Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 lần 2 môn Toán - Mã đề 132

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 lần 2 môn Toán - Mã đề 132

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề thi 132 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Với là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai? 2 2 2 A. 10 100 . B. 10 10 . C. 10 102 . D. 10 10 . x 1 Câu 2: Giới hạn lim bằng x 2 (x 2)2 3 A. . B. . C. 0. D. . 16 Câu 3: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xex , y 0, x 0, x 1 xung quanh trục Ox là 1 1 1 1 A. V x22 ex d. x B. V xex d. x C. V x22 ex d. x D. V x2 ex d. x 0 0 0 0 Câu 4: Cho hình lập phương ABCD. A B C D (tham khảo hình vẽ D C bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và AD bằng 0 0 A. 45 . B. 30 . A B C. 600 . D. 900 . D' C' A' B' Câu 5: Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang là 10 6 6 A. 6. B. 6!. C. A10. D. C10. Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong y bốn hàm số sau. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào? x 2 x 2 A. y . B. y . x 1 x 1 2 x 2 x 2 C. y . D. y . x 2 x 1 1 O 1 2 x Câu 7: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như hình x 1 0 1 vẽ bên. Hàm số y f() x nghịch biến trên khoảng nào y' 0 0 trong các khoảng sau đây? A. ( 1; 0). B. ( 1; 1). y C. ( ; 1). D. (0; ). Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. x 3 y 2 z 4 Câu 8: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : cắt mặt phẳng ()Oxy tại điểm có 1 1 2 tọa độ là A. ( 3; 2; 0). B. (3; 2; 0). C. ( 1; 0; 0). D. (1; 0; 0). Câu 9: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang? xx2 1 A. y . B. y x 1. x2 C. y x2 x 1. D. y x x2 1. x Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 22x là A. [0; 1). B. ( ; 1). C. (0; 1). D. (1; ). Câu 11: Trong không gian điểm M(3; 4; 2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. (R ) : x y 7 0. B. (S ) : x y z 5 0. C. (Qx ) : 1 0. D. (Pz ) : 2 0. Câu 12: Trong không gian cho a( 3; 2; 1) và điểm A(4; 6; 3). Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn AB a. A. (7; 4; 4). B. (1; 8; 2). C. ( 7; 4; 4). D. ( 1; 8; 2). Câu 13: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z. y Số phức z là A. 2. i B. 1 2i . M C. 1 2i . D. 2. i 1 O 2 x Câu 14: Cho hàm số y f() x có tập xác định ( ; 4] và x 1 2 3 4 có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của y' 0 0 hàm số đã cho là A. 3. B. 2. 2 1 C. 4. D. 5. y 0 1 1 Câu 15: Tất cả các nguyên hàm của hàm số fx() là 23x 1 1 1 A. ln(2xC 3) . B. ln 2xC 3 . C. ln 2xC 3 . D. ln 2xC 3 . 2 2 ln2 Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có SA 2 a , AB 3 a . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ()ABC bằng a 7 a a 3 A. . B. a. C. . D. . 2 2 2 1 Câu 17: Tích phân x( x2 3)d x bằng 0 4 7 A. 2. B. 1. C. . D. . 7 4 Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : 2 x 6 y z 3 0 cắt trục Oz và đường thẳng x 56 y z d : lần lượt tại A và B. Phương trình mặt cầu đường kính AB là 1 2 1 A. (x 2)2 ( y 1) 2 ( z 5) 2 36. B. (x 2)2 ( y 1) 2 ( z 5) 2 9. C. (x 2)2 ( y 1) 2 ( z 5) 2 9. D. (x 2)2 ( y 1) 2 ( z 5) 2 36. Câu 19: Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 12 i ? A. zz2 2 3 0. B. zz2 2 5 0. C. zz2 2 5 0. D. zz2 2 3 0. Câu 20: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 600 , bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 2. a2 B. a2. C. a2 3. D. 4. a2 11 ()xa22 Câu 21: Cho biết F( x ) x3 2 x là một nguyên hàm của fx(). Tìm nguyên hàm của 3 x x 2 g( x ) x cos ax . 11 A. xsin x cos x C . B. xsin2 x cos2 x C . 24 11 C. xsin x cos x C . D. xsin2 x cos2 x C . 24 Câu 22: Cho khối chóp S. ABC có thể tích V. Các điểm ABC ,, tương ứng là trung điểm các cạnh SA,,. SB SC Thể tích khối chóp SABC. bằng V V V V A. . B. . C. . D. . 8 4 2 16 Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y xex trên đoạn [ 2; 0] bằng 2 1 A. 0. B. . C. e. D. . e2 e 3 Câu 24: Tập xác định của hàm số y 1 log22 x log (1 x ) là 1 1 1 A. 0; 1 . B. ; 1 . C. ;. D. ; 1 . 2 2 2 Câu 25: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như x 2 3 hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình fx( 1) 2 là y' 0 0 A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. 4 y 2 Câu 26: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn (1 i ) z (2 i ) z 13 2 i ? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 27: Cho hàm số bậc bốn y f( x ). Hàm số y f() x có y đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số 2 y f x 22 x là A. 1. B. 2. 1 O 1 3 x C. 4. D. 3. Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác A B vuông tại A, AB a 3, BC 2, a đường thẳng AC tạo với mặt phẳng ()BCC B một góc 300 (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của mặt cầu C ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng A. 24 a2 . B. 6. a2 A' B' C. 4. a2 D. 3. a2 C' Câu 29: Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18 m, chiều rộng chân đế 12 m. Người ta căng hai sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang 18 m đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol và mặt đất thành ba phần có diện A B AB tích bằng nhau (xem hình vẽ bên). Tỉ số bằng CD C D 1 4 A. . B. . 2 5 12 m 1 3 C. . D. . 3 2 1 2 2 Câu 30: Số giá trị nguyên của m 10 để hàm số y ln( x2 mx 1) đồng biến trên (0; ) là A. 10. B. 11. C. 8. D. 9. Câu 31: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân S tạiB,, AB a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng ()ABC và ()SBC bằng 600 (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng a 3 A. a. B. . 3 A C a 2 a 3 C. . D. . B 2 2 Câu 32: Cho hàm số y ax3 cx d,0 a có minf ( x ) f ( 2). Giá trị lớn nhất của hàm y f() x ( ; 0) trên đoạn [1; 3] bằng A. 8.ad B. da 16 . C. da 11 . D. 2.ad Câu 33: Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng các học sinh đầu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là 0,9, 0,7 và 0,8. Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài. Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên. A. 0,504. B. 0,216. C. 0,056. D. 0,272. Câu 34: Sau 1 tháng thi công thì công trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công? A. 19. B. 18. C. 17. D. 20. Câu 35: Cho hàm số y f() x có đạo hàm liên tục trên [1; 2] thỏa mãn f(1) 4 và f( x ) xf ( x ) 2 x32 3 x . Tính giá trị f (2). A. 5. B. 20. C. 10. D. 15. Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. Câu 36: Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị y nguyên của m để phương trình f( x2 2 x ) m có đúng 4 nghiệm thực 5 37 4 phân biệt thuộc đoạn ;. 22 2 A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. 1 O x Câu 37: Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát. 1 1 A. . B. . 16 32 3 3 C. . D. . 32 64 1 Câu 38: Cho hàm số fx( ) ln 1 . Biết rằng f(2) f (3) f (2018) ln a ln b ln c ln d x 2 với a,,, b c d là các số nguyên dương, trong đó a,, c d là các số nguyên tố và a b c d . Tính P a b c d. A. 1986. B. 1698. C. 1689. D. 1968. Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB( 1; 3; 2), ( 3; 7; 18) và mặt phẳng (P ) : 2 x y z 1 0. Điểm M(;;) a b c thuộc ()P sao cho mặt phẳng ()ABM vuông góc với ()P và MA22 MB 246. Tính S a b c. A. 0. B. 1. C. 10. D. 13. Câu 40: Cho hàm số y x32 mx mx 1 có đồ thị (C ). Có bao nhiêu giá trị của m để tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của ()C đi qua gốc tọa độ O ? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. 2 2 2 Câu 41: Cho phương trình log x x 1 .log x x 1 log x x 1 . Có bao nhiêu 25 m giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2 ? A. Vô số. B. 3. C. 2. D. 1. 2 Câu 42: Trong các số phức z thỏa mãn zz 1 2 , gọi z1 và z2 lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Khi đó môđun của số phức w z12 z là A. w 2 2. B. w 2. C. w 2. D. w 1 2. nn2 Câu 43: Cho khai triển (1 2x ) a0 a 1 x a 2 x an x , n 1. Tìm số giá trị nguyên của n với n 2018 sao cho tồn tại k(0 k n 1) thỏa mãn aakk 1. A. 2018. B. 673. C. 672. D. 2017. Câu 44: Trong không gian cho tam giác ABC có A(2; 3; 3), phương trình đường trung tuyến kẻ x 3 y 3 z 2 từ B là , phương trình đường phân giác trong của góc C là 1 2 1 x 2 y 4 z 2 . Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là 2 1 1 A. u3(2; 1; 1). B. u2(1; 1; 0). C. u4(0; 1; 1). D. u1(1; 2; 1). Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. x 2 y 1 z 2 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 4 4 3 (P ) : 2 x y 2 z 1 0. Đường thẳng đi qua E( 2; 1; 2), song song với ()P đồng thời tạo với d góc bé nhất. Biết rằng có một véc tơ chỉ phương u( m ; n ; 1). Tính T m22 n . A. T 5. B. T 4. C. T 3. D. T 4. Câu 46: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình S hành, AB 2 a , BC a , ABC 1200 . Cạnh bên SD a 3 và SD vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng (SAC ). 3 3 A. . B. . 4 4 D C 1 3 C. . D. . 4 7 A B Câu 47: Trong không gian cho các điểm ABC,, (không trùng O) lần lượt thay đổi trên các trục Ox,, Oy Oz và luôn thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác ABC và thể tích khối tứ diện 3 OABC bằng . Biết rằng mặt phẳng ()ABC luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt 2 cầu đó bằng A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. 1 Câu 48: Cho hàm số y f() x liên tục trên [0; 1] thỏa mãn xf( x )d x 0 và maxfx ( ) 1. Tích phân [0; 1] 0 1 I ex f( x )d x thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? 0 5 3 53 A. ;. B. ;e 1 . C. ;. D. e 1; . 4 2 42 Câu 49: Cho hàm số f( x ) x4 4 x 3 4 x 2 a . Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0; 2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [ 3; 3] sao cho Mm 2 ? A. 3. B. 7. C. 6. D. 5. Câu 50: Cho hình chóp S. ABC có mặt phẳng ()SAC vuông góc với mặt phẳng (ABC ), SAB là tam giác đều cạnh a3, BC a 3, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ()ABC góc 600 . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng a 3 3 a 3 6 a 3 6 A. . B. . C. . D. 2a3 6. 3 2 6 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132