Đề thi thử lần 2 THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 001 - Trường THPT Đồng Lộc

Nội dung text: Đề thi thử lần 2 THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Mã đề 001 - Trường THPT Đồng Lộc

1. SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ LẦN 2 THPT QUỐC GIA 2018 TRƯỜNG THPT ĐỒNG LỘC Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ 001 (Đề thi gồm có 06 trang) Họ và tên thí sinh: Số báo danh 2 Câu 1 : Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào? 1 A. y x3 3 x B. y 33 x3 x 3 3 C. y x x 31 D. y x x 31 -2 Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? x 1 1 x A. yx l o g3 B. y l og5 2 C. y D. y 2018 x 2 Câu 3: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho vectơ uv (3;0;6),(2;1;0) . Tính tích vô hướng uv. . A. uv.0 . B. uv.6 . C. uv.8 . D. uv.6 . Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f( x)= sin 3 x . A. ò fxdxxC( ) =+3cos 3 . B. ò fxdxxC( ) =-+ 3cos 3 . 1 1 C. fxdxxC( ) =-+ cos 3 . D. fxdxxC( ) =+cos 3 . ò 3 ò 3 20172018x + Câu 5: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x + 2 A. x = 2017. B. x =-2. C. y = 2017. D. y =-2. Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ O x y z . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P): 250xyz A ( 1 ;7 ;5 ) B. ( 2 ; 1 ;0) . C. (2;0;0) . D. (2;2;5) . Câu 7: Cho hàm số yx log. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Hàm số có tập giá trị là ;. B. Hàm số có tập giá trị là 0;. C. Đồ thị hàm số đi qua điểm M (1;0) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng Câu 8: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có độ dài cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 43a . Tính thể tích V của lăng trụ. A. Va 2 3 3. B. Va 3 3. C. Va 2 3. D. Va 3 3. Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Mã đề 001 Trang 1/6
2. 2 2 1 1 A. l im B. l im C. l im D. lim 2 3 x 0 x x 0 x x 0 x x 0 x Câu 10: Cho hàm số y f x () có bảng biến thiên như sau x 2 -1 4 Chọn mệnh đề sai? y' - + 0 - A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 2. y 2 B. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị. C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại x bằng 4. 1 -3 D. Hàm số đồng biến trên khoảng (3;4). Câu 11: Cho hàm số f liên tục trên và số thực dương a . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng? a a a a A f x( dx ) ( ) f a B. f x( dx ) 1 . C. f x( dx ) 1 .D. f x( dx ) 0 . a a a a 1 Câu 12: Tích phân dx có giá trị bằng 0 A. 1. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 13: Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy R , chiều cao là h . 1 1 A. V R h 2 . B. V Rh 2 . C. V Rh 2 . D. V R h . 3 3 Câu 14: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. N = 30 B. N = 60 C. N = 120 D. N = 24 Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I(1;2;0) và bán kính 2 ? A. (1)(2)2.xyz 222 B. (1)(2)4.xyz 222 C. (1)(2)4.xyz 222 D. (1)(2)2.xyz 222 Câu 16: Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số yxx=-+4222. A. x =±1. B. x =-1. C. x = 1. D. x = 0 . Câu 17: Cho hai số phức zizi12 12 ;23 . Xác định phần thực và phần ảo của số phức 2zz12 . A. Phần thực là 4, phần ảo là -6. B. Phần thực là 4, phần ảo là -1. C. Phần thực là -1, phần ảo là 4. D. Phần thực là 4, phần ảo là 5. Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 34 x trên đoạn 1;3 là: A. 6. B. 32. C. 4 . D. 14. Câu 19: Công thức nguyên hàm nào sau đây là sai dx x 1 A. ln xC B. x dx C,1 x 1 ax 1 C. ax dx C, 0 1 D. dx tan x C ln a cos2 x Mã đề 001 Trang 2/6
3. Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: X 2 Y’ + 0 + Y -2 Xét các mệnh đề: (I). Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 . (II). Hàm số đồng biến trên . (III). Hàm số không có cực trị. Số các mệnh đề đúng là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 x Câu 21: Cho hàm số y có đồ thị (C). Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai? x 4 A. (C) có đúng hai đường tiệm cận. B. (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x 4 . C. (C) có tiệm cận ngang là y 1 D. (C) có đường tiệm cận ngang là x 1 . Câu 22: Cho a là số thực khác 0, mệnh đề nào sau đây là đúng 222 222 A. loglog22aa B. log4log22aa 1 C. log2aa 2 4log 2 D. loglog222aa 22 224 Câu 23: Tìm các số thực b, c để phương trình zbzc2 0 nhận zi 1 làm một nghiệm. A. bc 2,2 B. bc 2,2 C. bc 2,2 D. bc 2,2 Câu 24: Thể tích của khối trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và diện tích đáy bằng 4 là A. V 4 B. V 6 C. V 8 D. V 4 Câu 25: Phương trình mặt cầu tâm I 1;3; 2 và tiếp xúc với mặt phẳng ():2230Pxyx là A. x2 y 2 z 2 2 x 6 y 4 z 10 0 B. x2 y 2 z 2 2 x 6 y 4 z 14 0 C. xyzxyz222 264100 D. xyzxyz222 264120 Câu 26: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 3;2 và B 3;1;4 . Khi đó, mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. x 2 y z 7 0 B. 2x y 3 z 4 0 C. 24230xyx D. xyz 230 Câu 27: Đoàn trường cần chọn ra 3 chi đoàn trong tổng số 27 chi đoàn (gồm 13 chi đoàn khối 10 và 14 chi đoàn khối 11) đi giúp xã Đồng Lộc xây dựng nông thôn mới. Tính xác suất để trong 3 chi đoàn được chọn có ít nhất hai chi đoàn thuộc khối 10. Mã đề 001 Trang 3/6
4. 28 119 197 106 A. B. C. D. 75 225 225 225 Câu 28: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng a 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng a a 3 A. a B. C. D. 2a 2 2 Câu 29: Anh Nam gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi kép 5%/năm. Tính số tiền cả gốc lẫn lãi chú Nam nhận được sau khi gửi ngân hàng 10 năm (tính gần đúng). A. 16,2889 B. 19,9763 C. 17,34236 D. 25,3141 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; cạnh AB a 2,ADDCaSAABCD  ; và SA a . Góc giữa hai đường thẳng SD và BC bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 1200 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho măṭ phẳng P: x2y2z60 . Tìm toạ đô ̣điểm M thuôc̣ tia Ox sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3. A. M 0 ;0 ;2 1 B. M 3;0 ;0 C. M 0 ;0 ; 1 5 D. M0;0;3,M0;0;15 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a, a 3 a 6 OB , SOABCD và SO . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABDC) bằng 3 9 A. B. C. D. 900 Câu 33: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa 2 mặt phẳng xx 0,3 biết thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ xx 03 là một hình chử nhật có hai kích thước là x và 21 x2 ? A. V 16 B. V 17 C. V 18 D. V 19 Câu 34: Cho giới hạn: limax22 x 1 x bx 2 1. Tính P a b . x A. 3 B. 3 C. 5 D. 5 1 Câu 35 : Cho hàm số y f() x có đạo hàm trên R và fxx' ( )0,  . Biết f (1) 3 , khi đó 22018 mệnh đề nào có thể xẩy ra? 1 A. ff(2018.2020)(2019 ) 2 B. ff(3)(4)6 C. f (2)101 D. f ()2 2018 Câu 36: Cho hai cấp số cộng xn : 4,7,10,13, và yn :1,6,11,16, Hỏi trong 2018 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số có bao nhiêu số hạng chung? A. 404. B. 673. C. 403. D. 672. Câu 37: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho tứ diện ABCD có điểm AB 1;1;1 , 2;0;2 ,CD 1; 1;0 , 0;3;4 . Trên các cạnh AB,, AC AD lần lượt lấy các điểm Mã đề 001 Trang 4/6
5. ABACAD B C' , ' D, ' thỏa : 4 . Viết phương trình mặt phẳng B C' ' ' D biết tứ diện ABACAD''' A B C' ' ' D có thể tích nhỏ nhất ? A.164044390xyz . B.164044390xyz . C.164044390xyz . D.164044390xyz . 11 1 xx22( 1) Câu 38: Cho hàm số f(). x e Tính ln(1)ln(2) ln(2018) fff 2 0 1 7 . 2 0 1 8 2 0 1 8 . 2 0 1 9 2 0 1 8 . 2 0 2 0 20182 A. 2019 . B. 2020 . C. 2019 . D. 2019 . Câu 39: Cho hàm số y f( x ) ax42 bx c . Biết đồ thị hàm số y f( x ) ax42 bx c có 5 điểm cực trị, trong đó có 3 điểm cực trị có tung độ dương. Tìm mệnh đề đúng? a 0 a 0 a 0 a 0 A. b 0 . B. b 0 . C. b 0 . D. b 0 . c 0 c 0 c 0 c 0 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có ASB  CSB 6000 ,  ASC 90 , SA SB a , SC 3 a . Tính thể tích khối chóp S.ABC. a3 6 a3 2 a3 2 a3 6 A. . B. . C. . D. . 6 4 12 18 23x Câu 41: Cho hàm số y có đồ thị (C) và đường thẳng dyxm:2 . Biết đường thẳng x 2 d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt là AB, . Gọi ab, lần lượt là hệ số góc của ()C tại . Tìm giá trị tham số m để ab201720172018 2 . A. m 2. B. m 2 . C. m 2018. D. m 1. Câu 42: Cho tam giác ABC không vuông, trong hệ trục tọa độ Oxyz với hai mặt phẳng có ()PxC :.cosA+y.cosB+z.cos10 phương trình: . Tìm mệnh đề đúng? (Q) :.tanx A-y.sinC+z.sinB-10 A. ()()PQ B. ()()PQ C. ()()PQ D. MBC(cosA;cos ;cos ) thuộc cả hai mặt phẳng Câu 43: Cho hàm số yfxx ()sin 2 . Hỏi trong khoảng (0;2018) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 1285. B. 2017. C. 643. D. 642. Câu 44: Cho hai số phức zz12, thỏa mãn 22z i iz , biết zz12 2 . Tính giá trị của biểu thức A z122 z . 5 3 A. 5 . B. . C. 3 . D. . 2 2 Câu 45: Cho phương trình 2m x m x m x x ( m x ) có nghiệm và tổng các nghiệm bằng 64. Khi đó giá trị m thuộc khoảng nào? A. 0;500 . B. 500;1000 . C. 1000;1500 . D. 1500;2000 . Mã đề 001 Trang 5/6
6. Câu 46: Cho hình vuông A1 B 1 1 C 1 D có cạnh bằng 1. Gọi ABCDkkkk 1111;;; thứ tự là trung điểm các cạnh ABBCCDDAkkkkkkkk;;; (với k 1,2 ). Chu vi của hình vuông ABCD2018201820182018 là: 2 2 2 2 A. B. C. D. 21006 21007 22018 22017 Câu 47: Cho hàm số f x x x 323. Số điểm cực trị của hàm số f f x là A. 2. B. 3. C. 5. D. 4 Câu 48: Cho hình nón có tính chất sau: Có bốn quả cầu có bán kính là r , trong đó có ba quả cầu tiếp xúc với nhau, tiếp xúc với đáy đồng thời tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Quả cầu thứ tư tiếp xúc với ba quả cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tìm chiều cao của hình nón theo r ? r r r r A. 33326 . B. 3 3 6 . C. 33326 . D. 3 3 3 6 . 3 3 3 3 Câu 49: Tìm giá trị nhỏ nhất của A sao cho với mỗi tam thức bậc hai fx() thỏa mãn điều kiện fxx()1,[0;1]  nghiệm đúng bất đẳng thức f ' (0) A . A. 1 B. 2 C. 8 D. 4 Câu 50: Có hai hộp đựng bi, mỗi viên bi chỉ mang một màu đen hoặc trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp đúng 1 viên bi. Biết tổng số bi trong hai hộp là 20 và xác suất để lấy được 2 viên bi 55 đen là . Tính xác suất để lấy được 2 viên bi trắng? 84 1 23 3 13 A. . B. . C. . D. . 28 84 28 84 HẾT Mã đề 001 Trang 6/6
7. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a , S A h và vuông góc với đáy. Gọi M thuộc cạnh CD sao cho C M x . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên BM. Tính thể tích khối chóp S.ABH đạt max theo a, h khi M thay đổi? ha2 ha2 ha2 ha2 A. . B. . C. . D. . 6 6 12 12 Hàm số nào trong các hàm số sau không có đạo hàm trên . A. y 22 x2 x B. yx sin2 C. yx 2 D. yx 2 cos Câu 33: Hướng dẫn giải: ABACADAB AC AD Áp dụng bất đẳng thức AMGM ta có : 43 3 ABACADAB''''.'.' AC AD AB'. AC '. AD ' 27 VAB''' C D AB'. AC '. AD ' 27 27 VVAB''' C D ABCD AB. AC . AD 64 VABCD AB. AC . AD 64 64 Mã đề 001 Trang 7/6
8. ABACAD'''3 3717 Để VA B C' ' ' D nhỏ nhất khi và chỉ khi ABABB'';; ABACAD 4 4444 717 Lúc đó mặt phẳng B C' ' ' D song song với mặt phẳng B C D và đi qua B ' ; ; 444 BCDxyz''':164044390 . Cho đồ thị hàm số y f= x (). Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là 01 01 A. Sfxdxfxdx=+òò()() B. Sfxdxfxdx=-òò()() - 20 - 20 - 21 1 C. Sfxdxfxdx=+òò()() D. Sfxdx=ò () 00 - 2 Câu : Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là A. 3. B. 4. C. 6. D. 9. Câu : Cho hàm số y f() x liên tục trên R và có đồ thị hàm số yfx '() như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại B. Hàm số fx() có 3 cực trị Mã đề 001 Trang 8/6
9. C. Đồ thị hàm số y f x () có duy nhất một cực trị D. Hàm số fx() có duy nhất một cực tiểu Câu : Hàm số nào trong các hàm số sau không có đạo hàm trên . A. y x x 222 B. yx sin 2 C. yx 2 D. yx 2 c os Câu : Cho biểu thức P= 3 x23 x5 x với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 14 24 13 16 A. Px= 15 . B. Px= 15 . C. Px= 15 . D. Px= 15 . Câu : Cho hàm số yaxbxc=++ 42 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a > 0; b 0. B. a 0; c < 0. C. a < 0; ; c < 0. D. ; ; c < 0. xx2 -+32 Câu : Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = xmxm2 + 5 không có đường tiệm cận đứng? A. 9. B. 10. C. 11. D. 8. sin x Câu 35. Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 0 trên đoạn 0;2017 . Tính cosx 1 . A. S 2035153 . B. S 1001000 . C. S 1017072 . D. S 200200 . Câu 5: Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ. Thể tích V của hình này là bao nhiêu? 23 23 A. Vm 3 B. Vlit 6 6 23 26 C. V lit D. Vm 3 3 3 Mã đề 001 Trang 9/6
10. 2x11 khix0 Câu : Cho hàm số fx x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm 2 x2m2khix0 số liên tục tại x0 A. m2 B. m3 C. m0 D. m1 x 2 Câu : Hàm số y có bao nhiêu cực trị: 22x A.1 B. 2 C. 3 D. 0 23x Câu : Hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận: x 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu : Phương trình log(23)log(26)xxx2 có số nghiệm là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu : Xác định x dương để 2 3x ,x ,2 x 3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. Không có giá trị nào của x Câu Hình vuông: Đáp án A Mã đề 001 Trang 10/6
11. Chu vi hình vuông A1 B 1 1 C 1 D kí hiệu là u1 4 u 1 Chu vi hình vuông A B C DuA BABA B k .2 (Độ dài đường chéo chia kkkkkkkkkkk 42 11 đôi) u 2 uu2 k . Do đó chu vi hình vuông A B C D u 4 A B kk 8 k 1 k 1 k 1 k 1 k 1 k 1 k 1 2 2 u1 4.22 Do đó u2018 2017 10091007 2 22 Mã đề 001 Trang 11/6
12. Mã đề 001 Trang 12/6