Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán Lớp 12

1. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. Phương trình x3-3x = m2 + m có 3 nghiệm phân biệt khi: A. −2 −21 Câu 2. Mặt cầu tâm I(0;1;2), tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x + y + z – 6 = 0 có phương trình là: A. x2+(y+1)2+(z+2)2 = 4 B. x2+(y-1)2+(z-2)2 = 4 C. x2+(y-1)2+(z-2)2 = 1 D. x2+(y-1)2+(z-2)2= 3 Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y= x3-2x tại điểm có hoành độ x =-1 là: A. y=-x-2 B. y=x+2 C. y=-x+2 D. y=x-2 Câu 4. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d: có phương trình là: A. 2x + y + z – 4= 0 B. 2x + y – z – 4= 0 C. 2x – y – z + 4= 0 D. x + 2y – z + 4= 0 Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BC và CD. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNK) với hình hộp là: A. Lục giác B. Tam giác C. Tứ giác D. Ngũ giác Câu 6. Hàm số y = x3 - 6x2 + mx +1 đồng biến trên miền (0;+ ) khi giá trị của m là: A. m>=12 B. m>=0 C. m −21 B. m < 1 C. −1 < m < 2 D. −2 < m < 1 Câu 11. Cho Δ ABC có A (1;2), B (3;0), C (−1;−2) có trọng tâm G. Khoảng cách từ G đến đường thẳng AB bằng: A. 2 B. 22 C. 4 D. 2
2. Câu 12. Phương trình log2 (3x 2) 3 có nghiệm là: 10 11 A. x = B. x = 3 C. x = 2 D. x = 3 3 x 1 4x 2 Câu 13. Bất phương trình có nghiệm là: x 1 2 x 0 x 2 1 1 0 x A. < x < 2 B. 1 C. 1 D. 3 3 x 2 x 1 3 3 1 x 2 Câu 14. Hàm số y = (m - 1)x4 + (m2 - 2m)x2 +m2 có ba điểm cực trị khi giá trị của m là: m 2 m 2 m 0 m 1 A. B. C. D. 0 m 1 1 m 1 1 m 2 1 m 2 x 1 y z 1 Câu 15. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng 2 1 3 (Q) : 2x y z 0 có phương trình là: A. x + 2y – 1 = 0 B. x − 2y + z = 0 C. x − 2y – 1 = 0 D. x + 2y + z = 0 2 Câu 16. Tích phân I = x2 ln xdx có giá trị bằng: 1 7 8 7 8 7 A. 8 ln2 - B. 24 ln2 – 7 C. ln2 - D. ln2 - 3 3 3 3 9 Câu 17. Nguyên hàm của hàm số y = x.e2x là: 1 2x 1 2x 1 A. e x C B. 2e x C 2 2 2 1 C. 2e2x x 2 C D. e2x x 2 C 2 u3 2u1 7 Câu 18. Cấp số cộng {un} thỏa mãn điều kiện . Số hạng u10 có giá trị là u2 u4 10 A. 19 B. 28 C. 10 D. 91 2 2 Câu 19. Phương trình 4x x 2x x 1 3 có nghiệm là: x 0 x 1 x 0 x 1 A. B. C. D. x 1 x 2 x 2 x 1
3. 2 5x 7 Câu 20. Tích phân I = dx có giá trị bằng: 2 0 x 3x 2 A. 2ln3 + 3ln2 B. 2ln2 + 3ln3 C. 2ln2 + ln3 D. 2ln3 + ln4 2 Câu 21. Bất phương trình 0,3x x 0,09 có nghiệm là: x 2 A. B. -2 1 x 1 Câu 22. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a2 ; SA  (ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 60o. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A. 2a3 B. 3a3 C. 6a3 D. 3 2a3 Câu 23. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: 9a3 3 10a3 A. 9a3 3 B. 10a3 3 C. D. 2 3 x my 1 Câu 24. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: mx y m A. m 0 B. m 1 C. m 1D. m -1 Câu 25. Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + 1 + 3i . Môđun của z là: A. 25 B. 22 C. 13 D. 42 Câu 26. Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z -2 = 0 bằng: 11 1 A. 1 B. C. D. 3 3 3 x y 1 z 1 x 1 y z 3 Câu 27. Góc giữa hai đường thẳng d : và d : bằng 1 1 1 2 2 1 1 1 A. 45o B. 90o C. 60o D. 30o Câu 28. Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + 1 đạt cực trị khi: x 0 x 3 x 0 x 3 A. 10 B. 1 C. 10 D. 1 x x x x 3 3 3 3
4. Câu 29. Phương trình sin3x + sinx = cos3x + cosx có nghiệm là: x k x k2 x k x k 2 2 2 A. B. C. D. k x k x k x k x 8 4 4 8 2 Câu 30. Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x đi qua điểm M(1;0) là: y x 1 y 0 y 0 y x 1 A. 1 1 B. 1 1 C. 1 1 D. 1 1 y x y x y x y x 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 31. Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60 o; cạnh AB = a. Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng: 3a3 3 3a3 3a3 A. B. C. D. 3a3 4 4 4 Câu 32. Hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị khi giá trị của m là: m 0 m 0 A. B. 0 < m < 2 C. 0 < m < 8 D. m 2 m 8 Câu 33. Trong một hộp có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ra 4 viên bất kỳ. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ hai màu là: 31 4 8 8 A. B. C. D. 33 11 15 11 2x 1 Câu 34. Cho hàm số y = . Giá trị y'(0) bằng: x 1 A. -3 B. -1 C. 0 D. 3 Câu 35. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA  (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Thể tích của hình chóp S.ADNM bằng: a3 3a3 3 3a3 6a3 A. B. C. D. 4 6 8 2 8 2 8 Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i)z = 5 + 2i . Môđun của z là: A. 10 B. 2 C. 22 D. 5
5.  Câu 37. Ba véc tơ u , v , w thoả mãn mỗi véc tơ cùng phương với tích có hướng của hai véc tơ còn lại là:   A. u (–1; 2; 7) , v (–3; 2; –1) , w (12; 6; –3).B. (4;u 2; –3) , (6;v – 4; 8) , (2;w – 4; 4)   C. u (–1; 2; 1) , v (3; 2; –1) , w (–2; 1; – 4)D. (–2;u 5; 1) , (4; 2;v 2) , (3; w2; – 4)  Câu 38. Ba véc tơ u , v , w thoả mãn mỗi véc tơ biểu diễn được theo hai véc tơ còn lại là:   A. u (–1; 3; 2) , v (4; 5; 7) , w (6; –2; 1)B. (– 4; 4;u 1) , (2; 6; 2)v , (3; 0; 9)w   C.u ( 2; –1; 3) , v (3; 4; 6) , w (–4; 2; – 6)D. (0; 2;u 4) , (1; 3;v 6) , (4; w0; 5) Câu 39. Hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến cắt trục Ox là: A. (P): 4x – 2y + 5z – 1 = 0 và (Q): 2x – y + 3z – 2 = 0 B. (P): 3x – y + z – 2 = 0 và (Q): x + y + z + 1 = 0 C. (P): x – y – 3z + 3 = 0 và (Q): 4x – y + 2z – 3 = 0 D. (P): 5x + 7y – 4z + 5 = 0 và (Q): x – 3y + 2z + 1 = 0 Câu 40. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là: A. 2x + 3y –z – 16 = 0B. 2x + 3y –z + 12 = 0 C. 2x + 3y –z – 18 = 0D. 2x + 3y –z + 10 = 0 Câu 41. Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A. 4x – 6y –3z + 12 = 0B. 3x – 6y –4z + 12 = 0 C. 6x – 4y –3z – 12 = 0D. 4x – 6y –3z – 12 = 0 Câu 42. Cosin của góc giữa Oy và mặt phẳng (P): 4x – 3y + 2 z – 7 = 0 là: 2 1 2 4 A.B. C. D. 3 3 3 3 1 Câu 43. Hàm số y = x2 3x 2 A. Đồng biến trong khoảng (– ; 1) B. Đồng biến trong khoảng (2; + ) C. Nghịch biến trong khoảng (1,5; + ) D. Nghịch biến trong khoảng (– ; 1,5) Câu 44. Hàm số y = cos2x – 2cosx + 2 có giá trị nhỏ nhất là: 1 A. 1 B. 2C. D. –1 2
6. 1 Câu 45. Đồ thị hàm số y = x 1 có x A. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 0 khi x 0– B. Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 khi x + và x – 1 C. Tiệm cận xiên là đường thẳng y = – x – khi x + 2 1 D. Tiệm cận xiên là đường thẳng y= x – khi x – 2 Câu 46. Một điểm uốn của đồ thị hàm số y = sin2x có hoành độ là: 3 5 A. B. C. D. 4 2 4 4 2 Câu 47. Trên hệ toạ độ Oxy cho đường cong có phương trình là y = x + 2x – 1 và hai điểm A(1;2), B (2; 3). Tịnh tiến hệ toạ độ Oxy theo véc tơ AB ta được phương trình của đường cong trên hệ trục toạ độ mới IXY là : A. Y = (X + 1)2 + 2(X+1) – 3 B. Y = (X + 2)2 + 2(X+2) – 4 C. Y = (X + 1)2 + 2(X+1) – 2 D. Y = (X + 2)2 + 2(X+2) – 1 sin x Câu 48. Hàm số y = có nguyên hàm là hàm số: 1 cosx 1 A. y = ln + C B. y = ln + C (1 cosx) 1 cosx x x C. y = lncos + C D. y = 2.ln + C cos 2 2 Câu 49. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là: 1 1 1 1 A. 2 (x2 1)dxB. 2 (1 x2 )dx C. 2 (x2 1)dx D. 2 (1 x2 )dx 0 0 1 1 x2 2x víi x 2 Câu 50. Hàm số y = 2x 4 víi 1 x 2 3x 1 víi x 1 A. Không có cực trị B. Có một điểm cực trị C. Có hai điểm cực trị D. Có ba điểm cực trị Hết