Đề thi thử môn Toán Lớp 12 - Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2021

Nội dung text: Đề thi thử môn Toán Lớp 12 - Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2021

1. TRUNG TÂM VƯƠNG NGỌC KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2021 ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TOÁN (Đề thi có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 12 học sinh ? 12 2 2 2 A. 2 . B. A12 . C. 12 . D. C12 . Câu 2: Cho cấp số cộng (un ) với u1 =−2 và u2 = 3 . Giá trị của u3 bằng A. 5. B. 4 . C. 8 . D. −7. Câu 3: Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 3 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 12 . B. 3 . C. 6 . D. 4 . Câu 4: Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (−1;1) . B. (−1;3) . C. (0;1) . D. (−1;0) . Câu 5: Cho hình chóp có diện tích đáy B = 9 và độ dài đường cao h = 2 . Thể tích của hình chóp đã cho bằng A. 6 . B. 18. C. 9 . D. 54 . Câu 6: Nghiệm của phương trình log3 ( 2x −= 1) 2 là A. x = 4 . B. x = 5. C. x = 9 . D. x =10 . Trang 1/8
2. 1 1 2 Câu 7: Nếu f( x) dx = 2 thì 32x− f( x) dx bằng 0 0 A. −3. B. 5. C. 3 . D. −5. Câu 8: Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. −2. B. 5 . C. −1. D. 3 . Câu 9: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên ? A. y= − x32 +32 x + . B. y= x42 −21 x − . C. y= x32 −32 x + . D. y= − x42 +22 x + . 3 Câu 10: Với x , y là các số thực dương tùy ý và x 1, log x ( y ) bằng 1 1 A. 3log ( y) . B. log ( y) . C. + log ( y) . D. 3+ log ( y) . x 3 x 3 x x Câu 11: (2x+ sin x) dx bằng x2 x2 A. x2 −+cos x C . B. x2 ++cos x C . C. −+cos xC. D. ++cos xC. 2 2 Câu 12: Cho hai số phức zi1 =−12 và zi2 =+23. Phần ảo của số phức zz12+ bằng A. 1. B. 3. C. i . D. −1. Câu 13: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A(−3;2;1) trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. (0;0;1) . B. (−3;2;0) . C. (0;2;1) . D. (−3;0;1) . Trang 2/8
3. Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x22+( y − 1)2 + z = 9 . Bán kính của (S ) bằng A. 3. B. 6 . C. 9 . D. 18. Câu 15: Trong không gian , cho mặt phẳng ( ) :−x + 2 y − 3 z − 1 = 0 . Vecto nào dưới đây là một vecto phát tuyến của ( ) ? A. n1 =−( 1;2;3) . B. n2 =(1; − 2; − 3) . C. n3 =−(1; 2;3) . D. n4 =( −1;2; − 1). x−1 y + 2 z − 1 Câu 16: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : ==? −2 2 3 A. M (−2;2;3) . B. N (1;− 2;1) . C. P(−−1;2; 1) . D. Q(2;4;− 3) . Câu 17: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= a 2 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng A. 45. B. 30 . C. 60. D. 90 . Câu 18: Cho khối cầu có đường kính r = 4. Thể tích của khối cầu đã cho bằng 32 256 8 32 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số f( x) =2 x32 − 3 x + 1 trên đoạn −1;2 bằng A. −4. B. 1. C. 0 . D. 5 . Câu 20: Nghiệm của phương trình 2821x− = là A. x = 3. B. x = 4 . C. x = 2 . D. x = 6 . Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 4xx+ 2+1 − 3 0 là A. (− ;0). B. (1; + ) . C. (0;1) . D. (0; + ) . Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 6. Thể tích của hình trụ đã cho bằng A. 18 . B. 54 . C. 27 . D. 36 . Trang 3/8
4. Câu 23: Cho hàm số fx( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình fx( ) = 1 là A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình log2 ( x − 1) 1 là A. (1; + ). B. 2; + ) . C. 3; + ) . D. (1;3. Câu 25: Do ảnh hưởng của dịch Covid 19 nên doanh thu 6 tháng đầu năm của công ty A không đạt kế hoạch. Cụ thể, doanh thu 6 tháng đầu năm đạt 20 tỷ đồng, trong đó tháng 6 đạt 6 tỷ đồng. Để đảm bảo doanh thu cuối năm đạt kế hoạch năm, công ty đưa ra chỉ tiêu: kể từ tháng 7 , mỗi tháng phải tăng doanh thu so với tháng kề trước 10% . Hỏi theo chỉ tiêu đề ra thì doanh thu cả năm của công ty A đạt được là bao nhiêu tỷ đồng (làm tròn đến một chữ số thập phân) ? A. 56,9. B. 70,9. C. 66,3. D. 80,3 . Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB= a , AD= 2 a và BD = 3 a (minh họa như hình bên). Thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho bằng A. 6a3 . B. 4a3 . C. 12a3 . D. 18a3 . −+21x Câu 27: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x +1 1 A. x =−2. B. x =−1. C. x =1. D. x = . 2 Câu 28: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= x3 −32 x + với trục hoành là A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường yx=+2 1 và yx=+3 bằng 9 7 117 31 A. . B. . C. . D. . 2 6 5 6 Trang 4/8
5. Câu 30: Cho các số phức zi=+12 và  = −34 + i . Điểm nào trong hình bên biểu diễn cho số phức liên hợp của số phức z + ? A. M . B. N . C. P . D. Q . Câu 31: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có AB= a , góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ( ABC) bằng 45. Thể tích của khối lăng trụ bằng 3a3 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D . . 4 2 12 6 Câu 32: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 2 a2 . B. 4 a2 . C. 16 a2 . D. 8 a2 . Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm là điểm I (−1;0;0) và đi qua điểm M (0;2;2) . Phương trình của (S ) là A. ( x+19)2 + y22 + z = . B. ( x+13)2 + y22 + z = . C. ( x−19)2 + y22 + z = . D. ( x−13)2 + y22 + z = . Câu 34: Trong không gian , cho mặt phẳng ( ) :−x + 2 y − 3 z − 1 = 0 và đường thẳng x+−12 y z d : == . Mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với ( ) là 2− 1 3 A. x− y − z +30 = . B. 2xy+ − 1 = 0 . C. x− y − z −30 = . D. 2x− y + 3 z − 18 = 0. Câu 35: Trong không gian , cho hai điểm M (−1;0;1) và N (2;1;− 1) . Đường thẳng MN có phương trình tham số là xt= −13 − xt= −13 − xt= −13 + xt= −12 + A. yt= . B. yt=− . C. yt= . D. yt= . zt=+12 zt=+12 zt=+12 zt=−1 Trang 5/8
6. Câu 36: Chọn ngẫu nhiên ba số đôi một khác nhau từ tập hợp A = 1;2;3; ;20 . Xác suất để trong ba số được chọn không có hai số tự nhiên liên tiếp bằng 27 139 51 68 A. . B. . C. . D. . 95 190 190 95 Câu 37: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , tam giác SAB đều và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2 a (minh họa như hình bên). Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , AC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và AM bằng a 2 a 3 a 3 A. . B. . C. a 2 . D. . 2 3 6 x 1 Câu 38: Cho hàm số fx( ) có f (01) =− và fx ( ) = . Khi đó f( x) dx bằng 22 (xx++11) 0 A. ln( 1+ 2 ) . B. ln( 2− 1) . C. ln( 2+ 3) . D. ln( 2− 3) . 12 Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f( x) = x32 − mx +( m +6) x + đồng biến trên 33 khoảng (0; + ) ? A. 9 . B. 10. C. 6 . D. 5 . Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBD bằng a 3 (minh họa như hình bên). Thể tích của hình chóp bằng 2 3 23 A. a3 . B. 3a3 . C. 23a3 . D. a3 . 3 3 xx2 Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên để phương trình log35( 3+ 2mm) = log( 3 − ) có nghiệm ? A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. . Trang 6/8
7. Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z+ z + z − z = z 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P= z −52 − i bằng A. 2+ 5 3 . B. 2+ 3 5 . C. 5+ 2 3 . D. 5+ 3 2 . Câu 43: Cho hàm số y= f( x) có fm(−21) = + và fm(12) =−. Hàm số y= f ( x) có bảng biến thiên như sau 1 2x + 1 Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f( x) −= m có nghiệm 23x + x −( 2;1) là khoảng (ab; ) . Khi đó ba− bằng 3 21 A. . B. 2 . C. 9 . D. . 2 2 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện S. ABC trong đó S (1;0;− 1) , A(2;0;1) , B(0;1;− 1) 12 và C (−2;2;5). Hai điểm M , N thay đổi trên các đoạn AB , AC sao cho +=1. Biết AM AN rằng mặt phẳng (SMN ) luôn chứa một đường thẳng ( ) cố định. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng và trục Oz . 10 2 3 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = 2 . 73 2 3 mx2+2 4 m 2 + n 2 x − 3 Câu 45: Biết đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 21nx − (với m , n là các số thực khác 0 ) luôn tiếp xúc với một đường cong () cố định. Diện tích của đường cong () bằng A. . B. 2 . C. 4 . D. . 4 Trang 7/8
8. fx ( ) 1 Câu 46: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn +=fx( ) và f( x) 1+ ex 1 1 f( x) dx a f (0) = . Biết e0 =+log ( b e) với a , b là các số thực. Khi đó bằng 2ln 2 a b 2 3 A. 2 . B. . C. . D. 3 . 3 2 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) :( x+ 1)22 +( y − 2) + z2 = 4 và đường thẳng x y+−12 z d : ==. Gọi M là một điểm thay đổi trên đường thẳng d , khi đó các tiếp điểm của 2− 1 2 tiếp tuyến qua của mặt cầu (S ) thuộc một đường tròn tâm I . Biết rằng I thuộc một mặt cầu cố định, bán kính mặt cầu đó bằng 4 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 48: Cho hàm số fx( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn −10;10 của tham số m để bất 28 phương trình f10− x2 + x 3 − x 2 + − f( m) có nghiệm ? ( ) 33 A. 9 . B. 10. C. 11. D. 12. 22 Câu 49: Xét các số thực x và y thỏa 2ey+2( e x − xy − 2− 1) =( x 2 − xy − 2)( x 2 − xy + 2 y 2 + 4) . Khi biểu thức P= x22 +58 xy − y đạt giá trị lớn nhất, giá trị xy thuộc khoảng nào sau đây ? A. xy ( −3; − 1) . B. xy −( 1;1) . C. xy (1;3) . D. xy (3;5) . Câu 50: Cho hàm số fx( ) có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y= f ( x) như hình bên. Hàm số y=4 f( sin x − x) + cos 2 x + 4 x sin x − 2 x2 + 2020 có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng (− ; ) ? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5 . Trang 8/8 HẾT./.