Đề thi thử THPT Quốc gia lần 4 môn Toán - Mã đề 188 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Tiên Du số 1

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 4 môn Toán - Mã đề 188 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Tiên Du số 1

1. TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4 TỔ: TOÁN TIN NĂM HỌC 2017 -2018 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 188 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 32 Câu 1: Một hình cầu có thể tích bằng . Diện tích của hình cầu đó là : 3 A. 32π B. 8π C. 64π D. 16π 3 2 Câu 2: Cho hàm số y = - x + 2x - (m- 1)x + m có đồ thị là (Cm ) . Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc 3 1 lớn nhất của đồ thị (C ) vuông góc với đường thẳng D : y = x + . m 2 2 A. Không tồn tại m B. m = 3 C. m = 3;m = - 3 D. m = - 3 m b a a Câu 3: Viết biểu thức 4 3 , a,b 0 về dạng lũy thừa ta được m ? . a b b 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 28 6 3 6 Câu 4: Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 3x2 2. B. y x4 2x2 2. C. y x3 3x2 1. D. y x3 3x2 2. Câu 5: Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên ;0 B. Hàm số đồng biến trong khoảng (1; 5) C. Hàm số đồng biến trong khoảng (0; 2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; Câu 6: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng 2a . Thể tích hình nón là: 2 a3 a3 a3 A. B. C. D. a3 6 4 3 Câu 7: Mặt phẳng (P): mx + my + 3z + 2 = 0 và mặt phẳng (Q): mx + y -2z +7 = 0 vuông góc với nhau khi: Trang 1/6 - Mã đề thi 188
2. m 1 m 3 m 3 m 2 A. B. C. D. m 5 m 2 m 2 m 3 Câu 8: : Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số có các điểm cực đại là A. 2;1 và 2;1 B. y 1 C. x 2 D. 0; 3 3 n Câu 9: Cho dãy số u có số hạng tổng quát u , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định n n n 1 dưới đây: n 34 3 A. u B. u 1 n 2 4 4 n 1 n 1 3 n 1 C. u D. u 2u n 1 n 2 2n n Câu 10: Tìm tất cả các cặp số thực (x;y) thỏa mãn điều kiện 3x+yi = 2y+1+(2-x)i A. (1;0) và (-1;-1) B. (1;1) C. (-1;-1) D. (1;1) và (0;-1) Câu 11: Cho hình chóp tứ giác đều S,ABCD có tất cả các cạnh bằng 2 2a ;Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng A. 2a B. 4a C. 2a 3 D. a 2 3 9 Câu 12: Cho f (3x)dx 27. Tính I f (x)dx. 0 0 A. 9 B. 81 C. 27 D. 3 Câu 13: Một tổ có 7 nữ và 3 nam. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nam ? 1 7 8 1 A. B. C. D. 15 15 15 5 9 Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên đoạn 2;4 là: x 25 13 min y . min y 6. min y . min y 6. A. 2; 4 4 B. 2; 4 C. 2; 4 2 D. 2; 4 9 3 æ 1 ö Câu 15: Tìm số hạng chứa x trong khai triển çx + ÷ . èç 3x ø÷ 1 1 A. - C 3 x 3. B. - C 3 x 3. C. C 3 x 3. D. C 3 x 3. 9 27 9 9 27 9 Câu 16: Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-4) trên trục Oz là điểm có tọa độ? A. (1;2;0) B. (1; 0; 0) C. (0;0;-4) D. (0;2;0) 2019 1 Câu 17: Giá trị của dx bằng 2 x 1 Trang 2/6 - Mã đề thi 188
3. 1 A. 1 B. C. ln 2018 D. 2017 2017 Câu 18: Số mặt của hình lăng trụ có đáy là lục giác là A. 7 B. 6 C. 5 D. 8 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 véctơ a (1;2; 3),b ( 2;1;4 .) Tìm tọa độ của véctơ u a 2b ? A. (5;0; -11) B. (-3;3;6) C. (5; -4; -11) D. (5; 0; 10) log 6 Câu 20: Cho a 0,a 1 , giá trị của biểu thức A a a bằng bao nhiêu? A. 6. B. 36. C. 12. D. . 6 x 2 Câu 21: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang là x 1 A. y 2. B. y 1. C. y 1. D. x 1 b b b Câu 22: Biết f (x)dx 10 và g(x)dx 5 . Tính tích phân I (2 f (x) 3g(x))dx . a a a A. .I 15 B. . I 5 C. . I D.10 . I 5 Câu 23: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trìnhf x 3m có ba nghiệm phân biệt A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 24: Đường thẳng đi qua điểm A(3;2;3) và có véctơ chỉ phương u (1; 2; 1) có phương trình tham số là: x 3 2t x 1 t x 3 t x 3 t A. y 1 4t B. y 10 2t C. y 2 2t D. y 2 2t z 1 2t z 1 t z 3 t z 3 t Câu 25: Cho số phức z = 26+6i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z ? A. Phần thực là 26 và phần ảo là (-6) B. Phần thực là (-26) và phần ảo là 6 C. Phần thực là 26 và phần ảo là 6i D. Phần thực là 26 và phần ảo là 6 Câu 26: Cho hàm số y = f(x) là hàm bậc bốn và có bảng biến thiên như sau: Khi đó, hàm số y = f(x2 – x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 27: Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3i 5 và z là số thuần ảo. Tính giá trị của biểu thức S= x+y z 4 Trang 3/6 - Mã đề thi 188
4. 8 16 32 24 A. S B. S C. S D. S 13 13 13 13 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 4 và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng thay đổi luôn qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu (S) theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của các hình tròn đó? A. 4 (đvdt) B. 10 (đvdt) C. 11 (đvdt) D. (đvdt) Câu 29: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? c b b A. S f x dx f x dx B. S f x dx a c a b c b C. S f x dx D. S f x dx f x dx a a c a 1; a 2 1 2 Câu 30: Cho dãy số an như sau: a a và dãy số un xác định bởi un an an 1 . Số a n 1 n 2 n 3 n 2 3 các số nguyên n 3 để u là: n 7 A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 31: Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; 4 4 m sin4 x cos4 x cos2 4x 2 47 3 47 47 47 A. m ; m B. m 3 C. m 3 D. m 3 32 2 32 32 32 Câu 32: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh 2 2 a có hai đỉnh liên tiếpA,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc450 . Tính thể tích của khối trụ đã cho bằng 32a3 16a3 A. 2a3 B. C. 6a3 D. 2 3 x2 4x Câu 33: Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số y đồng biến trên ; 1 là nửa x m khoảng a;b . khi đó 4b - a bằng A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P z 1 2 z i 2 . Tìm số phức w= 2M+mi A. w= 20+2i B. w= 4+10i C. w= 4-10i D. w= 2-20i 1 3 2 x 2 Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình là: 17 17 Trang 4/6 - Mã đề thi 188
5. 1 1 1 1 A. ;  ;0 . B. ; C. ; D. 0; . 3 3 3 3 Câu 36: Ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số (các chữ số đôi một khác nhau), mà luôn có mặt nhiều hơn 1 chữ số lẻ và đồng thời trong đó hai chữ số kề nhau không cùng là số lẻ. A. 37800 B. 34800 C. 31920 D. 34300 Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC,A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh AB=a, chiều cao lăng trụ là 4a; Gọi M là trung điểm của BB’; Tính côtang góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng 2 5 A. B. 5 C. 2 D. 2 5 2 Câu 38: Cho tứ diện SABC cóSC CA AB , SC vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại 2 A, các điểm M thuộc SA, N thuộc BC sao cho AM = CN = t (0 < t < 1 ); Tìm t để MN ngắn nhất 3 1 1 3 A. t B. t C. t D. t 4 2 3 6 Câu 39: Cho khối hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ tâm O,có đáy là hình thoi, AC=6 3 ; Góc giữa A’C và mặt đáy là 450 , khoảng cách từ O tới mp(C’CDD’) bằng 3; Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng A. 81 B. 81 3 C. 162 6 D. 27 3 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), trong đó a, b, c 1 1 1 là các số dương thay đổi thỏa mãn 6 . Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định có tọa a b c độ là: 1 1 1 A. ; ; B. (6;6;6) C. (2;2;2) D. (1;1;1) 6 6 6 Câu 41: Cho hàm số y = f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng 0; và thỏa mãn f(1) = 1, f x f ' x . 3x 1 với mọi x dương. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 3 < f(5) < 4 B. 2 < f(5) < 3 C. 1 < f(5) < 2 D. 4 < f(5) < 5 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1;2;1), B(2;0;-1), C(1;3;4), D(0;-2;2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện MA2 MB2 MC 2 4MD2 là một mặt cầu. Gọi I(a;b;c) là tâm của mặt cầu đó. Tính giá trị của biểu thức P= b+c-a? A. 6 B. -6 C. 5 D. -5 2 khi 0 x 3 5 Câu 43: Cho hàm số y f (x) x 1 . Tính tích phân f (x)dx. 2x 1 khi 3 x 5 0 A. 16 2ln 2 B. 18 4ln 2 C. 18 2ln 2 D. 16 4ln 2 Câu 44: Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Tiến gửi vào một ngân hàng số tiền 45 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng và giữ ổn định. Biết rằng bác Tiến gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép, hỏi sau một năm gửi , bác Tiến rút được số tiền là A. đ 49.B.51 đ4 .948C.,8 2đ D. đ49.416.826,52 49.416.802,25 49.514.984,28 2 2 Câu 45: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình m.4x 3x 2 44 x 46 3x m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. Trang 5/6 - Mã đề thi 188
6. A. 3 B. 2. C. 1 D. 4. Câu 46: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 4x và y x. 9 7 A. 4 B. C. 5 D. 2 2 Câu 47: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0) có đồ thị như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? a 0 a 0 a 0 a 0 A. B. C. D. 2 2 2 2 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 2x / / / / 1 Câu 48: Cho hàm số f (x) xe . Gọi f x là đạo hàm cấp hai của f x . Ta cóf bằng: 2 1 1 1 1 A. 4e B. 2e C. 6e D. 6e 2 x 1 x 1 Câu 49: Biết phương trình log 2log có nghiệm duy nhất x a b 2 trong đó 5 3 x 2 2 x a,b là các số nguyên. Tính 2a 3b? A. 0 B. -5 C. 12 D. 5 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 3z – 4 = 0. Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho thể tích của tứ diện OABC bằng 6. Phương trình của mặt phẳng (Q) là: A. 2x + y + 3z + 36 = 0 B. 2x + y + 3z – 36 = 0. C. 2x + y + 3z + 6 = 0 D. 2x + y + 3z – 6 = 0 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 188