Đề thi thử THPT Quốc gia lần 6 môn Toán - Mã đề 603 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 6 môn Toán - Mã đề 603 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 6 TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2017 - 2018 (Đề thi có 05 trang) Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 603 Số báo danh: (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Câu 1: Cho hàm số f (x) x x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên R B. Hàm số đã cho liên tục trên R . C. Hàm số đã cho có đạo hàm tại x 0 D. f ( 2) 4 4 2 2 Câu 2: Cho hàm số y x 2m x 4 có đồ thị là (Cm ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để các điểm cực trị của (Cm ) thuộc các trục tọa độ. A. .m 0 B. . m C. 2. D. m 0;m 2 m 0;m 2 x 1 Câu 3: Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 3x 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 4: Tính tổng các nghiệm của phương trình:sin 2x 4cos x 0 thuộc đoạn 0;10  ? A. S 60 B. S 50 C. S 45 D. S 55 Câu 5: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là 1; 1; 1 , 2;3;4 , 7;7;5 Diện. tích của hình bình hành đó bằng 83 A. 2 83 B. 83 C. D. 83 2 2 Câu 6: Cho hàm số f (x) Asin( x) Bx2 ( A, B là các hằng số) và f (x)dx 8 . Tính B. 0 A. B 3 B. B 1 C. B 8 D. B 24 Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BD . 2 2 2 A. 3 B. C. 2 D. 2 3 x3 Câu 8: Hàm số y x2 x đồng biến trên khoảng nào? 3 A. . 1; B. và ;1 . 1;C. . ;1D. . ¡ Câu 9: Tập xác định của hàm số f (x) (4x2 1) 4 là 1 1  1 1 A. (0 ; ) B. ¡ \ ;  C. ; D. ¡ 2 2 2 2 Câu 10: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a . Hình nón N có đỉnh A , đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD . Tính theo a thể tích V của khối nón N . a3 6 a3 6 3a3 6 A. V B. V C. V a3 6 D. V 4 2 4 2 Câu 11: Rút gọn biểu thức b( 3 1) :b 2 3 với (b 0) , ta được A. b B. b2 C. b3 D. b4 Câu 12: Bất phương trình 5.4 x 2.25x 7.10 x 0 có nghiệm là A. 0 x 1 B. 1 x 2 C. 2 x 1 D. 1 x 0 Trang 1/5 - Mã đề thi 603
2. Câu 13: Cho đường tròn (C) : (x 3)2 (y 4)2 1 . Đường tròn (C ') đối xứng với đường tròn(C) qua điểm I(2;2) có phương trình? (x 1)2 (y 8)2 1 (x 1)2 (y 8)2 1 A. B. C. (x 1)2 (y 8)2 1 (x 1)2 (y 8)2 1 D. 2 Câu 14: Phương trình log 2 x 5 log 2 x 4 0 có 2 nghiệm x1, x2 . Khi đó, x1x2 bằng A. 16 B. 32 C. 36 D. 22 Câu 15: Chiều cao h của khối chóp có thể tích bằng V và diện tích đáy bằng B là 3V V 6V V A. h B. h C. h D. h B B B 3B Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 2z 3 0và điểm I 1;1;0 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là: 2 2 5 2 2 25 A. x 1 y 1 z2 B. x 1 y 1 z2 6 6 2 2 25 2 2 5 C. x 1 y 1 z2 D. x 1 y 1 z2 6 6 Câu 17: Cho khối hộp ABCD.A B C D . Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối tứ diện AB CD và V khối hộp ABCD.A B C D . Tính 2 . V1 2 3 1 A. 3 B. C. D. 3 2 3 4 Câu 18: Hàm số F(x) ex là một nguyên hàm của hàm số x4 4 4 e 4 A. f (x) ex B. f (x) 4x3.ex C. f (x) D. f (x) x4.ex 1 4x3 Câu 19: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: x - 2 + y' - 0 + + 2 y - 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại. B. Hàm số có một điểm cực tiểu và đồ thị có một đường tiệm cận đứng x 2 . C. Hàm số có một điểm cực tiểu và đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang y 2 . D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng - 2 . Câu 20: Cho số phức z 2 5i . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w iz .z Tính tích ab3 A. 27 B. 27 C. 81 D. 81 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. a3 a3 3 a3 3 a3 A. B. C. D. 6 6 2 3 Trang 2/5 - Mã đề thi 603
3. Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A 0;0;0 ,B 2;0;0 ,C 0;2;0 ,A ' 0;0;2 . Góc giữa BC’ và A’C bằng A. 300. B. 600. C. 900. D. 450. Câu 23: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm cạnh AB và CD , lấy điểm P trên AF cạnh BC sao choPB 2PC , F AD  (MNP) . Tính tỉ số k ? AD 1 2 1 1 A. k B. k C. k D. k 2 3 3 4 Câu 24: Cho hàm số y 3sin2 x mx 2sin 2x 10 . Tìm m để y ' 0; x R . A. m 3 B. m 5 C. m 4 D. m 5 Câu 25: Đánh số thứ tự từ 1 đến hết tất cả các đường chéo của một đa giác lồi 12 cạnh. Tính tổng tất cả các số được đánh: S 1458 S 1584 S 1485 S 1585 A. B. C. D. x 1 Câu 26: Cho hàm số y có đồ thị (C) . Có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị (C ) x 1 và song song với đường thẳng d : y 2x 7 . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 27: Tìm m để phương trình 2x m2 m có nghiệm m 0 A. 0 m  B. C. m 0 D. m 1 m 1 2018 2 2018 Câu 28: Cho khai triển nhị thức Niu – Tơn: (3x 4) a0 a1x a2 x a2018 x . Tính tổng k S a0 a1 a2 a3 ( 1) ak a2018 ? S 0 B. S 22018 S 22018 D. S 1 A. C. Câu 29: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f (x) (x 4)5 ? (x 4)6 (x 4)6 A. F(x) 2x B. F(x) 2 6 6 (x 4)6 (x 4)6 C. F(x) 2017 D. F(x) 2018 6 6 Câu 30: Cho 0 a,b 1 và x, y 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x loga x A. loga x y loga x loga y B. loga y loga y 1 1 C. logb x logb a.loga x D. loga x loga x Câu 31: Cho hình chóp S.ABC , có đáy ABC là tam giác vuông tại C , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H; K là hình chiếu vuông góc của A trên hai cạnh SB, SC . Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai? : A. BC vuông góc với AK . · B. AHK là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) 2 C. SA SB.HB . D. Tam giácAHK vuông. 4 Câu 32: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) 10 , f '(x) liên tục trên đoạn 1;4 và f '(x)dx 7. Tính 1 f (4). A. 29 B. 9 C. 26 D. 17 Trang 3/5 - Mã đề thi 603
4. 2 Câu 33: Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 2 3i . Tính T a 3b. A. T 7 18 2 B. T 7 18 2 C. T 18 7 2 D. T 7 18 2 Câu 34: Cho x, y ¡ thỏa mãn 2x 3y 1 ( x 2y)i 3x 2y 2 (4x y 3)i. Tính T x y 13 10 A. T B. T C. T 11 D. T 13 11 11 Câu 35: Biết hàm số f (x) ( x2 x 1).e x có một nguyên hàm là F(x) (ax2 bx c).e x . Tính A a 3b c. A. A 8 B. A 12 C. A 9. D. A 6 Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 3; 2; 2 , B 3;2;0 , C 0;2;1 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. 3x 2y 1 0 B. 2y z 3 0 C. 4y 2z 3 0 D. 2x 3y 6z 0 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Các góc S· AB, S· CB vuông. M 6a là trung điểm SA. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MBC )bằng Tính. thể tích của khối 21 chóp S.ABC . 4a3 13 10a3 3 8a3 39 A. B. C. 2a3 3 D. 3 9 3 Câu 38: Cho z1, z2 , z3 là 3 số phức thay đổi thỏa mãn | z1 | 2,| z3 | 1 và z2 z1.z3 . Trong mặt phẳng phức A, B biểu diễn z1, z2 . Giả sử O, A, B lập thành tam giác có diện tích là a, chu vi là b. Giá trị lớn nhất của biểu thức T a b là A. 6 2 3 B. 6 2 2 C. 4 3 3 D. 4 2 3 3 2 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3x 2 log2 (m 1) 0 có ba nghiệm thực phân biệt. 3 1 1 3 A. . m B.3 . C. . m 4 D. . m 4 m 3 4 4 4 4 Câu 40: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y f x 2018 m có ba điểm cực trị là y 1 O x 3 A. mhoặc 2 015 .m 2019 B. 1 m 3. C. mhoặc 1 . m 3 D. . 2015 m 2019 Câu 41: Cho đa giác đều 18 cạnh. Nối tất cả các đỉnh với nhau. Chọn 2 tam giác trong số các tam giác vuông tạo thành từ 3 đỉnh trong 18 đỉnh. Xác suất để chọn được hai tam giác vuông có cùng chu vi là 10 35 70 35 A. B. D. 33 286 C. 143 143 2 Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 log2 (2 x ) 0 là 2 A. 1;0  0;1 B. 1;1  2; C. 1;3 D. 1;1 Trang 4/5 - Mã đề thi 603
5. x +1 Câu 43: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và đường thẳng x +2 x =1 là A. 3- 2ln 2 B. 3- ln 2 C. 3+2ln 2 D. 2 - ln 3 3 2 1 Câu 44: Cho hàm số y mx 3mx (2m 1)x m 3 có đồ thị (C) và điểm M ;4 . Giả sử đồ 2 thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B . Khi đó khoảng cách lớn nhất từ M đến đường thẳng AB là A. 2 B. 2 3 C. 2 2 D. 1 4 x 2 2 x 1 Câu 45: Tổng bình phương của tất cả các nghiệm của phương trình log 2log bằng 5 2x 3 3 4 x 17 35 A. 9 B. C. D. 8 2 4 Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; đường thẳng AC tạo với mặt phẳng BCC B một góc 30 . Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A B C . 20 a3 30 5 a3 30 10 a3 30 5 a3 30 A. B. C. D. 27 27 81 54 x 1 2t Câu 47: Trong hệ tọa độ (Oxyz), cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng d : y 1 t . z 2t Một điểm M thay đổi trên d . Biết giá trị nhỏ nhất của nửa chu vi tam giác MAB là số có dạng a b với a,b là các số nguyên. Khi đó A. a b 40 B. a b 38 C. | a b | 10 D. | a b | 12 Câu 48: Cho các số phức z , z thỏa mãn z 1, z 2 và chúng được biểu diễn trong mặt phẳng 1 2 1 2   phức lần lượt là các điểm M , N. Biết góc giữa hai vectơ OM và ON bằng 60 .0 Tìm môđun của số z z phức z 1 2 . z1 z2 5 21 A. z 3 B. z C. z D. z 4 3 2 3 Câu 49: Ông Tính muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288m 3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 200000 đồng /Nếum2 . ông Tính biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Tính trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. 54000000 đồng. B. 43200000 đồng. C. 45000000 đồng. D. 34200000 đồng. Câu 50: Cho hình hộp ABCD.A' B 'C 'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ·ABC 600 . biết thể a3 3 tích của tứ diện AB 'CD ' bằng Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B' D ' 3 A. d a B. d 2a C. d 3a D. d a 3 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 603