Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán học - Mã đề 104 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Cẩm Bình

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán học - Mã đề 104 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Cẩm Bình

1. SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN I – NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH MÔN TOÁN HỌC Thời gian làm bài : 90 Phút (Đề có 6 trang, 50 câu) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 104 Câu 51: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;1;0 , B 0;3;3 . Khi đó     A. AB 1;2;3 . B. AB 0;3;0 . C. AB 1;4;3 . D. AB 1;2;3 . Câu 52: Một khối lăng trụ có chiều cao 3a , diện tích đáy 2a2 thì có thể tích bằng A. 18a3. B. 6a3. C. 2a3. D. a3. Câu 53: Tập xác định của hàm số y x 2 5 là A. 2; . B. ¡ . C. ¡ \ 2. D. 2; . Câu 54: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ x -∞ 0 2 +∞ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? y' + 0 - 0 + A. 0;1 . B. ;1 . y 1 +∞ C. 3; D. ;0 . -∞ -3 Câu 55: Một khối nón có chiều cao bằng 3a , bán kính 2a thì có thể tích bằng A. 12 a3. B. 6 a3. C. 2 a3. D. 4 a3. 2x 1 Câu 56: Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y lần lượt có x 2 phương tình là 1 A. y 2, x 2. B. y 2, x . C. x 2, y 2. D. y 2, x 2. 2 Câu 57: Cho cấp số nhân un có u1 3 , công bội q 2 . Ta có u4 bằng A. 9. B. 11. C. 4 8. D. 24. Câu 58: Họ nguyên hàm của hàm số f x ex cos x là 1 A. ex 1 sinx C. B. ex sinx C. x 1 C. ex sinx C. D. xex 1 sinx C. Câu 59: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? x 5 A. y . B. y log x. C. y log x. D. y 2 x. 2 3 2 Câu 60: Cho hàm số y ax4 bx2 c a 0 có đồ thị như hình bên. Hãy chọn mệnh đề đúng. A. a 0,b 0,c 0. B. a 0,b 0,c 0. C. a 0,b 0,c 0. D. a 0,b 0,c 0. Trang 1/6 - Mã đề 104
2. Câu 61: Với k, n là hai số nguyên dương thõa mãn k n . Mệnh đề nào dưới đây đúng? k! n k ! n! n! n! A. C k . B. C k . C. C k . D. C k . n n! n k! n k ! n n k ! n k! Câu 62: Cho hàm số f x e2x 1 . Ta có f ' 0 bằng A. 2e3. B. e. C. 2e. D. 2. Câu 63: Phương trình 2x 3 có nghiệm là 3 A. x log 2. B. x log 3. C. x 23. D. x . 3 2 2 Câu 64: Với số dương a tùy ý, ta có log 8a log 2a bằng A. log 16a2 . B. log 4. C. log 6a . D. 6log a. Câu 65: Cho hàm số bậc bay f x có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 66: Cho khối nón có chiều cao và độ dài đường sinh lần lượt là 3a,5a . Thể tích khối nón đã cho là A. 16 a3. B. 48 a3. C. 18 a3. D. 24 a3. Câu 67: Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 2 là A. 3;25 . B. 1; 7 . C. 3;25 . D. 1;9 . Câu 68: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đoạn thẳng AB trung điểm I . Biết A 2;1; 1 , I 1;2;0 . Khi đó điểm B có tọa độ là A. 0;3;1 . B. 1;1;1 . C. 1; 1; 1 . D. 3;3; 1 . Câu 69: Tập nghiệm của bất phương trình log2 7 x log 1 x 1 0 là 3 A. S 4; . B. S ;4. C. S 4;7 . D. S 1;4. Câu 70: Cho a,b là các số dương b 1 . Ta có log a.b bằng b 1 1 1 A. log a. B. log a 2. C. 2 log b. D. log a. 2 b b a 2 2 b Câu 71: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC ,SA AB 2a , tam giác S ABC vuông tại B (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng A. 2a. B. a 2. A C C. a 5. D. a. B Trang 2/6 - Mã đề 104
3. Câu 72: Hàm số nào sau đây có đồ thị ở hình bên x 2 x 2 A. y . B. y . x 1 x 1 x 2 x 1 C. y . D. y . x 1 x 2 Câu 73: Hàm số y log x2 2x có đạo hàm là 2x 2 ln10 2x 2 2x 2 1 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . x2 2x x2 2x x2 2x ln10 x2 2x Câu 74: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;2 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;2 . Ta có M m bằng A. 0. B. 4. C. 1. D. 2. x x Câu 75: Cho các hàm số y loga x, y b , y c có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng. A. c b a. B. a b c. C. b a c. D. b c a. log x.log x 8 Câu 76: Tổng các nghiệm của phương trình 3 3 bằng: 82 6562 A. . B. . C. 82. D. 0. 9 81 Câu 77: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có diện tích các mặt ABCD, ABB ' A', ADD ' A' lần lượt bằng 24cm2 ,12cm2 ,18cm2. Thể tích khối chóp B '.ABD bằng A. 12cm3. B. 24cm3. C. 72cm3. D. 36cm3. Câu 78: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 ln x là A. x2 x ln x x2 x C. B. x2 x ln x x2 x C. x2 x2 C. x2 x ln x x C. D. x2 x ln x x C. 2 2 2x 1 Câu 79: Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm M , N . Độ dài đoạn thẳng x 1 MN bằng A. 1. B. 2. C. 2. D. 2 2. Câu 80: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;1;2 ,M 1;2;1 . Mặt cầu tâm A , đi qua M có phương trình là Trang 3/6 - Mã đề 104
4. A. x 1 2 y 1 2 z 2 2 6. B. x 1 2 y 1 2 z 2 2 6. C. x 1 2 y 1 2 z 2 2 1. D. x 1 2 y 1 2 z 2 2 6. Câu 81: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x 3x2 ex m 1.Biết f (0) 2, f (1) 2e. Giá trị của m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau? A. 3; . B. 1;2 . C. 2;3 . D. 2;0 . Câu 82: Hàm số f x có đạo hàm trên ¡ và f x 0 , x 1; , biết f 2 1 . Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra? A. f 1 2. B. f 5 4. C. f 3 f 4 2. D. f 2018 f 2019 . Câu 83: Ông A gửi vào ngân hàng 600 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 10%/năm. Trong quá trình gửi lãi suất không đổi và ông A không rút tiền ra. Hỏi sau ít nhất mấy năm thì ông A rút được số tiền cả vốn và lãi đủ 900 triệu đồng? A. 7 năm. B. 6 năm. C. 4 năm. D. 5 năm. Câu 84: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hà số y x3 6x2 4 m x 5 đồng biến trên khoảng ;3 là: A. ; 8 . B. ; 5. C.  5; . D. ; 8. 2 2 2 Câu 85: Có mấy giá trị nguyên dương của m để bất phương trình 9sin x 4cos x m.5cos x có nghiệm? A. 10. B. 1. C. Vô số. D. 9. x 1 Câu 86: Tập nghiệm của bất phương trình log3 10 3 1 x chứa mấy số nguyên? A. 5. B. 4. C. Vô số. D. 3. x 2 1 Câu 87: Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x3 3x 2 là: A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. 2x 1 Câu 88: Cho hàm số y có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 cắt x 1 các đường tiệm cận của (C) tạo thành tam giác có diện tích bằng A. 4. B. 2. C. 4 2 2. D. 2 2. Câu 89: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC ,SA 2a 3, AB 2a , tam giác ABC vuông cân tại B . Gọi M là trung điểm SB . Góc giữa đường thẳng CM và mặt phẳng SAB bằng: A. 900. B. 300. C. 450. D. 600. Câu 90: Cho cấp số nhân un có u3 12,u5 48 , công bội âm. Tổng 7 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho bằng A. 129. B. 128. C. 128. D. 129. Câu 91: Anh H dự định làm một cái thùng đựng dầu hình trụ bằng sắt có nắp đậy , thể tích 12m3 . Chi phí làm mỗi m2 đáy là 400 ngàn đồng, mỗi m2 nắp là 200 ngàn đồng, mỗi m2 mặt xung quanh là 300 ngàn đồng. Để chi phí làm bể là ít nhất thì anh T cần chọn chiều cao của thùng gần nhất với số nào sau đây?(Xem độ dày của tấm sắt làm thùng là không đáng kể) A. 1, 24m. B. 2,48m. C. 2,50m. D. 1,25m. Trang 4/6 - Mã đề 104
5. Câu 92: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt g x f f x . Hỏi phương trình g ' x 0 có mấy nghiệm thực phân biệt? A. 8. B. 12. C. 10. D. 14. Câu 93: Một chiếc hộp đựng 5 viên bi đen được đánh số từ 1 đến 5 và 7 viên bi trắng được đánh số từ 1 đến 7. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong 12 viên bi ở trên. Tính xác suất để ba viên bi được chọn có số khác nhau. 8 17 9 A. 1. B. . C. . D. . 33 22 44 Câu 94: Cho hàm số y f x có hàm số y f ' x có đồ thị như hình x3 3x2 vẽ bên. Hỏi hàm số g x f x 1 2x nghịch biến trên 3 2 khoảng nào sau đây? A. ; 1 . B. 1;0 . C. 1;2 . D. 0;1 . Câu 95: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng 1 . Mặt phẳng qua đỉnh S của hình nón đó và cắt đường tròn đáy tại M , N . Tính diện tích tam giác SMN biết góc giữa và đáy hình nón bằng 600 . 3 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 Câu 96: Cho hình lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa BC a 3 và AA' bằng . Thể tích của khối chóp B '.ABC bằng 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 18 12 36 9 Câu 97: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f 1 cos 2x m có nghiệm thuộc khoảng 0; là A. 1;1. B.  1;3. C.  1;3 . D. 1;3 . Trang 5/6 - Mã đề 104
6. Câu 98: Cho hàm số y x3 3mx2 4m2 2 có đồ thị (C) và điểm C(1;4) . Tính tổng các giá trị nguyên dương của m để (C) có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích tam giác ABC bằng 4? A. 3. B. 5. C. 6. D. 4. Câu 99: Cho hàm số f x 1 m3 x3 3x2 4 m x 2 với m là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn  2019;2019 sao cho f x 0 với mọi x 1;3 ? A. 2019. B. 2021. C. 2017. D. 2018. Câu 100: Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a 2 ; M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD . Mặt phẳng AMN chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích V1,V2 với V1 V2. Ta có V2 bằng: 2a3 5a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 15 9 9 18 Hết Trang 6/6 - Mã đề 104