khác 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a a A. .l og log a logb B. . log log a logb b b a a C. .l og log a.logb D. . log log a log b b b Trang 2/7 - Mã đề thi 122
3. Câu 17: Tìm một nguyên hàm F x của hàm f x 2sin 2x.cos3x thỏa mãn F 0 2018 . 1 10086 A. .F x B.c .os5x cos x F x cos5x cos x 2018 5 5 1 10094 C. .F x coD.s5 .x cos x F x cos5x cos x 2018 5 5 Câu 18: Gọi S là tập nghiệm của phương trình sin x sin 2x sin3x 0 . Biểu diễn tập S trên đường tròn lượng giác xác định bao nhiêu điểm cuối ? A. 7. B. 5. C. 4. D. 6. Câu 19: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu y ' như sau: x x1 x2 x3 y’ + 0 - + 0 - Hàm số có mấy điểm cực trị ? A. 5. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 20: Cho ba hàm số y loga x, y logb x, y logc x có đồ thị như hình vẽ. y y=logcx y=logbx 1 x O y=logax Khẳng định nào sau đây đúng ? A. .a c b B. . c C.b . a D. . b c a a b c Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC). Biết AB = AC a = a, SA = và B· AC 120o . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). 2 a 2 a a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 Câu 22: Hàm số y cos x đồng biến trên những khoảng nào sau đây ? A. . k2 ; k2 ,k ¢B. . k2 ;k2 ,k ¢ C. k2 ; k2 ,k ¢ . D. . k2 ; k2 ,k ¢ 2 2 2 Câu 23: Khối 12 mặt đều thuộc loại nào sau đây ? A. . 3;3 B. . 4;3 C. . 3;D.5 . 5;3 Trang 3/7 - Mã đề thi 122
4. Câu 24: Cho lăng trụ đứng ABC.A /B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a 2 , mặt phẳng (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ. a3 3 a3 6 a3 3 a3 6 A. B. C. D. 6 3 3 6 Câu 25: Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên 2 lần thì thể tích khối chóp thu được là A. 2V. B. 4V. C. 6V. D. 12V. Câu 26: Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy R là 1 A. . R2 .h B. . RC.2 .h . D. R. .h 2 Rh 3 Câu 27: Tung hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng 10. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 18 36 12 6 2x 1 Câu 28: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;2 . x 1 A. -2. B. 2. C. -1. D. 1. Câu 29: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ sau. y 2 1 x -1 O -2 Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên ;1 . B. Hàm số đồng biến trên ¡ . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 , 1; . D. Hàm số đồng biến trên ; 1  1; . Câu 30: Tính lim 1 x x7 3x2 2018 . x A. 2018. B. 2019. C. . D. . Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2;1;1 , B 1;1;2 ,C 2;2;0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C. A. .x B.2 y. zC. 5. D.0 . x y z 4 0 x 2y z 1 0 x 3y z 0 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ u 2i 3 j k và véc tơ v 2;1;4 . Tìm tọa độ của véc tơ u v . A. . 0; 2;5 B. . C.4; 4. ;3 D. . 2; 3;1 0;2; 5 Trang 4/7 - Mã đề thi 122
5. Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 6;1;2 , B 1;3;6 . Điểm M thay   đổi thuộc mặt phẳng Oyz . Tính giá trị biểu thức xM yM zM khi MA 3MB nhỏ nhất. A. . 21 B. 12. C. 0. D. . 12 Câu 34: Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm trên ¡ . Biết đồ thị hàm y f ' x như hình vẽ y 2 -1 O 1 2 x -1 2 -3 4 x2 Xét hàm số g x f x 2x . Tìm số lớn nhất trong ba số g 1 , g 1 , g 2 ? 2 A. .g 1 B. . g 1 C. .g 2 D. Không so sánh được. Câu 35: Tung một đồng xu không cân đối và không đồng chất 2018 lần. Biết xác suất xuất hiện mặt sấp là 0,7. Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện 1009 lần. 1009 1009 1009 1 A. .A 1009 .B. 0 ., 21 C. . C100D.9 . .0,21 0,21 2018 2018 2 Câu 36: Cho tứ diện ABCD có AB = a, AC = b, AD = c và AB, AC, AD đôi một vuông góc. Gọi ,, lần lượt là góc giữa mp(ABC), mp(ACD), mp(ABD) với mp(BCD). Khẳng định nào sau đây đúng ? A. .c os2 cos2  B. c .os2  2 cos2 cos2  cos2  1 1 1 C. .c os2 cos2  D. c .os2  cos2 cos2  cos2  2 3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD, giao điểm của AM và BN là I. Biết SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SI = 2a . Tính khoảng cách giữa SB và AM. 2a 2a 21 a 21 A. . B. . C. . D. 2a. 9 21 21 Câu 38: Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx4 m2 4 x2 2có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. A. . 0;2 B. .  2;2 C. . 0D.;2 .  2;1 Trang 5/7 - Mã đề thi 122
6. x2 2018 Câu 39: Cho 0 x; y 1thỏa mãn 20201 x y . Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn y2 2y 2019 nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S 4x2 3y 4y2 3x 25xy. Khi đó M + m bằng bao nhiêu ? 391 25 383 136 A. B. . C. D. 16 2 16 3 Câu 40: Cho tứ diện đều có cạnh bằng 1, lấy điểm M bất kì thuộc miền trong khối tứ diện đó. Tìm giá trị lớn nhất của tích các khoảng cách từ điểm M đến các mặt của tứ diện. 1 4 6 A. . B. . C. 576. D. . 576 9 12 Câu 41: Cho hàm số y f x . x 1 liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. y 0,7 1 x O -0,6 -4 Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x . x 1 m có số nghiệm lớn nhất. 3 3 3 7 3 ;0 ;0,7 0; ; A. . 5 B. . 5C. . D. . 5 10 5 Câu 42: Cho x 2 ex dx ax2 bx c ex C . Tính giá trị a + b + c. A. -2. B. -1. C. 0. D. -3. Câu 43: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Vào ngày 08 mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền cố định là X đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,6% /tháng. Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên, người đó có được tổng số tiền là 600 triệu đồng. Biết rằng ngày cuối cùng sau ba năm người đó vẫn gửi vào ngân hàng số tiền X như vậy và lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi. 3,6.106 3,6.106 A. .X B. X . 1,006 1,00636 1 1,00637 1 3,6.106 3,6.106 C. X . D. X . 1 0,00637 1,00636 1 Trang 6/7 - Mã đề thi 122
7. Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. x y z A. .x y z 6 0 B. . 1 3 6 9 x y z C. .x 2y 3z 14 0 D. . 1 1 2 3 Câu 45: Trong không gian cho tam giác đều ABC cố định cạnh a, M là điểm thỏa mãn MA2 2MB2 MC 2 2a2 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. a 3 A. Tập điểm M là mặt cầu bán kính R . 2 a 3 B. Tập điểm M là mặt cầu bán kính R . 4 a 6 C. Tập điểm M là mặt cầu bán kính R . 4 a 6 D. Tập điểm M là mặt cầu bán kính R . 2 2 Câu 46: Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2lg x m 3 .2lg x m2 0 có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 100 . A. . 3;1 B. .  2;1 C. . D. . 3; 2 ; 22; Câu 47: Tính giá trị của biểu thức 1 2 k 1 k 2017 2018 C2018 2C2018 k 1 C2018 2017C2018 2018C2018 . A. 2018.22017. B. -1. C. 22018. D. 0. Câu 48: Tính tổng các số gồm 3 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. A. 16650. B. 19980. C. 2220. D. 148185. Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho (P): x y z 2 0 . Trong (P) lấy điểm M, trên tia OM xác định điểm N thỏa mãn OM.ON 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Điểm N luôn thuộc mặt phẳng có phương trình x y z 1 0 . B. Điểm N luôn thuộc mặt phẳng có phương trình x y z 0 . 2 2 2 1 1 1 3 C. Điểm N luôn thuộc mặt cầu có phương trình x y z . 4 4 4 16 D. Điểm N luôn thuộc mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 1 . Câu 50: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 3a, khoảng cách giữa AA’ và B’C’ bằng 2a và góc B· 'C 'C 120o . Tính thể tích lăng trụ theo a . 3a3 3 3a3 3a3 3 A. . B. . C. . 9a3 D. . 2 2 4 HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 122