Đề thi thử THPT Quốc gia lần 4 môn Toán - Mã đề 199 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Tiên Du số 1

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 4 môn Toán - Mã đề 199 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Tiên Du số 1

1. TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4 TỔ: TOÁN TIN NĂM HỌC 2017 -2018 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 199 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 véctơ a (1;2; 3),b ( 2;1;4) . Tìm tọa độ của véctơ u a 2b ? A. (-3;3;6) B. (5;0; -11) C. (5; -4; -11) D. (5; 0; 10) 3 9 Câu 2: Cho f (3x)dx 27. Tính I f (x)dx. 0 0 A. 3 B. 81 C. 27 D. 9 Câu 3: Một tổ có 7 nữ và 3 nam. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nam ? 1 8 7 1 A. B. C. D. 15 15 15 5 Câu 4: Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trong khoảng (1; 5) B. Hàm số nghịch biến trên ;0 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; D. Hàm số đồng biến trong khoảng (0; 2) Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S,ABCD có tất cả các cạnh bằng 2 2a ;Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng A. 2a B. 4a C. 2a 3 D. a 2 Câu 6: Đường thẳng đi qua điểm A(3;2;3) và có véctơ chỉ phương u (1; 2; 1) có phương trình tham số là: x 3 t x 3 2t x 1 t x 3 t A. y 2 2t B. y 1 4t C. y 10 2t D. y 2 2t z 3 t z 1 2t z 1 t z 3 t 3 n Câu 7: Cho dãy số u có số hạng tổng quát u , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định n n n 1 dưới đây: Trang 1/6 - Mã đề thi 199
2. 3 n 1 3 n A. u B. u 1 n 2 n 1 n 2 n 1 n 1 34 C. u 2u D. u 2n n 4 4 2019 1 Câu 8: Giá trị của dx bằng 2 x 1 1 A. 1 B. C. ln 2018 D. 2017 2017 Câu 9: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trìnhf x 3m có ba nghiệm phân biệt A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 9 3 æ 1 ö Câu 10: Tìm số hạng chứa x trong khai triển çx + ÷ . èç 3x ø÷ 1 1 A. C 3 x 3. B. C 3 x 3. C. - C 3 x 3. D. - C 3 x 3. 9 27 9 9 27 9 32 Câu 11: Một hình cầu có thể tích bằng . Diện tích của hình cầu đó là : 3 A. 64π B. 16π C. 32π D. 8π Câu 12: Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-4) trên trục Oz là điểm có tọa độ? A. (1;2;0) B. (1; 0; 0) C. (0;0;-4) D. (0;2;0) 9 Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên đoạn 2;4 là: x 25 13 min y . min y 6. min y . min y 6. A. 2; 4 4 B. 2; 4 C. 2; 4 2 D. 2; 4 m b a a Câu 14: Viết biểu thức 4 3 , a,b 0 về dạng lũy thừa ta được m ? . a b b 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 28 3 6 6 x 2 Câu 15: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang là x 1 A. y 2. B. y 1. C. x 1 D. y 1. Câu 16: : Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số có các điểm cực đại là Trang 2/6 - Mã đề thi 199
3. A. 0; 3 B. 2;1 và 2;1 C. y 1 D. x 2 Câu 17: Số mặt của hình lăng trụ có đáy là lục giác là A. 7 B. 6 C. 5 D. 8 Câu 18: Cho số phức z = 26+6i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z ? A. Phần thực là 26 và phần ảo là (-6) B. Phần thực là (-26) và phần ảo là 6 C. Phần thực là 26 và phần ảo là 6i D. Phần thực là 26 và phần ảo là 6 log 6 Câu 19: Cho a 0,a 1 , giá trị của biểu thức A a a bằng bao nhiêu? A. 6. B. 36. C. 12. D. . 6 Câu 20: Tìm tất cả các cặp số thực (x;y) thỏa mãn điều kiện 3x+yi = 2y+1+(2-x)i A. (1;0) và (-1;-1) B. (1;1) C. (1;1) và (0;-1) D. (-1;-1) b b b Câu 21: Biết f (x)dx 10 và g(x)dx 5 . Tính tích phân I (2 f (x) 3g(x))dx . a a a A. .I 15 B. . I 5 C. . I D.10 . I 5 Câu 22: Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng 2a . Thể tích hình nón là: a3 2 a3 a3 A. a3 B. C. D. 4 6 3 3 2 Câu 23: Cho hàm số y = - x + 2x - (m- 1)x + m có đồ thị là (Cm ) . Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc 3 1 lớn nhất của đồ thị (C ) vuông góc với đường thẳng D : y = x + . m 2 2 A. Không tồn tại m B. m = 3;m = - 3 C. m = 3 D. m = - 3 Câu 24: Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 2x2 2. B. y x3 3x2 2. C. y x3 3x2 2. D. y x3 3x2 1. Câu 25: Mặt phẳng (P): mx + my + 3z + 2 = 0 và mặt phẳng (Q): mx + y -2z +7 = 0 vuông góc với nhau khi: m 1 m 3 m 3 m 2 A. B. C. D. m 5 m 2 m 2 m 3 2x / / / / 1 Câu 26: Cho hàm số f (x) xe . Gọi f x là đạo hàm cấp hai của f x . Ta cóf bằng: 2 1 1 1 1 A. 6e B. 6e C. 2e D. 4e Câu 27: Cho hàm số y = f(x) là hàm bậc bốn và có bảng biến thiên như sau: Khi đó, hàm số y = f(x2 – x) có bao nhiêu điểm cực trị? Trang 3/6 - Mã đề thi 199
4. A. 5 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 3z – 4 = 0. Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho thể tích của tứ diện OABC bằng 6. Phương trình của mặt phẳng (Q) là: A. 2x + y + 3z – 36 = 0. B. 2x + y + 3z + 6 = 0 C. 2x + y + 3z – 6 = 0 D. 2x + y + 3z + 36 = 0 Câu 29: Cho khối hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ tâm O,có đáy là hình thoi, AC=6 3 ; Góc giữa A’C và mặt đáy là 450 , khoảng cách từ O tới mp(C’CDD’) bằng 3; Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng A. 81 B. 81 3 C. 162 6 D. 27 3 Câu 30: Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; 4 4 m sin4 x cos4 x cos2 4x 2 47 3 47 47 47 A. m ; m B. m 3 C. m 3 D. m 3 32 2 32 32 32 Câu 31: Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3i 5 và z là số thuần ảo. Tính giá trị của biểu thức S= x+y z 4 8 32 24 16 A. S B. S C. S D. S 13 13 13 13 Câu 32: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? b b A. S f x dx B. S f x dx a a c b c b C. S f x dx f x dx D. S f x dx f x dx a c a c Câu 33: Cho hàm số y = f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng 0; và thỏa mãn f(1) = 1, f x f ' x . 3x 1 với mọi x dương. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 3 < f(5) < 4 B. 2 < f(5) < 3 C. 1 < f(5) < 2 D. 4 < f(5) < 5 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 4 và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng thay đổi luôn qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu (S) theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của các hình tròn đó? A. 10 (đvdt) B. (đvdt) C. 4 (đvdt) D. 11 (đvdt) Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1;2;1), B(2;0;-1), C(1;3;4), D(0;-2;2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện MA2 MB2 MC 2 4MD2 là một mặt cầu. Gọi I(a;b;c) là tâm của mặt cầu đó. Tính giá trị của biểu thức P= b+c-a? A. 6 B. -6 C. 5 D. -5 Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC,A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh AB=a, chiều cao lăng trụ là 4a; Gọi M là trung điểm của BB’; Tính côtang góc giữa hai đường thẳng AB và CM bằng Trang 4/6 - Mã đề thi 199
5. 2 5 A. B. 5 C. 2 D. 2 5 1 3 2 x 2 Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình là: 17 17 1 1 1 1 A. ; B. ; C. ;  ;0 . D. 0; . 3 3 3 3 a 1; a 2 1 2 Câu 38: Cho dãy số an như sau: a a và dãy số un xác định bởi un an an 1 . Số a n 1 n 2 n 3 n 2 3 các số nguyên n 3 để u là: n 7 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 39: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x2 4x và y x. 9 7 A. 4 B. C. 5 D. 2 2 x2 4x Câu 40: Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số y đồng biến trên ; 1 là nửa x m khoảng a;b . khi đó 4b - a bằng A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), trong đó a, b, c 1 1 1 là các số dương thay đổi thỏa mãn 6 . Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định có tọa a b c độ là: 1 1 1 A. (6;6;6) B. ; ; C. (2;2;2) D. (1;1;1) 6 6 6 2 Câu 42: Cho tứ diện SABC cóSC CA AB , SC vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại 2 A, các điểm M thuộc SA, N thuộc BC sao cho AM = CN = t (0 < t < 1 ); Tìm t để MN ngắn nhất 1 3 1 3 A. t B. t C. t D. t 2 6 3 4 Câu 43: Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Tiến gửi vào một ngân hàng số tiền 45 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng và giữ ổn định. Biết rằng bác Tiến gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép, hỏi sau một năm gửi , bác Tiến rút được số tiền là A. đ 49.B.51 đ4 .948C.,8 2đ D. đ49.416.826,52 49.416.802,25 49.514.984,28 2 2 Câu 44: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình m.4x 3x 2 44 x 46 3x m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. A. 3 B. 2. C. 1 D. 4. Câu 45: Ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số (các chữ số đôi một khác nhau), mà luôn có mặt nhiều hơn 1 chữ số lẻ và đồng thời trong đó hai chữ số kề nhau không cùng là số lẻ. A. 31920 B. 37800 C. 34300 D. 34800 Trang 5/6 - Mã đề thi 199
6. Câu 46: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0) có đồ thị như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? a 0 a 0 a 0 a 0 A. B. C. D. 2 2 2 2 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P z 1 2 z i 2 . Tìm số phức w= 2M+mi A. w= 20+2i B. w= 2-20i C. w= 4-10i D. w= 4+10i 2 x 1 x 1 Câu 48: Biết phương trình log 2log có nghiệm duy nhất x a b 2 trong đó 5 3 x 2 2 x a,b là các số nguyên. Tính 2a 3b? A. 0 B. -5 C. 12 D. 5 Câu 49: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh 2 2 a có hai đỉnh liên tiếpA,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc450 . Tính thể tích của khối trụ đã cho bằng 16a3 32a3 A. B. 6a3 C. D. 2a3 3 2 2 khi 0 x 3 5 Câu 50: Cho hàm số y f (x) x 1 . Tính tích phân f (x)dx. 2x 1 khi 3 x 5 0 A. 16 2ln 2 B. 18 4ln 2 C. 18 2ln 2 D. 16 4ln 2 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 199