Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 105 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 105 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Lý Thái Tổ

1. SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Môn: Toán – Lớp 12 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 6 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 105 Số báo danh: Câu 1: Lăng trụ tam giác ABC.A 'B 'C ' có thể tích bằng V . Khi đó, thể tích khối chóp A.BCC’B’ bằng: 3V V 2V V A. . B. . C. . D. . 4 3 3 2 Câu 2: Cho a, b là hai số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây sai ? 3 3 3 3 A. log3 (3ab) = (1+ log3 a + log3 b) . B. log3 (3ab) = 3 + log3 (ab) . 3 3 C. log3 (3ab) = 3 + 3log3 (ab). D. log3 (3ab) = 3(1+ log3 a + log3 b). r r Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ u = (1;- 2;1) và v = (2;1;- 1). Véctơ nào r r dưới đây vuông góc với cả hai véctơ u và v ? uur uur uur uur A. w4 = (1;4;7). B. w1 = (1;- 3;5). C. w3 = (1;- 4;7). D. w2 = (1;3;5). Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (a): 2x + 3y - z - 1 = 0 và (b): 4x + 6y - mz - 2 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng (a) và (b) song song với nhau. A. m = 1. B. m = 2. C. Không tồn tại m. D. m = - 2. Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 + (6m - 4)x 2 + 1- m có 3 điểm cực trị. 2 2 2 2 A. m £ . B. m > . C. m < . D. m ³ . 3 3 3 3 Câu 6: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) = m + 1có bốn nghiệm phân biệt. A. .- 5 £ mB.£ . - 4 - 4 < m < - 3 C. .- 4 £ mD.£ . - 3 - 5 < m < - 4 x - 2 y + 3 z + 1 Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Véctơ. 1 - 2 1 nào trong các véctơ dưới đây không phải là véctơ chỉ phương của đường thẳng d ? ur uur uur uur A. u1 = (- 3;6;- 3). B. u2 = (2;- 4;2). C. u3 = (- 1;2;- 1). D. u4 = (1;2;1). 40 æ 1 ö Câu 8: Số hạng chứa x 31 trong khai triển çx + ÷ là: ç 2 ÷ èç x ø÷ 3 31 2 2 31 37 A. C 40x B. C 40 C. C 40x D. C 40 . Trang 1/6 - Mã đề thi 105
2. Câu 9: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ¡ ? x x æeö æ4ö A. y = ç ÷ . B. y = log x. C. y = ç ÷ . D. y = log x. ç3÷ 2 çp÷ 1 è ø è ø 2 2 Câu 10: Tính môđun của số phức z thỏa mãn (1+ i ) z + (- 3 + i )z = - 13 + 21i. A. 10. B. 5. C. 2 5. D. 5 2. Câu 11: Cho bảng biến thiên của hàm số y = f (x) . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên tập ¡ bằng - 1. B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên tập ¡ bằng 0 . C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (- 1;0) và (1;+ ¥ ) . D. Đồ thị hàm số y = f (x) không có đường tiệm cận. Câu 12: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60o và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu ? A. pa2 3. B. 4pa2. C. pa2. D. 2pa2. Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): 2x + 6y + z - 3 = 0 cắt trục Oz và x - 5 y z - 6 đường thẳng d : = = lần lượt tại A và B. Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 1 2 - 1 2 2 2 2 2 2 A. (x + 2) + (y - 1) + (z + 5) = 36. B. (x + 2) + (y - 1) + (z + 5) = 9. 2 2 2 2 2 2 C. (x - 2) + (y + 1) + (z - 5) = 36. D. (x - 2) + (y + 1) + (z - 5) = 9. Câu 14: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp. B. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp. C. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp. D. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp. 2 Câu 15: Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z - 3z + 5 = 0. Giá trị của z1 + z2 bằng: A. 3. B. 2 5. C. 10. D. 5. Câu 16: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào ? A. z = 2 + i. B. z = 1- 2i. C. z = - 2 + i. D. z = 1+ 2i. Câu 17: Cho hàm số y = - x 3 + 6x 2 - 9x + 4 có đồ thị (C ) . Gọi d là đường thẳng đi qua giao điểm của (C ) với trục tung. Để d cắt (C ) tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn: ì ì ï k > 0 ï k < 0 A. í . B. í . C. - 9 < k < 0. D. k < 0. ï k ¹ 9 ï k ¹ - 9 îï îï Trang 2/6 - Mã đề thi 105
3. 1 1 Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (0,6)x £ (0,6)6 . é ù é A. S = ëê0;6ûú. B. S = (- ¥ ;0)È ëê6;+ ¥ ). ù ù C. S = (0;6ûú. D. S = (- ¥ ;6ûú. 2x - 1 Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ bằng - 2 là: x + 1 A. y = 3x + 11. B. y = 3x + 1. C. y = - 3x + 11. D. y = - 3x + 1. Câu 20: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 2x - 1 x + 1 A. y = . B. y = . x - 1 x - 1 x + 1 x - 1 C. y = . D. y = . 1- x x + 1 æ ö ç 2 3÷ Câu 21: Tính nguyên hàm I = ç2x - ÷dx. òèç x ø÷ 2 2 A. I = x 3 - 3ln x + C. B. I = x 3 + 3ln x + C. 3 3 2 2 C. I = x 3 + 3ln x + C. D. I = x 3 - 3ln x + C. 3 3 Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (2;3;4 trên) mặt phẳng (P): 2x - y - z + 6 = 0 là điểm nào dưới đây ? æ ö æ ö ç 7 9÷ ç 5 7÷ A. (2;8;2) B. ç1; ; ÷. C. (1;3;5). D. ç3; ; ÷. èç 2 2ø÷ èç 2 2ø÷ Câu 23: Cho (D) là hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ln x trục, Ox và đường thẳng x = 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (D) xung quanh trục Ox. A. V = 2ln 2 - 1 B. V = p (2ln 2 - 1). C. V = 2(ln 2 - 1). D. V = 2p (ln 2 - 1). p 2 Câu 24: Tính tích phân I = ò(sin 2x + sin x)dx. 0 A. I = 3. B. I = 2. C. I = 4. D. I = 5. Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 3,AD = a , cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.BCD. 2a3 2a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 26: Tính đạo hàm của hàm số y = log8 (6x - 5). 2 1 6 6 A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . (6x - 5)ln 2 (6x - 5)ln 8 6x - 5 (6x - 5)ln 4 Trang 3/6 - Mã đề thi 105
4. Câu 27: Một tổ có 7học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 bạn trực nhật sao cho có nam và nữ ? A. 12. B. 25. C. 49. D. 35. Câu 28: Phương trình ln(x - 2).ln(x + 1) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm ? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 29: Ông Toán gửi ngân hàng 150 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm số tiền lãi ông Toán thu được là bao nhiêu ? (làm tròn đến nghìn đồng) A. 15.051.000 đồng. B. 165.050.000 đồng. C. 15.050.000 đồng. D. 165.051.000 đồng. Câu 30: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 - 3x 2 - 9x - 1 trên đoạn é ù ëê- 2;1ûú. Tính giá trị T = 2M - m. A. T = 26. B. T = 20. C. T = 36. D. T = 16. ïì u = 99 ï 1 Câu 31: Cho dãy số u biết: í . Hỏi số - 861 là số hạng thứ mấy? ( n ) ï u = u - 2n - 1, îï n+ 1 n n ³ 1 A. 34. B. 31. C. 35. D. 21. 1 5 Câu 32: Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ thỏa mãn ò f (x)dx = 3 và ò f (x)dx = 6. Tính tích phân 0 0 1 I = ò f (3x - 2)dx. - 1 A. I = 4 B. I = 9 C. I = - 2 D. I = 3 z - z Câu 33: Cho hai số phức z ,z thỏa mãn z - 2 + i = 1, z - 7 = z - 7 + 2i . Biết 1 2 là một số 1 2 1 2 2 1+ i thực. Tìm giá trị lớn nhất của T = z1 - z2 . 2 A. T = 2. B. T = 3 2. C. T = . D. T = 2 2. max max max 2 max x2+ 2xy+ y2 2 2 1 Câu 34: Cho các số thực x,y thay đổi thỏa mãn e + 4x + 2xy + y - 3 = 2 . Gọi m là giá e3x - 3 0 trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của biểu thức P = x 2 + 2xy - y2 + 3m - 2đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, m thuộc vào khoảng nào ? 0 A. .m 0 Î (2;3)B. m0 Î (1;2). C. .D. m0 .Î (- 1;0) m0 Î (0;1) Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số - x 2 + 2018x + 2019 - 24 14 y = có đúng hai đường tiệm cận? x 2 - (m + 1)x + m A. 2018. B. 2019. C. 2020. D. 2021. Câu 36: Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7}, gọi S là tập hợp các số có 8 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S ,xác xuất để số được chọn có tổng 4 chữ số đầu bằng tổng 4 chữ số cuối bằng: 12 3 1 4 A. . B. . C. . D. . 245 35 10 35 Trang 4/6 - Mã đề thi 105
5. æ ö çp÷ Câu 37: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn f ç ÷= - 1 và với mọi x Î ¡ ta có èç2ø÷ p 4 f '(x).f (x)- sin 2x = f '(x).cosx - f (x).sin x. Tính tích phân I = ò f (x)dx. 0 2 A. I = 1. B. I = 2. C. I = 2 - 1. D. I = - 1. 2 Câu 38: Cho bất phương trình 8x - 3.22x+ 1 + 9.2x + m - 5 > 0 (1). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 1 nghiệm đúng với mọi é ù ( ) x Î ëê1;2ûú? A. Vô số. B. 4. C. 6. D. 5. 2 2 2 Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 2) + (y - 4) + (z - 1) = 99 và điểm M (1;7;- 8). Qua điểm M kẻ các tia Ma, Mb, Mc đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu tại điểm thứ hai tương ứng là A, B, C. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định K (xK ;yK ;zK ). Tính giá trị P = xk + 2yK - zK . A. P = 7. B. P = 5. C. P = 12. D. P = 11. Câu 40: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B 'C 'D ' cóAB = x,AD = 1 . Biết rằng góc giữa đường thẳng A 'C và mặt phẳng (ABB 'A ') bằng 30°. Tìm giá trị lớn nhất Vmax của thể tích khối hộp ABCD.A 'B 'C 'D ' . 3 3 3 3 1 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . max 4 max 2 max 4 max 2 Câu 41: Cho hai quả bóng A, B di chuyển ngược chiều nhau va chạm với nhau. Sau va chạm mỗi quả bỏng nảy ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, quả bóng A nảy ngược lại với vận tốc vA (t ) = 8 - 2t (m/s) và quả bóng B nảy ngược lại với vận tốc vB (t ) = 12 - 4 t(m/s). Tính khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn (Giả sử hai quả bóng đều chuyển động thẳng). A. 30 mét. B. 32 mét. C. 34 mét. D. 36 mét. Câu 42: Từ một khối đất sét hình trụ có chiều cao bằng 36 (cm) và đường tròn đáy có đường kính bằng 24 (cm), bạn Toán muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính 6 (cm). Hỏi bạn Toán có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu như thế ? A. 54. B. 72 C. 108. D. 18. Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BC,SC. Mặt phẳng (AMN ) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa V B có thể tích là V . Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD , tính tỷ số 1 . 1 V V 11 V 13 V 17 V 7 A. 1 = . B. 1 = . C. 1 = . D. 1 = . V 24 V 24 V 24 V 12 2 1 (3m + 2)x Câu 44: Cho hàm số y = x 3 - + (2m2 + 3m + 1)x + m - 2 (1). Gọi S là tập hợp tất cả 3 2 2 các giá trị của tham số m sao cho hàm số (1) đạt cực đại, cực tiểu tại xC Đ,xCT sao cho 3xC Đ = 4xCT . Khi đó, tổng các phần tử của tập S bằng ? 4 - 7 - 4 - 7 - 4 + 7 4 + 7 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 6 6 6 6 Trang 5/6 - Mã đề thi 105
6. Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3) và B (6;5;5) .Gọi (S) là mặt cầu có đường kính AB. Mặt phẳng (P) vuông góc với đoạn AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là hình tròn tâm H (giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) ) có thể tích lớn nhất, biết rằng (P) : 2x + by + cz + d = 0 với b, c, d Î ¢. Tính giá trị T = b - c + d. A. T = - 19. B. T = - 20. C. T = - 18. D. T = - 21. Câu 46: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ . và có đồ thị như hình vẽ. Khi đó, số điểm cực trị của hàm số g(x) = f 2 (x)- 2f (x) - 8 là: A. 9. B. 7. C. 10. D. 11. Câu 47: Cho số phức z = a + bi (a,b Î ¡ ) thỏa mãn z + 7 + i - z (2 + i ) = 0 và z 0. Tính giá trị P = 2xD + yD - zD . A. P = 1. B. P = - 3. C. P = 5. D. P = - 7. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 105