Đề thi thử THPT Quốc gia lần 4 môn Toán - Mã đề 170 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Tiên Du số 1

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 4 môn Toán - Mã đề 170 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Tiên Du số 1

1. TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4 TỔ: TOÁN TIN NĂM HỌC 2017 -2018 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 170 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S,ABCD có tất cả các cạnh bằng a 2 ;Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng a 2 A. 2a B. a 3 C. D. a 2 9 5 æ 1 ö Câu 2: Tìm số hạng chứa x trong khai triển çx + ÷ . èç 2x ø÷ 1 1 A. - C 2 x 5. B. C 2 x 5. C. - C 2 x 5. D. C 2 x 5. 9 9 4 9 4 9 8pa2 Câu 3: Cho mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó, bán kính mặt cầu bằng 3 a 6 a 3 a 6 a 2 A. B. C. D. 3 3 2 3 Câu 4: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. 5a 3a A. l . B. l 2 2a. C. l . D. l 3a. 2 2 Câu 5: Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-4) trên mặt phẳng (Oxz) là điểm có tọa độ? A. (1;0;-4) B. (1;2;0) C. (1; 2; -4) D. (0;2;-4) b b b Câu 6: Biết f (x)dx 10 và g(x)dx 5 . Tính tích phân I (3 f (x) 2g(x))dx . a a a A. .I 20 B. . I 5 C. . I D. 2 .0 I 10 9 3 Câu 7: Cho f (x)dx 27. Tính I f (3x)dx. 0 0 A. 27 B. 3 C. 9 D. 81 Câu 8: Cho các khẳng định sau: I) Với mọi số phức z, z là một số thực II) Với mọi số phức z, z là một số phức III) Với mọi số phức z, z là một số thực dương IV) Với mọi số phức z, z là một số thực không âm Có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 log 3 Câu 9: Cho a 0,a 1 , giá trị của biểu thức A a a bằng bao nhiêu? Trang 1/6 - Mã đề thi 170
2. A. 3. B. . 3 C. 6. D. 9. Câu 10: Số phức nào sau đây là số thuần ảo? A. z = -2 B. z= -2+3i C. z = 3i D. z 3 i Câu 11: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trìnhf x log3 m có ba nghiệm phân biệt A. 240 B. 239 C. 241 D. 238 x 2 Câu 12: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng là x 1 A. x 2. B. x 1 C. x 1. D. y 1. Câu 13: Đường thẳng đi qua điểm A(3;2;3) và có véctơ chỉ phương u (1; 2;1) có phương trình tham số là: x 3 t x 4 t x 3 2t x 3 t A. y 2 2t B. y 2t C. y 1 4t D. y 2 2t z 3 t z 4 t z 1 2t z 3 t n 1 Câu 14: Cho dãy số un có số hạng tổng quát un , chọn khẳng định sai trong các khẳng định 3 dưới đây: n2 n 1 1 1 1 1 A. u2n B. un 1 C. u3 D. u5 5 3 3 27 3 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 véctơ a (1;1; 2),b ( 2;1;4 .) Tìm tọa độ của véctơ u a 2b ? A. (-3; 3;4) B. (-3;3;-6) C. (-1;2;2) D. (-3;3;6) Câu 16: Một hộp có 7 viên bi xanh và 3 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất sao cho chọn được 2 viên bi vàng ? 7 8 1 1 A. B. C. D. 15 15 15 5 1 Câu 17: Giá trị của 2018dx bằng 0 1 A. 2018 B. 0. C. 2019 D. 2018 Câu 18: Mặt phẳng (P): x + my + 2z + 2 = 0 và mặt phẳng (Q): nx + y + z +7 = 0 song song với nhau khi: 1 1 1 A. m 2,n B. m 3,n C. m n 1 D. m 2,n 3 2 2 Câu 19: Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 2/6 - Mã đề thi 170
3. A. 0;2 . B. ;0 . C. ;5 . D. 1; . Câu 20: Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào? y 2x 5 3 2 y . B. y x 3x 1. A. x 1 2x 1 4 2 y . y x x 1. 2 x 1 D. C. x -2 -1 0 1 Câu 21: : Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số có giá trị cực tiểu là A. y 1. B. y 3. C. y 0. D. 0; 3 m b a a Câu 22: Viết biểu thức 3 4 , a,b 0 về dạng lũy thừa ta được m ? . a b b 1 5 5 7 A. . B. . C. . D. . 4 12 12 12 3 2 Câu 23: Cho hàm số y = x - 2x + (m- 1)x + 2m có đồ thị là (Cm ) . Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc 2 170 nhỏ nhất của đồ thị (C ) song song với đường thẳng D : y = x + . m 3 27 A. m = 3;m = - 3 B. Không tồn tại m C. m = - 3 D. m = 3 Câu 24: Hình lăng trụ ngũ giác có mấy cạnh đáy ? A. 5 B. 15 C. 10 D. 8 Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 1 trên đoạn  1;1. A. min y 1. B. min y 2. C. min y 0. D. min y 4.  1;1  1;1  1;1  1;1 Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 x và y 2x. 45 9 81 45 A. B. C. D. 2 2 10 2 Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P z 1 2 z i 2 . Tính giá trị của biểu thức S M 2 m2 A. S= 104 B. S= 98 C. S= 4 D. S 6 4 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 170
4. Câu 28: Cho khối hộp đứng ABCD,A’B’C’D’ tâm O,có đáy là hình thoi,AC=6a ;Góc giữa A’C và mặt đáy là 450 , khoảng cách từ O tới mp(C’CDD’) bằng 3a ;Thể tích khối hộp ABCD,A’B’C’D’ bằng A. 54 2a 3 B. 9a 3 C. 27a 3 D. 9 3a 3 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1;2;1), B(2;0;-1), C(1;3;4), D(0;-2;2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện MA2 MB2 MC 2 4MD2 là một mặt cầu. Tâm của mặt cầu đó là? A. I ( 4; 13;4) B. I (4;13; 4) C. I ( 4; 13;12) D. I ( 4; 13; 12) Câu 30: Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Tiến gửi vào một ngân hàng số tiền 40 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng. và giữ ổn định. Biết rằng bác Tiến gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép, hỏi sau một năm gửi , bác Tiến rút được số tiền là A. đ 44.B.01 đ3 .287C.,8 4đ D. đ 44.103.287,48 43.926.046,44 43.926.406,44 Câu 31: Có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh đó thành 2 hàng ngang song song (mỗi hàng 5 học sinh) mà nam và nữ đứng đối diện nhau. A. 28800 B. 460800 C. 115200 D. 86400 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 3z – 4 = 0. Mặt phẳng (Q): ax + by + cz +d = 0, biết (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho thể tích của tứ diện OABC bằng 6. Tính a + b +c + d? A. 10 B. 12 C. 0 D. -12 Câu 33: Cho hàm số f (x) xe 2x . Gọi f / / x là đạo hàm cấp hai của f x . Ta cóf / / 0 bằng: A. 0 B. -8. C. -4. D. 4 2 khi 0 x 2 3 Câu 34: Cho hàm số y f (x) x 1 . Tính tích phân f (x)dx. 2x 1 khi 2 x 3 0 A. 6 ln 9. B. 4 ln 3 C. 4 ln 9. D. 4 3ln 2 a 2; a 4 1 2 Câu 35: Cho dãy số an như sau: a a và dãy số un xác định bởi un an an 1 . Số a n 1 n 2 n 3 n 2 1 các số nguyên n 3 để u là: n 28 A. 0 B. 4 C. 7 D. 9 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 4 và điểm A(-1;1;-1). Ba mặt phẳng thay đổi luôn qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu (S) theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của các hình tròn đó? A. 4 (đvdt) B. 11 (đvdt) C. 10 (đvdt) D. (đvdt) 2 x 1 x 1 Câu 37: Biết phương trình log 2log có nghiệm duy nhất x a b 2 trong đó 5 3 x 2 2 x a,b là các số nguyên. Tính 3a 2b? A. 5 B. 12 C. 13 D. 14 Câu 38: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0) có đồ thị như sau: Trang 4/6 - Mã đề thi 170
5. Mệnh đề nào sau đây đúng? a 0 a 0 a 0 a 0 A. B. C. D. 2 2 2 2 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 Câu 39: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh bằng 2 có hai đỉnh liên tiếpA,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc450 . Tính thể tích của khối trụ đã cho bằng 4 2 2 3 2 A. 4 2 B. C. D. 3 2 2 z Câu 40: Cho z = x + yi là số phức thỏa mãn z 3i 5 và là số thuần ảo. Khi đó, 13x + 13y bằng z 4 A. -24 B. 13 C. -8 D. 16 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC,A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh AB=a, chiều cao lăng trụ là 4a; Gọi M là trung điểm của BB’; Tính côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng 2 30 2 6 A. B. C. D. 3 6 6 6 Câu 42: : Cho đồ thị hàm số y = f (x) . Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là: y y=f(x) O x -2 3 0 3 3 A. S = ò f (x)dx + ò f (x)dx B. S = ò f (x)dx - 2 0 - 2 - 2 3 0 0 C. S = ò f (x)dx + ò f (x)dx D. .S = ò f (x)dx + ò f (x)dx 0 0 - 2 3 Câu 43: Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; 4 4 sin4 x cos4 x cos2 4x 2m 47 3 47 3 47 3 47 3 A. m B. m ; m C. m D. m 128 4 128 4 128 4 128 4 1 3 2 x 2 Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình là: 5 5 Trang 5/6 - Mã đề thi 170
6. 1 1 1 1 A. 0; . B. ; . C. ;  0; . D. 0; . 3 3 3 3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), trong đó a, b, c 1 1 1 là các số dương thay đổi thỏa mãn 5 . Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định có tọa a b c độ là: 1 1 1 A. ; ; B. (1;1;1) C. (5;5;5) D. (2;2;2) 5 5 5 x2 4x Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y nghịch biến trên ; 1 : x m A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 47: Cho hàm số y = f(x) là hàm bậc bốn và có bảng biến thiên như sau: Khi đó, hàm số y = f(x2 – 1) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 B. 6 C. 5 D. 3 Câu 48: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ , thỏa mãn f x 0, x ¡ và f ' x 2xf x 0 . Tính f 2 , biết rằng f 1 1 . A. 1 B. e3 C. e4 D. e 5 2 2 Câu 49: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình m.5x 3x 2 54 x 56 3x m có đúng ba nghiệm thực phân biệt. A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 50: Cho tứ diện SABC cóSC CA AB 2 , SC vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại A, các điểm M thuộc SA, N thuộc BC sao cho AM = CN = t (0< t < 2 2 ); Tìm t để MN ngắn nhất 3 2 2 2 6 A. t B. t C. t D. t 2 2 3 3 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 170