Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán Lớp 12

1. ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA LẦN 2 Câu 1: Hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB AC a , I là trung điểm của SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm Hcủa BC , mặt phẳng SABtạo với đáy một góc bằng 60 . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng SAB theo a a 3 a 3 a 3 a 3 A. B. C. D. 2 16 4 8 1 Câu 2: Tìm m để hàm sốy x3 mx2 3mx 5 đạt cực đại tại x 3 3 A. m 3 B. m 7 C. m 1 D. m 2 5i Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn z 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 1 z A. 8 B. 6 C. 4 D. 5 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x – 2y 1 0và Q : –x 2y 3 0 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. (P) // (Q) B. (P) cắt (Q) C. (P)  (Q) D. (P)  (Q) Câu 5: Cho số phức z a bi(a,b R) thỏa mãn: z 2z (1 5i)2 . Tìm mô đun của số phức (2 i)z A. 2 205 B. 8 10i C. 2 41 D. 10 Câu 6: Câu22: Biết f (x).exdx f (x).ex 2x.exdx . Tìm hàm số f (x) 1 A. f (x) x2 B. f (x) x C. f (x) x2 D. f (x) 2x 2 Câu 7: Cho phương trình :z2 2z 10 0 . Gọi z1 là nghiệm có phần ảo âm của phương trình đã cho. Tìm số phức.w (1 3i)z1 A. w 8 6i. B. w 8 6i. C. w 10 6i. D. w 10 6i. Câu 8: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số y f '(x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x) f (x2 3) và các mệnh đề sau: I. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị. II. Hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x 0. III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x 2. IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng 2;0 . V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng 1;1 . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB =a 2 , BC = 3a. Góc giữa cạnh A B và mặt đáy là 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . a3 3 A. 3a3 3 B. 2a3 3 C. D. a3 3 3 2 Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 x 3 log0,5 x 4x 3 là: A. ¡ B.  C. 1;2 D. 2;3 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. .n 1; 2;3 B. . C. . n 1;2D.; .3 n 1;2;3 n 1;2; 3 Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số: y (x2 2x 2)ex . A. y ' (2x 2)ex B. y ' xex C. y ' (x2 4x)ex D. y ' x2ex
2. x4 3 Câu 13: Cho hàm số y x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;0) và (1; ) D. H. số đồng biến trên khoảng ( ; 1) và (0;1) Câu 14: Tìm hàm số y f (x) biết rằng f '(x) 2x 1 và f (1) 5 A. f (x) x2 x 3 B. f (x) x2 x 3 C. f (x) x2 x 3 D. f (x) x2 x 3 x2 5 Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y trên đoạn 0;2 . x 3 1 5 A. m B. m C. m 2 D. m 10 5 3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC 6a , SA vuông góc với đáy và SA 8a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A. R 5a B. R 12a C. R 10a D. R 2a Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB a ;AC 2a . SA (ABC) và SA a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC a3 3a3 a3 3a3 A. V B. V C. V D. V 4 4 2 8 Câu 18: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 , AD 1 . Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V1,V2 . Hệ thức nào sau đây là đúng ? A. V2 2V1 B. V1 2V2 C. V1 V2 D. 2V1 3V2 Câu 19: Hàm số ycó bảngf (x) biến thiên như dưới đây. Tìm khẳng định đúng? A. x 1; y 4 x CD CD 1 0 1 B. xCT 0; yCT 3 y ' 0 0 C. xCD 0; yCD 3 y 3 D. xCT 1; yCT 1 4 4 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB AB AD và AD (M, N không trùng với A) sao cho 2 4 . Kí hiệu V;V lần lượt là thể tích các khối AM AN 1 V 2 17 1 chóp S.ABCD và S.MBCDN . Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số 1 : A. B. C. V 3 14 6 3 D. 4 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1;0; –2 và vuông góc với hai mặt phẳng : 2x y – z – 2 0,  : x – y – z – 3 0. A. P : 2x y 3z – 4 0 B. P : 2x y 3z 4 0 C. P : –2x y – 3z 4 0 D. P : 2x – y 3z 4 0 Câu 22: Hàm số: y ( x2 3x 2) có tập xác định là: A. ( ; 2) B. ( 1; ) C. ( 2; 1) D. [ 2; 1] x 1 t Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng d : y 2 t . Điểm nào z 3 2t sau đây nằm trên đường thẳng d. A. M 3 (2;1; 1) B. M 2 (1; 2; 2) C. M 4 (1;1; 2) D. M1(2; 1;1)
3. 2x 3 Câu 24: Đồ thị hàm số ycó bao nhiêu đường tiệm cận? x2 1 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 1 Câu 25: Nếu log x log 9 log 5 log 2 (a > 0, a 1) thì x bằng: a 2 a a a 2 6 3 4 A. B. C. D. 5 5 5 5 2x m Câu 26: Cho hàm số y có đồ thị (C) (với m là tham số thực). Tìm m để đường thẳng d: x 1 y x 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt thỏa AB 3 2 . A. m 2 B. m 0 C. m 1 D. m 4 Câu 27: Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 3 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón ? A. Sxq 6 B. Sxq 2 C. Sxq 3 2 D. Sxq 6 2 x x Câu 28: Cho bất phương trình m.3x 1 3m 2 . 4 7 4 7 0 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ;0 . 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 2017 1 i Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z . Nếu viết z dưới dạng z a bi, a,b ¡ . Khi đó, 1 i tính tổng a 2b. A. B.2 C.1 2 D. 1 y Câu 30: Đường cong ở hình bên là đồ thị 4 hàm số nào trong các hàm số sau ? A. y x4 2x2 2. 2 B. y x3 3x 4. C. y x3 3x 2. x -2 -1 O 1 D. y x3 3x 2. 2 2 2 2 Câu 31: Cho phương trình 2log4 2x x 2m 4m log 1 x mx 2m 0 . Biết 2 S a;b  c;d , a b c d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai 2 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 1 . Tính giá trị biểu thức A a b 5c 2d A. A 1 B. A 2 C. A 0 D. A 3 Câu 32: Một hình trụ có bán kính 5cm , thiết diện qua trục hình trụ có diện tích 40cm2 . Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. 2 2 2 2 A. Stp 65 (cm ). B. Stp 40 cm . C. Stp 90 (cm ). D. S tp 5 41cm . Câu 33: Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0. A. I(–4; 1; 0), R = 4 B. I(4; 1; 0), R = 4 C. I(4; –1; 0), R = 4 D. I(4; 0; 1), R = 4 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho ba đường thẳng : x t1 x 0 x 0 d1 : y 0, d2 : y t2 , d3 : y 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua điểm H 3;2;1 và cắt ba đường z 0 z 0 z t3 thẳng d1,d2 ,d3 lần lượt tại A, B,C sao cho H là trực tâm tam giác ABC là: A. 2x 2y z 11 0 B. 3x 2y z 14 0 C. 2x 2y z 9 0 D. x y z 6 0
4. 3 3 Câu 35: Cho hàm số y x3 x2 x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương 4 2 trình 4 x3 3x2 6 x m2 6m có đúng 3 nghiêm phân biệt. A. 0 m 3 B. mhoặc 0 m C.6 1 m 6 D. hoặc m 0 m 6 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho M 1;0; –2 và mặt phẳng (P) : 2x+y – z – 2 0 . Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với (P) là: x 1 2t x 2 t x 1 2t x 1 2t A. y t B. y 1 C. y t D. y t z 2 t z 1 2t z 2 t z 2 t x Câu 37: Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ,trục Ox và đường thẳng 4 x2 x 1.Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng: 4 1 4 3 4 A. ln B. ln C. ln D. ln 2 3 2 3 2 4 3 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt cầu S1 : x² y² z² – 2x 4y – 6z 5 0. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(–5; 1; 1) và tiếp xúc ngoài 2 2 2 với mặt cầu (S1) là: A. (S) : x 5 y 1 z 1 16 B. (S) : x 5 2 y 1 2 z 1 2 4 C. (S) : x 5 2 y 1 2 z 1 2 16 D. (S) : x 5 2 y 1 2 z 1 2 4 Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 9 và mặt phẳng (P) :z 7 0 . Gọi M là điểm thuộc (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất. Đặt T xM 2yM zM 7 thì ta có? A. T 9 B. T 4 C. T 12 D. T 10 Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 và điểm 1 1 1 1 M (1; 2;1) . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng: A. B. C. D. 3 3 9 2 2 2x 1 Câu 41: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 1 A. Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 2 B. Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang x 2 C. Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 1 D. Tiệm cận đứng y 1, tiệm cận ngang y 2 Câu 42: Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu bằng 0, vận tốc biến đổi theo quy luật và có gia tốc a 0,3 (m / s2 ) . Xác định quảng đường vật đó đi được trong 40 phút đầu tiên. A. 3.200m B. 12.000m C. 240m D. 864.000m 2x 1 x Câu 43: Phương trình 3 4.3 1 0 có 2 nghiệm x1, x2 , trong đó x1 x2 bằng: A. 2 B. 0 C. 1 D. -1 Câu 44: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y mx cos x ; Ox ; x 0; x bằng 3 . Khi đó giá trị của m là: A. m 3 B. m 4 C. m 3 D. m 3 1 1 Câu 45: Biết rằng x cos 2xdx asin 2 bcos 2 c , với a,b,c ¢ . Khẳng định nào sau đây 0 4 đúng ? A. a b c 1. B. a b c 0. C. 2a b c 1. D. a 2b c 1. Câu 46: Cho số thực a 0 . Giả sử hàm số f (x) liên tục và luôn dương trên đoạn 0;a thỏa mãn a 1 2a a a f (x). f (a x) 1. Tính tích phân I .dx ? A. I B. I . C. I . D. 0 1 f (x) 3 2 3 I a.
5. e 1 Câu 47: Cho I xln xdx ae2 b . Khi đó a b có giá trị: A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 2 Câu 48: Cho lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' , đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a , BC 2a và 3a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 AA' 3a . Tính thể tích của lăng trụ ABC.A' B 'C ' A. B. C. D. 2 3 12 2 Câu 49: Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z 1 3i và w 2 i trên mặt phẳng tọa độ. Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. 5 B. 5 C. 3 D. 13 Câu 50: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% trên năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền gấp đôi số tiền gửi ban đầu (biết rằng lãi suất không thay đổi và gửi chưa đủ năm là không tính lãi suất ) ? A. 8 B. 7 C. 9 D. 10 HẾT