Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 108 - Năm học 2018-2019 - Trường THPR chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 108 - Năm học 2018-2019 - Trường THPR chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2018 - 2019 (Đề thi gồm có 06 trang) MÔN: Toán Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 108 Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: 11 A. 3 sinx 2 B. cos 4x C. cot2 xx cot 5 0 D. 2sinx 3cosx 1 42 Câu 2: Cho các số nguyên dương kn,( k n ) . Mệnh đề nào sau đây sai? n! A. Akk nC!. B. C k C. Akk kC!. D. CCknk nn n knk!.( )! nn nn Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai mặt đối diện của hình hộp luôn song song với nhau B. Các mặt bên của hình hộp là các hình bình hành C. Bốn đường chéo của hình hộp đồng quy tại trung điểm của mỗi đường D. Hai đáy của hình hộp là hai hình chữ nhật bằng nhau Câu 4: Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ dự trại hè của trường. Số cách chọn là: A. 25 B. 45 C. 500 D. 90 1 Câu 5: Hàm số y xác định khi: sinx cos x A. x k B. x k2 C. x k D. x k 4 2 Câu 6: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABaADa ,2 . SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA 3 a . Tính theo a thể tích khối chóp S. ABC . 2a3 a3 A. a3 . B. . C. 2a3 . D. . 3 3 Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số đồng biến trên 2; B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;2 và 2; . C. Hàm số đồng biến trên ;2 D. Hàm số đồng biến trên  \2  Câu 8: Nếu hàm số yfx ()có đạo hàm tại x0 thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 00(;())xfx 0 là ' ' A. yf ()(xx x00 )f (x ) B. yf ()(xxx00 )f ()x 0 ' ' C. yf ()(xxx00 )f ()x 0 D. yf ()(xx x00 )f (x ) Trang 1/6 – Mã đề 108
2. 2 Câu 9: Hàm số có đạo hàm bằng 5x là: x2 54x3 534xx3 54x3 x 52x3 A. y B. y C. y D. y x3 2x x3 x3 Câu 10: Đồ thị sau của hàm số nào ? A. yxx 3 32 . B. yx 3 32 x . C. yx 3 32 x . D. yx 3 32 x . 3 Câu 11: Đạo hàm của hàm số y cos 4x là: 2 A. 4cos4x B. 4sin4x C. 4sin4x D. 4cos4x Câu 12: Cho hàm số yfx () nghịch biến trên khoảng (;)ab. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số yfx () 1 nghịch biến trên khoảng (;)ab B. Hàm số yfx () 1 đồng biến trên khoảng (;)ab C. Hàm số yfx (1) nghịch biến trên khoảng (;)ab D. Hàm số yfx () 1 đồng biến trên khoảng (;)ab Câu 13: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số nhân? 2 n 21n A. unn 1 , n 1 B. unn 35, n 1 C. un 32 , n 1 D. un 3 , n 1 Câu 14: Cho hình chóp S. ABC có A',B ' lần lượt là trung điểm của SA,. SB Gọi VV12, lần lượt là thể tích V của khối chóp SABC.'' và S ABC Tính tỉ số 2 . V1 A. 8 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 15: Trong mặt phẳngOxy cho hình bình hành ABCD , biết A(1; 3), B ()-2; 0 , C ()2;- 1 . Tọa độ điểm D là: A. ()5; 2 . B. ()4;- 1 . C. ()2; 5 . D. ()2; 2 . Câu 16: Tính theo a thể tích khối lập phương ABCDABCD. , biết độ dài đoạn thẳng ACa 2 . a3 22a3 A. . B. 22a3 . C. a3 . D. . 3 3 Câu 17: Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x 1? A. yx 3 32 x B. yx 4223 x C. yx 3 2 D. yx 2 23 x 2 Câu 18: Cho phương trình xxm 20 1 . Với giá trị nào của m thì 1 có 2 nghiệm xx12 2. 1 A. 10m . B. m . C. m 0. D. m 1. 4 Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? Trang 2/6 – Mã đề 108
3. A. HKBC . B. SC AB . C. CH AK . D. CK AB . x 3 Câu 20: Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 2 A. x 1 và y 2 . B. x 2 và y 1. C. x 2 và y 1. D. x 2 và y 3 . Câu 21: Hàm số yx 3232 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (;2) và (0; ) B. (0; ) C. (2;0) D. (;2) Câu 22: Cho đường thẳng dxy:3 1 0. Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó thì v phải là véc tơ nào sau đây: A. v 1; 3 . B. v 3; 1 . C. v 1; 3 . D. v 3;1 . x2 22 Câu 23: Giới hạn lim bằng x 22x 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 x3 Câu 24: Cho hàm số yx 382 có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết 3 tiếp tuyến có hệ số góc k 9 . A. yx 10 9 3 . B. yx 93 . C. yx 10 9 3 . D. yx 10 9 3 . Câu 25: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. mx 4 Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng (3; ) . x m A. 22m . B. 32 m hoặc m 2 . C. m 2 hoặc m 2. D. m 2 hoặc m 2 . Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x22 45xmxx 4 có đúng 2 nghiệm dương? A. 13 m . B. 33m . C. 35m . D. 53m . Câu 28: Cho hàm số yf x liên tục trên . Biết rằng đồ thị hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số yfx 2 5 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 1; 2 . B. 1;1 . C. 0;1 . D. 1; 0 . Trang 3/6 – Mã đề 108
4. x2 Câu 29: Cho hàm số fx . Đạo hàm cấp 2018 của hàm số f x là: x 1 2018!x2018 2018! A. fx(2018) B. fx(2018) 1 x 2018 x 1 2019 2018! 2018!x2018 C. fx(2018) D. fx(2018) x 1 2019 x 1 2019 Câu 30: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số yx 3412343 x xm 2 có 7 điểm cực trị là A. (3;8) B. (3;35) C. (0;8) D. (8;35) 1 Câu 31: Cho hàm số yxxx 32235 có đồ thị C . Trong các tiếp tuyến của C , tiếp tuyến có hệ 3 số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là A. 1. B. 3. C. 4. D. 1. 31x Câu 32: Cho đồ thị ():Cy . Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị ()C . Tiếp tuyến của đồ thị ()C tại x 1 M cắt hai đường tiệm cận của ()C tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm hai đường tiệm cận của ()C ). Diện tích tam giác GPQ là 4 16 2 8 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 33: Cho khối hộp ABCD. A B C D có thể tích bằng 2018. Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Mặt phẳng ()MBD chia khối hộp ABCD. A B C D thành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện chứa đỉnh A. 10090 7063 7063 5045 A. . B. . C. . D. . 17 12 6 6    Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC.'' A B C '. Đặt AA' a , AB b , AC c , Gọi I là điểm thuộc đường  1       thẳng CC ' sao cho CI'' CC, G điểm thỏa mãn GB GA GB GC 0 . Biểu diễn vectơ IG qua các 3 vectơ abc,, . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?  1  11 A. IGacb 2 . B. IG b c2 a . 4 43  11  1 C. IG a23 b c D. IGabc 2 . 43 3 11 1 * Câu 35: Cho dãy số un xác định bởi: un 122 1 1 2 với n . Giá trị của limun 23 n bằng: 1 A. B. 0 C. D. 2 Câu 36: Cho các điểm ABC(1; 2), ( 2;3), (0;4). Diện tích DABC bằng bao nhiêu? 13 13 A. 13. B. . C. 26. D. . 2 4 Trang 4/6 – Mã đề 108
5. y Câu 37: Cho hàm số yaxbxcxd 32 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. abcd 0, 0, 0, 0 . B. abcd 0, 0, 0, 0 . O x C. abcd 0, 0, 0, 0 . D. abcd 0, 0, 0, 0 . Câu 38: Cho hình chóp SABCD. đáy là hình thang vuông tại A và B , ABBCaADa ,2. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD), SA a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SB, CD . Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng SAC . 55 5 25 35 A. B. C. . D. 10 5 5 10 21011 2 110 Câu 39: Giả sử (1 x xxaaxaxax ) 01 2 110 , với aaa012, , , , a 110 là các hệ số. Hãy 0 1 2 3 10 11 tính tổng TCaCaCaCa 11 11 11 10 11 9 11 8 CaCa 11 1 11 0 A. T 0 B. T 11 C. T 11 D. T 1 Câu 40: Cho cấp số nhân un có công bội q và u1 0 . Điều kiện của q để cấp số nhân un có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là: 15 15 15 A. 1 q B. 01 q C. q D. q 1 2 22 Câu 41: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện xy22 2 . Gọi M,mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2(xy33 ) 3 xy. Giá trị của của 2M m bằng A. 242 B. 6 C. 1 D. 42 6 Câu 42: Xác định a để hai phương trình sau tương đương: 2cosx .cos 2xxx 1 cos 2 cos3 (1) 4cos32xa cos x (4 a )(1 cos 2 x ) 4cos x 3cos x (2) a 3 a 3 a 3 a 1 a 4 a 4 A. B. a 4 C. a 4 D. a 1 a 1 a 1 a 5 a 5 a 5 2 nn 2 Câu 43: Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện Cm 153 và CCmm . Khi đó m + n bằng A. 23 B. 26 C. 24 D. 25 x 1 Câu 44: Cho hàm số y . Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai đường mx2 34 x tiệm cận. A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 45: Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số yx 32 3. mx 12 xm 1 đạtcực trị tại x12, x thỏa mãn xx12 5. Biết Sab ;  . Tính Tba 2 . Trang 5/6 – Mã đề 108
6. A. T 41 2 . B. T 41 4 . C. T 241. D. T 441. Câu 46: Nghiệm của phương trình cos7x.cos5x – 3 sin2x = 1 – sin7x.sin5x là: xk 2 xk A. 4 ,kZ B. 3 ,kZ xk xk xk 2 xk C. 3 ,kZ D. 4 ,kZ xk 2 xk Câu 47: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 150 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 90 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước) A. 50 (km) B. 40 (km) C. 55 (km) D. 45 (km) Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC: x 7 y 13 0. Các chân đường cao kẻ từ BC, lần lượt là EF(2;5), (0;4). Biết tọa độ đỉnh A là A(;).ab Khi đó: A. 38ab B. ab 38 C. 211ab D. 211ba Câu 49: Cho hình hộp ABCD.'' A B C ' D ' có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a . Các điểm M , N lần lượt nằm trên ADDB', sao cho MDNBx' (02 x a ). Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây? A. BA'' C B. ADC' C. A' BC D. CB'' D Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có SA 1, SB 2, SC 3 và ASB 60000 , BSC 120 , CSA 90 . Tính thể tích khối chóp SABC. . 2 2 2 A. . B. . C. . D. 2 . 6 4 2 Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 6/6 – Mã đề 108