Đề thi thử THPT Quốc gia lần 6 môn Toán - Mã đề 606 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 6 môn Toán - Mã đề 606 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 6 TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2017 - 2018 (Đề thi có 05 trang) Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 606 Số báo danh: (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Câu 1: Cho hình chóp S.ABC , SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) . Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai? : A. Tam giác ABC có một góc lớn hơn 900 1 1 1 1 B. 2 2 2 2 SH SA SB SC C. H là trực tâm tam giác ABC 2 2 2 2 2 D. S SAB S SBC S SCA S ABC .(Kí hiệu S là bình phương của diện tích tam giác) 2 16 Câu 2: Cho hàm số f (x) Asin( x) Bx2 ( A, B là các hằng số) thỏa mãn f (x)dx . Tính B. 0 3 A. B 1 B. B 16 C. B 2 D. B 3 Câu 3: Tìm m để phương trình 2x m2 m vô nghiệm 1 A. m B. 0 m  C. m 1 D. m 0 2 4 Câu 4: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) 8 , f '(x) liên tục trên đoạn 1;4 và f '(x)dx 18. Tính 1 f (4). A. 26 B. 29 C. 5 D. 9 1 Câu 5: Cho hàm số y x3 x2 x d . 3 y y y x x x (I) (II) (III) Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho? A. (II) và (IIII). B. (I). C. (I) và (II). D. (III). Câu 6: Biết hàm số f (x) x2.e x có một nguyên hàm là F(x) (ax2 bx c).e x Tính A a b 3c. A. A 3. B. A 9. C. A 8 D. A 6 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1; 1;2 ,B 3;1;3 ,C 0;1;0 ,D 2;3;1 , Gọi S1 là mặt cầu tâm A bán kính bằng 1, S2 là mặt cầu tâm B bán kính bằng 2. Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu S1 , S2 đồng thời vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểm C D . A. Vô số B. 1 C. 4 D. 2 Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 1 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B D ' . Trang 1/5 - Mã đề thi 606
2. 2 3 2 2 3 5 A. . B. . C. . D. . 2 3 5 7 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2a , hai mặt phẳng SAC và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 450 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. 3 3 2a 5 3 a 5 3 A. . B. . 2a 5 C. . D. .a 5 3 3 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD. A 'B'C'D'.Biết A 2;4;0 , B 4;0;0 , C 1;4; 7 và D' 6;8;10 . Tọa độ điểm B' là A. B' 10;8;6 B. B' 13;0;17 C. B' 6;12;0 D. B' 8;4;10 x x2 1 6x 10 Câu 11: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: 5 . Khi đó x1 x2 bằng 5 A. 10 B. log5 2 1 C. 5 D. 7 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M và N lần lượt là trung điểm cạnh SF BC và SC ,AM CD E, N E  SD F . Tính tỉ số k . SD 1 2 1 1 A. k B. k C. k D. k 2 3 3 4 Câu 13: Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: 1 1 A. V 3Bh B. V Bh C. V Bh D. V Bh 6 3 Câu 14: Hàm số nào trong các hàm số sau có chu kì tuần hoàn là và liên tục trên R ? A. y cos x B. y tan x C. y sinx D. y sin( 2x) 2 Câu 15: Cho số phức z 2 5i . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w iz .z Tính tích a2b . A. 9 B. 9 C. 27 D. 27 x 2 Câu 16: Cho hàm sô y có đồ thị (C) . Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị x 2 (C) ? A. (2; 2) B. ( 1;1) C. (2;1) D. (1;1) Câu 17: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f (x) (x 3)5 ? (x 3)6 (x 3)6 A. F(x) 2x B. F(x) 4 6 6 (x 3)6 (x 3)6 C. F(x) 2017 D. F(x) 2018 6 6 x 1 y 2 z 3 Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 1 : x y z 2 0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng , đồng thời vuông góc và cắt đường d? x 2 y 4 z 4 x 2 y 4 z 4 A. : B. : 1 3 2 1 2 1 2 3 x 5 y 2 z 5 x 1 y 1 z C. : D. : 3 3 2 1 4 3 2 1 Câu 19: Tính tổng: S 1.1! 2.2! 3.3! 2018.2018! Trang 2/5 - Mã đề thi 606
3. S 1 S 2019! 1 S 2019! 1 S 2018! 1 A. B. C. D. Câu 20: Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị (C) . Có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị (C) và song song với đường thẳng d : y 3x 2 . A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 21: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a . Hình nón N có đỉnh A , đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Tính theo a thể tích V của khối nón N . A. V 4a3 6 B. V 3a3 6 C. V 2a3 6 D. V a3 6 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết A 2;1; 3 , B 0; 2;5 và C 1;1;3 . Diện tích hình bình hành ABCD là 349 A. 87 B. 2 87 C. 349 D. 2 4 2 Câu 23: Cho hàm số y x 2mx 4 có đồ thị là (Cm ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để các điểm cực trị của (Cm ) thuộc các trục tọa độ. A. mhoặc 0 .m B. 2 . m 0 C. . mD. 0 m 2 Câu 24: Cho hàm số y 3sin2 x mx 2sin 2x 10 . Tìm m để y ' 0; x R . A. m 3 B. m 5 C. m 4 D. m 5 x 3x 2 ; x 2 Câu 25: Cho hàm số f (x) x2 4 . Hàm số đã cho liên tục tại x 2 khi m bằng bao 2 m ; x = 2 nhiêu? 1 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 4 4 4 16 Câu 26: Cho hàm số y a x , với 0 a 1 . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Đạo hàm của hàm số là y/ a x ln a B. Nếu a 1 thì hàm số đồng biến trên ¡ C. Nếu 0 a 1 thì hàm số nghịch biến trên ¡ D. Tập xác định của hàm số là 0; Câu 27: Cho đường thẳng : x y 2 0 . Đường thẳng ' đối xứng với đường thẳng qua điểm I(2;2) có phương trình. x y 6 0 B. x y 6 0 x y 6 0 x y 6 0 A. C. D. Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 3x2 1 51 5m 0 có ba nghiệm thực phân biệt. 1 1 A. .0 m B. . 0C. m. 1 D. . 1 m 0 m 1 5 5 Câu 29: Cho khối hộp ABCD.A B C D có thể tích bằng 2017. Tính thể tích khối tứ diện AB CD . 2017 2017 6051 4034 A. . B. C. . D. . 6 3 4 3 Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z (2 3i)z 1 9i . Tìm số phức liên hợp của z . A. 3 i B. 2 i C. 2 i D. 2 i 2 1 1 1 x 1 x Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 3 12 là 3 3 A. 2; 4 B. ;3 C. 2; D. 1;0 Câu 32: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên a;b . Phát biểu nào sau đây là đúng? Trang 3/5 - Mã đề thi 606
4. A. Hàm số y f x gọi là đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f ' x 0,x a;b . B. Hàm số y f x gọi là nghịch biến trên a;b khi và chỉ khi f ' x 0,x a;b , trong đó f ' x 0 tại hữu hạn giá trị x a;b . C. Hàm số y f x gọi là đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f ' x 0,x a;b . D. Hàm số y f x gọi là đồng biến trên a;b khi và chỉ khi f ' x 0,x a;b . 2 Câu 33: Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 2 3i . Tính T 2a b. A. T 14 6 2 B. T 14 6 2 C. T 14 6 2 D. T 14 6 2 Câu 34: Giá trị của biểu thức log , 0, 1 bằng bao nhiêu? 3 1 1 A. 3 B. 3 C. D. 3 3 4 Câu 35: Tập xác định của hàm số y x 3 là A. 0; B. [0; ) C. R \{0} D. ¡ 3 Câu 36: Hàm số F(x) ex là một nguyên hàm của hàm số x3 3 e 3 3 A. f (x) ex B. f (x) C. f (x) 3x2.ex D. f (x) x3.ex 1 3x2 2018 2 2018 Câu 37: Cho khai triển nhị thức Niu – Tơn: (x 1) a0 a1x a2 x a2018 x . Tính tổng k S a0 a1 a2 a3 ( 1) ak a2018 ? S 0 B. S 22018 S 22018 D. S 1 A. C. 2 Câu 38: Số nghiệm của phương trình log 2 x (x 12) log 2 x 11 x 0 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Các góc S· AB, S· CB vuông. M là 3a trung điểm SA. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MBC) bằng . Tính thể tích của khối chóp 21 S.ABC . 5a3 3 a3 3 a3 13 a3 39 A. B. C. D. 36 4 6 3 w 2 Câu 40: Cho w1, w 2 , w3 là 3 số phức thay đổi thỏa mãn | w1 | 1,| w 2 | 2 và w3 . Trong mặt w1 phẳng phức M, N biểu diễn w 2 , w3 . Giả sử O, M, N lập thành tam giác có diện tích là a, chu vi là b. Giá trị lớn nhất của biểu thức T a b là A. 4 2 3 B. 6 2 2 C. 6 2 3 D. 4 3 3 x +1 Câu 41: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và đường thẳng x +2 x = 3 là A. 2 - ln 3 B. 3- ln 2 C. 4 - ln 5 D. 3- 2ln 2 Câu 42: Cho các số phức z , z thỏa mãn z 1, z 3 và chúng được biểu diễn trong mặt phẳng 1 2 1 2   phức lần lượt là các điểm M , N. Biết góc giữa hai vectơ OM và ON bằng 30 .0 Tìm môđun của số z z phức z 1 2 . z1 z2 5 A. z 3 B. z C. z 7 D. z 4 3 2 Trang 4/5 - Mã đề thi 606
5. x 1 2t Câu 43: Trong hệ tọa độ (Oxyz), cho hai điểm A(3;3;6), B(1;5;0) và đường thẳng d : y t . Một z 2 2t điểm M thay đổi trên d , biết giá trị nhỏ nhất của nửa chu vi tam giác MAB là số có dạng a b với a,b là các số nguyên. Khi đó A. 35 B. 2a b 51 C. 2a b 49 D. | 2a b | 1 2x 3 4 x Câu 44: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3log log 0 bằng: 3 4 x 2 2 2 x 1 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Câu 45: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên¡ \{1} và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: x - 0 1 2 + y' + 0 - - 0 + 2 + + y -2 - - Hỏi phương trình f (|x 2018|) m có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm ? A. 6 B. 8 C. 2018 D. 2016 Câu 46: Cho đa giác đều A1 A2 A3 A18 . Nối tất cả các đỉnh với nhau. Chọn 2 tam giác trong số các tam giác vuông tạo thành từ 3 đỉnh trong 18 đỉnh. Xác suất để chọn được hai tam giác vuông không cùng chu vi là 251 73 23 108 A. B. C. D. 286 143 33 143 Câu 47: Anh Cường muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288m 3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 250000 đồng /Nếum2 . anh Cường biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi anh Cường trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. 90 triệu đồng. B. 168 triệu đồng. C. 54 triệu đồng. D. 106 triệu đồng. Câu 48: Trong mặt phẳng (P) , cho tam giác ABC vuông tại A, AB AC a. Trên các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại B và C lấy các điểm D , E nằm về cùng một phía so với măt mặt 3a phẳng (P) sao cho BD a, EC . Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (P) và ADE . 2 4 17 2 17 2 26 4 26 A. B. C. D. 17 17 13 13 3 2 1 Câu 49: Cho hàm số y mx 3mx (2m 1)x m 3 có đồ thị (C) và điểm M ;3 . Giả sử đồ thị 2 hàm số có hai điểm cực trị là A, B . Khi đó khoảng cách lớn nhất từ M đến đường thẳng AB là A. 1 B. 2 C. 2 3 D. 2 2 Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a 3 , BC 2a, đường thẳng AC tạo với mặt phẳng BCC B một góc 30 . Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A B C . 2 6 a3 6 a3 A. 4 6 a3 B. 6 a3 C. D. 3 2 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 606