Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Mã đề 110 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Mã đề 110 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2018 MÔN: TOÁN MÃ ĐỀ 110 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1 : Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua ba điểm A(2;0;3 );B (4;- 3;2 );C (0;2;5 ). A. 2x + y + z- 7 = 0 B. 2x + y - z- 7 = 0 C. 2x + y - z + 7 = 0 D. x + 2y + z- 7 = 0 Câu 2 : Số nghiệm của phương trình: 25x 5x 3 0 là: A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 3 : 2 x Tập xác định của hàm số log là: x 5 A. ; 5 2; B. 5;2 C. 5;2 D. ; 5  2; Câu 4 : Cho hai vectơ a,b có a 5; b 12; a b 13. Tính cosin giữa hai vectơ a và (a b) . 6 10 5 12 A. B. C. D. 13 13 13 13 Câu 5 : Số nghiệm của phương trình 2x 5 2 là: A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng góc nào? A. Góc S· CA B. Góc S· DA C. Góc S· CB D. Góc ·ASD Câu 7 : Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 A. log3 (3a .b) = 1+ 2log3 a + log3 b . B. log3 (3a .b) = 2log3 a - log3 b . 2 2 C. log3 (3a .b) = 1+ 2log3 a - log3 b. D. log3 (3a .b) = 2log3 a + log3 b . Câu 8 : Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực trị. x2 x 5 A. y x4 2x3 1 B. y x 1 1 x 1 y x3 x2 x 5 C. y D. 3 x2 8 Câu 9 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào: 1
2. 1 A. y = - x 4 + 3x 2 - 3 B. y = x 4 + 2x 2 - 3 4 C. y = x 4 - 3x 2 - 3 D. y = x 4 - 2x 2 - 3 Câu 10 : 3 4 1 2 Cho a 4 a 5 ;log log . Mệnh đề nào sau đây đúng b 2 b 3 A. 0 a 1;b 1 B. a 1;b 1 C. a 1;0 b 1 D. 0 a 1;0 b 1 Câu 11 : Biết (P) :y ax2 4x c có hoành độ đỉnh bằng 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 . Tính tổng: S a c A. 5 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 12 : x4 9 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C):y 2x2 song song với (d): y 5x 2 là: 4 4 11 A. y 5x 8 B. y 5x C. y 5x 5 D. y 5x 2 Câu 13 : Cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết tất cả các cạnh đều bằng a a3 a3 2 a3 2 A. B. . C. a3 D. 3 2 6 Câu 14 : Tính nguyên hàm của hàm số sau f (x) x ln(2x) x2 x2 x2 x2 A. ln(2x) C B. ln(2x) C 2 4 2 2 x2 x2 C. x2 ln(2x) C D. 2 x2 ln(2x) C 4 4 Câu 15 : Phương trình tan(x ) 3 có bao nhiêu nghiệm x 0;  6 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 16 : Hàm số nào sau luôn đồng biến trên ¡ ? 2x 1 A. y B. y 2x2 x 1 C. y x3 x2 x 5 D. y x4 2x2 1 Câu 17 : Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (α): 3x 2y z 7 0 là: A. 3; 2; 1 B. 6;4;2 C. 6;4; 2 D. 3; 2; 1 Câu 18 : Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu x2 y2 z2 2x 2y 6z 6 0. A. y 2z 0 B. x 2z 0 C. x 2z 0 D. y 2z 0 Câu 19 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, SA = a 3, đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 3 2a3 3 A. 2a3 3 B. C. a3 3 D. 3 3 Câu 20 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 14 14 2 A. tanj = B. tanj = C. tanj = D. tanj = 14 3 2 14 2
3. Câu 21 : 2x 1 Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số y với đường thẳng y x 2 . Độ dài AB bằng: x 2 AB 2 AB 4 2 A. AB = 2 2 B. AB 1 C. D. Câu 22 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 8a3 . Biết diện tích tam giác A’BD bằng 4a2 . Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (CB’D’) theo a ? 3a a A. a B. 2a C. D. 2 2 Câu 23 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 và điểm A(1;-1;-6). Tìm trên trục Oz điểm B sao cho đường thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu (S )? 3 19 19 3 A. B 0;0; B. B 0;0; C. B 0;0; D. B 0;0; 19 3 3 19 Câu 24 : 2017 2018 2018 2017 Cho đa thức P x x 2 3 2x a2018 x a2017 x  a1x a0 . Khi đó tính tổng S a2018 a2017  a1 a0 ? A. 0 B. 2018 C. 1 D. 2017 Câu 25 : 3 2x Cho hàm số y , chọn khẳng định đúng. x 7 A. Hàm số nghịch biến trên ( ; 7) và ( ; 7) 3 B. Hàm số nghịch biến trên ( 7; ) 2 3 C. Hàm số đồng biến trên ( 7; ) 2 D. Hàm số đồng biến trên ( ; 7) và ( 7; ) Câu 26 : Hình chóp có 2018 mặt thì có số cạnh là: A. 4036 B. 4034 C. 4032 D. 4038 Câu 27 : 2 x x 4 4 Nghiệm của bất phương trình là: 7 7 A. x 2 hoặc x 1 B. 1 x 2 C. x 2 hoặc 1 x 2 D. 1 x 2 Câu 28 : 1 Cho a, b, x là các số thực dương thỏa mãn: log x log a 3log b , tìm x theo a, b 2 3 2 2 A. x a3 3 b B. x a3 3 b. C. x 3 a b3 D. x 3 a.b3 Câu 29 : Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A 1; 1;5 , B 3;4;4 ,C 4;6;1 . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn:    AM 2AB 3AC A. M 5; 11;10 B. M 4; 12;15 C. M 5; 10;15 D. M 4; 10;15 Câu 30 : 3 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y 2sinx sin2x trên đoạn 0; là: 2 3 3 A. 2; 2 B. ; 2 C. 2 2; 2 D. 3; 3 2 Câu 31 : x b Biết dx a 1 x2 C , giá trị của . bằng: 2 1 x 3
4. 1 1 A. -1 B. C. D. 1 2 2 Câu 32 : Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào? y O x 1 -1 1 x x 1 x 2 x y B. y C. y D. y A. 2 x x 1 x 2 2 x Câu 33 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1 mặt phẳng. B. 4 mặt phẳng. C. 2 mặt phẳng. D. 3 mặt phẳng. Câu 34 : Giá trị của biểu thức A 8(9/7).3(6/5) :8(2/7).3(4/5) được viết bằng 2m.3n , khi đó m n bằng: 17 7 A. 5 B. 3 C. D. 5 5 Câu 35 : 3n 4n3 Kết quả của giới hạn lim 2 là: 5n 2n 1 4 3 A. 0 B. + ¥ C. D. 5 5 Câu 36 : 1 3x Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: 3x 1 1 1 1 1 1 1 A. x ; y B. x ; y 1 C. x ; y 1 D. x ; y 3 3 3 3 3 3 Câu 37 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA = 2a và vuông góc với đáy. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AC và SB ? 3 6 10 6 A. B. C. D. 2 3 10 2 Câu 38 : Elip có một đỉnh là A(5;0) và có một tiêu điểm là F1( 4;0) . Phương trình của elip là: x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 x 2 y2 A. + = 1 B. + = 1 C. + = 1 D. - = 1 16 9 25 9 5 4 5 4 Câu 39 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x + 4.2- x < 5 là A. Vô số. B. 1. C. 2. D. 0 . Câu 40 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 106 được thành lập từ hai chữ số 0 và 1. Lấy ngẫu nhiên hai số trong S. Xác suất để lấy được ít nhất một số chia hết cho 3 là 4473 59 2279 55 A. B. C. D. 8128 96 4064 96 Câu 41 : Cho các số thực a,b,c không âm thỏa mãn 2a 4b 8c 4. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, M nhỏ nhất của biểu thức S a 2b 3c . Giá trị của biểu thức 4 logM (m) bằng 281 4096 2896 4090 A. B. C. D. 50 729 500 729 4
5. Câu 42 : Cho tứ diện ABCD và một điểm M nằm bên trong tứ diện. Các tia AM , BM ,CM , DM cắt các mặt MA' MB ' MC ' MD ' đối diện lần lượt tại A', B ',C ', D ' . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P MA MB MC MD 4 8 A. B. C. 1 D. 3 3 Câu 43 : log (ax 6x3 ) 2log ( 14x2 29x 2) 0 Tìm tất cả các tham số a để phương trình 2 1 có đúng ba 2 nghiệm phân biệt. 3 3 39 39 A. a (19;24) B. a ( ;19) C. a ( ; ) D. a (19; ) 24 98 2 2 Câu 44 : x2 y2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Elip có phương trình 1. Gọi A(x ; y );B(x ; y ) là hai 4 1 1 1 2 2 điểm thuộc Elip, có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và diện tích lớn nhất. Tính 2 2 x1 5x2 A. 16 B. 10 C. 12 D. 20 Câu 45 : Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả bóng lên trên 3 chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng chiều cao của nó. Gọi V ,V lần 4 1 2 V lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén. Tính tỉ số 1 V2 8 32 9 A. B. C. D. 2 9 9 8 Câu 46 : Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục với mọi x 0 và thỏa mãn x2 f 2 (x) (2x 1) f (x) x. f '(x) 1,x 0; f (1) 2 . Tính f (2) 5 7 1 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 47 : Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(4;1;2), B(1;4;2),C(1;1;5) , mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 2y 4z 3 0, mặt phẳng (P) : x y z 7 0. Gọi giao của (S) và (P) là đường tròn (C) , M là điểm tùy ý thuộc (C). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức MA MB MC A. 6 6 B. 2 6 C. 4 6 D. 8 6 Câu 48 : a b Nghiệm của phương trình x 3 x x2 x 2 có dạng x với a,b,c ¥ và a là số c nguyên tố, hãy tính tổng a 2b c A. 14 B. 10 C. 16 D. 15 5
6. Câu 49 : a 2b 1 Cho a,b, x 0;b, x 1 thỏa mãn log x ( ) log x a 2 . Tính giá trị của biểu thức 3 logb x 2a2 3ab b2 P ;a b (a 2b)2 5 5 17 29 A. B. C. D. 4 36 36 6 Câu 50 : x2 y3 23 Số nghiệm của hệ phương trình sau bằng log3 x.log2 y 1 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Hết 6