Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 132 - Trường THPT chuyên Thái Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 132 - Trường THPT chuyên Thái Bình (Có đáp án)

1. S GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ T T T T G N TRƯỜNG T T N T N Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Lớp SBD: Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A ' B C bằng: a 2 a 6 a 21 a 3 A. . B. .C. . D. . 2 4 7 4 1 Câu 2: Tính I 1 3 x d x 2 x 1 0 A. 1 ln 3 B. 2 ln 3 C. 2 ln 3 D. 4 ln 3 Câu 3: Trong không gian v i hệ trục tọa độ Ox yz , véc tơ nào sau đây không phải là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) : x 3 y 5 z 2 0 . A. n 1; 3; 5 . B. n 2 ; 6 ; 1 0 . C. n 3; 9 ; 1 5 . D. n 2; 6 ; 1 0 . 2 Câu 4: Họ parabol ( Pm ) : y m x 2 ( m 3) x m 2 m 0 luôn tiếp c v i đ ng thẳng d c đ nh khi m thay đ i. Đ ng thẳng d đó đi qua đi m nào d i đây A. 0 ; 2 . B. 0 ; 2 . C. 1; 8 . D. 1; 8 . 2 2 Câu 5: Cho các s thực d ơng x , y thỏa mãn: lo g ( x y ) x y 1 . 3 2 Giá tr l n nhất của bi u thức A 4 8 x y 1 5 6 x y 1 3 3 x y 4 là: 505 A. 29. B. 1 3 6 9 . C. 30. D. . 36 36 Câu 6: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O ' , chiều cao 2 R và bán kính đáy R . Một mặt phẳng đi qua trung đi m của OO ' và tạo v i OO ' một góc 30  . Hỏi cắt đ ng tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu 4 R 2 R 2 R A 2 R2 B. . C. . D. . 3 3 3 3 3 2 x Câu 7: Cho hàm s y 2 x 3 . Kết luận nào sau đây sai? ln 2 A. Hàm s ngh ch biến trên khoảng ;0 . B. Hàm s đồng biến trên khoảng 0; + . 2 C. Hàm s đạt cực tr tại x 1 . D. Hàm s có giá tr cực ti u là: y 1 . ct ln 2 1 2 x Câu 8: Cho x x e d x = a .e + b ln e c v i a , b , c . Tính P a 2 b c . x e x 0 A. P 1 . B. P 1 C. P 2 D. P 0 Câu 9: Cho hình chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình vuông cạnh a , SA vuông góc v i đáy, S A a 3 . Khoảng cách giữa hai đ ng thẳng SB và CD là: a 3 a A B. . C. a. 3 D. a . 2 2 Câu 10: Hàm s nào d i đây luôn đồng biến trên tập ? Đăng tải bởi - Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. 3 x 2 2 A. y x 2 x 1 B. y x s in x . y .D. y ln x 3 . C. 5 x 7 3 2 Câu 11: Gọi M, là hai đi m di động trên đồ th C của hàm s y x 3 x x 4 sao cho tiếp tuyến của C tại M và luôn song song v i nhau. Khi đó đ ng thẳng M luôn đi qua đi m c đ nh nào d i đây A. 1; 5 . B. 1; 5 . C. 1; 5 . D. 1; 5 . Câu 12: Cho hình chóp S . A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , A C 2 a , tam giác S A B và tam giác S C B lần l ợt vuông tại A , C . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC ) bằng 2 a . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng S A B và S C B bằng: 1 1 1 A. . B. .C. . D. 1 . 3 3 2 2 5 Câu 13: Cho hàm s y f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn và f (5 ) 1 0 , x f '( x ) d x = 3 0 . Tính 0 5 f ( x ) d x 0 A. 20 B. 70 C. 20 D. 30 Câu 14: Cho kh i cầu có bán kính đáy R . Th tích của kh i cầu đó là 4 1 4 3 3 3 2 A. V R . B. V 4 R . C. V R . D. V R . 3 3 3 a 7 1 .a 2 7 P P Câu 15: Cho bi u thức 2 2 v i a 0 . R t gọn bi u thức đ ợc kết quả a 2 2 3 5 4 A. P a . B. P a . C. P a .D. P a . Câu 16: Trong không gian v i hệ trục tọa độ Ox yz , cho A 1; 2; 3 ; B 4 ; 2 ; 3 ; C 4 ; 5; 3 . Diện tích mặt cầu nhận đ ng tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đ ng tròn l n là: A. 9 . B. 18 . C. 72 . D. 36 . Câu 17: Trong không gian v i hệ trục tọa độ Ox yz , cho mặt phẳng P : x y z 1 0 , đ ng thẳng x 1 5 y 2 2 z 3 7 2 2 2 d : và mặt cầu S : x y z 8 x 6 y 4 z 4 0 . Một đ ng thẳng 1 2 2 thay đ i cắt mặt cầu S tại hai đi m phân biệt A , B sao cho AB 8 . Gọi A ', B ' là hai đi m lần l ợt thuộc mặt phẳng P sao cho A A ', BB ' cùng song song v i d . Giá tr l n nhất của bi u thức A A ' B B ' là: 1 2 9 3 1 6 6 0 3 2 4 1 8 3 8 3 0 3 A. . B. . C. . D. . 5 9 5 9 Câu 18: Trong không gian v i hệ trục tọa độ Ox yz , cho M 3; 4 ; 5 và mặt phẳng ( P ) : x y 2 z 3 0 . Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng ( P ) là: A. H 1; 2; 2 B. H 2; 5; 3 C. H 6; 7 ; 8 D. H 2; 3; 1 Câu 19: Một chiếc máy bay chuy n động trên đ ng băng v i vận t c v (t ) t 2 1 0 t m / s v i t là th i gian đ ợc tính theo đơn v giây k từ khi máy bay bắt đầu chuy n động. Biết khi máy bay đạt vận t c 2 0 0 m / s thì nó r i đ ng băng. Quãng đ ng máy bay đã di chuy n trên đ ng băng là 2500 4000 A. m B. 2 0 0 0 ( m ) C. 5 0 0 ( m ) D. m 3 3 Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có A B A C a , góc  BAC 120  , A A ' a . Gọi M , N lần l ợt là trung đi m của B ' C ' và CC ' . S đo góc giữa mặt phẳng A M N và mặt phẳng ABC bằnĐgă:ng tải bởi - Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. 3 3 A. 60  . B. 30  . C. a r c s i n . D. a r c c o s . 4 4 2 2 m x k h i x 2 Câu 21: Có bao nhiêu giá tr thực của tham s m đ hàm s f x liên tục trên 1 m x k h i x 2 ? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 22: Cho hàm s y f ( x ) có đồ th nh hình v . Mệnh đề nào d i đây đ ng A. Đi m cực ti u của hàm s là -1. B. Đi m cực đại của hàm s là 3 C. Giá tr cực ti u của hàm s bằng -1. D. Giá tr cực đại của hàm s là . 2 x 1 Câu 23: , B là hai đi m di động và thuộc vào hai nhánh khác nhau của đồ th y . Khi đó khoảng x 2 cách B bé nhất là A. 2 5 . B. 1 0 . C. 5. D. 2 1 0 . 1 4 3 2 2 Câu 24: Cho hàm s f ( x ) x 4 x 2 x x 1 ,  x . Tính f ( x ). f '( x ) d x . 0 2 2 A. B. 2 C. D. 2 3 3 Câu 25: Đ ng cong trong hình bên là đồ th của một hàm s trong b n hàm s d i đây. Hỏi hàm s đó là hàm s nào 2 x 1 y A. 2 x 2 x B. y . 1 x x 1 C. y . x 1 x 1 D. y . x 1 Câu 26: Cho hàm s y f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn  3; 3  và đồ th hàm s y f '( x ) nh ( x 1) 2 hình v bên. Biết f (1) 6 và g ( x ) f ( x ) . Kết luận nào sau đây là đ ng 2 Đăng tải bởi - Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. A. Ph ơng trình g ( x ) 0 có đ ng hai nghiệm thuộc  3; 3  B. Ph ơng trình g ( x ) 0 có đ ng một nghiệm thuộc  3; 3  C. Ph ơng trình g ( x ) 0 không có nghiệm thuộc  3; 3  D. Ph ơng trình g ( x ) 0 có đ ng ba nghiệm thuộc  3; 3  Câu 27: Trong không gian v i hệ trục tọa độ Ox yz , cho tam giác ABC v i: AB 1; 2; 2 ; AC 3; 4 ; 6 . Độ dài đ ng trung tuyến AM của tam giác ABC là: 29 A B. 29 .C. 29 . D. 2. 2 9 2 3 2 x Câu 28: Đ ng thẳng nào d i đây là đ ng tiệm cận ngang của đồ th hàm s y ? x 1 A. y 2 . B. y 3 . C. x 2 . D. x 1 . 3 3 Câu 29: Tập nghiệm của bất ph ơng trình 3 lo g 2 x 3 3 lo g 2 x 7 lo g 2 2 x là S a ; b . Tính P b a A. 5 B. 2. C. 3 D. 1 Câu 30: Th tích của vật tròn oay có đ ợc khi quay hình phẳng gi i hạn bởi đồ th hàm y ta n x , trục Ox , đ ng thẳng x 0 , đ ng thẳng x quanh trục Ox là: 3 2 2 A. V 3 . B. V 3 . C. V 3 . D. V 3 . 3 3 3 3 2 Câu 31: Hàm s y 3 x 2 2 x 3 2 có tất cả bao nhiêu đi m cực tr A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 32: Trong không gian v i hệ trục tọa độ Ox yz , cho H 1; 1; 3 . Ph ơng trình mặt phẳng P đi qua H cắt các trục tọa độ O x , O y , O z lần l ợt tại A , B , C (khác O ) sao cho H là trực tâm tam giác ABC là: A. x y 3 z 7 0 . B. x y 3 z 1 1 0 . C. x y 3 z 1 1 0 . D. x y 3 z 7 0 . Câu 33: Cho hàm s y f x liên tục trên và có bảng biến thiên nh sau x 0 2 y 0 0 1 y 2 Có bao nhiêu mệnh đề đ ng trong s các mệnh đề sau đ i v i hàm s g x f 2 x 2 ? I. Hàm s g x đồng biến trên khoảng 4; 2 . II. Hàm s g x ngh ch biến trên khoảng 0 ; 2 . III. Hàm s g x đạt cực ti u tại đi m -2. I . Hàm s g x có giá tr cực đại bằng -3. A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 34: Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, ng i ta cấu tạo thành các đề thi. Biết rằng trong một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu hỏi bàiĐtậănpg. tHải ỏbởi ic-óhttthps ://tbạloogtđo anợhcocb.caoom nhiêu đề nh trên Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. A. 60. B. 96. C. 36. D. 100. 1  Câu 35: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm s y  v i  x \ k , k , biết  1 s in 2 x 4  F ( 0 ) 1; F ( ) 0 . Tính 1 1 P F F . 1 2 1 2 A. P 2 B. 3 P 0 C. Không tồn tại P .D. P 1 x 1 li m . Câu 36: Tính 2018 x x 1 A. -1. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 37: Kh i chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA=SB=SC=a, cạnh SD thay đ i. Th tích l n nhất của kh i chóp S.ABCD là: 3 a 3 a 3 3 a a 3 A. . B. . . D. . 8 4 C. 8 2 Câu 38: Tập gồm n phần t n . Hỏi có bao nhiêu tập con n n 2 2 A. 2 . B. 3 . C. C n . D. A n . Câu 39: Cho một đa giác H có đ nh nội tiếp một đ ng tròn O . g i ta lập một tứ giác tùy ý có b n đ nh là các đ nh của H . ác suất đ lập đ ợc một tứ giác có b n cạnh đều là đ ng chéo của H gần v i s nào nhất trong các s sau A. 8 5 , 4 0 % . B. 1 3, 4 5 % . C. 4 0 , 3 5 % . D. 8 0 , 7 0 % . 5 5 1 0 Câu 40: Tìm hệ s của x trong khai tri n P x x 1 2 x x 2 1 3 x . A. 3240. B. 3320. C. 80. D. 259200. 1 Câu 41: Trong các hàm s sau, hàm s nào có cùng tập ác đ nh v i hàm s y x 5 1 A. y x . B. y . C. y .D.x y 3 x . 5 x 3 2 Câu 42: i giá tr nào của tham s m thì ph ơng trình x m x 6 x 8 0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp s nhân ? A. m 4. B. m 3. C. m 1. D. m 3. 3 2 Câu 43: Cho hàm s y x 3 x – 2 . Mệnh đề nào d i đây đúng? A. Hàm s ngh ch biến trên khoảng 1; 5 . B. Hàm s đồng biến trên khoảng – ;1 và 2; . C. Hàm s ngh ch biến trên khoảng – ; – 2 và 0; . D. Hàm s đồng biến trên khoảng – ; – 2 và 0; . Câu 44: Trong không gian v i hệ trục tọa độ Ox yz , cho mặt phẳng ( P ) : x 2 y 2 z 3 0 , mặt phẳng ( Q ) : x 3 y 5 z 2 0 . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng P , Q là: 5 35 35 5 A. . B. .C. . D. . 7 7 7 7 Câu 45: Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 2 0 c m . g i ta đ một l ợng n c vào phễu sao cho chiều cao của cột n c trong phễu bằng 1 0 c m hình H1 . ếu b t kín miệng phễu rồi lật ng ợc phễu lên hình H2 thì chiều cao của cột n c trong phễu gần bằng v i giá tr nào sau đây Đăng tải bởi - Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. A. 0 , 8 7 c m . B. 1 0 c m C. 1, 0 7 c m . D. 1, 3 5 c m Câu 46: Một hình hộp chữ nhật A B C D . A B C D có ba kích th c là 2 cm , 3 cm và 6 cm . Th tích của kh i tứ diện A.C B D bằng 3 3 3 3 A. 1 2 cm . B. 8 cm . C. 6 cm . D. 4 cm . Câu 47: Cho kh i chóp S . A B C D có đáy A B C D là hình vuông cạnh a , tam giác S A B cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc v i mặt đáy, S A 2 a . Tính theo a th tích kh i chóp S . A B C D . 3 3 3 2 a a 15 a 15 3 A. V . B. V C. V 2 a . D. V . 6 12 3 x 3 y 1 z 1 Câu 48: Trong không gian v i hệ trục tọa độ Ox yz , cho b n đ ng thẳng: d 1 : , 1 2 1 x 1 y 1 z 1 y 1 z x y z 1 , d : x d 2 : d : . S đ ng thẳng trong không gian , 3 4 1 2 1 2 1 1 1 1 1 cắt cả b n đ ng thẳng trên là: A. 0 B. 2 C. ô s . D. 1 lo g x 3 Câu 49: S nghiệm của ph ơng trình 2 5 x là: A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. mx 2 Câu 50: Tìm tất cả các giá tr của tham s thực m đ đồ th hàm s y luôn có tiệm cận ngang. 1 x 1 A.  m . B.  m 2. C.  m 2. D.  m . 2 HẾT Đăng tải bởi - Trang 6/6 - Mã đề thi 132
7. ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN Trường THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình lần 4 – 2018 Đăng tải bởi - Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA 1 C 11 D 21 D 31 B 41 A 2 C 12 A 22 C 32 C 42 D 3 B 13 C 23 D 33 C 43 D 4 A 14 A 24 C 34 B 44 A 5 C 15 B 25 D 35 D 45 A 6 A 16 B 26 B 36 D 46 A 7 B 17 C 27 C 37 B 47 A 8 C 18 B 28 A 38 A 48 A 9 D 19 A 29 A 39 D 49 B 10 B 20 D 30 D 40 B 50 A Blog Toán Học là trang web chuyên cập nhật Đề thi thử môn Toán Học mới nhất và chất lượng nhất. Tất cả mọi đề thi từ trang web đều hoàn toàn miễn phí và dễ dàng tải về. Exam24h là dự án gồm nhiều trang web cung cấp tài liệu các môn học như Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, KHTN và thi thử Online miễn phí dành cho tất cả mọi người. Đăng tải bởi -