Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 106 - Năm học 2018-2019 - Trường THPR chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 106 - Năm học 2018-2019 - Trường THPR chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2018 - 2019 (Đề thi gồm có 06 trang) MÔN: Toán Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 106 Câu 1: Cho các số nguyên dương kn,( k n ) . Mệnh đề nào sau đây sai? n! A. Akk nC!. B. Akk kC!. C. C k D. CCknk nn nn n knk!.( )! nn Câu 2: Trong mặt phẳngOxy cho hình bình hành ABCD , biết A()1; 3 , B ()-2; 0 , C ()2;- 1 . Tọa độ điểm D là: A. ()5; 2 . B. ()2; 2 . C. ()2; 5 . D. ()4;- 1 . Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. CK AB . B. CH AK . C. SC AB . D. HKBC . 2 Câu 4: Hàm số có đạo hàm bằng 5x là: x2 52x3 534xx3 54x3 x 54x3 A. y B. y C. y D. y x3 2x x3 x3 Câu 5: Nếu hàm số yfx ()có đạo hàm tại x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M00(;())xfx 0 là ' ' A. yf ()(xx x00 )f (x ) B. yf ()(xx x00 )f (x ) ' ' C. yf ()(xxx00 )f ()x 0 D. yf ()(xxx00 )f ()x 0 Câu 6: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số đồng biến trên ;2 B. Hàm số đồng biến trên 2; C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;2 và 2; . D. Hàm số đồng biến trên  \2  Câu 7: Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ dự trại hè của trường. Số cách chọn là: A. 45 B. 500 C. 90 D. 25 Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. Trang 1/6 – Mã đề 106
2. Câu 9: Cho hình chóp SABC. có A',B ' lần lượt là trung điểm của SA,. SB Gọi VV12, lần lượt là thể tích V của khối chóp SABC.'' và S ABC Tính tỉ số 2 . V1 A. 3 B. 8 C. 4 D. 2 2 Câu 10: Cho phương trình xxm 20 1 . Với giá trị nào của m thì 1 có 2 nghiệm xx12 2. 1 A. 10m . B. m . C. m 1. D. m 0. 4 Câu 11: Hàm số yx 3232 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (;2) và (0; ) B. (;2) C. (0; ) D. (2;0) Câu 12: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABaADa ,2 . SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA 3 a . Tính theo a thể tích khối chóp S. ABC . a3 2a3 A. . B. . C. 2a3 . D. a3 . 3 3 x2 22 Câu 13: Giới hạn lim bằng x 22x 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 x 3 Câu 14: Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 2 A. x 2 và y 3 . B. x 1 và y 2 . C. x 2 và y 1. D. x 2 và y 1. Câu 15: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số nhân? 21n 2 n A. un 3 , n 1 B. unn 1 , n 1 C. unn 35 , n 1 D. un 32, n 1 3 Câu 16: Đạo hàm của hàm số y cos 4x là: 2 A. 4sin4x B. 4cos4x C. 4cos4x D. 4sin4x Câu 17: Đồ thị sau của hàm số nào ? A. yx 3 32 x . B. yx 3 32 x . C. yx 3 32 x . D. yxx 3 32 . Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai mặt đối diện của hình hộp luôn song song với nhau B. Bốn đường chéo của hình hộp đồng quy tại trung điểm của mỗi đường C. Hai đáy của hình hộp là hai hình chữ nhật bằng nhau D. Các mặt bên của hình hộp là các hình bình hành Câu 19: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: Trang 2/6 – Mã đề 106
3. 11 A. cot2 xx cot 5 0 B. cos 4x C. 2sinx 3cosx 1 D. 3 sinx 2 42 1 Câu 20: Hàm số y xác định khi: sinx cos x A. x k B. x k2 C. x k D. x k 4 2 Câu 21: Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x 1? A. yx 3 2 B. yx 3 32 x C. yx 2 23 x D. yx 4223 x Câu 22: Cho hàm số yfx () nghịch biến trên khoảng (;)ab. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số yfx () 1 đồng biến trên khoảng (;)ab B. Hàm số yfx () 1 nghịch biến trên khoảng (;)ab C. Hàm số yfx () 1 đồng biến trên khoảng (;)ab D. Hàm số yfx (1) nghịch biến trên khoảng (;)ab Câu 23: Tính theo a thể tích khối lập phương ABCDABCD. , biết độ dài đoạn thẳng ACa 2 . a3 22a3 A. a3 . B. 22a3 . C. . D. . 3 3 x3 Câu 24: Cho hàm số yx 382 có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết 3 tiếp tuyến có hệ số góc k 9 . A. yx 93 . B. yx 10 9 3 . C. yx 10 9 3 . D. yx 10 9 3 . Câu 25: Cho đường thẳng dxy:3 1 0. Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là véc tơ nào sau đây: A. v 1; 3 . B. v 3;1 . C. v 3; 1 . D. v 1; 3 . 21011 2 110 Câu 26: Giả sử (1 x xxaaxaxax ) 01 2 110 , với aaa012, , , , a 110 là các hệ số. Hãy 0 1 2 3 10 11 tính tổng TCaCaCaCa 11 11 11 10 11 9 11 8 CaCa 11 1 11 0 A. T 11 B. T 0 C. T 1 D. T 11 mx 4 Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng (3; ) . x m A. 32m hoặc m 2 . B. m 2 hoặc m 2. C. m 2 hoặc m 2 . D. 22 m . Câu 28: Cho hàm số yf x liên tục trên . Biết rằng đồ thị hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số yfx 2 5 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 1; 2 . B. 0;1 . C. 1; 0 . D. 1;1 . Trang 3/6 – Mã đề 106
4. Câu 29: Cho các điểm ABC(1; 2), ( 2;3), (0;4). Diện tích DABC bằng bao nhiêu? 13 13 A. 13. B. . C. 26. D. . 4 2 2 nn 2 Câu 30: Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện Cm 153 và CCmm . Khi đó m + n bằng A. 26 B. 25 C. 24 D. 23 Câu 31: Nghiệm của phương trình cos7x.cos5x – 3 sin2x = 1 – sin7x.sin5x là: xk 2 xk A. 3 ,kZ B. 4 ,kZ xk 2 xk xk 2 xk C. 4 ,kZ D. 3 ,kZ xk xk Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có SA 1, SB 2, SC 3 và ASB 60000 , BSC 120 , CSA 90 . Tính thể tích khối chóp SABC. . 2 2 2 A. 2 . B. . C. . D. . 6 4 2 y Câu 33: Cho hàm số yaxbxcxd 32 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. abcd 0, 0, 0, 0 . B. abcd 0, 0, 0, 0 . O x C. abcd 0, 0, 0, 0 . D. abcd 0, 0, 0, 0 . Câu 34: Xác định a để hai phương trình sau tương đương: 2cosx .cos 2xxx 1 cos 2 cos3 (1) 4cos32xa cos x (4 a )(1 cos 2 x ) 4cos x 3cos x (2) a 3 a 3 a 3 a 1 a 4 a 4 A. a 4 B. C. a 4 D. a 1 a 1 a 1 a 5 a 5 a 5 Câu 35: Cho cấp số nhân un có công bội q và u1 0 . Điều kiện của q để cấp số nhân un có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là: 15 15 15 A. q B. q 1 C. 01 q D. 1 q 22 2 Câu 36: Cho khối hộp ABCD. A B C D có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt phẳng ()MBD chia khối hộp ABCD. A B C D thành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện chứa đỉnh A. 5045 7063 7063 10090 A. . B. . C. . D. . 6 12 6 17 Trang 4/6 – Mã đề 106
5. Câu 37: Cho hình chóp SABCD. đáy là hình thang vuông tại A và B , ABBCaADa ,2. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD), SA a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB, CD . Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng SAC . 25 5 55 35 A. . B. C. D. 5 5 10 10 Câu 38: Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số yx 32 3. mx 12 xm 1 đạtcực trị tại x12, x thỏa mãn xx12 5. Biết Sab ;  . Tính Tba 2 . A. T 241. B. T 441. C. T 41 2 . D. T 41 4 . x2 Câu 39: Cho hàm số fx . Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f x là: x 1 2018!x2018 2018! A. fx(2018) B. fx(2018) 1 x 2018 x 1 2019 2018! 2018!x2018 C. fx(2018) D. fx(2018) x 1 2019 x 1 2019 1 Câu 40: Cho hàm số yxxx 32235 có đồ thị C . Trong các tiếp tuyến của C , tiếp tuyến có hệ 3 số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là A. 1. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 41: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC: x 7 y 13 0. Các chân đường cao kẻ từ BC, lần lượt là EF(2;5), (0;4). Biết tọa độ đỉnh A là A(;).ab Khi đó: A. 38ab B. 211ab C. ab 38 D. 211ba    Câu 42: Cho lăng trụ tam giác ABC.'' A B C '. Đặt AA' a , AB b , AC c , Gọi I là điểm thuộc đường  1       thẳng CC ' sao cho CI'' CC, G điểm thỏa mãn GB GA GB GC 0 . Biểu diễn vectơ IG qua các 3 vectơ abc,, . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?  11  1 A. IG b c2 a . B. IGacb 2 . 43 4  11  1 C. IG a23 b c D. IGabc 2 . 43 3 31x Câu 43: Cho đồ thị ():Cy . Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị ()C . Tiếp tuyến của đồ thị ()C tại x 1 M cắt hai đường tiệm cận của ()C tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm hai đường tiệm cận của ()C ). Diện tích tam giác GPQ là 16 2 4 8 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 44: Cho hình hộp ABCD.'' A B C ' D ' có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a . Các điểm M , N lần lượt nằm trên ADDB', sao cho MDNBx' (02 x a ). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây? Trang 5/6 – Mã đề 106
6. A. A'BC B. CB'' D C. ADC' D. BA'' C Câu 45: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số yx 3412343 x xm 2 có 7 điểm cực trị là A. (0;8) B. (8;35) C. (3;35) D. (3;8) Câu 46: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 150 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 90 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước) A. 50 (km) B. 55 (km) C. 45 (km) D. 40 (km) 11 1 * Câu 47: Cho dãy số un xác định bởi: un 122 1 1 2 với n . Giá trị của limun 23 n bằng: 1 A. B. C. 0 D. 2 Câu 48: Cho hai số thực xy, thay đổi thỏa mãn điều kiện xy22 2 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2(xy33 ) 3 xy. Giá trị của của 2M m bằng A. 242 B. 6 C. 42 6 D. 1 Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x22 45xmxx 4 có đúng 2 nghiệm dương? A. 53m . B. 35m . C. 13 m . D. 33m . x 1 Câu 50: Cho hàm số y . Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai đường mx2 34 x tiệm cận. A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 6/6 – Mã đề 106