Đề thi thử môn Toán - Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 - Mã đề 301 - Sở GD&ĐT Bình Thuận

Nội dung text: Đề thi thử môn Toán - Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 - Mã đề 301 - Sở GD&ĐT Bình Thuận

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018 BÌNH THUẬN Bài thi: TỐN ĐỀ THI THỬ NGHIỆM Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề này cĩ 06 trang) Họ và tên: Số báo danh: Lớp: Mã đề thi 301 2 Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 (với x > 0) bằng = + x A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 2. Trong khơng gian, khẳng định nào sau đây sai ? A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đơi một song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với một đường phẳng thì song song với nhau. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Cĩ duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 3. Số phức z = 15 3i cĩ phần ảo bằng A. 3. − B. 15. C. 3i. D. 3. − Câu 4. Nếu một khối chĩp cĩ thể tích và diện tích mặt đáy lần lượt bằng a3 và a2 thì chiều cao của nĩ bằng a A. 3a. B. . C. 2a. D. a. 3 x Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = e + cos x là x+1 x+1 x e x e A. e sin x + C. B. sin x + C. C. e + sin x + C. D. + sin x + C. − x + 1 − x + 1 Câu 6. Trong khơng gian Ox yz, cho ba điểm A(2; 1; 3), B(4; 0; 1) và C( 10; 5; 3). Vectơ nào dưới − − đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) ? A. n = (1; 8; 2). B. n = (1; 2; 0). C. n = (1; 2; 2). D. n = (1; 2; 2). −→ −→ −→ −→ − Câu 7. Cắt một vật thể ϑ bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuơng gĩc với trục Ox lần lượt tại các điểm x = a và x = b (a < b). Một mặt phẳng tùy ý vuơng gĩc với Ox tại điểm x (a x b) cắt ϑ theo ≤ ≤ thiết diện cĩ diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Khi đĩ phần vật thể ϑ giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) cĩ thể tích bằng b b b b Z Z Z Z 2 2 A. V = S (x)dx. B. V = π S(x)dx. C. V = S(x)dx. D. V = π S (x)dx. a a a a Câu 8. Trong khơng gian Ox yz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B( 2; 1; 2). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn − MB = 2MA. −−→ −→1 3 5‹ A. M ; ; . B. M(4; 3; 1). C. M(4; 3; 4). D. M( 1; 3; 5). −2 2 2 − Câu 9. Trong khơng gian Ox yz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(2; 4; 1). Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là − Trang 1/6 Mã đề 301
2. x 2 y 4 z 1 x 1 y 2 z 3 A. + + + . B. . 1 = 2 = 4 −1 = −2 = −4 x 2 y 4 z 1 x 1 y 2 z− 3 C. + + . D. + + + . 1 = 2 = −4 1 = 2 = 4 − 1 4 2 Câu 10. Cho hàm số f (x) = x 2x + 1. Khẳng định nào sau đây sai ? 4 − A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; + ). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ). ∞ ∞ C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2). D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; 1). −∞ − − − x + 2 Câu 11. Đồ thị hàm số y = cĩ bao nhiêu tiệm cận ngang ? px 2 4 A. 2. B. 3. − C. 0. D. 1. Câu 12. Xét a, b là các số thực thỏa mãn ab > 0. Khẳng định nào sau đây sai ? 3 1 p 6 Ỉ8 8 6 6 6 5 A. pab = pab. B. (ab) = ab. C. pab = pa.pb. D. pab = (ab) 5 . Câu 13. Cho hàm số f (x) xác định trên K. Khẳng định nào sau đây sai ? A. Nếu hàm số F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f (x) trên K. B. Nếu f (x) liên tục trên K thì nĩ cĩ nguyên hàm trên K. C. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của f (x) trên K nếu F 0(x) = f (x) với mọi x K. ∈ D. Nếu hàm số F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên K thì hàm số F( x) cũng là một nguyên − hàm của f (x) trên K. Câu 14. Phương trình log3 (2x + 1) = 3 cĩ nghiệm duy nhất bằng A. 4. B. 13. C. 12. D. 0. Câu 15. y Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và cĩ đồ thị là đường cong trong hình 2 vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là A. x 1. B. x 1. 1 = = 1 − C. M( 1; 1). D. M(1; 3). 1 O x − − − 1 − 3 − Câu 16. Khối cầu bán kính R = 2a cĩ thể tích là 32πa3 8πa3 A. . B. 6πa3. C. . D. 16πa2. 3 3 Câu 17. Cho tứ diện ABC D, G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC, lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. MG song song (AC D). B. MG song song (ABD). C. MG song song (ACB). D. MG song song (BCD). Câu 18. Xét các số thực dương a, b sao cho 25, 2a, 3b là cấp số cộng và 2, a + 2, b 3 là cấp số 2 2 − − nhân. Khi đĩ a + b 3ab bằng − A. 59. B. 89. C. 31. D. 76. Trang 2/6 Mã đề 301
3. Câu 19. Xét hình trụ (T) cĩ bán kính R, chiều cao h thỏa R = 2hp3; (N) là hình nĩn cĩ bán kính đáy R và chiều cao gấp đơi chiều cao của (T). Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích xung quanh của (T) S1 và (N). Khi đĩ bằng S2 4 1 2 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 4 Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cos x, trục tung, trục hồnh và đường thẳng x = π bằng A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. 2 Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin x + cos x 1 là 5 3 1 − 1 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 3 2 Câu 22. Cho hàm số y = x 6x + x + 1 cĩ đồ thị (C). Trong tất cả các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến cĩ hệ số gĩc nhỏ nhất cĩ− phương trình là A. y = 16x 19. B. y = 11x + 9. C. y = 8x + 5. D. y = 37x + 87. − − − Câu 23. Cho hai số phức z = 3 5i và w = 1 + 2i. Điểm biểu diễn số phức z0 = z w.z trong mặt phẳng Ox y cĩ tọa độ là − − − A. ( 4; 6). B. (4; 6). C. (4; 6). D. ( 6; 4). − − − − − 2 Câu 24. Bất phương trình log x 2019 log x + 2018 0 cĩ tập nghiệm là  2018 − 2018
   ≤ 2018
   A. S = 10; 10 . B. S = 10; 10 . C. S = [1; 2018]. D. S = 10; 10 . x m2 Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y + trên = x 1 đoạn [2; 3] bằng 14. − A. m = 5. B. m = 2p3. C. m = 5. D. m = 2p3. ± ± Câu 26. Trong khơng gian Ox yz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu cĩ tâm I(1; 2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x 2y 2z 8 = 0 ? − 2 2 2 − − − 2 2 2 A. (x + 1) + (y + 2) + (z 1) = 3. B. (x 1) + (y 2) + (z + 1) = 9. 2 2 − 2 − 2 − 2 2 C. (x 1) + (y 2) + (z + 1) = 3. D. (x + 1) + (y + 2) + (z 1) = 9. − − − 5 5 Câu 27. Cho n N∗ thỏa mãn Cn = 2002. Tính An. ∈ A. 2007. B. 10010. C. 40040. D. 240240.  x 2 16  − khi x > 4 Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = x 4 liên tục − mx + 1 khi x 4 trên R. ≤ 7 7 A. m = 8 hoặc m = . B. m = . −4 4 7 7 C. m = . D. m = 8 hoặc m = . −4 − 4 Câu 29. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và cĩ bảng \{ } biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) = m cĩ ba nghiệm thực phân biệt. Trang 3/6 Mã đề 301
4. x 0 1 + −∞ ∞ y0 0 + − − + 2 + y ∞ ∞ 2 −∞ − A. m [2; + ). B. m ( 2; 2). C. m ( 2; 2]. D. m [ 2; 2). ∈ ∞ ∈ − ∈ − ∈ − 4 2 Câu 30. Cho hàm số y = x + 2x + 1 cĩ giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là y1 và y2. Khi đĩ khẳng định nào sau đây− đúng ? A. 3y1 y2 = 1. B. 3y1 y2 = 5. C. 3y1 y2 = 1. D. 3y1 y2 = 5. − − − − − − Câu 31. Phương trình sin 5x sin x = 0 cĩ bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [ 2018π; 2018π] ? A. 20179. B. 20181− . C. 16144. D.− 16145. 2 Z  1 ‹ Câu 32. Tính tích phân I 2019log x x 2018dx. = 2 + ln 2 1 2017 2019 2018 2020 A. I = 2 . B. I = 2 . C. I = 2 . D. I = 2 . 2018 Z ln 1 2x Câu 33. Tính tích phân I ( + ) dx. = 1 2 x log e ( + − ) 4 0 2018
   2 2018
   2 A. I = ln 1 + 2 ln 2. B. I = ln 1 + 2 ln 2. 2 2018
   − 2 2018
   − 2 C. I = ln 1 + 2 ln 4. D. I = ln 1 + 2− ln 2. − − Câu 34. ax + b Cho hàm số y = cĩ đồ thị như hình bên. y cx + d Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ab 0, ad 0, bd > 0. D. bd 0. x O Câu 35. Cho hình hộp ABC D.A B C D cĩ tất cả các cạnh đều bằng a, 0 0 0 0 A0 D0 BCD A D D BB A 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng Ư = ×0 0 = ×0 0 = ◦ B0 C 0 A0 D và CD0 bằng a 3 a 6 A. p . B. p . 6 3 A D a 2 a 3 C. p . D. p . 2 3 B C Câu 36. Với mọi số phức z thỏa mãn z 1 + i p2, ta luơn cĩ | − | ≤ A. z + 1 p2. B. 2z 1 + i 3p2. C. 2z + 1 i 2. D. z + i p2. | | ≤ | − | ≤ | − | ≤ | | ≤ Trang 4/6 Mã đề 301
5. Câu 37. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên cĩ 7 chữ số đơi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn cĩ chữ số 1 và chữ số 2 đứng cạnh nhau. 5 5 2 1 A. . B. . C. . D. . 21 18 7 3 Câu 38. Xét (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) = a sin x + b cos x (với a, b là các hằng số thực dương), trục hồnh, trục tung và đường thẳng x = π. Nếu vật thể trịn xoay được tạo 5π2 thành khi quay H quanh trục Ox cĩ thể tích bằng và f 0 2 thì 2a 5b bằng ( ) 2 0 ( ) = + A. 8. B. 11. C. 9. D. 10. Câu 39. Một túi cĩ 14 viên bi gồm 5 viên màu trắng được đánh số từ 1 đến 5; 4 viên màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4; 3 viên màu xanh được đánh số từ 1 đến 3 và 2 viên màu vàng được đánh số từ 1 đến 2. Cĩ bao nhiêu cách chọn 3 viên bi từng đơi khác số ? A. 243. B. 190. C. 120. D. 184. Câu 40. Trong khơng gian Ox yz, cho điểm M(1; 2; 3) và mặt phẳng (α) cĩ phương trình là x 2y + z 12 = 0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuơng gĩc của điểm M trên − − mặt phẳng (α). A. H(5; 6; 7). B. H(2; 0; 4). C. H(3; 2; 5). D. H( 1; 6; 1). − − − 5 3
   10 Câu 41. Hệ số của x trong khai triển f (x) = 1 + x + 3x thành đa thức là A. 1380. B. 1332. C. 3480. D. 1836. Câu 42. Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a. 0 0 0 A0 B0 Hình chiếu vuơng gĩc của A0 lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của C 0 AB. Nếu AC 0 và A0B vuơng gĩc với nhau thì khối lăng trụ ABC.A0B0C 0 cĩ thể tích là 3 3 3 3 6a 6a 6a 6a A A. p . B. p . C. p . D. p . 8 4 2 24 B C 2 2 2 Câu 43. Trong khơng gian Ox yz, cho mặt cầu (S) : (x 1) +(y 2) +(z 3) = 9 và đường thẳng x 6 y 2 z 2 − − − ∆ : . Phương trình mặt phẳng P đi qua M 4; 3; 4 , song song với đường −3 = −2 = −2 ( ) ( ) thẳng −∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) là A. x 2y + 2z 1 = 0. B. 2x + 2y + z 18 = 0. − − − C. 2x + y 2z 10 = 0. D. 2x + y + 2z 19 = 0. − − − Câu 44. Trong khơng gian Ox yz, cho các điểm M (2; 2; 3) , N ( 4; 2; 1). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua M, nhận u a; b; c làm vectơ chỉ phương và song− song với− mặt phẳng P : 2x y z 0 −→ = ( ) ( ) + + = sao cho khoảng cách từ N đến ∆ đạt giá trị nhỏ nhất. Biết a , b là hai số nguyên tố cùng nhau, | | | | khi đĩ a + b + c bằng A. 15|. | | | | | B. 13 . C. 16. D. 14. Trang 5/6 Mã đề 301
6. Câu 45. Cho hình chĩp S.ABC D cĩ đáy ABC D là hình chữ nhật thỏa S 3 AD p AB. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng = 2 vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC D). Tính gĩc giữa hai mặt phẳng SAB và SCD . ( ) ( ) A D A. 30◦. B. 60◦. C. 45◦. D. 90◦. B C n.r Câu 46. Sự tăng dân số được tính theo cơng thức Pn = P0e , trong đĩ P0 là dân số của năm lấy làm mốc tính, Pn là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm 2016, dân số Việt Nam đạt khoảng 92695100 người và tỉ lệ tăng dân số là 1, 07% (theo Tổng cục thống kê). Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng thay đổi thì đến năm nào dân số nước ta đạt khoảng 103163500 người ? A. 2028. B. 2026. C. 2024 . D. 2036. Câu 47. Xét các số phức z1 = 3 4i, z2 = 2 + mi, (m ). Giá trị nhỏ nhất của z R mơđun số phức 2 bằng − ∈ z1 2 1 A. . B. 2. C. 2. D. . 5 5 Câu 48. Trong khơng gian Ox yz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường x 2 y z x y 1 z 2 thẳng d : và d : . 1 −1 = 1 = 1 2 2 = −1 = −1 A. 2y 2z−+ 1 = 0. B. 2x 2z + 1−= 0. − C. 2y 2z 1 = 0. D. 2x 2y + 1 = 0. − − − − − Câu 49. Xét các hàm số y log x, y bx , y c x cĩ đồ thị như hình vẽ bên, trong y = a = = y − = x đĩ a, b, c là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng? a c x log a b . c . = A. logc ( + ) > 1 + logc2 B. logab > 0 y b a C. log > 0. D. log < 0. 1 a c b c O 1 x 1 y − = −b x x y 1 z 2 Câu 50. Trong khơng gian Ox yz, cho đường thẳng d : + + và mặt phẳng 1 = 2 = 3 (P) : x + 2y 2z + 3 = 0. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến − mặt phẳng (P) bằng 2. Nếu M cĩ hồnh độ âm thì tung độ của M bằng A. 3. B. 21. C. 5. D. 1. − − − − - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 301
7. ĐÁP ÁN TỐN ĐỀ THI THỬ NGHIỆM Câu 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 1 D B B D A B D A B C B A D D B D B B B A D B C B 2 B B D B C D C D A C C C D B A C D C A D C A A C 3 A C B A C D C C C D C D A D C A D C B C D C C C 4 A A B D A D A A A B B A A B B A D A A D D D C A 5 C A D B C D D A A D A C B D A A C C A B C B D C 6 C A A C A B C C C B D C C B C D A B D C A D D B 7 C D B C C D B C B D C D B A C A B B C C B A B C 8 C D B D D C A B A D A A D D A C D C B C A C D C 9 B A C D C D A B D C D B D D D A C D A B C C B A 10 B C B A A B D B A C C B A A B D A D B D D C A A 11 A B C B A C D C D C B A B C B C C D D A C C D C 12 C D A D C C D A D C D B B B A A B C C C D D C C 13 D A D C A C C C A B B B B D C C B C D A A B B B 14 B B B B B B B C B D B B A D D A D B C A A D C A 15 D A D B A D C D A C B A D D C D A D C B C A D B 16 A D B A A A B A A B D D A D D B D A B B A C D A 17 A A C B D A D C B B C D C C D D A A A B C C C C 18 A A A C D D D B D C A A C C D B D D D D B B B A 19 B A C C D C C A C A D B B B A B A B B D D C B B 20 B C D C A C B D D C C B D B D D C B D D C D C D 21 C C B B A A C A D C D A C B A B B D A C C D A D 22 B C B B C D D A A D A A A A A A D D D A C D D A 23 A D B C B B D D B A B A C B D C C A C A D C D B 24 A A C D A C A C C C B D A B C D A B C A B B B B 25 A B B B B A C A C C D B D A B A B C D A A D A A 26 B D C C B B B D D C D A D A B B D B B A D A C D 27 D C D C D D B A B B A C A C A B D C B C C D B B 28 B C C B B D B C C D D D D B D D B A C B C B A C 29 B C D B D C A D D B A A B C C B C D A B B D D B 30 B B A C B B C B C C D D A A C A D A C B B D B C 31 D D C A C C B D A B B D B C A B B D B C D C D D 32 B B C B B D A C C A D A C D D A D C B C D B A B 33 B B A A C C A D B B D C D A C C B C B D B C C B 34 B C D D B B A A D B A B A D C A C A A D B B B D 35 B B D D A C A B C D B C B B D A A C B A D B C B 36 B B C B B C C A C D B A A B A A C D C D A B D C 37 B B A A A D C D D C A B A C C B D A A A A B C D 38 C B C B B A D D A D A D A C A B C C D C D A C C 39 B A B A A B A A C D C A D A D B B A D B C A A C 40 C A D D A B C D A C D D D A B C A C C D A A A C 41 B D D A B D B D C B C C B B A D D A B B D D B C 42 A D A A B A C C A C C A B A D D A C D B C D C D 43 D B A D B D A D D A A D B B A B A B D D C D D C 44 A C A C D D D A B C C B D B A C A C D C B A C D 45 C D A B A A B B A D C A B B B A A D C A B B B C 46 B D D C B C C A A A A C B D D C B C C A C A C C 47 A C C A A C D C B D A C C A C A D D D B D B D C 48 A B A C A D D A B B D D B D A D D A D C A C D A 49 C D C D A D A D C A B C C C C C A A D D B D D B 50 A D A A A B D B A C D D B B C C B A A A A C D A