Đề thi thử THPT Quốc gia lần 6 môn Toán - Mã đề 615 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 6 môn Toán - Mã đề 615 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 6 TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2017 - 2018 (Đề thi có 05 trang) Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 615 Số báo danh: (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 3; 2; 2 , B 3;2;0 , C 0;2;1 . Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. 3x 2y 1 0 B. 2x 3y 6z 0 C. 4y 2z 3 0 D. 2y z 3 0 Câu 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm cạnh AB và CD , lấy điểm P trên AF cạnh BC sao choPB 2PC , F AD  (MNP) . Tính tỉ số k ? AD 1 2 1 1 A. k B. k C. k D. k 3 3 2 4 4 2 2 Câu 3: Cho hàm số y x 2m x 4 có đồ thị là (Cm ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để các điểm cực trị của (Cm ) thuộc các trục tọa độ. A. .m 2 B. m 0;m C. 2. D. .m 0;m 2 m 0 2 Câu 4: Rút gọn biểu thức b( 3 1) :b 2 3 với (b 0) , ta được A. b B. b4 C. b3 D. b2 Câu 5: Bất phương trình 5.4 x 2.25x 7.10 x 0 có nghiệm là A. 0 x 1 B. 2 x 1 C. 1 x 0 D. 1 x 2 Câu 6: Biết hàm số f (x) ( x2 x 1).e x có một nguyên hàm là F(x) (ax2 bx c).e x . Tính A a 3b c. A. A 6 B. A 8 C. A 9. D. A 12 Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a . Hình nón N có đỉnh A , đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD . Tính theo a thể tích V của khối nón N . 3a3 6 a3 6 a3 6 A. V a3 6 B. V C. V D. V 4 4 2 Câu 8: Tính tổng các nghiệm của phương trình:sin 2x 4cos x 0 thuộc đoạn 0;10  ? A. S 50 B. S 45 C. S 55 D. S 60 Câu 9: Đánh số thứ tự từ 1 đến hết tất cả các đường chéo của một đa giác lồi 12 cạnh. Tính tổng tất cả các số được đánh: S 1458 S 1584 S 1485 S 1585 A. B. C. D. 4 Câu 10: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) 10 , f '(x) liên tục trên đoạn 1;4 và f '(x)dx 7. Tính 1 f (4). A. 29 B. 26 C. 9 D. 17 Câu 11: Cho hình chóp S.ABC , có đáy ABC là tam giác vuông tại C , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H; K là hình chiếu vuông góc của A trên hai cạnh SB, SC . Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai? : · A. AHK là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) B. BC vuông góc với AK . Trang 1/5 - Mã đề thi 615
2. 2 C. SA SB.HB . D. Tam giácAHK vuông. 2 Câu 12: Phương trình log 2 x 5 log 2 x 4 0 có 2 nghiệm x1, x2 . Khi đó, x1x2 bằng A. 36 B. 16 C. 32 D. 22 Câu 13: Cho hàm số y 3sin2 x mx 2sin 2x 10 . Tìm m để y ' 0; x R . A. m 5 B. m 3 C. m 4 D. m 5 Câu 14: Chiều cao h của khối chóp có thể tích bằng V và diện tích đáy bằng B là 3V 6V V V A. h B. h C. h D. h B B B 3B Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BD . 2 2 2 A. B. C. 2 D. 3 2 3 Câu 16: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là 1; 1; 1 , 2;3;4 , 7;7;5 Diện. tích của hình bình hành đó bằng 83 A. 83 B. 2 83 C. 83 D. 2 Câu 17: Cho 0 a,b 1 và x, y 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 1 A. loga B. logb x logb a.loga x x loga x x loga x C. loga x y loga x loga y D. loga y loga y 2018 2 2018 Câu 18: Cho khai triển nhị thức Niu – Tơn: (3x 4) a0 a1x a2 x a2018 x . Tính tổng k S a0 a1 a2 a3 ( 1) ak a2018 ? S 0 S 22018 C. S 22018 D. S 1 A. B. x 1 Câu 19: Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 3x 2 A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 20: Tập xác định của hàm số f (x) (4x2 1) 4 là 1 1  1 1 A. ¡ \ ;  B. ; C. (0 ; ) D. ¡ 2 2 2 2 Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A 0;0;0 ,B 2;0;0 ,C 0;2;0 ,A ' 0;0;2 . Góc giữa BC’ và A’C bằng A. 900. B. 300. C. 600. D. 450. Câu 22: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f (x) (x 4)5 ? (x 4)6 (x 4)6 A. F(x) 2x B. F(x) 2017 6 6 (x 4)6 (x 4)6 C. F(x) 2 D. F(x) 2018 6 6 Câu 23: Cho hàm số f (x) x x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hàm số đã cho liên tục trên R . B. Hàm số đã cho đồng biến trên R C. f ( 2) 4 D. Hàm số đã cho có đạo hàm tại x 0 Trang 2/5 - Mã đề thi 615
3. Câu 24: Cho đường tròn (C) : (x 3)2 (y 4)2 1 . Đường tròn (C ') đối xứng với đường tròn(C) qua điểm I(2;2) có phương trình? (x 1)2 (y 8)2 1 (x 1)2 (y 8)2 1 A. B. C. (x 1)2 (y 8)2 1 (x 1)2 (y 8)2 1 D. Câu 25: Cho khối hộp ABCD.A B C D . Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của khối tứ diện AB CD và V khối hộp ABCD.A B C D . Tính 2 . V1 2 3 1 A. 3 B. C. D. 3 2 3 2 Câu 26: Cho hàm số f (x) Asin( x) Bx2 ( A, B là các hằng số) và f (x)dx 8 . Tính B. 0 A. B 1 B. B 8 C. B 24 D. B 3 Câu 27: Cho số phức z 2 5i . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w iz .z Tính tích ab3 A. 27 B. 81 C. 81 D. 27 Câu 28: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: x - 2 + y' - 0 + + 2 y - 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại. B. Hàm số có một điểm cực tiểu và đồ thị có một đường tiệm cận đứng x 2 . C. Hàm số có một điểm cực tiểu và đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang y 2 . D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng - 2 . 4 Câu 29: Hàm số F(x) ex là một nguyên hàm của hàm số x4 4 4 4 e A. f (x) ex B. f (x) 4x3.ex C. f (x) x4.ex 1 D. f (x) 4x3 2 Câu 30: Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 2 3i . Tính T a 3b. A. T 7 18 2 B. T 7 18 2 C. T 18 7 2 D. T 7 18 2 Câu 31: Cho x, y ¡ thỏa mãn 2x 3y 1 ( x 2y)i 3x 2y 2 (4x y 3)i. Tính T x y 13 10 A. T 13 B. T 11 C. T D. T 11 11 x 1 Câu 32: Cho hàm số y có đồ thị (C) . Có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị (C ) x 1 và song song với đường thẳng d : y 2x 7 . A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 33: Tìm m để phương trình 2x m2 m có nghiệm m 0 A. 0 m  B. m 0 C. m 1 D. m 1 Trang 3/5 - Mã đề thi 615
4. Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. a3 3 a3 a3 a3 3 A. B. C. D. 6 3 6 2 x3 Câu 35: Hàm số y x2 x đồng biến trên khoảng nào? 3 A. . ;1 B. và ;1 . 1;C. . ¡ D. . 1; Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 2z 3 0và điểm I 1;1;0 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là: 2 2 5 2 2 5 A. x 1 y 1 z2 B. x 1 y 1 z2 6 6 2 2 25 2 2 25 C. x 1 y 1 z2 D. x 1 y 1 z2 6 6 Câu 37: Cho z1, z2 , z3 là 3 số phức thay đổi thỏa mãn | z1 | 2,| z3 | 1 và z2 z1.z3 . Trong mặt phẳng phức A, B biểu diễn z1, z2 . Giả sử O, A, B lập thành tam giác có diện tích là a, chu vi là b. Giá trị lớn nhất của biểu thức T a b là A. 4 2 3 B. 6 2 2 C. 6 2 3 D. 4 3 3 Câu 38: Cho các số phức z , z thỏa mãn z 1, z 2 và chúng được biểu diễn trong mặt phẳng 1 2 1 2   phức lần lượt là các điểm M , N. Biết góc giữa hai vectơ OM và ON bằng 60 .0 Tìm môđun của số z z phức z 1 2 . z1 z2 21 5 A. z B. z C. z 3 D. z 4 3 3 2 x +1 Câu 39: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và đường thẳng x +2 x =1 là A. 3- ln 2 B. 2 - ln 3 C. 3+2ln 2 D. 3- 2ln 2 2 Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 log2 (2 x ) 0 là 2 A. 1;1  2; B. 1;1 C. 1;0  0;1 D. 1;3 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; đường thẳng AC tạo với mặt phẳng BCC B một góc 30 . Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A B C . 20 a3 30 5 a3 30 10 a3 30 5 a3 30 A. B. C. D. 27 54 81 27 3 2 Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3x 2 log2 (m 1) 0 có ba nghiệm thực phân biệt. 3 1 1 3 A. . m B.3 . C. . m 4 D. . m 4 m 3 4 4 4 4 Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Các góc S· AB, S· CB vuông. M 6a là trung điểm SA. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MBC )bằng Tính. thể tích của khối 21 chóp S.ABC . Trang 4/5 - Mã đề thi 615
5. 8a3 39 10a3 3 4a3 13 A. 2a3 3 B. C. D. 3 9 3 Câu 44: Cho hình hộp ABCD.A' B 'C 'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ·ABC 600 . biết thể a3 3 tích của tứ diện AB 'CD ' bằng Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B' D ' 3 A. d a B. d a 3 C. d 2a D. d 3a x 1 2t Câu 45: Trong hệ tọa độ (Oxyz), cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng d : y 1 t . z 2t Một điểm M thay đổi trên d . Biết giá trị nhỏ nhất của nửa chu vi tam giác MAB là số có dạng a b với a,b là các số nguyên. Khi đó A. | a b | 10 B. a b 40 C. a b 38 D. | a b | 12 Câu 46: Cho đa giác đều 18 cạnh. Nối tất cả các đỉnh với nhau. Chọn 2 tam giác trong số các tam giác vuông tạo thành từ 3 đỉnh trong 18 đỉnh. Xác suất để chọn được hai tam giác vuông có cùng chu vi là 35 10 35 70 A. B. C. 143 33 286 D. 143 Câu 47: Ông Tính muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288m 3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 200000 đồng /Nếum2 . ông Tính biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Tính trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu? A. 43200000 đồng. B. 54000000 đồng. C. 45000000 đồng. D. 34200000 đồng. 3 2 1 Câu 48: Cho hàm số y mx 3mx (2m 1)x m 3 có đồ thị (C) và điểm M ;4 . Giả sử đồ 2 thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B . Khi đó khoảng cách lớn nhất từ M đến đường thẳng AB là A. 2 2 B. 2 3 C. 2 D. 1 4 x 2 2 x 1 Câu 49: Tổng bình phương của tất cả các nghiệm của phương trình log 2log bằng 5 2x 3 3 4 x 35 17 A. B. C. 9 D. 8 4 2 Câu 50: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y f x 2018 m có ba điểm cực trị là y 1 O x 3 A. 1 m 3. B. .2015 m 2019 C. mhoặc 2 015 .m 2019 D. hoặc m . 1 m 3 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 615