Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 288 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 288 - Năm học 2018-2019

1. TRƯỜNG THPT 19-5 KIM BÔI THI THỬ THPTQG LẦN THỨ I TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 288 Câu 1. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau tại O và OA 2 , OB 4 , OC 6 . Thể tích khối tứ diện đã cho bằng. A. .2 4 B. . 16 C. . 8 D. . 48 Câu 2. Hùng có 6 cái áo và 4 cái quần. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? A. 10 B. 36 C. 12 D. 24 x y z Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 1 . Vectơ nào dưới đây là 3 2 1 vectơ pháp tuyến của P ? 1 1 A. .n 1; ; B. . C.n . 2;3;6 D. . n 6;3;2 n 3;2;1 2 3 Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a . Tính khảng cách từ A đến mặt phẳng SCD . a 6 a 6 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 2 3 7 5 4 Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y x2 1 . A. .D 0; B. . D ¡ \ 1;1 C. .D ¡ D. . D ; 1  1; Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z2 25 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 1;2;0 , R 5 B. I 1; 2;0 , R 5 C. I 1;2;0 , R 25 D. I 1; 2;0 , R 25 Câu 7. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 4; 1; 6; x . Khi đó giá trị của x là bao nhiêu? A. x 12 B. x 10. C. x 7. D. x 11. Câu 8. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . y 3 O x 4 M A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i . C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 . D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . Câu 9. Đạo hàm của hàm số f (x) 2x là Trang 1/6 - Mã đề 288
2. 2 x A. .x .2 x 1 B. . C. . 2 x D. . 2x ln 2 ln 2 Câu 10. Cho một hình lăng trụ có diện tích mặt đáy là B , chiều cao bằng h , thể tích bằng V . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. .V Bh B. . V C.Bh . D. .V 3Bh V Bh 3 Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA SC, SB SD . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. AB  (SAC) . B. CD  (SBD) . C. SO  (ABCD) . D. .CD  AC Câu 12. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây? A. .y x3 2x2 x 1 B. . y x4 2x2 C. y x4 2x2 . D. .y x2 2x Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;3 và B 1;2;5 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . A. .I 2;0;8 B. . IC. 2 ;. 2; 1 D. . I 2;2;1 I 1;0;4 Câu 14. Cho hàm số y f x liên tục trên khoảng K và a,b,c K . Mệnh đề nào sau đây sai? b b c b b A. . f x dx f B. x .dx f x dx f x dx f t dt a c a a a b a a C. . f x dx f x dx D. . f x dx 0 a b a Câu 15. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . D. Hàm số có hai điểm cực trị. Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số f x ex cos x là ex 1 ex 1 A. . B.sin . x C C. . ex D. s i.n x C sin x C ex sin x C x 1 x 1 Câu 17. Cho a , b là các số thực dương, a 1 và ¡ . Mệnh đề nào sau đây đúng? Trang 2/6 - Mã đề 288
3. 1 A. .l og b 1 log b B. . log b log b a a a a C. .l oga b loga b D. . log a b log a b Câu 18. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 3. Tính thể tích của khối trụ. A. 12 . B. 6 . C. .4 D. . 18 Câu 19. Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2 3i và 2 3i làm nghiệm? A. z2 4z 13 0 B. z2 4z 3 0 C. z2 4z 13 0 D. z2 4z 3 0 Câu 20. Thể tích của khối cầu có bán kính bằng a là: 4 a3 A. .V B. V 2 a 3 C. V a 3 D. V 4 a 3 3 Câu 21. Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn a; b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y f (x) , trục hoành, các đường thẳng x a , x b là: b a b b A. f (x)dx B. f (x)dx C. f (x)dx D. f (x) dx a b a a Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4 . Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho. A. .S 24 B. . S C.1 6. 3 D. . S 4 3 S 8 3 Câu 23. Hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? . A. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. C. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. D. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. Câu 24. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y f (x) và y g(x) bằng số nghiệm của phương trình. A. .g (x) 0 B. . C. f. (x) gD.(x ). 0 f (x) g(x) 0 f (x) 0 r r r r r Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a = 2i + k - 3 j . Tọa độ của r vectơ a là A. 1;2; 3 . B. 2; 3;1 . C. 2;1; 3 . D. 1; 3;2 . 2x 3 Câu 26. Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 1 A. x 1 và y 3 . B. x 1 và y 2 . C. x 1 và y 2 . D. x 2 và y 1 . 1 Câu 27. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y x3 2x2 3x 2 . 3 A. ( ;1) và (3; ) . B. . 1;3 C. ( ; 3) và ( 1; ) . D. .( 3; 1) Câu 28. Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là A. . 6;7 B. . 6; 7C. . D.6; .7 6; 7 Câu 29. Cho  . Kết luận nào sau đây đúng? A. .  B. .  C. . D. .  0 . 1 Trang 3/6 - Mã đề 288
4. Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , BC a 3 . Biết thể tích khối a3 chóp bằng . Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC bằng 3 2a 3 a 3 a 3 2a 3 A. . B. . C. . D. . 9 9 3 3 Câu 31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 22 x 1 5.2 x 2 0 bằng bao nhiêu? 5 3 A. 1. B. . C. 0. D. . 2 2 Câu 32. Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng y 1 y = x2 20 y = 20x 20 x 20 20 20 800 400 A. 800 .c m2 B. . cm2 C. . cmD.2 . 250 cm2 3 3 2 Câu 33. Bất phương trình:log 1 (x 2x 8) 4 có tập nghiệm là: 2 x 4 x 4 A. 4 x 6 . B. . C. 6 x 4 . D. . x 6 x 6 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;2; 4 và thể tích của khối cầu tương ứng bằng 36 . A. x 1 2 y 2 2 z 4 2 3. B. . x 1 2 y 2 2 z 4 2 9. C. x 1 2 y 2 2 z 4 2 9. . D. . x 1 2 y 2 2 z 4 2 9. Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn: (2 3i)z (4 i)z (1 3i)2 . Xác định phần thực và phần ảo của z. A. Phần thực là 2 ; phần ảo là 5i. B. Phần thực là 2 ; phần ảo là 5. C. Phần thực là 2 ; phần ảo là 3. D. Phần thực là 3 ; phần ảo là 5i. 3 2 Câu 36. Gọi Cm là đồ thị của hàm số y 2x 3(m 1)x mx m 1 và d là tiếp tuyến của Cm tại điểm có hoành độ x 1 . Tìm m để d đi qua điểm A 0;8 . A. .m 0 B. . m 1 C. . m D.2 . m 3 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2; 1 , B 1,1,1 , C 1,0,1 . Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm S để tứ diện S.ABC là một tứ diện vuông đỉnh S(tứ diện có SA,SB,SđôiC một vuông góc)? A. Có hai điểm S . B. Có ba điểm S . C. Không tồn tại điểm S . D. Chỉ có một điểm S . Trang 4/6 - Mã đề 288
5. Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB AC a; I là trung điểm SC; hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC; mặt phẳng SAB tạo với đáy một góc bằng 600. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng SAB theo a . a 3 a 3 a 5 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 5 4 4 Câu 39. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f x x 1 x2 . 2 1 2 1 A. .m ax f B. . max f x f  1;1 2 2  1;1 2 2 2 1 2 C. .m ax f D. . max f 0 R 2 2  1;1 2 1 Câu 40. Hàm số y x4 2x2 3 nghịch biến trong khoảng nào sau đây ? 4 A. . 0; B. . ;0 C. . 0;2 D. . 2; Câu 41. Cho hàm số f x ax4 bx3 cx2 dx e a 0 . Biết rằng hàm số f x có đạo hàm là f x và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây sai ? . A. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 1; . B. Trên khoảng 2;1 thì hàm số f x luôn tăng. C. Hàm số f x giảm trên đoạn có độ dài bằng 2 . D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ; 2 . 4 1 Câu 42. Cho f x dx 1 . Khi đó Ibằng :f 4x dx 0 0 1 1 1 A. I B. I C. I 2 D. I 2 4 4 Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho điểm H 2;1;1 . Viết phương trình mặt phẳng qua H và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . x y z A. 2x y z 6 0 B. 2x y z 6 0 C. 1 D. x y z 0 2 1 1 Câu 44. Với giá thực nào của tham số m thì hàm số y mx3 2x2 m 1 x 2 có đúng 1 cực trị? A. .m 1 B. . m 0 C. . m 0D. . m 0 P 15 Câu 45. Giải phương trình sau: n 4 0 Pn.Pn 2 Pn 1 A. 7 B. 5 C. n 2;6 D. n 1;7 Câu 46. Trong không gian cho điểm M (1; 3;2) .Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục tọa độ tại A, B,C mà OA OB OC 0 Trang 5/6 - Mã đề 288
6. A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. 2z z 1 i Câu 47. Gọi M là điểm biểu diễn số phức  , trong đó z là số phức thỏa mãn z2 i     1 i z i 2 i z . Gọi N là điểm trong mặt phẳng sao cho Ox,ON 2 , trong đó Ox,OM là góc lượng giác tạo thành khi quay tia Ox tới vị trí tia OM . Điểm N nằm trong góc phần tư nào? A. Góc phần tư thứ (I). B. Góc phần tư thứ (II). C. Góc phần tư thứ (III). D. Góc phần tư thứ (IV). Câu 48. Trong tất cả các cặp x; y thỏa mãn log 4x 4y 4 .1 Tìm m để tồn tại duy nhất cặp x2 y2 2 x; y sao cho x2 y2 2x 2y 2 m 0 2 2 A. ( 10 - 2) và ( 10 + 2) . B. 10 - 2 2 C. ( 10 - 2) D. 10 - 2 và 10 + 2 Câu 49. Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t 7t m/s . Đi được 5 s người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a 35 m/s2 . Tính quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn? A. 105 mét. B. 96.5 mét. C. 102.5 mét. D. 87.5 mét. Câu 50. Phương trình 2017sin x sin x 2 cos2 x có bao nhiêu nghiệm thực trong  5 ;2017  ? A. .2 022 B. . 2023 C. vô nghiệm. D. . 2017 HẾT Trang 6/6 - Mã đề 288