Tài liệu ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chủ đề 4: Số phức

Nội dung text: Tài liệu ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chủ đề 4: Số phức

1. CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC 4.  Bài 01 CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ PHỨC TÓM TẮT LÍ THUYẾT Định nghĩa: Số phức là số có dạng z a bi (a,b ¡ ) , i là đơn vị ảo, tức là i2 1 a gọi là phần thực của z b gọi là phần ảo của z Các phép toán trên số phức: Cho z1 a1 b1i, z2 a2 b2i . +) z1 z2 a1 a2 b1 b2 i +) z1 z2 a1 a2 b1 b2 i 2 +) z1.z2 a1 b1i . a2 b2i a1a2 a1b2i a2b1i b1b2i a1a2 b1b2 (a1b2 a2b1)i z1 a1 b1i a1 b1i a2 b2i a1a2 b1b2 (a2b1 a1b2 )i +) 2 2 z2 a2 b2i a2 b2i a2 b2i a2 b2 Mô đun của số phức, số phức liên hợp Cho số phức z a bi . Khi đó: +) Đại lượng a2 b2 gọi là môđun của z. Kí hiệu z a2 b2 +) Số phức z a bi gọi là số phức liên hợp của z. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề 1. PHẦN THỰC – PHẦN ẢO & CÁC PHÉP TOÁN Câu 1: Phần thực và phần ảo của các số phức (4 – i) (2 3i) – (5 i) là: A. 1 và 1 B. 1 và 2 C. 2 và 1 D. 2 và 3 1 Câu 2: Phần thực và phần ảo của các số phức 2 i 2i là: 3 7 7 5 1 5 A. và 2 B. và 3 C. và D. 2 và 3 3 3 2 6 2 5 Câu 3: Phần thực và phần ảo của các số phức 2 3i i là: 3 4 8 3 12 1 4 7 1 9 A. và B. và C. và D. và 3 4 3 6 3 4 8 2 1 3 1 Câu 4: Phần thực và phần ảo của các số phức 3 i 2i i là 3 2 2 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
2. 1 3 3 5 1 1 3 7 A. và B. và C. và D. và 3 4 2 6 3 4 2 6 3 1 5 3 Câu 5: Phần thực và phần ảo của các số phức i i là: 4 5 4 5 7 2 7 4 1 A. và 2 B. 2 và C. và D. và 3 3 5 4 5 4 Câu 6 : Phần thực và phần ảo của các số phức (2 3i)(3 i) là: A. -1 và 2 B. 9 và 7 C. 2 và 3 D. 4 và -1 3 i 2 i Câu 7: Phần thực và phần ảo của các số phức là: 1 i i 1 3 2 2 1 3 1 3 2 2 1 3 A. và B. và 2 2 2 2 3 1 2 2 1 3 1 3 2 2 1 3 C. và D. và 2 2 2 2 3 Câu 8: Phần thực và phần ảo của các số phức là: 1 2i 3 6 1 2 7 6 1 A. và B. và C. và D. và 3 5 5 5 5 5 5 2 1 i Câu 9: Phần thực và phần ảo của các số phức là: 1 i A. 1 và 0 B. 2 và 0 C. 0 và 2 D. 0 và 1 3 i Câu 10 : Phần thực và phần ảo của các số phức là: (1 2i)(1 i) 1 1 4 3 2 A. 1 và B. và 2 C. và D. và 3 4 3 5 5 3 1 i Câu11: Phần thực và phần ảo của các số phức là: 2 i 3 3 1 3 6 6 8 1 A. và B. và C. và D. và 4 5 5 5 5 7 5 8 a i b Câu 12: Phần thực và phần ảo của các số phức là: i a b 2a A. và a B. và a a b b 2a C. và a D. và a a b 2 3i Câu 13: Phần thực và phần ảo của các số phức là: 4 5i 21 3 43 2 A. và B. và 41 41 31 41 3 31 7 22 C. và D. và 41 41 41 41
3. Câu 14: Kết quả của phép tính (1 i)2 (1–i)2 là: A. 1-2i B. 2+i C. 4i D. 5i Câu 15: Kết quả của phép tính (2 i)3 (3 i)3 là: A. 6 33i B. 5 27i C. 7 24i D. 16 37i Câu 16: Kết quả của phép tính (3 4i)2 là: A. 1 23i B. 9 27i C. 7 24i D. 16 37i 3 1 Câu 17: Kết quả của phép tính 3i là: 2 174 3 107 99 103 33 119 102 A. i B. i C. i D. i 2 45 8 4 4 4 3 4 (1 2i) 2 (1 i) 2 Câu 18: Kết quả của phép tính là: (3 2i) 2 (2 i) 2 14 32 17 32 13 33 21 9 A. i B. i C. i D. i 32 45 43 21 34 15 34 17 Câu 19: Kết quả của phép tính (2 i)6 là: A. 1 44i B. 117 44i C. 17 24i D. 112 25i Câu 20: Kết quả của phép tính ( 1 i)3 (2i)3 là: A. 2 10i B. 2 10i C. 2 10i D. 2 10i Câu 21: Kết quả của phép tính (1 i)100 là: A. 225 B. 250 C. 250 D. 225 Câu 22: Kết quả của phép tính (3 3i)5 là: A. 934 934i B. 914 914i C. 931 931i D. 972 972i Câu 23: Cho số phức z x yi x, y ¡ . Phần thực và phần ảo của số phức z2 2z 4i là: A. x2 2y2 2y và 3xy 2y 3 B. x2 2y2 2x và 2xy 2y 4 C. x2 y2 5x và 2xy 2x 1 D. x2 4y2 2x và 2xy y 4 Câu 24: Phân tích a2 1 tành nhân tử. Chọn đáp án đúng: A. a 2i a 2i B. a 2i a 2i C. a i a i D. a i a i Câu 25: Phân tích 2a2 3 tành nhân tử. Chọn đáp án đúng: A. 2a 3i 2a 3i B. 2a 3i 2a 3i2 C. 2a 3i2 2a 3i2 D. 2a2 3i 2a2 3i Câu 26: Phân tích 4a4 9b2 tành nhân tử. Chọn đáp án đúng: A. 2a2 9b2i 2a2 9b2i B. 2a2 9b2i 2a2 9b2i C. 2a2 9bi 2a2 9bi D. 2a2 9bi 2a2 9bi Câu 27: Phân tích 3a2 5b2 tành nhân tử. Chọn đáp án đúng: – Website chuyên tài liệu đề thi file word
4. A. 3a 5bi 3a 5bi B. 3a2 5bi 3a2 5bi C. 3a 5bi 3a 5bi D. 3a 5bi 3a 5bi Câu 28: Phân tích a4 16 tành nhân tử. Chọn đáp án đúng: A. a2 4i a2 4i B. a2 16i a2 16i C. a2 4i a2 4i D. a4 4i a4 4i Câu 29: Phân tích a4 a2 1 thành nhân tử. Chọn đáp án đúng: A. a2 a 1 a2 a 1 B. a2 a 1 a2 a 1 C. a2 a 1 a2 a 1 D. a2 a 1 a2 a 1 Câu 30: Kí hiệu z là số phức liên hiệp của số phức z. Xét các phát biểu sau: (1) z1 z2 z1.z2 (2) z1.z2 z1 z2 (3) z.z a2 b2 , với z a bi A. Chỉ có phát biểu (1) và (2) là đúng B. Chỉ có phát biểu (1) và (3) là đúng C. Chỉ có một phát biểu đúng trong 3 phát biểu trên D. Không có phát biểu nào đúng trong 3 phát biểu trên. Câu 31: Xét các khẳng định sau: 2 2 2 (1) Với hai số phức z1, z2 tùy ý, ta có: z1.z2 z1 z2 z1 z1 (2) Với hai số phức z1, z2 tùy ý, ta có: z2 z2 Trong hai khẳng định trên. A. Chỉ có (1) đúngB. Chỉ có (2) đúng C. Cả hai đều đúngD. Cả hai đều sai Câu 32: Nếu z x yi và a là số thực thì z2 a2 bằng: A. B x. ai y ai z ai z ai C. D. y ai y ai x y z i Câu 33: Trong mặt phẳng phức, giả sử số phức a bi được biểu diễn là a,b . Câu nào sau đây đúng? (1) a,b a ',b' a a ',b b' (2) a b i a ' b' i a a ' b b' i Trong hai khẳng định trên: A. Chỉ có (1) đúng B. Chỉ có (2) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai. Câu 34: Xét các câu sau: (1) 2 3i . 4 5i 6 8i
5. (2) 2 3i . 1 2i 4 7i (3) i.i 1 hay i2 1 (4) Ta có thể viết a 0i là a; viết 0 1i là i (5) a.i a 0i 0 1i 0 ai ai Trong các câu trên, số câu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 35: Xét các câu sau: (1) a bi a 0i 0 bi a bi (2) Vì a bi a bi 0 0i , nên ta nói a b i là số phức liên hiệp của số a bi (3) Số đối của số a bi là số a bi (4) Số đối của số bi là b i bi Trong các câu trên, số câu đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 36: Xét các câu sau: (1) a bi c di a bi c d i (2) a bi c di a c b d i (3) a b i a bi Số câu sai trong 3 câu trên là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 37: Số phức liên hợp của a bi là A. a bi B. a bi C. a b i D. a bi 5(z i) Câu 38: (A+A 2012) Cho số phức z thỏa mãn 2 i (1) . Tính môđun của số phức 1 z 1  1 z z2 . A. 12 B. 13 C. 3 D. 3 2(1 2i) Câu 39: (D-2012) Cho số phức z thỏa mãn: (2 i)z 7 8i (1). Tìm môđun của 1 i số phức  z 1 i A. 5 B. 5 C. 3 D. 3 Câu 40: (A-2011) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn biết z2 z 2 z (1) A. 1 B. 5 C. 2 D. 3 Câu 41: ( A-2011) Tính môđun của số phức z biết: (2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2i (1) 2 2 2 2 2 A. B. C. D. 2 3 3 3 Câu 42: Tìm các số nguyên x, y sao cho số phức z x iy thỏa mãn z3 18 26i A. z=3+2i. B. z=2+i. C. z=3-i. D. z=3+i. – Website chuyên tài liệu đề thi file word
6. Câu 43: Tìm số phức z biết: z 3z 3 2i 2 2 i (1) 11 19 11 19 A. z i B. z i 2 2 2 2 11 19 11 19 C. z i D. z i 2 2 2 2 Câu 44: Tìm phần ảo của z biết: z 3z 2 i 3 2 i (1) A. -5 B. -10 C. -15 D. 10 1 Bài 45: Cho số phức z thỏa mãn z2 2 1 i z 2i 0 . Tìm phần thực và phần ảo của z 1 1 1 1 1 1 1 1 A. - và B. và C. và D. - và 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Bài 46: Tìm phần ảo của số phức z, biết z 2 i 1 2i A. 7 B. 5 C. 2 D. 2 Bài 47: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 và z2 là số thuần ảo A.1 B.4 C.3 D.5 2 Bài 48: Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình: z 2z 10 0 . Tính giá trị của 2 2 biểu thức A z1 z2 A. 10 B. 30 C. 20 D. 40 Bài 49: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: z 2 i 10 và z.z 25 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 50: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 3i z 4 i z 1 3i 2 . Tìm phần thực và phần ảo của z. A. -2 và -5 B. -2 và 5 C. 2 và 5 D. 2 và -5. Vấn đề 2. BIỂU DIỄN SỐ PHỨC 2 z z 2 Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ z 2 Oxy có tọa độ không thể là là: A. M 2;0 B.M 2;0 C.M 1; 3 D.M 1; 3 2 Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn z 1 i z 1 2i . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 10;3 B.M 10; 3 C.M 3; 10 D.M 3; 10 Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i z 2 6i . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 2;3 B.M 5;6 C.M 2; 3 D.M 5;6
7. Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn z 3 2i 2 3i 1 i 2 8 . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 4; 3 B.M 4;3 C.M 4;3 D.M 4; 3 Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i z 2 6i . Điểm M biểu diễn số phức w 2z 1 trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 2;3 B.M 2; 3 C.M 5;6 D.M 4; 6 1 Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 3 2i . Điểm M biểu diễn số phức z 3 i trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: 53 9 53 9 53 9 53 9 A. M ; B.M ; C.M ; D.M ; 10 10 10 10 10 10 10 10 2 2i Câu 7. Cho số phức z thỏa mãn i 1 z 3i z . Điểm M biểu diễn số phức z i 1 trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: 4 2 4 2 4 2 4 2 A. M ; B.M ; C.M ; D.M ; 7 7 7 7 7 7 7 7 Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn i 1 z 2 3i 1 2i 7 3i . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: 1 3 1 3 1 3 1 3 A. M ; B.M ; C.M ; D.M ; 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn z 2z 3 4i . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: 4 4 4 4 A. M 3; B.M 3; C.M 3; D.M 3; 3 3 3 3 Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn z i 3 2i 3 2i . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 1;5 B.M 1;5 C.M 1; 5 D.M 1; 5 Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 1 3i 0 . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 2;1 B.M 2; 1 C.M 1;2 D.M 2; 1 z 1 Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn z 3 i . Điểm M biểu diễn số phức z trong 1 i 2 hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 4;1 B.M 4; 1 C.M 4; 1 D.M 4;1 Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 2 3i z 2 2i . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 1; 1 B.M 1;1 C.M 1;1 D.M 1; 1 Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn 2 i z 4 3i . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: – Website chuyên tài liệu đề thi file word
8. A. M 1; 2 B.M 1;2 C.M 1;2 D.M 1; 2 Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn z 1 i z 8 3i . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 3;2 B.M 3;2 C.M 3; 2 D.M 3; 2 Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 2 i 8 i . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 5;2 B.M 5;2 C.M 5; 2 D.M 5;2 Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 1 3i 0 . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: 21 2 21 2 A. M 2; 1 B.M ; C. M 2; 1 D.M ; 5 5 5 5 Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 4 3i 2 8i . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 4;3 B.M 4; 3 C.M 4;3 D.M 4; 3 Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2 i z 1 4i . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 4;3 B. M 3; 4 C. M 3;4 D. M 4; 3 Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i z 2 6i . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 2;3 B.M 2;3 C.M 2; 3 D.M 2; 3 2 Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn 1 z z i iz 1 2 và phần thực dương. Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: 1 1 1 1 A. B.M 1;2 MC. 1; 2 M D. ; M ; 2 2 2 2 Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn 2 z 1 3z i 5 i . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 1; 1 B.M 1;1 C.M 1; 1 D.M 1; 1 Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn z 2z 3 2i . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 1;2 B.M 1;2 C.M 1; 2 D.M 1; 2 Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn 2 3i z 1 i z 5 4i . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 1;2 B.M 1;2 C.M 1; 2 D.M 1; 2 Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn z 2 3i z 1 9i . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 2;1 B.M 2;1 C.M 2; 1 D.M 2; 1
9. Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn z i 1 2i 1 3i 0 . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 1; 2 B.M 1;2 C.M 1; 2 D.M 1;2 1 2i 3 i Câu 26b. Cho số phức z thỏa mãn z . Điểm M biểu diễn số phức z trong 1 i 2 hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 1;1 B.M 1;2 C.M 1;1 D.M 1; 1 Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn z 2z 1 7i . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 2; 2 B.M 2;2 C.M 2;2 D.M 2; 2 Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn z 4 z và z 4 z 2i là số thực. Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: A. M 2; 3 B.M 2;3 C.M 2;3 D.M 2; 3 Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 1 i 5 z . Điểm M biểu diễn số phức z trong hệ tọa độ Oxy có tọa độ là: 1 5 1 5 1 5 5 14 A. M ; B.M ; C.M ; D. M ; 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 30. Trên mặt phẳng phức, nếu A(1;2) thì điểm B đối xứng qua trục tung của A là điểm biểu diễn của số phức: A. 2 i B. 2 i C. 1 2i D. 2 i Câu 31. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số z x yi sao cho z2 là số thực được biểu diễn bởi: A. Đường có phương trình xy 0 B. Đường có phương trình x 0 C. Đường có phương trình y 0 D. Nửa mặt phẳng bờ là Ox. Câu 32. Cho các số phức z1 1; z2 2 2i, z3 1 3iđược biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là M , N, P , các điểm này lần lượt là trung điểm của ba cạnh tam giác EFH. Tọa độ trọng tâm G của tam giác EFH là: 2 2 2 5 A. B. 2 ;C.3 D. 3;2 ; ; 3 3 3 3 Câu 33. Cho 2 số phức z1 3 4i và z2 7 2i được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là hai điểm M và N . Đường tròn đường kính MN có phương trình là: A. B.x x 3 y y 4 0 x x 3 y y 4 0 C. D. x 2 2 y 3 2 26 x 2 2 y 3 2 16 Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z 4 2i . Phương trình đường trung trực của đoạn OM là: A. x 2y 5 0 B. C.2x D. y 5 0 x 2y 5 0 2x y 5 0 Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M , N, P là điểm biểu diễn của 3 số phức : z1 8 3i; z2 1 4i; z3 5 xi . Với giá trị nào của x thì tam giác MNP vuông tại P? – Website chuyên tài liệu đề thi file word
10. A. 1 và 2 B. 0 và 7 C. -1 và -7 D. 3 và 5 Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác MNP với M , N, P là 3 điểm biểu diễn của các số phức z1 1 i; z2 3 i; z3 5 5i Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là: A. B. 4 ;C.2 D. 4;2 4; 4 4; 2 Câu 37. Trong mặt phẳng oxy M ,N, P là tọa độ điểm biểu diễn của số phức z1 5 6i; z2 4 i; z3 4 3i Tọa độ trực tâm H của tam giác MNP là: A. B. 3 ;C.1 D. 1;3 2; 3 3;2 Câu 38. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác MNP có M , N,P là điểm biểu diễn của số phức z1 1 2i; z2 3 i; z3 x yi và O là trọng tâm. Tọa độ đỉnh P là: A. 3; 2 B. 2; 3 C. 2;1 D. 1; 3 Câu 39. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M , N . là điểm biểu diễn của số phức z1 m 2i; z2 4 2i Nếu MN 5 thì tất cả các giá trị của m là: A. 1 và 7B. 7 C. -1 và -7D. -7 Câu 40. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm M , N, P là điểm biểu diễn của các số phức z1 1; z2 1 2i; z3 3i . Điểm E thỏa mãn hệ thức ME 3NE 4PE . Tọa độ điểm E là: A. 2; 3 B 3; 2 C. 3;4 D. 3; 4 Vấn đề 3. TẬP HỢP Câu 1: Cho các số phức z thỏa mãn z 1 i 1 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tâm I của đường tròn đó có tọa độ là: A. I 1;1 B. I 0;1 C. I 1; 1 D. I 1;0 Câu 2: Cho các số phức z thỏa mãn z 1 i 1 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là A. R 1 B. R 2 C. R 4 D. R 8 Câu 3: Cho các số phức z thỏa mãn zi 2 i 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tâm I của đường tròn đó là: A. I 1; 2 B. I 1;2 C. I 1;2 D. I 1; 2 Câu 4: Cho các số phức z thỏa mãn zi 2 i 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là: A. r 1 B. r 4 C. r 2 D. r 16
11. Câu 5: Cho các số phức z thỏa mãn 2 i z 1 5 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tâm I của đường tròn đó là: A. I 1; 2 B. I 1;2 C. I 1;2 D. I 1; 2 Câu 6: Cho các số phức z thỏa mãn 2 i z 1 5 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. A. r 1 B. r 5 C. r 25 D. r 4 Câu 7: Cho các số phức z thỏa mãn z 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn đó là: A. I 0;0 B. I 1;1 C. I 1; 1 D. I 1; 1 Câu 8: Cho các số phức z thỏa mãn z 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là: A. R 2 B. R 4 C. R 1 D. R 3 Câu 9: Cho các số phức z thỏa mãn z 1 2i 3 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tâm I của đường tròn đó là: A. I 1; 2 B. I 1;2 C. I 1;2 D. I 1; 2 Câu 10: Cho các số phức z thỏa mãn z 1 2i . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là: A. r 9 B. r 3 C. r 2 D. r 4 Câu 11: Cho các số phức z thỏa mãn z z 3 4 . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trong mặt phẳng Oxy là: A. Đường thẳng B. Đường tròn C. E – líp D. Một điểm xác định. Câu 12: Cho các số phức z thỏa mãn z z 1 i 2 . A. Đường thẳng B. Đường tròn C. E – líp D. Một điểm xác định. Câu 13: Cho các số phức z thỏa mãn z 8 4i 6 . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là: A. Đường thẳng B. Đường tròn C. E – líp D. Một điểm xác định. Câu 14: Cho các số phức z thỏa mãn phần thực thuộc đoạn 1;3 . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là: – Website chuyên tài liệu đề thi file word
12. A. Đường thẳng x 2 . B. Đường thẳng x 1 C. Phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x 2 và x 1 . D. Phần mặt phẳng không giới hạn bới hai đường thẳng x 2 và x 1 . Câu 15: Cho các số phức z thỏa mãn phần thực thuộc 0;3 và phần ảo thuộc đoạn  2;4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. A. Phần mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng x 3 và x 0 B. Phần mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng y 2 và y 4 C. Miền ngoài của hình chữ nhật có bốn đỉnh là giao của x 0, x 3, y 2, y 4. D. Miền trong của hình chữ nhật có bốn đỉnh là giao của x 0, x 3, y 2, y 4. Câu 16: Cho các số phức z thỏa mãn z 1 2i „ 2. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là: 2 2 A. Đường tròn x 1 y 2 4 . 2 2 B. Những điểm nằm trong đường tròn x 1 y 2 4 2 2 C. Những điểm nằm trong và nằm trên đường tròn x 1 y 2 4 2 2 D. Những điểm nằm ngoài đường tròn x 1 y 2 4 Câu 17: Cho các số phức z thỏa mãn 2„ z „ 3 . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là: A. Hình tròn. B. Hình quạt C. E – líp D. Hình vành khăn. Câu 18. Cho các số phức z thỏa mãn 2z z 1 3 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Bán kính đường tròn đó là: A. 4 B. 2 C. 9 D. 3 Câu 19: Cho các số phức z thỏa mãn z 3i 1 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tâm I đường tròn đó là: A. I 1;3 B. I 1;3 C. I 1; 3 D. I 1; 3 Câu 20. Cho các số phức z thỏa mãn z 3i 1 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Bán kính đường tròn đó là: A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
13. Câu 21. Cho các số phức z thỏa mãn 2z z 1 3 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tâm I của đường tròn đó là: 1 1 1 1 A. I ;0 B. I ;0 C. I 0; D. I 0; 3 3 3 3 Câu 22. Cho các số phức z thỏa mãnz 2i 1 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tâm I của đường tròn đó là: A. I 0;0 B. I 0;1 C. I 0; 1 D. I 1;0 Câu 23. Cho các số phức z thỏa mãn z 2i 1 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là: A. r 1 B. r 4 C. r 2 D. r 5 Câu 24. Cho các số phức z thỏa mãn z 1 z 1 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là: A. I 1;0 B. I 1;0 C. I 0;1 D. I 0; 1 Câu 25. Cho các số phức z thỏa mãn z 1 z 1 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là: A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 z Câu 26. Cho các số phức z thỏa mãn 3 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các z i số phức z là một đường tròn. Bán kính đường tròn ấy là: 1 3 3 9 A. B. C. D. 8 8 8 64 z Câu 27: Cho các số phức z thỏa mãn 3 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các z i số phức z là một đường tròn. Tâm I của đường tròn đó là: 9 9 9 9 A. I 0; B. I 0; C. I ;0 D. I ;0 8 8 8 8 z Câu 28: Cho các số phức z thỏa mãn 3 . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z i z là: A. Đường E – líp. B. Đường tròn. C. Đường thẳng. D. Hình vành khăn. Câu 29: Cho các số phức z thỏa mãn z 4i z 4i 4 . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là: – Website chuyên tài liệu đề thi file word
14. A. Đường cong C : x 2 y 4 2 4 B. Đường cong C : x 2 y 4 2 x 2 y 4 2 4 2 C. Đường tròn x 2 y 4 16 2 D. Đường tròn x 2 y 4 16. z 2 3i Câu 30: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho u là một số thuần z i ảo. Là đường tròn tâm I(a;b) , bán kính bằng c . Tính tổng a + b + c A.3 B.2 C.-3 D.0 Câu 31: Quĩ tích các điểm M biểu diễn số phức  (1 i 3)z 2 biết số phức z thỏa mãn: z 1 2 (1) . A. Là đường tròn có bán kính 16 B. Là hình tròn tâm I(1,2) C. Là đường tâm I (1,2) D. Là hình tròn bán kính 4 Câu 32: Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn: z 1 2i 2 là đường tròn tâm I a;b , bán kính R c Chọn phất biểu đúng: A. a + b = 1 B. a.c = 2 C. b + c = 0 D.a – c = -1 thẳng : ax by c 0 Tính a.b + c. Chọn đáp án đúng A.2 B.3 C.1 D.0 z 2 3i Câu 34: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho u là một số thuần ảo. Là z i một đường tròn tâm I a;b Tính tổng a + b A.2 B.1 C.-2 D.3 z 2 3i Câu 35: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 là đường thẳng z 4 i : ax by c 0 Tính a.b.c . Chọn đáp án đúng A.2 B.1 C.3 D.3 Câu 36. Cho số phức z a ai a ¡ . Trong mặt phẳng phức tập hợp các điểm biểu diễn của các số phức z khi a thay đổi là:
15. A. Đường thẳng By. Đườngx thẳng y ax C. Đường thẳng Dy. Đườngax a tròn x2 y2 a2 Câu 37. Trên mặt phẳng phức, tập hợp mọi số phức z thỏa mãn z i 1 là đường tròn có phương trình nào sau đây? A. Bx.2 y2 2x 1 0 x2 y2 2x y 1 0 C. Dx2. y2 4x 2y 3 0 x2 y2 2y 0 Câu 38. Trên mặt phẳng phức, tích phân hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 3 là A. Hình tròn tâm O, bán kính R 3 B. Hình tròn tâm O, bán kính R 3 C. Hình tròn tâm I 0;1 , bán kính R 3 D. Hình tròn tâm I 1;0 , bán kính R 3 Câu 39. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức thỏa mãn z 2i 1 là A. Hình tròn tâm I 0;2 , bán kính R 1 B. Hình tròn tâm I 0; 2 , bán kính R 1 C. Hình tròn tâm I 2;0 , bán kính R 1 D. Đường tròn tâm I 0; 2 , bán kính R 1 Câu 40. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2 z i z z 2i là: A. Đường tròn tâm I 0;1 , bán kính R 1 B. Đường tròn tâm I 3;0 , bán kính R 3 x2 C. Parabol y 4 y2 D. Parabol x 4 Câu 41: Gọi z x yi, x, y ¡ . Hãy xác định tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z z 1 i 2 . Chọn đáp án đúng: A. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là hai đường thẳng song song với trục hoành 1 3 y 2 – Website chuyên tài liệu đề thi file word
16. B. Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z là một đường parabol y 4x2 4x 2 C. Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z là một đường tròn tâm I 1;2 , R 4 D. Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z là một hình tròn tâm I 1;2 , R 4 Câu 42 : Gọi z x yi, x, y ¡ . Hãy xác định tập hợp các điểm M biểu diễn số phức 2i.z 1 2 z 3 . Chọn đáp án đúng: A. Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z là một đường tròn tâm I 1;4 , R 4 B. Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z là một hình tròn tâm I 1;4 , R 4 35 C. Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z là một đường parapol y 6x2 4 35 D. Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z là một đường đường thẳng y 6x 4 Câu 43: Gọi z x yi, x, y ¡ . Hãy xác định tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z 3 1. Chọn đáp án đúng: A. Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z là một đường tròn tâm I 3;0 , R 1 B. Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z là một đường parabol y 1 x 3 2 C. Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z là một đường thẳng y2 1 x 3 2 D. Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z là một hình tròn tâm I 3;0 , R 1 Câu 44: Gọi z x yi, x, y ¡ . Hãy xác định tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z 1 1. Chọn đáp án đúng: A. Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z là một đường tròn tâm I 1;0 , R 1 B. Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z là hình tròn tâm I 1;0 , R 1 C. Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z là một đường thẳng y x 1 D. Tập hợp các điểm M biểu diễn các số phức z là một đường parapol y 1 x 1 2 Câu 45: Gọi z x yi, x, y ¡ . Hãy xác định tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z z 3 4 . Câu 46: Cho các số phức z thỏa mãn 2i 2z 2z 1 . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là: A. Đường thẳng. B. Đường tròn C. Một điểm xác định D. E – líp
17. Câu 47. ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2010. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: x i 1 i z Câu 48. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 i 1 Câu 49. Gọi z x yi, x, y ¡ . Hãy xác định tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z z 2i 2 z i . Câu 50: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z2 z 2 4 – Website chuyên tài liệu đề thi file word