Đề thi thử THPT Quốc gia lần 3 môn Toán Lớp 12 (Đề gốc 1)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 3 môn Toán Lớp 12 (Đề gốc 1)

1. ĐỀ GỐC 1: ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 3 Môn thi: TOÁN 12 000001: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1;2 , B( 3;1). Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A. A. C 6;0 . B. C 6;0 . C. C 0;6 . D. C (0; 6). 000002: Cho góc lượng giác a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. cos 2a cos2 a sin2 a. B. cos 2a 1 2cos2 a. C. cos 2a 1 2sin2 a. D. cos 2a 2cos2 a 1. 5 3 000003: Cho hai góc ,  thỏa mãn sin , và cos  , 0  . Tính giá trị 13 2 5 2 đúng của cos  . 16 16 18 18 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 000004: Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? y 2 -1 1 x O 2x 3 2x 1 x 1 x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 1 x 000005: Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x 1 8. A. S 1. B. S 3. C. S 4. D. S 2. 2 000006: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 22x 5x 4 4. 5 5 A. 1. B. 1. C. . D. . 2 2 000007: Một khối trụ có thể tích bằng 16 . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 16 . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là A. .r 1 B. r 4 . C. .r 3 D. .r 8 000008: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 3. B. 2. C. 4. D. 6. 000009: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? C. Lăng trụ lục giác A. Bát diện đều. B. Tứ diện đều. D. Hình lập phương. đều. 000010: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng P : 2x y z 2 0 . A. .Q 1; 2;2 B. N 1; 1; 1 C. .P 2; 1; 1 D. .M 1;1; 1
2. 000011: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A 1; 0;1 , B 1; 2; 2 và song song với trục Ox có phương trình là A. y 2z 2 0 . B. .x 2z 3 0 C. .2y z 1 0 D. .x y z 0 000012: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 1? 3 2 2 2n 3 A. lim n + 2n - n + 1 ( ) B. lim 2 1 2n 3n 1 2n 3n2 n C. lim D. lim 5 3n 4n2 5 000013: Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 , đường thẳng AC1 vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. (A1DC1) B. (A1BD) C. (A1CD1) D. (A1B1CD) 2 2 2 000014: Cho cấp số cộng (un) có công sai d = 2 và biểu thức u2 + u3 + u4 đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng (un)? A. 1011 B. 1014 C. 1013 D. 1012 12 æ2 1ö m 000015: Cho x là số thực dương, khai triển nhị thức çx + ÷ ta có hệ số của số hạng chứa x bằng èç xø÷ 495. Giá trị của m là: A. m = 0 và m = 12 B. m = 4 và m = 8 C. m = 0 D. m = 8 000016: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3cm. Gọi M là trung điểm CD. Khoảng cách giữa AC và BM là: 3 22 2 2 11 3 2 A. cm B. cm C. cm D. cm 11 11 11 11 000017: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0 K . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Nếu x0 là điểm cực đại của hàm số y f x thì f x0 0. B. Nếu f x 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số y f x . C. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y f x thì f x0 0 . D. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y f x thì f x0 0. 000018: Hàm số y f x có đạo hàm y x2 (x 5) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên (0; ) C. Hàm số đồng biến trên 5; . D. Hàm số nghịch biến trên ;0 và 5; . 000019: Cho hàm số y f x có f x 0 , ¡ . Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để 1 f f 2 . x 1 1 1 1 A. ;0  0; . B. 0; . C. ;0  ; D. ; . 2 2 2 2 x 1 000020: Trên đồ thị C : y có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với C tại M song song với x 2 đường thẳng d : x y 1 . A. 0 . B. .1 C. .2 D. .4
3. 000021: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 3x2 2 m có ba nghiệm phân biệt. A. m  2;2. B. m 2;2 C. m 2; . D. m ; 2. 6 1 000022: Giá trị lớn nhất của hàm số y 3x2 trên đoạn ;2 bằng x 2 51 A. . B. .9 C. 15. D. .8 4 x m2 m 000023: Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 2;3 x 1 13 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A B . 2 A. m 1;m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 1;m 2 y log x 000024: Cho hàm số 5 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung D. Hàm số đã cho có tập xác định là D ¡ \ 0 . 000025: Đạo hàm của hàm số y ln 3 5x2 là 10x 10 10x 2x A. B. C. D. 5x2 3 5x2 3 5x2 3 3 5x2 000026: Đặt a log2 3;b log3 5 . Biểu diễn đúng của log20 12 theo a,b là a 1 a 2 ab 1 a b A. . B. . C. . D. . b 2 ab 2 b 2 b 2 000027: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 3 a3 3 a3 6 a3 2 A. V B. V C. V D. V 12 3 12 12 000028: Nếu ò f (x)dx = 4x 3 + x 2 + C thì hàm số fbằng(x) x 3 A. f (x) = x 4 + + Cx B. f (x) = 12x2 + 2x + C 3 x 3 C. f (x) = 12x 2 + 2x D. f (x) = x 4 + 3 000029: Công thức nào sau đây là sai? 1 dx A. lnxdx = +C B. tan x C C. sin xdx = - cosx+C D. exdx = ex +C x cos2 x sin x 000030: Tìm nguyên hàm của hàm số .f (x) 1 3cos x 1 A. f (x)dx ln 1 3cos x C B. f (x)dx ln 1 3cos x C 3 1 C. f (x)dx 3ln 1 3cos x C D. f (x)dx ln 1 3cos x C 3
4. 000031: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. 000032: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , có đạo hàm f x . Biết đồ thị hàm số f x như hình vẽ. Xác định điểm cực tiểu của hàm số g x f x x. A. x = 2. B. Không có điểm cực tiểu. C. x = 0. D. x = 1. 000033: Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình log 2x2 3 log x2 mx 1 có tập nghiệm là ¡ . A. 2 2 m 2 2. B. m 2 2. C. m 2. D. 2 m 2. 2 2 x x 2 000034: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 7 3 5 m 7 3 5 2x 1 có đúng hai nghiệm phân biệt. 1 1 A. 0 m . B. 0 m . 16 16 1 1 1 1 C. m . D. m 0 hoặc m . 2 16 2 16 000035: Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy ; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó ( như hình vẽ ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).
5. 5 2 1 4 A. . B. . C. . D. . 9 3 2 9 000036: Cho hình tứ diện ABCD có AD  ABC , ABC là tam giác vuông tại B . Biết BC a , AB a 3 , AD 3a . Quay các tam giác ABC và ABD (Bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng 3 3 a3 8 3 a3 5 3 a3 4 3 a3 A. . B. . C. . D. . 16 3 16 16 000037: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 0;0; 1 , B 1;1;0 , C 1;0;1 . Tìm điểm M sao cho 3MA2 2MB2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 3 1 3 1 3 3 3 1 A. .M ; ; 1 B. .M ; ;2 C. .M ; ; 1 D. M ; ; 1 . 4 2 4 2 4 2 4 2 000038: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 7;2;3 , B 1;4;3 , C 1;2;6 , D 1;2;3 và điểm M tùy ý. Tính độ dài đoạn OM khi biểu thức P MA MB MC 3MD đạt giá trị nhỏ nhất. 3 21 5 17 A. .OM B. .OM 26 C. OM 14 . D. .OM 4 4 000039: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 2 .Biết AB = 2AD = 2DC = 2a . Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là: A. 3 B. 12 p C. 4 D. 6 000040: Xếp 3 bạn học sinh lớp A, 2 bạn học sinh lớp B, 1 bạn học sinh lớp C thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho hai bạn học sinh cùng lớp không đứng liền nhau là: A. 72 B. 186 C. 160 D. 120 000041: Cho một tập A gồm 8 phần tử. Có bao nhiêu cặp tập con khác rỗng không giao nhau của tập A? A. 127 B. 3280 C. 3025 D. 3153 000042: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm y ' x2 2x m2 5m 6. Tìm tất cả các giá trị của mđể hàm số đồng biến trên khoảng 2;5 . A. m ;23; . B. Với mọi m ¡ . C. m 2;3. D. m ;2  3; . 000043: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x8 m 2 x5 m2 4 x4 1 đạt cực tiểu tại x 0 ? A. 4 . B. .3 C. .2. D. Vô số. x b 000044: Cho hàm số y ab 2 . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị ax 2 hàm số tại điểm A 1; 2 song song với đường thẳng d : 3x y 4 0 . Khi đó giá trị của a 3b bằng A. 2. B. .4 C. . 1 D. .5
6. 000045: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f x 4 x2 4x 6 4x x2 1 . Tính tích các nghiệm của phương trình f x M . A. 2 . B. .4 C. . 2 D. . 4 000046: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2018;2018 để phương trình 2 2 2 18 x 1 x 1 x 2 x2 1 m x2 1 có nghiệm thực? x 2 x2 1 A. .25 B. .2018 C. 2012 . D. .2019 3x 5 000047: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2 2 xác định log2018 (x 2x m 4m 5) với mọi x ¡ là A. ;1  3; B. (1;3) \ 2 C. ;1 D. 1;3 \ 2 000048: Cho hình chóp S.ABCD có SC x 0 x a 3 , các cạnh còn lại đều bằng a . Biết rằng thể a m tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi x m,n ¥ * . Mệnh đề nào sau đây đúng? n A. m 2n 10 B. m2 n 30 C. 2n2 3m 15 D. 4m n2 20 3 000049: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏaf (x) mãn 4x 3 3x 2 . Khi đóF ( 1) 2 phương trình F(x) 2x 1 có số nghiệm thực là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 000050: Cho hàm số f (x) thỏa mãn ( f '(x))2 f (x). f ''(x) x3 2x x ¡ và f (0) f '(0) 1 . Tính giá trị của .T f 2 (2) 16 43 26 43 A. B. C. D. 15 30 15 15