Đề thi thử THPT môn Toán Lớp 12 - Đề 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT môn Toán Lớp 12 - Đề 1 (Có đáp án)

1. HỌ TÊN: THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN LỚP 12C1 Thời gian: 90 phút Hãy chọn một phương án đúng cho mỗi câu và khoanh vào ô trả lời: Câu 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB a , AD 2a . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SAD. Các cạnh bên SA SB SC . Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của khối chóp ( tính theo a) bằng: a 15 a 5 a 5 a 15 A. B. C. D. 6 6 2 2 Câu 2 : Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất để được ít nhất 2 bi vàng được lấy ra. 121 37 50 22 A. B. C. D. 455 455 455 455 Câu 3 : Tọa độ điểm M’ đối xứng với M (1,4) qua đường thẳng d : x – 2y + 2 = 0 là : A. M’(2; 2) B. M’(3; 0) C. M’(4; 4) D. M’(0; 3) Câu 4 : Hàm số y x3 3x 1 đồng biến trên khoảng nào? A. (0;2) B. (-2;0) C. (- ;-1) ∪ (1;+ ) D. Tất cả đều sai Câu 5 : x y z2 2 Cho x, y, z 0 thỏa x y 1 z . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x xy y zx z xy bằng: 11 12 13 A. B. C. 1 D. 4 4 4 Câu 6 : Hàm số y 2x3 3(m 1)x2 6(m 2)x 1 đồng biến trên R khi: A. m 3 B. m 1 C. m 1 D. m 3 Câu 7 : Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x đi qua điểm M(1;0) là: y x 1 y 0 y 0 y x 1 A. 1 1 1 1 C. 1 1 1 1 y x B. y x y x D. y x 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 8 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x4 2m2 x2 1 có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân A. m 0 B. m 1 C. m 2 D. m 1 1
2. Câu 9 : x3 1 1 Giới hạn lim có giá trị bằng: x 0 x2 x A. -2 B. 1 C. 0 D. -1 Câu 10 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin6 x cos6 x là 3 1 1 A. B. 1 C. D. 4 4 2 Câu 11 : : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A, AB: y+1=0, BC: x+y-2=0, AC đi qua M(-1;2). Diện tích tam giác ABC có giá trị bằng: A. 4 B. 16 C. 32 D. 8 Câu 12 : Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x cos2 x trên đoạn 0; là: 2 A. B. C. 0 D. 2 4 Câu 13 : : Cho 3 điểm A(1,4); B(3,2); C(5,4). Tọa độ tâm đường tròn ngại tiếp tam giác ABC là: A. I(2; 4) B. I(3; 4) C. I(3; -2) D. I(9; -10) C©u 14 : 2x 1 Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số y là: x 1 A. 2 3 B. 2 2 C. 1 D. 2 5 C©u 15 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a, BˆAC=120o, BB’=a. I là trung điểm của CC’. Tính cosin góc giữa (ABC) và (AB’I)? 3 3 5 2 A. B. C. D. 10 2 5 2 C©u 16 : Phương trình nào sau đây là của đường thẳng d : 3x-2y+5=0 x 1 6t x 3 9t x 3 4t x 1 4t A. B. C. D. y 4 9t y 7 6t y 7 6t y 1 6t C©u 17 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB a , AD 2a . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SAD. Các cạnh bên SA SB SC . Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 15 a3 15 a3 2 15 a3 5 A. B. C. D. 3 9 3 3 2
3. C©u 18 : 2x 3 Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2x 1 1 y x 2 A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 C©u 19 : Giả sử đồ thị hàm số y x3 3mx2 3(m 6)x 1 có hai cực trị. Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình là: A. y 2x m2 6m 1 B. Tất cả đều sai C. y 2x m2 6m 1 D. y 2( m2 m 6)x m2 6m 1 C©u 20 : 4 Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là: x 1 A. y = -x - 3 B. y= -x + 2 C. y= x -1 D. y = x + 2 C©u 21 : Cho hàm số f (x) (2x 3)5 . Giá trị của f’’’(3) bằng A. 2320 B. 1320 C. 3320 D. 4320 C©u 22 : Giá trị m để phương trình x4 3x2 m 0 có 4 nghiệm phân biệt 9 13 13 9 A. m 0 B. 1 m C. 1 m D. 0 m 4 4 4 4 C©u 23 : Thể tích của tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA=a, OB=2a, OC=3a là: 3 A. 3a3 B. 2a3 C. a3 D. 4 a C©u 24 : 2x 1 Cho hàm số: y C . Đường thẳng d : y x m 1 cắt đồ thị hàm số C tại 2 điểm phân x 1 biệt A, B sao choAB 2 3 khi m bằng: A. m 2 10 B. m 4 10 C. m 4 3 D. m 2 3 C©u 25 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 2 tại A(0;2) có dạng: A. y 3x 2 B. y 3x 2 C. y 3x 2 D. y 3x C©u 26 : : Nghiệm của phương trình 1 - 5sinx + 2cos2x = 0 là: 2 A. x k2 , x k2 B. x k2 3 3 6 5 C. x k2 , x k2 D. x k2 6 6 3 3
4. C©u 27 : Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB 3a, BC 5a , SB 5a . Hai mặt phẳng SAB , SAC cùng vuông góc với đáy. Thể tích của khối tứ diện S.ABC bằng: 24 16 A. a3 B. a3 C. 24a3 D. 16a3 3 3 C©u 28 : 1 Phương trình sin 2x (0 x ) có nghiệm là: 2 7 11 7 4 A. x  x B. x  x 6 6 6 3 7 11 7 11 C. x  x D. x  x 12 12 6 6 C©u 29 : 4 4 1 Qua điểm A( ; ) kẻ được mấy tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y x3 2x2 3x 9 3 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 C©u 30 : Phương trình x3 3x 2 m có ba nghiệm phân biệt khi: m 0 A. m 0 B. m 4 C. 0 m 4 D. m 4 C©u 31 : Một hộp đựng 8 quả cầu vàng và 2 quả cầu xanh. Ta lấy ra 3 quả. Hỏi có bao nhiêu cách lấy có ít nhất 2 quả cầu vàng: A. 70 B. 56 C. 112 D. 42 C©u 32 : Hàm số nào sau đây không có cực trị: y x3 9x2 21x 2016 A. y x3 3x2 x B. y x3 1 C. y x3 3x 1 D. C©u 33 : Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f x 2 có bao nhiêu nghiệm trên  2;1. 4
5. A. 1 B. Vô nghiệm C. 2 D. 3 C©u 34 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y 2x3 3(m 1)x2 6(m 2)x 1 có cực đại, cực tiểu thỏa mãn |xCĐ+xCT|=2 A. m=1 B. m=2 C. m=-1 D. m=-2 C©u 35 : Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 (m 1)x2 2m 1 đạt cực đại tại x 2 ? A. m=1 B. m=3 C. m=0 D. m=2 C©u 36 : Hàm số y x4 x2 1 có bao nhiêu cực trị A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 C©u 37 : Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối chóp là a3 2 a3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 3 6 3 C©u 38 : Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau lập từ các số 1,2,3,4,5? A. 144 B. 18 C. 72 D. 36 C©u 39 : Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x2 1 là A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 C©u 40 : 2x 1 Với giá trị nào của m thì đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân x 1 biệt: A. m 1 B. Với mọi m C. m 3 D. 0 m 1 C©u 41 : 1 Cho hàm số y x3 x2 m 1 x m3 m2 1 .Giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị có 3 hoành độ x1, x2 thỏa mãn: x1 x2 x1x2 2 0 là: A. -6 B. 5 C. 6 D. -5 C©u 42 : Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật với AB=2a,AD=a.Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o.Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 2a3 a3 3 2 2a3 A. B. C. D. 3 3 2 3 C©u 43 : Cho hàm số y x3 2mx2 m 2 . Để hàm số đồng biến trên ¡ thì giá trị của m là: A. m 1 B. m 0 C. m 1 D. m 1 5
6. C©u 44 : x3 Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y 3x2 2 có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là: 3 A. y-16= -9(x +3) B. y+16 = -9(x + 3) C. y-16= -9(x – 3) D. y = -9(x + 3) C©u 45 : Tập nghiệm của bất phương trình x 12 2x 1 x 3 là 1 A. [-12;4] B. [- ;3] C. (3;4) D. [3;4] 2 C©u 46 : Cho A,B với A(3;m),B(m +1;−4)Tìm m để cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất? 1 1 C A. B. 1 D. 0 2 2 . C©u 47 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2 đi qua A(-1 ; -2) có phương trình : A. y = 9x – 11 B. y = 9x – 7 C. y = 9x + 11 D. y = 9x + 7 C©u 48 : Từ hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đên lấy ra đồng thời 4 quả. Xác suất để 4 quả lấy ra cùng màu là: 4 8 16 8 A. B. C. D. 210 210 105 105 C©u 49 : 3 2 Cho hàm số y = x - 3x - 9x + 4 . Nếu hàm số đạt cực đại tại x1 , và cực tiểu x2 thì tích y(x1).y(x2 )bằng: D. A. - 207 B. - 82 C. 25 D. - 302 C©u 50 : x2 5x 6 Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là x2 4 A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 1 PHẦN TRẢ LỜI 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08. 09. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 6
7. phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : thi th? M· ®Ò : 121 01 ) | } ~ 28 { | ) ~ 02 { ) } ~ 29 { | ) ~ 03 { ) } ~ 30 { | ) ~ 04 { | } ) 31 { ) } ~ 05 { | } ) 32 { ) } ~ 06 { | } ) 33 { | ) ~ 07 ) | } ~ 34 { | ) ~ 08 { ) } ~ 35 { | } ) 09 { | ) ~ 36 { ) } ~ 10 { | ) ~ 37 ) | } ~ 11 { | } ) 38 { | ) ~ 12 { ) } ~ 39 { ) } ~ 13 { ) } ~ 40 { ) } ~ 14 { ) } ~ 41 ) | } ~ 15 ) | } ~ 42 { | } ) 16 ) | } ~ 43 { ) } ~ 17 ) | } ~ 44 ) | } ~ 18 { | } ) 45 { | } ) 19 { | } ) 46 ) | } ~ 20 ) | } ~ 47 { | } ) 21 { | } ) 48 { | } ) 22 { | ) ~ 49 ) | } ~ 23 { | ) ~ 50 { | ) ~ 24 { ) } ~ 25 { | ) ~ 26 ) | } ~ 27 ) | } ~ 7