Đề thi thử THPT Quốc gia lần 4 môn Toán - Mã đề 167 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Tiên Du số 1

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 4 môn Toán - Mã đề 167 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Tiên Du số 1

1. TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4 TỔ: TOÁN TIN NĂM HỌC 2017 -2018 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 167 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-4) trên mặt phẳng (Oxy) là điểm có tọa độ? A. (1;0;-4) B. (1;2;0) C. (1; 2; -4) D. (0;2;-4) Câu 2: Mỗi đỉnh của hình lập phương là đỉnh chung của đúng mấy mặt? A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S,ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a ;Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng A. 2a 2 B. a 6 C. a D. a 2 2 Câu 4: Giá trị của 2018dx bằng 0 A. 4036 B. 2018 C. 0. D. 4026 log 4 Câu 5: Cho a 0,a 1 , giá trị của biểu thức A a a bằng bao nhiêu? A. 8. B. 2. C. 16. D. 4. Câu 6: Cho số phức z = -2+3i. Tìm phần ảo của số phức z A. 3 B. -3i C. -3 D. 3i Câu 7: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Với mọi số phức z, z là một số thực không âm B. Với mọi số phức z, z là một số thực dương C. Với mọi số phức z, z là một số thực D. Với mọi số phức z, z là một số phức n Câu 8: Cho dãy số un có số hạng tổng quát un 5 , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây: 8 A. u8 5 B. u4 625 C. u3 125 D. u6 15625 Câu 9: Một mặt cầu có đường kính bằng 6cm. Khi đó mặt cầu có diện tích là : A. 144πcm2 B. 12πcm2 C. 9πcm2 D. 36πcm2 Câu 10: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8cm và độ dài đường sinh bằng 10cm . Thể tích của khối nón là: 3 3 3 3 A. .9 6 cm B. 124 cm C. 128 cm D. 140 cm x 2 Câu 11: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang là x 1 A. y 2. B. y 2. C. x 1. D. y 1. Câu 12: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ? 7 8 1 1 A. B. C. D. 15 15 5 15 Câu 13: Đường thẳng đi qua điểm A(3;2;3) và có véctơ chỉ phương u (1; 2;1) có phương trình tham số là: Trang 1/5 - Mã đề thi 167
2. x 3 2t x 3 t x 2 t x 3 t A. y 1 4t B. y 2 2t C. y 4 2t D. y 2 2t z 1 2t z 3 t z 2 t z 3 t Câu 14: Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau? 2x 3 2x 3 2x 3 2x 5 A. .y B. . yC. . D. . y y x 1 x 1 x 1 x 1 3 2 Câu 15: Cho hàm số y = x - 2x + (m - 1)x + 2m có đồ thị là (Cm ) . Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị (Cm ) vuông góc với đường thẳng D : y = 3x + 2018 . 7 - 1 A. m = B. m = 2 C. m = 1 D. m = 3 3 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 véctơ a (1;1; 2),b ( 2;1;4 .) Tìm tọa độ của véctơ u a 2b ? A. (5;-1;-10) B. (-3;3;6) C. (0;3;0) D. (5;-1;10) 4 2 Câu 17: Cho f (x)dx 16. Tính I f (2x)dx. 0 0 A. 8. B. 4. C. 32. D. 16. Câu 18: Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 . B. 1;5 . C. 2; . D. 0;2 . b b b Câu 19: Biết f (x)dx 10 và g(x)dx 5 . Tính tích phân I (3 f (x) 5g(x))dx . a a a A. .I 5 B. . I 5 C. . I 1D.5 . I 10 9 3 æ 1 ö Câu 20: Tìm số hạng chứa x trong khai triển çx + ÷ . èç 2x ø÷ 1 1 A. - C 3 x 3. B. C 3 x 3. C. C 3 x 3. D. - C 3 x 3. 8 9 9 8 9 9 Câu 21: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trìnhf x log2 m có ba nghiệm phân biệt A. 28 B. 31 C. 30 D. 29 Trang 2/5 - Mã đề thi 167
3. Câu 22: Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x 3. B. x 1. C. x 0. D. x 2. m b a a Câu 23: Viết biểu thức 3 5 , a,b 0 về dạng lũy thừa ta được m ? . a b b 2 4 4 2 A. . B. . C. . D. . 5 15 15 5 Câu 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 1 trên đoạn  2;0 bằng A. 3. B. 1. C. 2. D. 1. Câu 25: Mặt phẳng (P): x + my + 3z + 2 = 0 và mặt phẳng (Q): nx + y + z +7 = 0 song song với nhau khi: 1 1 1 A. m 3,n B. m 3,n C. m 2,n D. m n 1 2 3 3 Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC,A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh AB=a, chiều cao lăng trụ là 4a; Gọi M là trung điểm của BB’; Tính sin góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng 2 6 2 30 A. B. C. D. 6 6 3 6 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1;2;1), B(2;0;-1), C(1;3;4), D(0;-2;2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện MA2 MB2 MC 2 4MD2 là một mặt cầu. Tìm bán kính của mặt cầu đó? A. 125 B. 206 C. 46 D. 33 Câu 28: Cho tứ diện SABC có SC CA AB a 2 ; SC  (ABC) ,tam giác ABC vuông tại A, các điểm M thuộc SA, N thuộc BC sao cho AM = CN = t (0 < t < 2a); Tìm t để MN ngắn nhất 2 3 3 A. t a B. t a C. t a D. t a 3 2 3 Câu 29: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 2x và y 3x. 125 125 125 125 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 8 a 4; a 2 1 2 Câu 30: Cho dãy số an như sau: a a và dãy số un xác định bởi un an an 1 . Số a n 1 n 2 n 3 n 2 1 các số nguyên n 3 để u là: n 9 A. 2 B. 3 C. 4 D. 0 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 3z – 4 = 0. Mặt phẳng (Q): ax + by + cz +d = 0, biết (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho thể tích của tứ diện OABC bằng 6. Tính a + b + c + d? A. 10 B. -12 C. 12 D. 0 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 9 và điểm A(-1;-1;1). Ba mặt phẳng thay đổi luôn qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu (S) theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của các hình tròn đó? A. 17 (đvdt) B. 11 (đvdt) C. 26 (đvdt) D. 18 (đvdt) Trang 3/5 - Mã đề thi 167
4. 2 khi 0 x 1 3 Câu 33: Cho hàm số y f (x) x 1 . Tính tích phân f (x)dx. 2x 1 khi 1 x 3 0 A. 4 ln 4. B. 2 + ln2 C. 6 ln 4. D. 6 ln 2. Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), trong đó a, b, c 1 1 1 là các số dương thay đổi thỏa mãn 2018 . Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định có a b c tọa độ là: A. (1;1;1) B. (2018;2018;2018) 1 1 1 C. (2;2;2) D. ; ; 2018 2018 2018 Câu 35: Cho hàm số f liên tục, f x 1 , f 0 0 và thỏa f ' x x2 1 2x f x 1 . Tính f 3 . A. .9 B. 7. C. 3. D. 0. x2 4x Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y đồng biến trên 1; : x m A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 2 x 1 x 1 Câu 37: Biết phương trình log 2log có nghiệm duy nhất x a b 2 trong đó 5 3 x 2 2 x a,b là các số nguyên. Tính 2a 3b? A. 5 B. 0 C. 10 D. 12 Câu 38: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0) có đồ thị như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? a 0 a 0 a 0 a 0 A. B. C. D. 2 2 2 2 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 Câu 39: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếpA,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc450 . Tính thể tích của khối trụ đã cho bằng 2a3 2a3 2a3 3 2a3 A. B. C. D. 16 6 2 16 2x / / / / 1 Câu 40: Cho hàm số f (x) xe . Gọi f x là đạo hàm cấp hai của f x . Ta cóf bằng: 2 A. 8e B. 2e C. 6e D. 0 z Câu 41: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 3i 5 và là số thuần ảo? z 4 A. 0 B. 2 C. 1 D. Vô số Câu 42: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số (các chữ số đôi một khác nhau), mà luôn có mặt nhiều hơn 1 chữ số lẻ và đồng thời trong đó hai chữ số kề nhau không cùng là số lẻ? A. 34300 B. 37800 C. 34800 D. 31920 Trang 4/5 - Mã đề thi 167
5. Câu 43: Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; 4 4 sin4 x cos4 x cos2 4x m 47 3 47 3 47 3 47 3 A. m B. m ; m C. m D. m 64 2 64 2 64 2 64 2 Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P z 2 2 z i 2 . Tính giá trị của biểu thức S M 2 m2 A. S= 1258 B. S= 1236 C. S= 1233 D. S= 1256 Câu 45: Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Tiến gửi vào một ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng và giữ ổn định. Biết rằng bác Tiến gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép, hỏi sau một năm gửi , bác Tiến rút được số tiền là: A. đ 55.B.12 5đ. 878C.,15 đ D. đ54.527.717,29 55.016.609,8 54.907.558,05 Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b; và f x 0,x a;b. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và 2 đường thẳng x a, x b a b .Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức b b b b 2 2 2 2 A. f x dx B. f x dx C. f x dx D. f x dx a a a a 1 3 2 x 2 Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình là: 7 7 1 1 1 1 A. ; . B. 0; . C. 0; . D. ;  0; . 3 3 3 3 Câu 48: Cho hàm số y = f(x) là hàm bậc bốn và có bảng biến thiên như sau: Khi đó, hàm số y = f(x2 – 2x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 B. 3 C. 6 D. 4 Câu 49: Cho khối hộp đứng ABCD,A’B’C’D’ tâm O,có đáy là hình thoi,AC=2 3a ; Góc giữa A’C và mặt đáy là 450 ,khoảng cách từ O tới mp(C’CDD’) bằng a ;Thể tích khối hộp ABCD,A’B’C’D’ bằng A. 3 3a 3 B. 3a 3 C. 3a 3 D. 6 6a 3 2 2 Câu 50: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình m.3x 3x 2 34 x 36 3x m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. A. 1 B. 3 C. 2. D. 4. HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 167