Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 103 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 103 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: 31/10/2018 Mã đề thi 103 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y = x 4 - 2x 2 + 4. Gọi A, B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC. A. S = 2 B. S = 1 C. S = 4 D. S = 10 1 Câu 2: Một vật chuyển động theo quy luật s = - t 3 + 6t 2, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc 3 vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất? A. t = 6 B. t = 5 C. t = 3 D. t = 10 3 2 Câu 3: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 3x + 4 trên đoạn [ - 1; 3]. Giá trị của biểu thức P = M 2 - m 2 là A. 48 B. 64 C. 16 D. - 16 · 0 Câu 4: Cho tam giác A BC có AB = 2a;AC = 4a và BAC = 120 . Tính diện tích tam giác A BC . A. S = 8a 2 B. S = 2a2 3 C. S = 4a 2 D. S = a2 3 Câu 5: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định? 2x + 1 A. y = x 3 + 3x 2 + 4 B. y = x + 2 C. y = x 3 + 3x 2 + 3x + 2018 D. y = x 4 - 4x 2 Câu 6: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. (- 4; 0) B. (- ¥ ;4) C. (- ¥ ;0) D. (- 3;+¥ ) Câu 7: Hàm số nào sau đây không có cực trị? 2x + 3 A. y = B. y = 4x - x 2 x - 2 C. y = x 3 - 3x 2 - 5x + 3 D. y = x 4 + 2x 2 + 3 m 5 m 2 2 Câu 8: Cho biểu thức 8 2 3 2 = 2 n , trong đó là phân số tối giản. Gọi P = m + n . Khẳng định n nào sau đây đúng? A. P Î (350; 360) B. P Î (340; 350) C. P Î (330; 340) D. P Î (260; 370) Câu 9: Hàm số y = x 4 - 2x 2 có đồ thị là hình nào dưới đây? Trang 1/6 - Mã đề thi 103
2. A. B. C. D. . ì ï 2x + 3y = 5 Câu 10: Giải hệ phương trình í . ï 4x - 6y = - 2 îï A. (x;y) = (2;1) B. (x;y) = (- 1;- 1) C. (x;y) = (1;1) D. (x;y) = (1;2) 3 2 Câu 11: Cho hàm số y = x - 3x + 2. Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây ? A. B. C. D. Câu 12: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 13: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. (- ¥ ;2) B. (2;+ ¥ ) C. (0;2) D. (- 1;2) Câu 14: Tính tổng tất cả các nghiệm của của phương trình sin x + sin 2x = 0 trên đoạn [0;2p] . A. 5p B. 3p C. 2p D. 4p Trang 2/6 - Mã đề thi 103
3. 2x - 5 Câu 15: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là: x + 3 A. x = - 3 B. y = - 3 C. x = 2 D. y = 2 x 2 - 3x + 2 a a Câu 16: Cho giới hạn lim = trong đó là phân số tối giản. Tính S = a2 + b2 . x® 2 x 2 - 4 b b A. S = 20 B. S = 10 C. S = 25 D. S = 17 Câu 17: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx 3 - 2mx 2 + (m - 2)x + 1 để hàm số không có cực trị. A. m Î [ - 6;0) B. m Î (- ¥ ;- 6)È (0;+ ¥ ) C. é ù D. m Î [0; + ¥ ) m Î ëê- 6; 0ûú 3x + 1 Câu 18: Cho hàm số f (x) = . Tính giá trị biểu thức f '(0). x 2 + 4 3 A. 3 B. 2 C. 3 D. 2 2 3 Câu 19: Cho hàm số có đạo hàm y ' = x 5 (2x - 1) (x + 1) (3x - 2). Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 B. 2 C. 11 D. 3 Câu 20: Cho hàm số y = x 3 - 3x + 4(C ) . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (- 2;2 )có hệ số góc bằng bao nhiêu? A. .9 B. . 24 C. . 0 D. . 45 r Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho véc tơ v = (- 2;4) và hai điểm A(3;- 2),B (0;2) . Gọi r A ',B ' là ảnh của hai điểm A,B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v , tính độ dài đoạn thẳng A 'B '. A. A 'B ' = 5 B. A'B ' = 13 C. A 'B ' = 2 D. A 'B ' = 20 2x + 1 Câu 22: Cho hàm số y = (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x + 1 M (- 2;3). A. .y = 2x + B.7 . C.y .= x + 5 D. . y = 3x + 9 y = - x + 1 Câu 23: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 4 f (x) - 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 24: Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2018. Tìm độ dài của đoạn A B . A. AB = 5 2 B. A B = 2 C. AB = 2 5 D. A B = 5 Trang 3/6 - Mã đề thi 103
4. Câu 25: Hình vẽ bên đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau: x - x A. y = B. y = 2x - 1 2x + 1 - x x C. y = D. y = 2x - 1 2x + 1 Câu 26: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 600 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ? a3 3 a3 3 2a3 3 A. B. C. a 3 3 D. 3 4 3 3 2 2 Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 2x + 2(m - 4)x + (4 + m)x + 3m - 6 là một hàm số lẻ. A. m = ± 2 B. m = - 4 C. m = 2 D. m = - 2 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ·ABC 600 , hai mặt bên SAD và SAB cùng vuông góc với mặt đáy ABCD . Cạnh SB = a 2. Mệnh đề nào dưới đây sai? a2 3 a3 3 A. SABCD B. SC a 2 C. (SAC) ^ (SBD) D. V = 2 S.ABCD 12 3 Câu 29: Cho hàm số y = (4 - x 2 ) . Hàm số xác định trên tập nào dưới đây ? A. . ;2 B. 2; C. (- 2;2) D. . [ 2;2] Câu 30: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy là tam giác vuông tại A với AB = a,AC = 2a 3. cạnh bên AA ' = 2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu? 2a3 3 A. .a 3 3 B. . a3 C. . D. . 2a3 3 3 Câu 31: Cho hàm số y = ax 2 + bx + c(a ¹ 0) có đồ thị (P) . Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm A (2; 3). Tính tổng S = a2 + b2 + c2 . A. 4 B. 29 C. 1 D. 3 Câu 32: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' cạnh đáy bằng 2a . Đường thẳng A' B tạo với đáy góc 0 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ. A. a3 3 B. 6a3 C. 2a3 3 D. 2a3 4x 2 - 4x - 8 y = Câu 33: Cho hàm số 2 . Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao (x - 2)(x + 1) nhiêu? A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 2x - 6 Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Î - 2018;2018 để hàm số y = đồng biến ( ) x - m trên khoảng (5;+ ¥ ) . Trang 4/6 - Mã đề thi 103
5. A. 2019 B. 2018 C. 2020 D. 2021 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). a 3 a a 3 A. B. a C. D. 4 2 2 Câu 36: Cho hàm số y = x4 - (m - 1)x2 + m - 2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. A. m Î (2;+ ¥ ) \ { 3} B. m Î (2;3) C. m Î (1;+ ¥ ) D. m Î (2;+ ¥ ) Câu 37: Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100cm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó thợ cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tich mặt đáy là nhỏ nhất. Tìm S . 3 3 3 3 A. S = 30 40 B. S = 40 40 C. S = 10 40 D. S = 20 40 4a3 3 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng và diện tích xung quanh bằng 3 2 0 8a . Tính góc a giữa mặt bên của chóp với mặt đáy, biết a là một số nguyên. A. .3 00 B. . 450 C. . 600 D. . 550 Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) có phương trình 2 2 (x - 2) + (y + 2) = 4 và đường thẳng d :3x + 4y + 7 = 0. Gọi A,B là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C ) . Tính độ dài dây cung AB. A. AB = 4 B. AB = 2 5 C. AB = 2 3 D. AB = 3 3 2 Câu 40: Cho hàm số y = x - 3x + 3 có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = x + 3 . Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu? A. .3 B. . 2 C. . 0 D. . 1 Câu 41: Cho hình chóp S.A BCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SC = a 7 và mặt phẳng (SDC ) tạo với mặt phẳng (ABCD )một góc 30 . 0Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. a3 3 B. a3 C. a3 6 D. 3a3 Câu 42: Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu. 3 4 5 6 A. B. C. D. 11 11 11 11 Câu 43: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số 2 y = f (x - 2) có bao nhiêu điểm cực trị? Trang 5/6 - Mã đề thi 103
6. A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 æ ön ç 2 2n ÷ Câu 44: Cho khai triển nhị thức Niuton çx + ÷ ,n Î ¥ ,x > 0 .Biết rằng số hạng thứ của2 khai èç x ø÷ triển bằng 98 và n thỏa mãn A2 + 6C 3 = 36n. Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn? n n A. x = 4 B. x = 2 C. x = 1 D. x = 3 2x - 1 Câu 45: Cho hàm số y = có đồ thị (C) và đường thẳng d :y = x + m . Tìm tất cả các tham số x - 1 m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB = 10. A. .m = 2 B. . m = 1 C. . mD. =. 0 m = 0 Úm = 2 Nhóm vận dụng cao 1 Câu 46: Cho hàm số y 8m3 1 x4 2x3 2m 7 x2 12x 2018 với m là tham số. Tìm tất cả các 4 1 1 số nguyên m thuộc đoạn  2018;2018 để hàm số đã cho đồng biến trên ; . 2 4 A. 2016 B. 2015 C. 2019 D. 2020 mx2 m 1 x m2 m Câu 47: Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi M x ; y C là điểm sao cho x m m 0 0 m với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với (Cm ) tại điểm M song song với một đường thẳng cố định có hệ số góc k. Tính giá trị của x0 k. A. x0 k 1 B. x0 k 2 C. x0 k 0 D. x0 k 1 Câu 48: Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh AB a và diện tích tứ giác A' B 'CD là 2a2 .Mặt phẳng (A' B 'CD) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o ,khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và' CD 3a 21 bằng . Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của đỉnh thuộcA ' miền giữa hai 7 đường thẳng AB và CD, đồng thời khoảng cách giữa AB và CD nhỏ hơn 4a. A. V 3 3a3 B. V 2 3a3 C. V 6 3a3 D. V 3a3 Câu 49: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của hàm số x2 4 . x2 2x y 2 là f x 2 f x 3 A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 50: Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 4 9 P = + + a b c A. 63 B. 35 C. 36 D. 34 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 103