Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán học - Mã đề 103 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Cẩm Bình

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán học - Mã đề 103 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Cẩm Bình

1. SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN I – NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH MÔN TOÁN HỌC Thời gian làm bài : 90 Phút. (Đề có 6 trang, 50 câu) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 103 Câu 51: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;1;0 , B 1;3;2 . Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB . Ta có tọa độ của I là A. 2; 2; 2 . B. 2;2;2 . C. 0;2;1 . D. 0;4;2 . Câu 52: Cho hàm số y ax4 bx2 c a 0 có đồ thị như hình bên. Hãy chọn mệnh đề đúng. A. a 0,b 0,c 0. B. a 0,b 0,c 0. C. a 0,b 0,c 0. D. a 0,b 0,c 0. Câu 53: Họ nguyên hàm của hàm số f x ex sin x là 1 A. ex cos x C. B. ex + cos x C. C. xex 1 cos x C. D. ex 1 cos x C. x 1 Câu 54: Cho hàm số f x e2x 1 . Ta có f ' 1 bằng: A. e2. B. 2e. C. 2e3. D. e3. Câu 55: Một khối trụ có chiều cao bằng 2a , bán kính 3a thì có thể tích bằng A. 18 a3. B. 2 a3. C. 12 a3. D. 6 a3. Câu 56: Với k, n là hai số nguyên dương thõa mãn k n . Mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! n! k! n k ! A. Ak . B. Ak . C. Ak . D. Ak . n k! n k ! n k! n n k ! n n! Câu 57: Tập xác định của hàm số y x 2 3 là A. 2; . B. 2; . C. ¡ \ 2. D. ¡ . 2x 1 Câu 58: Đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt có x 1 phương tình là A. x 1, y 2. B. x 1, y 2. C. y 1, x 2. D. y 1, x 2. Câu 59: Cho hàm số bậc bay f x có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng: A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 60: Một khối chóp có chiều cao 3a , diện tích đáy 2a2 thì có thể tích bằng Trang 1/6 - Mã đề 103
2. A. 2a3. B. 18a3. C. a3. D. 6a3. Câu 61: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x 5 A. y . B. y log x. C. y log x. D. y 2x. 2 4 Câu 62: Cho cấp số cộng un có u1 2 , công sai d 3 . Ta có u4 bằng A. 14. B. 9. C. 11. D. 8. Câu 63: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ x -∞ 0 2 +∞ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y' + 0 - 0 + A. ;0 . B. 0;1 . y 1 +∞ C. 3; . D. ;1 . -∞ -3 Câu 64: Phương trình 3x 2 có nghiệm là 2 A. x . B. x 23. C. x log 2. D. x log 3. 3 3 2 Câu 65: Với số dương a tùy ý, ta có ln 6a ln 2a bằng A. 4ln a. B. ln 12a2 . C. ln 4a . D. ln 3. Câu 66: Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 1 log3 11 2x 0 là 3 11 A. S 1;4 . B. S 1;4. C. S 4; . D. S ;4. 2 Câu 67: Cho hình nón có bán kính và độ dài đường sinh lần lượt là 3a,5a . Thể tích khối nón đã cho là A. 24 a3. B. 36 a3. C. 18 a3. D. 12 a3. Câu 68: Cho a,b là các số dương a 1 . Ta có log a b bằng a 1 1 1 A. 2 log b. B. 2 2log b. C. log b. D. log b. a a 2 a 2 2 a x Câu 69: Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm A, B . Độ dài đoạn thẳng x 1 AB bằng A. 1. B. 2. C. 2 2. D. 2. Câu 70: Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 1 là A. 3; 26 B. 1;6 C. 1; 10 D. 3; 26 Câu 71: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC ,SA AB a 2 , tam giác S ABC vuông tại B (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2a 3 A. a 2. B. . 3 A C a 42 C. a. D. . 7 B Trang 2/6 - Mã đề 103
3. x x Câu 72: Cho các hàm số y loga x, y b , y c có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng. A. c b a. B. b a c. C. b c a. D. a b c. Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;1;2 ,B 1;3;4 . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. x2 y 2 2 z 3 2 3. B. x2 y 2 2 z 3 2 3. C. x2 y 2 2 z 3 2 3. D. x2 y 2 2 z 3 2 3. Câu 74: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 ln x là x2 A. x2 x ln x x2 x C. B. x2 x ln x x C. 2 x2 C. x2 x ln x x2 x C. D. x2 x ln x x C. 2 Câu 75: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC trọng tâm G . Biết A 0;2;1 , B 1; 1;2 , G 1;1;1 . Khi đó điểm C có tọa độ là A. 2;0;2 . B. 2;2;0 . C. 2; 3; 2 . D. 2;2;4 . Câu 76: Hàm số nào sau đây có đồ thị ở hình bên? x 1 x A. y . B. y . x 1 x 1 x 1 x 1 C. y . D. y . x 1 x Câu 77: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 . Ta có M m bằng A. 5 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 78: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có diện tích các mặt ABCD, ABB ' A', ADD ' A' lần lượt bằng 18cm2 ,21cm2 ,42cm2. Thể tích khối chóp A'.BCD bằng A. 189cm3. B. 42cm3. C. 126cm3. D. 21cm3. log x.log x 18 Câu 79: Tổng các nghiệm của phương trình 2 2 bằng: Trang 3/6 - Mã đề 103
4. 63 37 65 A. . B. 8. C. . D. . 8 6 8 Câu 80: Hàm số y log x2 2x có đạo hàm là 2x 2 2x 2 ln10 2x 2 1 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . x2 2x x2 2x x2 2x ln10 x2 2x Câu 81: Hàm số f x có đạo hàm trên ¡ và f x 0 , x 0; , biết f 1 2 . Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra? A. f 2 1. B. f 2016 f 2017 . C. f 2 f 3 4. D. f 1 4. x 3 2 Câu 82: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: x3 3x 2 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 83: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 6x2 4 m x 3 đồng biến trên khoảng ; 1 là: A. ; 8 . B. ; 5. C. ; 8. D.  8; . Câu 84: Cho cấp số nhân un có u2 6,u4 24 , công bội âm. Tổng 6 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho bằng A. 64. B. 63. C. 195. D. 279. x 1 Câu 85: Tập nghiệm của bất phương trình log2 5 2 1 x là đoạn a;b . Ta có b a bằng 3 A. . B. 3. C. 1. D. 2. 2 2x 1 Câu 86: Cho hàm số y có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 cắt x 1 các đường tiệm cận của (C) tạo thành tam giác có diện tích bằng A. 2 2. B. 4 2 2. C. 2. D. 4. Câu 87: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC ,SA 2a 2, AB 2a , tam giác ABC vuông cân tại B . Gọi M là trung điểm SC . Góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng SAB bằng: A. 450. B. 600. C. 900. D. 300. Câu 88: Ông A gửi vào ngân hàng 300 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 10%/năm. Trong quá trình gửi lãi suất không đổi và ông A không rút tiền ra. Hỏi sau ít nhất mấy năm thì ông A rút được số tiền cả vốn và lãi đủ 500 triệu đồng? A. 3 năm. B. 5 năm. C. 4 năm. D. 6 năm. 2 2 2 Câu 89: Có mấy giá trị m nguyên dương, nhỏ hơn 10 để bất phương trình 7sin x 3cos x m.4cos x có nghiệm? A. 9. B. 2. C. 10. D. 11. Câu 90: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x 3x2 ex 1 m.Biết f (0) 2, f (2) 1 e2. Giá trị của m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau? A. 5; . B. 4;6 . C. 2;4 . D. 3;5 . Trang 4/6 - Mã đề 103
5. Câu 91: Cho hàm số y f x có hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ x3 x2 bên. Hỏi hàm số g x f x 1 đồng biến trên khoảng nào sau 3 2 đây? A. 1;0 . B. ; 1 . C. 2; . D. 0;1 . Câu 92: Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a 2 ; M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD . Mặt phẳng AMN chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích V1,V2 với V1 V2. Ta có V1 bằng: 5a3 2a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 9 15 9 18 Câu 93: Anh T dự định làm một cái bể đựng nước hình trụ bằng inox có nắp đậy , thể tích 20m3 . Chi phí làm mỗi m2 đáy là 500 ngàn đồng, mỗi m2 nắp là 300 ngàn đồng, mỗi m2 mặt xung quanh là 400 ngàn đồng. Để chi phí làm bể là ít nhất thì anh T cần chọn bán kính bể gần nhất với số nào sau đây?(Xem độ dày của tấm inox là không đáng kể) A. 1,08m. B. 1,50m. C. 1, 47m. D. 1,45m. Câu 94: Cho hàm số f x 1 m3 x3 3x2 4 m x 2 với m là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn  2019;2019 sao cho f x 0 với mọi x 2;4 ? A. 2022. B. 2021. C. 4038. D. 2020. Câu 95: Cho hàm số y x3 3mx2 4m2 2 có đồ thị (C) và điểm C(1;4) . Tính tổng các giá trị nguyên âm của m để (C) có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích tam giác ABC bằng 4? A. 3. B. 6. C. 4. D. 5. Câu 96: Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của đoạn AM (M là trung điểm cạnh BC ). 2a 3 Biết khoảng cách giữa BC và AA' bằng . Thể tích của khối chóp C '.ABC bằng 3 a3 3 a3 3 a3 5 3a3 5 A. . B. . C. . D. . 36 18 5 5 Câu 97: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f 1 cos 2x m có nghiệm thuộc khoảng 0; là A. 1;3 . B.  1;3. C. 1;1. D. 1;1 . Trang 5/6 - Mã đề 103
6. Câu 98: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt g x f f x . Hỏi phương trình g ' x 0 có mấy nghiệm thực phân biệt? A. 10. B. 14. C. 12. D. 8. Câu 99: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng 2 . Mặt phẳng qua đỉnh S của hình nón đó và cắt đường tròn đáy tại M , N . Tính diện tích tam giác SMN biết góc giữa và đáy hình nón bằng 600 . 8 6 2 2 4 2 A. . B. 2. C. . D. . 9 3 3 Câu 100: Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng được đánh số từ 1 đến 5, 6 viên bi đen được đánh số từ 1 đến 6. Chọn ngẫu nhiên ba viên bi trong 11 viên bi ở trên. Tính xác suất để ba viên bi được chọn có số khác nhau. 8 8 11 2 A. . B. . C. . D. . 11 33 33 33 Hết Trang 6/6 - Mã đề 103