Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 125 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 125 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Nhân Tông

1. Sở GD – ĐT Bắc Ninh ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – LẦN 1 TRƯỜNG THPT Lý Nhân Tông MÔNToán 12 NĂM HỌC: 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 125 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho đường tròn C : x 3 2 y 1 2 10 . Phương trình tiếp tuyến của C tại A 4;4 là A. .x 3y B.1 6. 0 C. . x 3D.y . 16 0 x 3y 4 0 x 3y 5 0 Câu 2: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp đó là: 4a3 3 4a3 2a3 3 A. B. 4a3 3 C. D. 3 3 3 1 Câu 3: Giá trị của m để hàm số y x3 mx2 (m2 m 1)x 1 đạt cực đại tại x = 1 là: 3 m 1 A. B. m = 2 C. m = 1 D. m = -2 m 2 x 2 Câu 4: Giá trị của m để đồ thị hàm số y có 2 tiệm cận đứng là x2 mx 1 5 2 m m 2 A. 2 B. C. ∀ m∈R D. m>2 2 m 3 m 2 Câu 5: Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 1 a a 2 có nghiệm là , với a , b là các số nguyên dương và là 2 x 2 3 x 2m 1 0 S ; x x b b phân số tối giản. Tính T a b . A. T 3. B. T 17 . C. T 49 . D. T 13 . Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2 2mx 2m 3 có tập xác định là ¡ . A. .4 B. . 5 C. . 6 D. . 3 Câu 7: Số điểm cực trị của hàm số y x4 2x2 3 là: A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 x 4 Câu 8: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang x2 4 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 x 2 Câu 9: Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng x 1 A. Hàm số có 2 cực trị. B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (∞; -1) và (-1; +∞). C. Hàm số nghịch biến trên R\{-1}. D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. mx 4 Câu 10: Giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên khoảng (1;+∞) là: x m m 2 A. -2< m < 2 B. -1 ≤ m < 2 C. m < -2 D. m 2 Trang 1/6 - Mã đề thi 125
2. Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. x 1 1 y 0 0 2 y 2 Đồ thị của hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 12: Một đa giác lồi n cạnh, số đường chéo của đa giác là 2 2 2 2 A. .C n B. . An n C. . An D. . Cn n Câu 13: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV) A. Hình (I). B. Hình (III). C. Hình (II). D. Hình (IV). Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích bằng 9a3 và M là điểm nằm trên cạnh CC sao cho MC 2MC . Tính thể tích khối tứ diện AB CM theo a . A C B M A C B A. .4 a3 B. . 2a3 C. . 3a3 D. . a3 Câu 15: Tìm m để phương trình 2sin2 x m.sin 2x 2m vô nghiệm. 4 4 4 4 A. mhoặc 0 m . B. . m C. 0 .; m D. . m 0; m 0 m 3 3 3 3 Câu 16: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) x(x 1)2 (x 3)2018 . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là: A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 17: Một công ty sữa cần sản xuất các hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, chứa được thể tích thực là 180ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất? A. .3 1802 cB.m . C. .3 720 cmD. . 3 180 cm 3 360 cm Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD 2a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 45 . Gọi M là trung điểm của SD . Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng SAC . Trang 2/6 - Mã đề thi 125
3. a 1315 2a 1315 a 1513 2a 1513 A. .d B. . C. . d D. . d d 89 89 89 89 x 1 Câu 19: Cho hàm số y . Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: x 2 A. x = 1 B. x = 2 C. y = 2 D. y = 1 Câu 20: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x3 12x 2 trên [1;3] lần lượt là: A. 13 và -14 B. 18 và 11 C. 13 và 11 D. 18 và -14 Câu 21: . Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x cos2 x trên [0; ] đạt tại giá trị x là: 2 A. π B. π/4 C. π/2 D. 0 Câu 22: Giá trị của m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 3m 1 có 3 điểm cự trị tạo thành tam giác đều là: A. m 3 3 B. m=2 C. m=0 D. m=1 Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ Gọi m là số nghiệm của phương trình f f x 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. .m 9 B. . m 5 C. . m D.7 . m 6 Câu 24: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 A. .V 9a3 B. . V C.a 3. D. .V 3a3 V a3 2 Câu 25: Khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA vuông góc với đáy, SA=2a . Thể tích khối chóp là: 2a3 a3 3 a3 3 A. 2a3 B. C. D. 3 12 6 Câu 26: Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đó là đồ thị của hàm số nào A. y x4 6x 1 B. y x3 6x 1 C. y x2 6x 1 D. y x3 6x 1 ax b Câu 27: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? cx d Trang 3/6 - Mã đề thi 125
4. y A. .bd 0, ad 0 B. .ab 0, cd 0 C. .bc 0, ad 0 D. .ac 0, bd 0 O x Câu 28: Hỏi hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây?. 1 1 1 A. .y x4B. 8. x2 2 C. . D.y . x4 2x2 y x4 2x2 2 y x4 2x2 2 4 4 4 Câu 29: Phương trình đường thẳng đi qua A 2;0 và tạo với đường thẳng d : x 3y 3 0một góc 45 là A. .2 x y 4 0; x 2B.y . 2 0 2x y 4 0; x 2y 2 0 C. .2 x y 4 0; x 2D.y . 2 0 2x y 4 0; x 2y 2 0 Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số 2x 1 y tại hai điểm A, B sao cho AB 2 2 x 1 A. .m 1,B.m . 7 C. . mD. 1.,m 2 m 7,m 5 m 1,m 1 Câu 31: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC . Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V 1 là thể tích khối đa diện đỉnh S còn V 2 là V thể tích khối đa diện còn lại. Tỷ số 1 là: V2 A. 1 B. 1/15 C. 1/8 D. 1/7 Câu 32: Cho hàm số y x3 x2 x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D. Hàm số không có cực trị. 2x 1 x 1 3 Câu 33: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 4 3x 3 x 2 4 3 1 4 A. . 2; B. . 2; C. . D. . 1; 2; 5 5 3 5 Câu 34: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây đồng biến trên R A. y x3 x2 1 B. y x4 2x2 5 C. y tan x D. y x2 4 Câu 35: Cho x,y là 2 số thực thỏa mãn x y x 1 4x y . M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P x2 y2 2(x 1)(y 1) 8 4 x y . Khi đó M+m bằng: A. 42 B. 43 C. 44 D. 41 Câu 36: Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá. 144 18 72 36 A. . B. . C. . D. . 385 385 385 385 Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông và AB BC a , AA a 2 , M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và B C . Trang 4/6 - Mã đề thi 125
5. a 6 a 3 a 7 a 2 A. .d B. . d C. . D. . d d 6 3 7 2 1 Câu 38: Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình s t t 4 t3 6t 2 10t , 12 trong đó t 0 với t tính bằng giây s và s t tính bằng mét m . Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? A. .1 3 m/s B. . 28 mC./s . D. . 17 m/s 18 m/s Câu 39: Hàm số y = - x3 + 3x2 – 5 đồng biến trên khoảng: A. (0; 2) B. (-∞;0) và (2; +∞) C. (2; +∞) D. (-∞; 1) Câu 40: Số mặt phẳng cách đều tất cả các đỉnh của một hình lăng trụ tam giác là: A. 4 B. vô số C. 2 D. 1 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình x 2 2 x 2 x2 4 2m 3 0 có nghiệm. A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 0 Câu 42: Phương trình sin 2x cos x sin 7x cos 4x có các họ nghiệm là k k k2 k A. x ; x k ¢ . B. x ; x k ¢ . 5 12 3 5 12 6 k2 k k k C. x ; x k ¢ . D. ;x x . k ¢ 5 12 3 5 12 6 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , SA  ABCD . Tìm khẳng định sai? A. .S O  BD B. . SCC. . BD D. . SA  BD AD  SC x2 4x 3 khi x 1 Câu 44: Tìm m để hàm số f (x) x 1 liên tục tại điểm x 1 . mx 2 khi x 1 A. m=2 B. m=-4 C. m=4 D. m =0 Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ v 3; 5 . Tìm ảnh của điểm A 1; 2 qua phép tịnh tiến theo véctơ v . A. .A 4; 3 B. . AC. .4 ; 3 D. . A 2; 7 A 2; 3 2x 1 Câu 46: Cho hàm số y có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến song x 2 song với đường thẳng :3x y 2 0 là A. y 3x 5, y 3x 8 . B. y 3x 14 , y 3x 2 . C. .y 3x 8 D. . y 3x 14 Câu 47: Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1 m , người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? 2 2 2 2 A. 0,8 m . B. 2 m . C. 1 m . D. 1,6 m . Câu 48: Hình chóp tam giác S.ABC có ASB BSC CSA 600 . SA =a, SB = 2a, SC= 3a . Thể tích khối chóp đó là: a3 2 a3 2 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 6 3 2 2 Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [0; 2018] để hàm số Trang 5/6 - Mã đề thi 125
6. m y x3 mx2 (2m 3)x m đồng biến trên R 3 A. 2016 B. 2018 C. 2017. D. 2019 Câu 50: Cho hàm số có bảng biến thiên x -∞ 0 1 +∞ y/ + || - 0 + y 2 +∞ -∞ -3 Khẳng định nào dưới đây là đúng: A. Hàm số đạt cực đại tại 0 và cực tiểu tại 1. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3. D. Hàm số có 1 cực trị. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 125